六年级数学应用题基本模型
六年级比例应用题公式汇总
六年级比例应用题公式汇总在六年级数学中，比例应用题是一个重要的内容。
通过运用比例，我们可以解决各种实际问题。
下面是一些常见的比例应用题公式汇总。
1. 确定比例关系：比例关系可以表示为 a:b，即两个量的比值。
其中，a表示第一个量，b表示第二个量。
比例关系也可以表示为 a/b 或 a÷b。
2. 求比例值：如果已知比例关系 a:b 和一个已知量 a 或 b，我们可以求出未知量的值。
下面是一些常见的求比例值的公式：- 求 b：b = (a × b) ÷ a- 求 a：a = (a × b) ÷ b3. 求未知项：如果已知比例关系 a:b 和一个已知量 a 或 b，我们可以求出未知项的值。
下面是一些常见的求未知项的公式：- 求 a：a = (c × b) ÷ d- 求 b：b = (c × a) ÷ d4. 求合：如果已知比例关系 a:b 和一个已知量 a，求出另一个未知量 b 后，我们可以求出两个量的合。
下面是求合的公式：- 合 = a + b5. 求差：如果已知比例关系 a:b 和一个已知量 a，求出另一个未知量 b 后，我们可以求出两个量的差。
下面是求差的公式：- 差 = |a - b| （取绝对值）通过掌握这些比例应用题公式，我们可以更好地解决六年级数学中的比例问题，并应用到实际生活中。
以上是六年级比例应用题公式汇总，希望对你有所帮助。
请注意：以上只是一份六年级比例应用题公式的汇总，具体的解题步骤和示例需要根据具体问题来确定。
在解题过程中，请遵循相关的数学规则和方法。
小升初六年级数学专项练习《(33)一半模型》知识点总结复习训练
小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（33）一半模型知识要点：1、一半模型是小学奥数中的重要模型，常用于平行四边形这种特殊的四边形中。
2、常见的一半模型有以下几种：（1）平行四边形的对角线把整个四边形的面积平分。
（2）平行四边形中选取三角形，其中三角形的底边落在四边形的某条边上，另外一个顶点在对边上。
（3）平行四边形内部取一点，连结该点与四个顶点的连线，将四边形分成上下左右四块，其中上下两块的面积和=左右两块的面积和=四边形面积的一半。
习题精选：1. 如图，ABFE和CDEF都是长方形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是（）平方厘米。
A.3B.4C.5D.62. 如图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49，那么图中阴影部分的面积是（）。
A.97B.84C.62D.以上答案均不对3. 如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的长BG为10厘米，那么长方形的宽为（）厘米。
A.3.2B.5C.6.4D.以上答案均不对4. 如图，长方形ABCD的面积是56，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，阴影部分的面积是（）。
A.56B.28C.42D.以上答案均不对5. 如图，平行四边形的面积为50，P是其中任意一点，三角形P AB的面积是13，三角形PCD的面积是（）。
A.10B.12C.15D.206. 如图所示，矩形ABCD的面积为36平方厘米，四边形PMON的面积是3平方厘米，则阴影部分的面积是（）平方厘米。
A.10B.12C.15D.207. 一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的15%，黄色三角形面积是21平方厘米，长方形的面积是（）平方厘米。
A.30B.40C.50D.608. 长方形ABCD中，阴影部分甲和乙都是长方形，且阴影部分甲的面积为36，阴影部分乙的面积是（）。
六年级数学应用题解题技巧
六年级数学运用题解题技能小学教育时期在义务教育阶段当中占据着十分重要的地位,在这个时期学生进行多种数学方式方法的学习,并且能够利用数学方法去解决各种问题。
下面是作者为大家整理的关于六年级数学运用题解题技能，期望对您有所帮助!小学六年级数学分数运用题解题技能一、正确的找单位“1”是解决分数运用题的条件。
不管什么样的分数运用题，题中必有单位“1”。
正确的找到单位“1”是解答分数运用题的条件和重要任务。
分数运用题中的单位“1”分两种情势显现：1、有明显标志的：(1)男生人数占全班人数的4/7(2)杨树棵数是柳树的3/5(3)小明的体重相当于爸爸的1/2(4苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的：(1)一条路修了200米，还剩2/3没修。
这条路全长多少千米?(2)有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。
两次共用去多少张?(3)打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打?这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判定。
(1)中应把“一条路的总长”看作单位“1”(2)题中应把“200张纸”看作单位“1”(3)题中应把“5000个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数运用题的关键。
每道分数运用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量(或分率)和哪个分率(或数量)对应是解分数运用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
