LC谐振回路的特性分析
LC振荡电路的工作原理及特点
简单介绍LC振荡电路的工作原理及特点LC振荡电路，顾名思义就是用电感L和电容C组成的一个选频网络的振荡电路，这个振荡电路用来产生一种高频正弦波信号。
常见的LC振荡电路有好多种，比如变压器反馈式、电感三点式及电容三点式，它们的选频网络一般都采用LC并联谐振回路。
这种振荡电路的辐射功率跟振荡频率的四次方成正比，如果要想让这种电路向外辐射足够大的电磁波的话，就必须提高其振荡频率，而且还必须是电路具备开放的形式。
LC振荡电路之所以有振荡，是因为该电路通过运用电容跟电感的储能特性，使得电磁这两种能量在交替转化，简而言之，由于电能和磁能都有最大和最小值，所以才有了振荡。
当然，这只是一个理想情况，现实中，所有的电子元件都有一些损耗，能量在电容和电感之间转化是会被损耗或者泄露到外部，导致能量不断减小。
所以LC 振荡电路必须要有放大元件，这个放大元件可以是三极管，也可以是集成运放或者其他的东西。
有了这个放大元件，这个不断被消耗的振荡信号就会被反馈放大，从而我们会得到一个幅值跟频率都比较稳定的信号。
开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率F0。
并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。
设基极的瞬间电压极性为正。
经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件，偏离F0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率F0的振荡信号。
LC振荡电路物理模型的满足条件①整个电路的电阻R=0(包括线圈、导线)，从能量角度看没有其它形式的能向内能转化，即热损耗为零。
②电感线圈L集中了全部电路的电感，电容器C集中了全部电路的电容，无潜布电容存在。
③LC振荡电路在发生电磁振荡时不向外界空间辐射电磁波，是严格意义上的闭合电路，LC电路内部只发生线圈磁场能与电容器电场能之间的相互转化，即便是电容器内产生的变化电场，线圈内产生的变化磁场也没有按麦克斯韦的电磁场理论激发相应的磁场和电场，向周围空间辐射电磁波。
LC谐振回路
1 2
1 时对应的频率范围： 2
得：
BW0.7 2f 0.7 f 2 f1
2、矩形系数：选择性好坏。
f0
Q0
∴ Q0 值越大BW0.7 越窄，选择性好。
K 0.1
BW0.1 99 BW0.7
理想情况下 K 0.1 1
Q0 值越大曲线愈尖锐，选择性越好。 ∴选择性与 BW 矛盾。 0.7
Rp 2 Rp 2 X p 2
Xp
或
RS 2 X S 2 Rp RS
RS 2 X S 2 Xp XS2
且
XS X p Qe RS Rp
∴
Rp (1 Qe 2 ) RS Q 10 e
X p (1 1 )XS Qe 2
R p Qe 2 RS
X p XS
图1-17 感分压式电路
同理可得
1 2 RL RL n
图1-18
等效电路
n
结论：
（ｎ<1时）采用部分接入方式时，阻抗从低抽头向高抽头转换时，等
），增强的倍数是 2 。 ， RL 效阻抗将增加（ Z L n
1
L2 L1 L2
显然，部分接入时，合理选择抽头位置（即ｎ值），可将负载变换为 理想状况，达到阻抗匹配的目器等效变换.动画
N1
（ N 、N 2 为变压器变比）（ 用功率相等的概念证明：
n
为接入系数）
V1 N1 1 V2 N 2 n
V2 2 V12 变换前后负载所得功率相等 2 R 2 R L L
且
1．3．2 变压器阻抗变换电路
互感部分接入.动画
设变压器为理想无耗的变压器，绕在同一磁芯上，紧耦合。 图中：
lc串联谐振回路特点
lc串联谐振回路特点LC串联谐振回路是一种能够在特定频率下产生共振现象的电路。
这种电路由电感（L）和电容（C）组成，通过调整电感和电容的数值，可以实现对特定频率的共振增益。
