三角函数恒等变换练习题

三角函数恒等变换练习题

1．（2019•四川模拟）在ABC ∆中，若1tan tan tan tan ++=B A B A ，则=C cos （ ）

A ．22-

B ．2

2 C ．21-

D ．2

1 2．（2019•重庆模拟）在锐角ABC ∆ 中，角 A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若C b a sin 2=，则C B A tan tan tan ++的最小值是（ ）

A ．4

B ．33

C ．8

D ．36 3．（2018•云南期末）=84tan 36tan 3-84tan 36tan ︒︒︒+︒（ ）

A ．3-

B ．3

C ．33-

D ．3

3 4．（2018•武汉期末）=︒︒+︒︒+︒18tan 12tan 18tan 60tan 12tan 3（ ）

A ．33

B ．3

C ．1

D ．3

5．（2018•青羊期末）=24tan tan21+tan24+tan21︒︒︒︒（ ）

A ．1

B ．1-

C ．3

D ．3-

6．（2018•贵阳期中）ABC ∆的三个内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若32=c ，

B A tan tan +

B A tan tan 33-=，则AB

C ∆的面积的取值范围是（ ）

A ．),3[∞+

B ．

C ．1(2

D ． 7．（2018•江西期中）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边是a ，b ，c ，0=++GC GB GA ，且0=⋅GB GA ，若

C m B A B A tan tan tan tan tan =+，则实数m 的值是（ ） A ．21 B ．31 C ．41

D ．5

1 8．（2018•武汉模拟）在ABC ∆中，︒=60C ，12tan 2tan =+B A ，则=⋅2

tan 2tan B A ． 9．（2018•金安期末）在ABC ∆中，若B A B A tan tan 3333tan tan =+

+，则角=C ． 10．（2018•金水期中）在ABC ∆中，已知三内角满足C A B +=2，则

2

tan 2tan 32tan 2tan C A C A ++的值为 ． 11．（2018•上海期中）在锐角ABC ∆中，若C B A sin sin 3sin =，则C B A tan tan tan ⋅⋅的最小值是 ．

12．（2017•浙江月考）在ABC ∆中，12tan 2tan =+B A ，则2

tan C 的取值范围为 ． 13．（2018•江苏模拟）在锐角ABC ∆中，若A tan ，B tan ，C tan 依次成等差数列，则C A tan tan ⋅

的值为 ．

14．（2017•江苏模拟）ABC ∆中，角A ，B 满足A B A tan 3)tan(=+，则B tan 取到最大值时角=C ．

15．（2018•甘肃二模）在ABC ∆中，若3:2:1tan :tan :tan =C B A ，则=∠A ．

16．（2018•杭州月考）已知ABC ∆中，A tan ，B tan 是方程042=++ax x 的两个实数根．

（1）若8-=a ，求C tan 的值；

（2）求C tan 的最小值，并指出此时对应的A tan ，B tan 的值．

17．（2018•四川模拟）在锐角ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知C a b sin 2

=． （1）求11tan tan A C

的值； （2）求B tan 的最大值．