(1)池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几?(2)池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。
池塘里有多少只鹅?(3)池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。
池塘里有多少只鸭?用线段图表示一下这3道题的关系。
从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生知道数量关系，同时也可得出以下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。
六年级数学比例应用题解题技巧
六年级数学比例应用题解题技巧一、比例应用题的基本类型与解题技巧1. 按比例分配问题解题技巧：先求出总份数，即把比例中各项相加。
再求出各部分占总量的几分之几，用各部分所占的份数除以总份数。
最后用总量乘以各部分占总量的几分之几，求出各部分的具体数量。
题目解析：例如：学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？求出总人数：47 + 48+45 = 140（人）。
这里总份数就是总人数140人。
然后，计算各班人数占总人数的比例：一班：(47)/(140)；二班：(48)/(140)=(24)/(70)；三班：(45)/(140)=(9)/(28)。
求出各班植树的棵数：一班：560×(47)/(140)=188（棵）；二班：560×(48)/(140)=192（棵）；三班：560×(45)/(140)=180（棵）。
2. 正比例应用题解题技巧：正比例关系是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定。
根据正比例关系设未知数，列出比例式（即(y)/(x)=k（一定），设y = kx，然后根据已知条件列出比例方程求解）。
题目解析：例如：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？因为速度一定，路程和时间成正比例关系。
设甲乙两地之间的公路长x千米。
速度=(路程)/(时间)，可列出比例式：(140)/(2)=(x)/(5)。
通过交叉相乘得到：2x = 140×5，2x=700，解得x = 350千米。
3. 反比例应用题解题技巧：反比例关系是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定。
根据反比例关系设未知数，列出反比例方程（即xy = k（一定））求解。
题目解析：例如：一间教室，如果用边长是3分米的方砖铺地，需要400块，如果改用边长是2分米的方砖铺地，需要多少块？教室地面的面积是一定的，方砖的面积和所需块数成反比例关系。
六年级下册数学常见分数应用题的解题方法
常见的分数应用题的结构和解题方法一、求一个数 是 另一个数的几分之几（或百分之几）是多少 （ 用除法计算 ） ↓ ↓（已知） （单位“1” ）→已知↓ ↓具体数量 具体数量【方法： 甲÷乙（乙≠0）＝乙甲】 如：甲数是5，乙数是4，甲是乙的几分之几（或百分之几）？（单位“1”）5÷4=411 或【5÷4×100%=1.25×100%=125%】 甲数是5，乙数是4，乙是甲的几分之几（或百分之几）？（单位“1”）4÷5=54 或【4÷5×100%=0.8×100%=80%】 甲数是5，乙数是4，甲比乙多几分之几（或百分之几）？（单位“1”）（5－4）÷4=41 或【（5-4）÷4×100%=0.25×100%=25% 】 甲数是5，乙数是4，乙比甲少几分之几（或百分之几）？（单位“1”）（5－4）÷5=51 或【（5－4）÷5×100%=0.2×100%=20%】二、求 一个数 的 几分之几（或百分之几）是多少 （用乘法计算） （单位“1”） （已知）↓ ↓具体数量(已知) 分率【方法： 单位“1”对应数量×几几（或百几）＝几几（或百几）对应数量】 如：甲数是5，乙数是甲数的54（或80%），乙数是多少？ （单位“1”）5×54=4 或 【5×80%=4】 甲数是5，乙数比甲数多51（或20%），乙数是多少？ （单位“1”）5＋5×51=6 或5＋5×20%=6 5×（1＋51）=6 5×（1＋20%）=6甲数是5，乙数比甲数少51（或20%），乙数是多少？ 5－5×51=4 或5－5×20%=4 5×（1－51）=4 5×（1－20%）=4 如：一本书共120页，第一天看了全书的51（或20%），第二天看了全书的41（或25%），还剩多少页未看？120－120×51－120×41 或 120×（1－51－41） 120－120×20%－120×25% 或 120×（1－20%－25%）三、已知一个数 的 几分之几 （或百分之几）是多少 （用除法计算） ↓ ↓（单位“1”） （分率）↓ ↓具体数量（未知） （已知） 【方法：几几（或百几）对应数量÷几几（或百几）=单位“1”对应数量】 甲数是5，是乙数的54（或80%），乙数是多少？解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷54（80%）=6.25 ⅹ×54（80%）=5 甲数是5，比乙数多41（或25%），乙数是多少？ 解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷（1＋41【25%】）=4 ⅹ＋41ⅹ【25%ⅹ】=5ⅹ×（1＋41【25%】）=5 甲数是5，比乙数少51（或20%），乙数是多少？ 