LC串联谐振回路的特点如下：1.共振频率确定性：LC串联谐振回路的共振频率由电感和电容的数值决定，可以通过改变电感或电容的数值来改变共振频率。
共振频率可以通过以下公式计算得出：f=1/（2π√LC），其中f为共振频率，L为电感的感值，C为电容的电量。
2.高品质因数：LC串联谐振回路的品质因数（Q值）决定了共振曲线的尖锐程度。
Q值越高，共振曲线越尖锐，频率选择性越好。
品质因数可以通过以下公式计算得出：Q=2πfL/R，其中f为共振频率，L为电感的感值，R为串联谐振电路的总电阻。
3.阻抗变化：在共振频率附近，LC串联谐振回路的阻抗达到最小值。
当外加信号频率等于共振频率时，电感和电容的阻抗互相抵消，导致电路阻抗最小。
在共振频率以下和以上，电路的阻抗随频率的变化而增大。
4.电压放大：在共振频率附近，LC串联谐振回路的电压放大倍数达到最大值。
这是由于在共振频率处，电路对共振频率附近的信号有选择性放大。
共振时，电流通过电容和电感的能量交换最大，导致电压信号放大。
5.相移：LC串联谐振回路的相位变化是频率的函数。
在共振频率以下，电压和电流之间存在90度的相位差，也就是说电压和电流的峰值不同时刻到达。
而在共振频率以上，电压和电流之间的相位差则小于90度。
6.能量存储：在LC串联谐振回路中，电感和电容会存储能量。
在共振时，电感和电容的能量互相转换。
电容储存电能，而电感则储存磁能。
这种能量的存储和释放使得LC串联谐振回路在无源驱动下达到高品质的共振状态。
总结起来，LC串联谐振回路具有共振频率确定性、高品质因数、阻抗变化、电压放大、相移和能量存储等特点。
这些特点使得LC串联谐振回路在电子电路设计中具有广泛的应用，例如在无线通信中用于频率选择和滤波，以及在功放电路中用于提高输出功率。
常用lc谐振电路
常用lc谐振电路常用LC谐振电路是一种基本的电路结构，由电感和电容组成。
它在电子领域中广泛应用于信号处理、滤波、放大等电路中。
本文将介绍LC谐振电路的基本原理、特点及应用。
一、LC谐振电路的基本原理LC谐振电路是由电感和电容组成的串联电路。
它的基本原理是利用电感和电容的特性，在特定频率下形成谐振。
具体来说，当电感和电容的阻抗相等时，电路达到谐振状态。
在LC谐振电路中，电感L和电容C形成一个振荡回路。
当电压作用在LC谐振电路上时，电容会储存电量，而电感会储存磁能。
在谐振频率下，电容和电感之间的能量会不断转化，形成振荡电流。
这种振荡电流可以在电路中传递和放大。
二、LC谐振电路的特点1. 高品质因数：LC谐振电路具有高品质因数的特点，品质因数是衡量振荡器稳定性的重要指标。
LC谐振电路的高品质因数使其在高频率下具有较好的谐振特性。
2. 窄带通滤波器：LC谐振电路可以用作窄带通滤波器，通过调整电感和电容的数值，可以选择特定的频率进行滤波。
这在通信系统中特别有用，可以去除杂散信号，提取所需信号。
3. 频率选择性：LC谐振电路具有频率选择性，只有在谐振频率附近的信号才能被放大。
这使得LC谐振电路可以用作放大器，选取特定频率的信号进行放大。
4. 相位变化：LC谐振电路在谐振频率附近，电压和电流的相位差为0，即电压和电流同相。
而在谐振频率之外，电压和电流的相位差为90度。
这种相位变化可以用于相位补偿和相位调整。
三、LC谐振电路的应用1. 振荡器：LC谐振电路可以用作振荡器，产生稳定的正弦波信号。
在无线通信中，振荡器是射频信号的重要源头。
2. 滤波器：LC谐振电路可以用作窄带通滤波器，选择特定频率的信号进行滤波。
在音频和射频信号处理中，滤波器是不可或缺的部分。
3. 放大器：在特定频率附近，LC谐振电路具有较大的增益，可以用作放大器。
在无线通信和音频放大中，放大器起到放大信号的作用。
4. 相位补偿器：由于LC谐振电路具有相位变化的特点，在某些电路中可以用作相位补偿器，调整信号的相位。
LC谐振回路的特性分析
lc电路在调谐放大器和lc振荡电路等很多电子电路中具有十分重要的作用,是不可缺少的组成部分,它的性能好坏直接关系到电子设备的质量。
为了描述lc回路的性能,引人了一个重要概念即品质固数。
但一些教材和资料对各种品质固数没有严格区分,容易使学生产生误解。
现对这个问题,进行探讨和分析1、元件的品质因数lc回路的组成元件是电感l和电容c,虽然它们都是电抗性元件,但实际上都不是理想电感和理想电容,都存在损耗。
电感线圈一般由铜线绕制而成,有的还采用磁芯,固此都有损耗。
实际电感可以看作由电感l及损耗电阻rl串联而成,如图a所示。
但我们需要的毕竟是它的电抗性,即它的感抗ωl必须远大于损耗电阻rl。
为此引入品质固数ql来描述它的电抗性:ql=ωl/rl一个电感线圈的ql值越高,就越接近于理想电感。
通常,实用电感线圈的ql值可达50～200。
同样,实际电容也存在损耗和泄漏,忽略漏电阻,它可看作电容c及损耗电阻rl串联而成,如图b,也可用品质因数qc来衡量实际电容的容抗性:qc=1/ωcrl。
一般电容的损耗电阻至少比电感的损耗电阻小一个数量级,所以lc回路中,实际电容常被看作无损耗的理想电容,如图c。
当图中实际电感和电容有电流i流过时,电感中的无功功率ql=i2ωl,电容中的无功功率ql=i2/ωc,损耗电阻rl和rl上的有功功率prl和prc分别为:prl=i2rl,prc=i2rc。
简单分析可得出,ql和qc即是实际电感和电容上无功功率和有功功率的比值,这就是其实质含义。
元件的品质因数愈大,则损耗功率相对愈小,所构成的lc回路谐振特性愈好。
2、谐振回路的品质因数定义了元件的品质因数,可仿此法定义lc谐振回路的品质因数。
固为lc回路在电子电路中大都工作在谐振状态,所以为了描述谐振特性,在谐振频率ω。
处定义谐振回路的品质因数为无功功率和有功功率之比。
谐振回路可分为串联谐振回路和并联谐振回路。
实际电感、电容和激励源相串联,电路称为串联谐振回路,如图2(a)。
LC并联谐振回路的特性
Vom V'om 根据变换前后功率等效原理： 2R L 2R L '
V 1 R R L Vom p
' L ' om 2 2
2
2
可得
(p<1)
(3) 双电容抽头耦合电路
（b）Rs部分接入并联回路
Vim V'im 根据变换前后功率等效原理： 2Rs 2Rs '
VC X
回路总电阻
VC 2.5V VC ||C X 5V 0 L 2f 0 L
R'
1 Q' Q 2
Q'
VC||C X V
Q'
Q'
R' 2 R R X R 15 . 9
1 5 109 Z RX 15.9 j j C X
(I L I RL )
2
2
定义接入系数（抽头系数）p为：与外电路相连的那部分电抗和 本回路参数分压的同性质总电抗之比 p L2 Vom ' L L V R 1 2 om ' L R 可得 L 2
p
(2) 双电感抽头耦合电路
（b）Rs部分接入并联回路
根据变换前后功率等效原理：
' s ' im 2
结论: 采用部分接入法，电源 及负载对回路有载品质因数 影响明显减小。
例4： 如图一所示电路中， L 0.8H, C1 C 2 20pF, R S 20k,
R L 5k， CS 10 ， pF 回路的空载品质因素Q0 100 . ，试求回路
的谐振频率 f 0 ，谐振电阻
谐振电阻
lc串联谐振回路特点
lc串联谐振回路特点LC串联谐振回路是由一个电感和一个电容组成的串联电路。
在特定频率下，该电路表现出谐振的现象，即电压和电流处于最大值。
LC串联谐振回路的特点如下：1.平衡特性：在谐振频率下，电感和电容产生的反应互相抵消，导致电路中的电压和电流相互平衡。
这种平衡特性使得回路中的电压和电流达到最大值，功率损耗最小。
2.高频选择特性：LC串联谐振回路在特定频率下呈现出非常高的选择能力。
只有当信号频率等于回路的谐振频率时，电路才会出现共振现象，而其他频率的信号则受到抑制。