解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷（1－51【20%】）=6.25 ⅹ－ⅹ×51（20% ）=5 ⅹ×（1－51【20%】）=5如：一本故事书，小王看了20页，是小勇的41（25%），小勇是小刚的51（20%），小刚看了多少页？方程解：设小刚看了ⅹ页，算术方法解： ⅹ×51×41=20 20÷41÷51 ⅹ×25%×20%=20 20÷25%÷20% 如：小王看一本书，第一天看了全书41（或25%），第二天看了全书51（或20%），正好看了200页，这本书共有多少页？方程解：设这本书有ⅹ页， 算术方法解：41ⅹ＋51ⅹ=200 200÷（41＋51） 25%ⅹ＋20%ⅹ=200 200÷（25%＋20%） 如：小王看一本书，第一天看了全书41（或25%），第二天看了全书51（或20%），第二天比第一天少看10页，这本书一共有多少页？方程解：设这本书有ⅹ页， 算术方法解：41ⅹ－51ⅹ=10 10÷（41－51） 25%ⅹ－20%ⅹ=10 10÷（25%－20%）四、工程问题（行程问题）工作总量=工作时间×工效 工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工效如：一件工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，丙独做12天完成。
六年级上册数学应用题解题方法技巧
六年级上册数学应用题解题方法技巧1.概述数学应用题在学生学习过程中占据了重要的地位，它是将所学知识用于实际解决问题的工具。
在六年级上册数学中，应用题更加注重解题的方法和技巧。
下面将为大家总结六年级上册数学应用题解题方法技巧，希望能够对同学们的学习有所帮助。
2.认真审题在解决数学应用题时，首先要认真审题，弄清题意。
特别是需要理解题目中所涉及的实际背景和相关条件，这些条件往往对解题方式起着关键的作用。
如果没有弄清题意，在解题的过程中很容易偏离方向，导致错误的结果。
3.建立数学模型在弄清题意的基础上，要学会将实际问题抽象成数学问题，建立相应的数学模型。
这需要根据实际情况选择合适的数学方法和工具，例如利用代数方程式、几何图形等。
建立良好的数学模型是解决应用题的关键，只有建立了准确的数学模型，才能更好地运用数学知识解决问题，从而得出正确的结论。
4.选择合适的解题方法在面对不同类型的数学应用题时，需要灵活运用各种解题方法。
常见的解题方法包括等式求解、比例与百分数、图形计算等。
对于不同题型，要根据实际情况选择合适的解题方法，不断积累经验，才能更好地解决问题。
5.注意数据的单位和精度在解决数学应用题时，经常会涉及到数据和单位的转换，以及解答的精确度。
需要特别注意数据的单位和精度，确保在计算过程中不出现单位不一致或者精度不准确的情况，这样才能得出符合实际情况的解答结果。
6.反复检查解题过程中，要反复检查计算过程和结果，确保没有计算错误。
特别是在代数方程式的变换和计算过程中，要注意符号的变换和运算的准确性。
只有通过反复检查，才能提高解题的准确性和可靠性。
7.综合训练解题方法和技巧的提高需要通过大量的综合训练。
培养学生分析和解决问题的能力需要不断训练和实践，通过综合的应用题练习，可以巩固所学知识，提高解题能力，并培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
总结在六年级上册数学中，应用题的解题方法和技巧需要通过认真审题、建立数学模型、选择合适的解题方法、注意数据单位和精度、反复检查和综合训练等途径不断提升。
小学数学六年级应用题13种类型解题方法
解题方法一：直观化问题有些应用题可能会给出一个具体的场景，我们可以通过直观化问题来解决它。
比如，一个篮子里有苹果、梨子和橙子，苹果比梨子多两倍，橙子比梨子少3个，篮子里一共有15个水果，那么各种水果的数量分别是多少？我们可以通过直观化问题，用图表的形式来辅助解决。
解题方法二：列方程有些应用题可能无法直接看出关系，但我们可以通过列方程来建立关系。
比如，小明和小红一起骑自行车迎面而来，小明的速度是10千米/小时，小红的速度是8千米/小时，两人相距60千米，什么时候两人能够相遇？我们可以通过列方程来解决这个问题。
解题方法三：进行逆向思维有些应用题可能通过逆向思维来解决。
比如，小明现在拥有了100元，他想买一本书，但他还需要15元才能够买到，他打算用每天10元的零花钱来积攒足够的钱，问他需要多少天？我们可以通过逆向思维，从目标价钱出发，逐步推算回去。
解题方法四：分情况讨论有些应用题可能包含多个条件，我们需要分开讨论不同情况。
比如，小明有100元，他想买一本书，书的价格有两个档次，A档次每本50元，B档次每本80元，他至少要买一本A档次的书，同时还可以买一本B档次的书，问他最多能够买多少本书？我们可以分情况讨论，一种情况是只买A档次的书，另一种情况是同时买A档次和B档次的书。
解题方法五：利用等差或等比数列有些应用题可能可以用等差或等比数列的性质来解决。
比如，小明每天扔掉一半的花，第一天扔掉一朵，第二天扔掉两朵，第三天扔掉四朵，以此类推，问第五天共扔掉了多少朵花？我们可以通过等比数列的性质来解决。
解题方法六：利用图形的性质有些应用题可能可以利用图形的性质来解决。
比如，一个直角三角形的两条直角边长的比是3:4，面积是60平方单位，求三角形的周长和斜边的长。
我们可以通过利用直角三角形的性质来解决。
解题方法七：利用比例关系有些应用题可能可以利用比例关系来解决。