这使得LC串联谐振回路在频率选择电路、滤波器等应用中非常有用。
3.大振幅特性：在谐振频率下，LC串联谐振回路的电压和电流达到峰值。
这是由于电感和电容之间的相互作用造成的。
在没有能量损耗的理想情况下，电路中的能量会周期性地在电感和电容之间转移，导致电压和电流的周期性变化。
这使得LC串联谐振回路在无线电通信和放大器等应用中能够提供更大的输出信号。
4.频率调谐特性：通过改变电感或电容的值，可以调整LC串联谐振回路的谐振频率。
这使得回路可以适应不同频率的信号输入。
从而提高了电路的适应性和灵活性。
5.功率转换特性：LC串联谐振回路将电能转换为磁能和电能的交替转换。
当电容器充电时，电源向电容器传输能量，当电容器放电时，电源从电容器接收能量。
这种能量转换特性使得LC串联谐振回路在电源和负载之间实现有效的能量传输。
6.阻抗变化特性：LC串联谐振回路在谐振频率的上下有阻抗变化的趋势。
在谐振频率之前，电容的电抗值较大，电感的电抗值较小，回路呈电容性质。
而在谐振频率之后，电感的电抗值较大，电容的电抗值较小，回路呈电感性质。
这种阻抗变化特性使得LC串联谐振回路在频率选择和滤波应用中非常有用。
总之，LC串联谐振回路具有平衡特性、高频选择特性、大振幅特性、频率调谐特性、功率转换特性和阻抗变化特性等特点。
这些特点使得LC串联谐振回路在无线通信、滤波器、放大器等各种电路应用中非常重要。
R,L,C串并联谐振电路特性分析及应用
R、L、C串/并联谐振电路的特性分析及应用摘要：本文对RLC串联、RLC并联及RL-C并联三种谐振电路的阻抗Z、谐振频率 、及品质因数Q三种特性进行了分析。
其中品质因数Q是电路在谐振状态下最为重要的电路特性，我们从Q的几种定义出发，着重研究了它对三种最基本的谐振电路的几个重要影响。
同时简单介绍了串/并联谐振电路在生活中的具体应用。
关键词：谐振电路；谐振特性；品质因数目录0 引言： (1)1 RLC串联与RLC并联及RL-C并联电路阻抗及谐振频率 (2)1.1 RLC串联电路的阻抗及谐振频率 (2)1.2 RLC并联电路的阻抗及谐振频率 (2)1.3 RL-C并联电路的阻抗及谐振频率 (3)2 R、L、C串/并联电路的品质因数Q (3)2.1 电路的品质因数Q (3)2.2 谐振电路的品质因数Q的几点重要性 (4)2.2.1 Q对回路中能量交换及能量储存的影响 (4)2.2.2 Q值与谐振电路的选择性 (4)2.2.2.1 Q值与串联谐振电路的选择性 (4)2.2.2.2 Q值与RL-C并联谐振电路的选择性 (6)2.2.2.3 RLC并联谐振回路与RL-C并联谐振回路的品质因数的统一性 (8)3 谐振电路在生活中的应用 (11)0 引言：构成各种复杂电路的基础通常是RLC 串/并联谐振电路，本文就简单介绍了其三种连接方式如图，而了解这些基本电路的频率特性对于理解更复杂的电路甚至实用电路是非常有益的,并且对于深入了解其它重要的相关特性是十分有帮助的。
本文简单阐述了下面三种电路图的Z 、ω及Q 以及一些具体实际的应用。
下面是R 、L 、C 串/并联谐振电路的简图，如图1，图2，图3所示。
•R U•L U＋•U•C U图1,串联谐振电路RLC•U— 图2，并联谐振电路RLC图3,并联谐振电路C RL -1 RLC 串联与RLC 并联及RL-C 并联电路阻抗及谐振频率 1.1 RLC 串联电路的阻抗及谐振频率由图1知RLC 串联电路的复阻抗Z 和阻抗z 分别为()()22111CL R z L L j R C jL j R Z ωωωωωω-+=-+=-+=电路中的I 和z 以及U 之间的关系为：()221CL R U zU I ωω-+==(1)由于谐振时01=-C L ωω，故谐振时的电流 R U I I =00为。
LC振荡电路
L C正弦波振荡电路LC正弦波振荡电路与RC桥式正弦波振荡电路的组成原则在本质上是相同的，只是选频网络采用LC电路。
在LC振荡电路中，当f=f0时，放大电路的放大倍数数值最大，而其余频率的信号均被衰减到零；引入正反馈后，使反馈电压作为放大电路的输入电压，以维持输出电压，从而形成正弦波振荡。
由于LC正弦波振荡电路的振荡频率较高，所以放大电路多采用分立元件电路。
一、LC谐振回路的频率特性LC正弦波振荡电路中的选频网络采用LC并联网络，如图所示。
图(a)为理想电路，无损耗，谐振频率为公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得在信号频率较低时，电容的容抗()很大，网络呈感性；在信号频率较高时，电感的感抗()很大，网络呈容性；只有当f=f0时，网络才呈纯阻性，且阻抗最大。
这时电路产生电流谐振，电容的电场能转换成磁场能，而电感的磁场能又转换成电场能，两种能量相互转换。
实际的LC并联网络总是有损耗的，各种损耗等效成电阻R，如图(b)所示。
电路的导纳为回路的品质因数公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得上式表明，选频网络的损耗愈小，谐振频率相同时，电容容量愈小，电感数值愈大，品质因数愈大，将使得选频特性愈好。
当f=f0时，电抗公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得0o根据式，可得适用于频率从零到无穷大时LC 并联网络电抗的表达式Z=1/Y，其频率特性如下图所示。
Q值愈大，曲线愈陡，选频特性愈好。
LC谐振回路的特性分析
LC谐振回路的特性分析首先，我们来分析LC谐振回路的基本原理。
当电路中的电感和电容符合一些特定的频率时，电感和电容之间会产生共振，电压和电流幅值会达到最大值。
这个特定的频率称为谐振频率，用f0表示，计算公式为：f0=1/(2π√LC)谐振频率有几个关键特征。
首先，当电感或电容的数值增大时，谐振频率会减小；反之，当电感或电容的数值减小时，谐振频率会增大。
其次，谐振频率与电感和电容之间的工作方式也有关系。
当电容为串联时，谐振频率会增加；当电感为串联时，谐振频率会减小。
除了谐振频率外，LC谐振回路还有一个重要的特性是谐振电阻。
谐振电阻表示在谐振频率下，回路的等效电阻值。
在理论上，谐振电阻为零，因为基本上没有能量损耗。
然而，在实际电路中，存在导线电阻和元件内部的电阻，会导致电路的谐振电阻不为零。
谐振电阻对LC谐振回路的性能具有重要影响。
谐振电阻越小，回路的Q值（品质因数）越高。
Q值是LC谐振回路的一个重要参数，它表示能量在谐振回路内部的损耗和储存情况。
Q值与谐振电阻之间的关系为：Q=ωL/R=1/R√(LC)其中，ω为角频率，R为谐振电阻。
高Q值的LC谐振回路具有狭窄的带宽，即在谐振频率附近才能实现良好的振荡；而低Q值的LC谐振回路具有宽带宽，意味着在更广泛的频率范围内都能实现振荡。
除了上述特性外，LC谐振回路还有一些其他的重要性能。
首先是相位关系。
在谐振频率附近，电压和电流的相位基本上是相位差90度（对于串联谐振回路）或相位差-90度（对于并联谐振回路）。
这个相位差是由电感和电容之间的相位差导致的。
其次是频率选择性。
LC谐振回路具有良好的频率选择性，即回路对谐振频率附近的信号具有放大作用，而对其他频率的信号具有抑制作用。
这使得LC谐振回路具有滤波的功能，可以用于选择性放大或抑制特定频率的信号。
最后，LC谐振回路还具有共振增益的特性。
在谐振频率附近，电流和电压的幅值会达到最大值。
这可以使得LC谐振回路在特定频率的输入信号上具有放大作用，即增强信号的幅值。
串联lc谐振电路
串联lc谐振电路
串联LC谐振电路是一种基本的无源电路，它由一个电感器和一个电容器串联组成，并且在谐振频率处具有较高的阻抗值。
该电路的特点是
振荡稳定，频率准确，波形幅度不衰减，被广泛应用于通信、测量、
调节等领域。
串联LC谐振电路的工作原理是：电感器和电容器串联时，构成了一个回路，在回路中形成了一定的电场和磁场，使得电容器充电，电感器