比如，小王爸爸做17天的工作可以挣700元，小王妈妈做25天的工作可以挣900元，小王爸爸和小王妈妈一起工作了多少天可以挣到500元？我们可以通过利用比例关系，建立方程来解决。
比例应用题六年级技巧
比例应用题是六年级数学中的一个重要题型，它涉及到比例、百分比和比例关系等概念。
为了更好地解决这类问题，我们可以采用以下几个技巧：
1. 识别比例关系：首先，要明确问题中给出的比例关系，例如“增加50%”或“减少20%”。
理解这些比例关系可以帮助我们建立数学模型。
2. 使用数学模型：对于复杂的比例问题，可以使用数学模型进行建模。
例如，设未知数来代表题目中的变量，然后建立方程来表示比例关系。
3. 单位换算：在解决涉及不同单位的比例问题时，要进行适当的单位换算。
例如，将小数转换为百分比，或将某个量转换为另一个量。
4. 代数运算：解决比例问题通常需要进行代数运算，如乘法和除法等。
在运算过程中，要保持数学表达式的平衡，以确保结果的准确性。
5. 实际应用：理解比例概念在实际生活中的应用可以帮助我们更好地解决这类问题。
例如，理解折扣、利息和税率等比例关系可以帮助我们解决相关问题。
6. 检查答案：完成问题后，要检查答案是否符合预期。
如果答案不合理或与实际情况不符，可能需要进行重新计算或检查解题过程。
综上所述，解决比例应用题需要一定的技巧和练习。
通过识别比例关系、使用数学模型、进行单位换算、进行代数运算、理解实际应用和检查答案等方法，我们可以更有效地解决这类问题。
通过不断练习和总结经验，我们可以提高解决比例应用题的技能水平。
小学六年级数学--百分数应用题--归纳总结
百分数应用题注：“是”“比”“占”字后都是单位 1,什么“的”几%，的字前是单位1【题型一】A是B的百分之几？ A占B的百分之几？【解题方法】①找单位“1”；②其它量÷单位“1”；因为上面两个问题的单位“1”都是B，所以解法是：A÷B【例题】某班男生有20人，女生有25人。
（1）男生人数是女生的百分之几？（2）女生人数是男生的百分之几？（3）男生人数占全班的百分之几？【练习】1、小红家二月份计划支出1500元，实际支出1200元，请求：实际支出是计划的百分之几？计划支出是实际的百分之几？2、把30克盐加入到120克水中，盐占盐水的百分之几？【题型二】求常见的百分率。
比如：合格率、及格率、出油率、出勤率、发芽率、成活率等。
【解题方法】××率＝××数÷总数【例题】新华小学在校园里植树，48棵成活了，2棵没有活，成活率是多少？【练习】1、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有 120人。
六年级学生的达标率是多少？2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。
”这些花生的出油率是多少？【题型三】已知一个数，求它的百分之几是多少？比如：A是60，求A的20%是多少？ 60*20%=60*0.2=12【解题方法】①找单位“1”；②单位“1”已知，所以用乘法；③用单位“1”×对应的百分率。
总结：已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，解析：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同(1) 百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2) 百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量【例题】1、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。
用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？2、一个果园共有果树480棵，其中苹果树占17％，梨树占25％，桃树占28％。
六年级数学上应用题归纳
六年级数学上应用题归纳一、分数应用题1.求一个数是另一个数的几分之几解法：部分量÷标准量=分率2.已知一个数，求这个数的几分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×分率=部分量3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×分率=部分量二、百分数应用题1. 求一个数是另一个数的百分之几解法：部分量÷标准量=百分率2. 已知一个数，求这个数的百分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×百分率=部分量3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷百分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×百分率=部分量分百应用题要找准题中的关键词，比如：是，比，占，相当于，等于，和“谁”比，谁就是单位“1”，就是标准量三、比的问题1.已知A，B比A多几分之几，求B解法：A×（1+分率）2.已知B，B比A多几分之几，求A解法：（列方程）设A为x，则x ×(1+分率)=B“少几分之几”的问题把加号改减号四、替换法替换的策略是指将题目中的一个量用另一个量表示，这样就将两个量替换成为一个量，将题目进行了简化，从而方便解题。
替换法体现了数学中等量代换的思想，在运用过程中一定要注意找准进行替换的量，只有相等的两个量才能够进行替换替换法一定要用“箭头（）”表示清楚用哪个替换哪个，它们之间的数量关系是如何，五、假设法（“鸡兔同笼”问题）解法1：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数解法2：假设全是鸡（略）“鸡兔同笼”问题一定要先假设，假设为同一类，把问题简单化，然后再解替换法和假设法两类题解答完后一定要把答案代入题中验算，防止把两者对应答案搞错！！分数应用题在小学数学中非常重要，它不仅是考试中的重点，也是难点。
应用题模型图解 ‖ 六上第1讲 分数乘法的应用(共13讲,含答案)
六上·第1讲分数乘法的应用模型1：求一个数的几分之几是多少【模型公式】一个数的b a ＝这个数×b a 【模型例题】人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。
婴儿每分钟心跳约135次，次数是婴儿的79，青少年每分钟心跳约多少次？（2024温州月考）【分析】青少年每分钟心跳大约的次数＝婴儿每分钟心跳大约的次数×79模型2：整体—部分模型【模型公式】部分量的分率＝1－其他部分分率的和部分量的数量＝整体数量×部分量分率【模型例题】甲地到乙地有630千米。
张叔叔开车从甲地出发开往乙地，上午行了全程的行了全程的25，张叔叔距离乙地还有多少千米？【分析】张叔叔距离乙地距离占全程的分率＝1－上午行了全程的分率－下午行了全程的分率张叔叔距离乙地距离＝甲地到乙地的距离×张叔叔距离乙地距离占全程的【解答】630×（1－37－25）＝108（千米）把已知数看作1，要求数对应分率就是（1＋几分之几）。
（2）要求数比已知数多几分之几把已知数看作1，要求数对应分率就是（1－几分之几）。
【模型公式】要求数比已知数多（少）几分之几要求数＝已知数×（1±几分之几）【模型例题】李天宇身高155厘米，李悦比李天宇高133，李悦的身高是多少厘米？（西安月考）【分析】李悦的身高＝李天宇×（1＋李悦比李天宇高的分率【解答】155×（1＋133）＝160（厘米）答：李悦的身高是160厘米。
【真题演练】（2023平果期末试题）小科的体重42千克，如果到月球上，他的体重要比在地球上少重是多少千克？模型检测1.红花有60朵，黄花的朵数是红花的34，白花的朵数是黄花的23，白花有多少朵？2.越野赛跑全程12千米，其中环山路段占13，海滨路段占16，其余的是公路路段。
公路路段长多少千米？3.食堂运来400千克大米，第一天吃了总数的310，第二天吃了余下的27，第三天吃了余下的35，还剩下多少千克大米？4.某钢铁厂9月份生产钢铁3000吨，10月份比9月份多生产16，11月份比10月份多生产17，11月份生产钢铁多少吨？《第1讲分数乘法的应用》参考答案模型1：【真题演练】684×79＝532（人）答：五年级有532人。
小学数学六年级应用题13种类型解题方法
1、已知条件类：根据题干中给定的条件，推导出最终结论；
2、识别规律类：根据题干中给出的数据，找出规律，然后得出结果；
3、概率类：依据事物发生的可能性计算结果；
4、几何类：借助图形，利用已知信息
求未知数；5、省略号类：找出省略号读值，得出结论；6、二次根式类：根据题干中给出的二次根式，求出解；7、变量代换类：根据题干中的变
量的特点，替换变量，得出结论；8、方程组类：根据题干给出的方程组，求解出结果；9、类比类：根据题干中的类比情景，得出相应结果；10、
对比分析类：根据题干中的对比情景，得出结论；11、容斥原理类：根据
题干中的容斥原理，求出解；12、反证法类：根据题干中的给定条件，反
证出结果；13、短路法类：根据题干中的情景，分析各种结果，不断缩小
范围，得出最终答案。
六年级数学技巧解决实际问题的数学建模
六年级数学技巧解决实际问题的数学建模在六年级学习数学时，许多学生常常会遇到实际问题，特别是需要进行建模解决的问题。
在本文中，我将向大家介绍一些六年级数学技巧，帮助你们解决实际问题，并展示如何通过数学建模的方法来解决这些问题。
第一节：解决数量问题在六年级的数学课程中，我们经常会遇到各种数量问题。
例如，某班级有30名男生和40名女生，你需要知道男生人数占总人数的百分比。
在这种情况下，我们可以使用比例的概念来解决问题。
首先，将男生和女生的人数相加得到总人数，然后用男生人数除以总人数，并将得到的结果乘以100，即可得到男生人数占总人数的百分比。
这个过程中就运用到了数学建模的思想。
第二节：解决几何问题几何问题是六年级数学中的另一个常见问题。
例如，给定一个长方形的宽度和长度，你需要计算其面积和周长。
我们可以使用公式面积=长度×宽度和周长=（长度+宽度）×2来解决这个问题。
通过将已知的数值代入公式中，就可以计算出长方形的面积和周长。
这种方法也是一种数学建模的技巧，通过建立公式来解决实际问题。
第三节：解决比例问题在六年级数学中，比例问题也是比较常见的。
比例问题与数量问题有一些相似之处，但是需要注意的是，比例问题通常涉及到两个不同的量之间的关系。
例如，一辆火车以每小时80公里的速度行驶，你需要计算它行驶100公里需要多长时间。
在这个问题中，我们可以建立速度与时间之间的比例关系，然后利用比例关系进行计算。
这种建立比例关系的思维方式也是一种数学建模的技巧。
第四节：解决统计问题统计问题也是六年级数学中的一个重要部分。
当我们需要收集数据并进行分析时，我们可以使用统计学的方法来解决问题。
例如，我们可以进行简单的调查，统计学生中喜欢什么类型的食物，然后整理数据并制作柱状图或饼图以展示结果。
通过这种统计分析的方式，我们可以更好地理解数据，并从中得出一些结论。
第五节：解决问题的步骤在六年级数学中，解决问题的步骤也是非常重要的。
应用题公式及例题(小学六年级数学知识点总结)