储能。
在特定的频率下，电容器和电感器分别储存的能量相等，且同相，即产生了共振现象，这就是谐振。
在谐振状态下，电路中流过的
电流达到最大值，形成了稳定的电磁场。
串联LC谐振电路的共振频率可以通过以下公式计算：f = 1/(2π√LC)，其中f表示频率，L表示电感器的电感值，C表示电容器的电容值。
由此可知，当电感值L和电容值C确定时，谐振频率就确定了。
而且，
串联LC谐振电路的共振峰非常尖锐，所以可以用于频率选择电路，如滤波器、调谐器等。
由于串联LC谐振电路的优良特性，广泛应用于各种电子设备中。
例如，在调制解调器中，需要对高频电信号进行滤波处理，使用串联LC谐振电路可以得到精确的频率响应；而在收音机中，使用串联LC谐振电路
可以实现调谐功能，从而获得特定电台的信号。
总之，串联LC谐振电路是一种基本的无源电路，其特点是振荡稳定、频率准确、波形幅度不衰减，常常被应用于电子设备中。
在工程应用中，需要根据具体的系统要求和参数进行谐振电路的设计，以便获得最佳的电路性能。
LC谐振回路的选频特性
第1章 LC写真
1.1 概 述
LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络， 包括并联 回路和串联回路两种结构类型。
利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行 选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率 分量或噪声(例如在选频放大器和正弦波振荡器中)，而且还可 以进行信号的频幅转换和频相转换(例如在斜率鉴频和相位鉴 频电路里)。另外，用L、 C元件还可以组成各种形式的阻抗变 换电路和匹配电路。所以，LC谐振回路虽然结构简单，但是 在高频电路里却是不可缺少的重要组成部分，在本书所介绍的 各种功能的高频电路单元里几乎都离不开它。
(6) 单位谐振曲线。
谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗 最大）。回路电压U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称 为谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路 电压U与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数，用Ｎ（ｆ） 表示。Ｎ（ｆ）曲线称为单位谐振曲线。
Ｎ（ｆ）＝
U
设初级线圈与抽头部分次级线圈匝数之比Ｎ1∶Ｎ2＝１∶ｎ，
则有：
Ｐ1=Ｐ2， U1／U2
因为 P1=′
1
U
2 1
2 RL
P2
1 U22 2 RL
所以
RL RL
2
U U12
12 n
R′L=
n12RL或 gL n2gL
对于自耦变压器，ｎ总是小于或等于１, 所以, ＲL等效到 初级回路后阻值增大，从而对回路的影响将减小。ｎ越小, 则 Ｒ′L越大，对回路的影响越小。所以，ｎ的大小反映了外部接 入负载（包括电阻负载与电抗负载）对回路影响大小的程度， 可将其定义为接入系数。
包括并联利用lc谐振回路的幅频特性和相频特性不仅可以进行选频即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声例如在选频放大器和正弦波振荡器中而且还可以进行信号的频幅转换和频相转换例如在斜率鉴频和相位鉴频电路里
LC谐振回路的选频特性和阻抗变换特性学习笔记
BW0.1 f4 f3
102 1 f0 Q0
(1.1.24)
所以
K0.1
BW0.1 BW0.7
102 1 9.95
(1.1.25)
由上式可知， 一个单谐振回路的矩形系数是一个定
值， 与其回路Ｑ值和谐振频率无关，且这个数值较大，
接近１０， 说明单谐振回路的幅频特性不大理想。