小学六年级数学知识点总结1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、总数÷总份数＝平均数11、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？解：第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
练习1：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？练习2：小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？练习3：两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。
求原来两堆石子各有多少粒？例2 ：甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？分析这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）。
小学六年级数学应用题公式及解题思路汇总
小学六年级数学应用题公式及解题思路汇总（一）整数和小数的应用1 简单应用题（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题.（2）解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题.读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思.也可以复述条件和问题，帮助理解题意.b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作.从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称.C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意.如果发现错误，马上改正.2 复合应用题（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题.（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题.求比两个数的和多（少）几个数的应用题.比较两数差与倍数关系的应用题.（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题.已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）.已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）.（4）解答连乘连除应用题.（5）解答三步计算的应用题.（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法.减法.乘法和除法的应用题，他们的数量关系.结构.和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数.答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答.( 7 ) 解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少.b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少.(8 ) 解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分.b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少.c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少.(9 ) 解答乘法应用题：a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数.b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少.( 10) 解答除法应用题：a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少.b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份.C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍.d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题.（11）常见的数量关系：总价= 单价×数量路程= 速度×时间工作总量=工作时间×工效总产量=单产量×数量3典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题.（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展.解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数.算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少.数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数.加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少.数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数.差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数.数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数.例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地.求这辆车的平均速度.分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式.此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为1÷100 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是1÷60 ，汽车共行的时间为(1÷100) +(1÷60) =2150错误！未指定书签。
六年级奥数-比例模型（学生版）
六年级奥数-比例模型（学生版）第十五讲比例模型一、比和比例的性质二、主要比例转化实例三、按比例分配与和差关系四、比例题目常用解题方式和思路1.掌握比例的性质，学会比例间的互化。
2.掌握比例题目中常见的解题方法和思路。
例1:已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的13，乙等于甲、丙两数和的12，丙等于甲、乙两数和的57，求::甲乙丙.例2:已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的23，那么甲的23、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少？例3:如下图所示，圆B 与圆C 的面积之和等于圆A 面积的45，且圆A 中的阴影部分面积占圆A 面积的16，圆B 的阴影部分面积占圆B 面积的15，圆C 的阴影部分面积占圆C 面积的13．求圆A 、圆B 、圆C 的面积之比．例4:某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数之比是3:1，乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．例5:一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？例6:一班和二班的人数之比是8:7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4:5．求原来两班的人数．例7:幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？例8:有一个长方体，长和宽的比是2:1，宽与高的比是3:2．表面积为272cm ，求这个长方体的体积.例9:某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4:3．结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8:5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3:4．问报考的共有多少人？A1.一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设，两个工程队建设了相同多的一段时间后，分别剩下60%、40%的任务没有完成，已知两个工程队的工作效率(建设速度)之比3:1，求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比.2.某团体有100名会员，男女会员人数之比是14:11，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1，那么丙组有多少名男会员？3.A、B、C三项工程的工作量之比为1:2:3，由甲、乙、丙三队分别承担．三个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？4.某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？5.①某校毕业生共有9个班，每班人数相等．②已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？B6.小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，求他们三人各自的藏书数量.7.在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7，则甲捐元，乙捐元，丙捐元．8.有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的13与二班分到的12相等，求两个班各分到多少皮球？9.参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?10.圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?11.甲、乙两只蚂蚁同时从A 点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B 点2厘米的C 点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍，求这个长方形的周长．12.甲乙两车分别从 A ， B 两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米．问：A ，B 两地相距多少千米？C13.师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？14.师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？15.A 、B 、C 三个水桶的总容积是1440公升，如果A 、B 两桶装满水，C 桶是空的；若将A 桶水的全部和B 桶水的15，或将B 桶水的全部和A 桶水的13倒入C 桶，C 桶都恰好装满．求A 、B 、C 三个水桶容积各是多少公升？16.优胜教育四五六年级共有615名学生，已知六年级学生的12，等于五年级学生的25，等于四年级学生的37。