1.1.2 阻抗变换电路
=0
0
1 LC
f0
2
1 LC
返回
iS RS
+ ui C
-
Reo
L
C
L
RS uS
ii
R
4 品质因数
物理意义： 谐振条件下，回路储存能量与消耗能量之比
Q0
oC
geo
o CReo
Qo
=
oL R
（请注意：R 与 Reo 的关系）
Reo
L CR
返回
5 回路阻抗频率特性
iS
RS
C
L
R
C
L
返回
RS
uS
R
RL
1
C1 C1 C2
2
RL
1 n2
RL
(1.1.30)
其中ｎ是接入系数，在这里总是小于１。如果把RL折合到回路
中1、2两端，则等效电阻为
RL''
C2 C1
2 RL
(1.1.31)
接入系数的概念 接入系数表示接入部分所占的比例。对于自 耦变压器接入方式，接入系数n
n N2 N1
表示全部线圈N1中，N2所占的比例。 n<1，调节n可改变折算电阻 RL’ 的数值。 n
R1
LC回路的谐振现象
7.1.3 LC正弦波振荡电路LC正弦波振荡电路与RC桥式正弦波振荡电路的组成原则在本质上是相同的，只是选频网络采用LC电路。
在LC振荡电路中，当f=f0时，放大电路的放大倍数数值最大，而其余频率的信号均被衰减到零；引入正反馈后，使反馈电压作为放大电路的输入电压，以维持输出电压，从而形成正弦波振荡。
由于LC正弦波振荡电路的振荡频率较高，所以放大电路多采用分立元件电路。
一、LC谐振回路的频率特性LC正弦波振荡电路中的选频网络采用LC并联网络，如图所示。
图(a)为理想电路，无损耗，谐振频率为公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得在信号频率较低时，电容的容抗()很大，网络呈感性；在信号频率较高时，电感的感抗()很大，网络呈容性；只有当f=f0时，网络才呈纯阻性，且阻抗最大。
这时电路产生电流谐振，电容的电场能转换成磁场能，而电感的磁场能又转换成电场能，两种能量相互转换。
实际的LC并联网络总是有损耗的，各种损耗等效成电阻R，如图(b)所示。
电路的导纳为回路的品质因数公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得上式表明，选频网络的损耗愈小，谐振频率相同时，电容容量愈小，电感数值愈大，品质因数愈大，将使得选频特性愈好。
当f=f0时，电抗（推导过程如下），整理可得0o根据式，可得适用于频率从零到无穷大时LC并联网络电抗的表达式Z=1/Y，其频率特性如下图所示。
Q值愈大，曲线愈陡，选频特性愈好。
若以LC并联网络作为共射放大电路的集电极负载，如右图所示，则电路的电压放大倍数根据LC并联网络的频率特性，当f=f0时，电压放大倍数的数值最大，且无附加相移（原因）。
高频LCC谐振变换器特性分析及其仿真和应用
Ｌ Ｃ串并联谐振 电路三种工作模 式进行 了分析 ， Ｃ 然后用仿 真和实
验验证其正确性。
图 １中 ， 为串联谐 振 电感 （ 包含 了变压 器的漏感 ） Ｃ 为 ，，
一
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路 的 主要 波 形 图
与 相 应 的 谐 振 状
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与相对低 阶的串联谐 振变换 器 （ Ｒ 和并 联谐振 变换 器 （ Ｒ Ｓ Ｃ） Ｐ Ｃ）
比 较 ， 并 串 联谐振 电路
供 的数据验证 了设计方法 的特点 。 关键词 ：串并联 谐振 ； 电容滤波 ； 谐振槽
［ 中图分类号 ］Ｔ ５ ４ ［ Ｍ５ 文献标志码 ］Ａ ［ 文章编号 ］１０ ３ ８ （０ ２ Ｏ — ０ ２— ３ ０ ０ ８６ ２ １ ） １ ０ ５ ０
Ｓｉ ｌｔ ｎ ａ ｄ Ａｎ ｌｓｓ ｏ ｈ ｅ ａ ｉｎ Ｃｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔ ｓ ｍｕａ ｉ ｎ ａｙ ｉ ｆｔ ｅ Ｏｐ ｒ ｔ ａ ａ ｔ ｒ ｉ ｏ ｏ ｓｃ