六年级分数单位1应用题———--三大分类
分数应用题的分类（一般我们把它分为：三类）解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图时，先画单位“1”的量分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量（单位“1”）：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）第一类： 1、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，（解这类应用题用除法）。
方法1：一个数÷另一个数＝几分之几例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数是苹果树的几分之几？梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几15÷20 = 3/4方法2、求一个数比另一个数多几分之几。
相差量÷单位1=分率（多几分之几）。
例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
苹果树的棵数比梨树多几分之几？苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几（20—15）÷15 = 1/3方法3、求一个数比另一个数少几分之几。
相差量÷单位1 =分率（少几分之几）。
例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数比苹果树少几分之几？梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数 =少几分之几（20—15）÷20= 1 4 答：梨树的棵数比苹果树少1/4 。
练习题：求一个数是另一个数的几分之几。
1、六（1）班有男生30人，女生27人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？男、女生人数各占全班人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？2、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？3、五年级植树145颗，六年级植树210颗，六年级比五年级多几分之几？4、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级比六年级少几分之几？5、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几？6、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，五年级比六年级多几分之几？7、一件大衣，平时售价400元，元旦期间，售价300元，元旦期间，这件大衣降价几分之几？8、小华家去年年收入3万元，今年年收入3.6万元，小华家今年年收入比去年收入增长几分之几？9、一头牛的重量约为一头大象重量的1/10，一头大象的重量比一头牛的重量重几分之几？一头牛的重量比一头大象的重量轻几分之几？第二类：求一个数的几分之几是多少。
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六年级数学上册基本应用题模型
1、果园里有桃树120棵，梨树棵数是桃树的1/5，梨树有多少棵？（列式）
2、果园里有桃树120棵，梨树棵树比桃树多1/5，梨树有多少棵？（列式）
果园里有桃树120棵，梨树棵树比桃树少1/5，梨树有多少棵？（列式）
3、果园里有桃树120棵，先增加1/5，再减少1/5，现在有多少棵？（列式）
4、果园里有桃树120棵，桃树棵数是梨树的1/5，梨树有多少棵？（列式、列方程）
5、果园里有桃树120棵，桃树棵数比梨树少1/5，梨树有多少棵？（列式、列方程）
果园里有桃树120棵，桃树棵数比梨树多1/5，梨树有多少棵？（列式、列方程）
6、果园里有桃树、梨树共120棵，桃树棵数是梨树的1/5，梨树、桃树各有多少棵？（列式、列方程）
7、果园里桃树棵数与梨树棵数多1/5，梨树棵树比桃树棵树少几分之几？（列式）
8、果园里有桃树、梨树共120棵，桃树棵数与梨树棵数之比为1∶5，梨树、桃树各有多少棵？（列式）
9、果园里桃树棵数与梨树棵数之比为1∶5，梨树比桃树多100棵，梨树、桃树共有多少棵？（列式）
10、一项工作，甲独做5天完成，乙独做6天完成，甲、乙合作每天完成这项工作的几分之几？完成这
项工作需要几天？（列式）
注意：一般的，题中单位1的量是已知的，求与之相关联的其它数量，用乘法；题中单位1的量是未知的，求单位1的量，用除法。
当然，要具体问题具体分析。
以上数量关系理解并记忆。