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lc谐振电路
lc谐振电路LC谐振电路是由电感L和电容C组成的振荡电路，它是一种重要的无源振荡电路。
在LC谐振电路中，电感和电容通过交流电源连接在一起，当电路中的电感和电容的共振频率与交流电源的频率匹配时，谐振电路会产生谐振现象，输出电压幅值达到最大，相位角为0，电路处于共振状态。
LC谐振电路广泛应用于无线电通信领域，常用于构建正弦波振荡器、频率选择性放大器、滤波器等电路。
同时，LC谐振电路在工业控制、科学研究和医疗设备等领域也有重要的应用。
以下是关于LC谐振电路的几个方面的相关参考内容：1. LC谐振的原理LC谐振电路的原理是通过电感和电容的组合在一定频率下形成振荡。
电容和电感在谐振频率下形成并行谐振回路，当电源提供的频率等于共振频率时，电路中电容和电感之间的能量来回交换，电压幅值达到最大值。
2. LC谐振电路的特点LC谐振电路具有电压幅值最大、相位角为0、一定频率范围内幅频特性平坦等特点。
振荡频率由电感和电容值决定，可以通过调节电感和电容的数值实现振荡频率的变化。
3. LC谐振电路的应用LC谐振电路在无线通信领域被广泛应用。
例如，在无线电发射和接收器中，LC谐振电路被用作正弦波振荡器，在调谐电路中起到频率选择的作用，实现信号的调制和解调。
此外，在电力电子和电力系统中，LC谐振电路也被用作谐波滤波器。
通过选取合适的电感和电容参数，LC谐振电路可以滤除电力系统中的谐波干扰，保证电力系统的正常运行。
4. LC谐振电路的参数计算计算LC谐振电路的参数是设计振荡电路的重要步骤。
根据电路的需求和谐振频率，可以使用如下公式进行参数计算：谐振频率：f = 1 / (2 * π * √(L * C))质量因数：Q = 2 * π * f * L / R其中，f为谐振频率，L为电感值，C为电容值，π为圆周率，R为电路的电阻值。
在设计LC谐振电路时，需要注意参数的选择和匹配，以保证电路的稳定和工作性能。
5. LC谐振电路的稳定性和失谐在LC谐振电路中，稳定性是指电压幅值和相位在谐振频率附近的稳定性。
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lc电路在调谐放大器和lc振荡电路等很多电子电路中具有十分重要的作用,是不可缺少的组成部分,它的性能好坏直接关系到电子设备的质量。
为了描述lc回路的性能,引人了一个重要概念即品质固数。
但一些教材和资料对各种品质固数没有严格区分,容易使学生产生误解。
现对这个问题,进行探讨和分析
1、元件的品质因数
lc回路的组成元件是电感l和电容c,虽然它们都是电抗性元件,但实际上都不是理想电感和理想电容,都存在损耗。
电感线圈一般由铜线绕制而成,有的还采用磁芯,固此都有损耗。
实际电感可以看作由电感l及损耗电阻rl串联而成,如图a所示。
但我们需要的毕竟是它的电抗性,即它的感抗ωl必须远大于损耗电阻rl。
为此引入品质固数ql来描述它的电抗性:ql=ωl/rl
一个电感线圈的ql值越高,就越接近于理想电感。
通常,实用电感线圈的ql值可达50～200。
同样,实际电容也存在损耗和泄漏,忽略漏电阻,它可看作电容c及损耗电阻rl串联而成,如图b,也可用品质因数qc来衡量实际电容的容抗性:qc=1/ωcrl。
一般电容的损耗电阻至少比电感的损耗电阻小一个数量级,所以lc回路中,实际电容常被看作无损耗的理想电容,如图c。
当图中实际电感和电容有电流i流过时,电感中的无功功率ql=i2ωl,电容中的无功功率ql=i2/ωc,损耗电阻rl和rl上的有功功率prl和prc分别为:prl=i2rl,prc=i2rc。
简单分析可得出,ql和qc即是实际电感和电容上无功功率和有功功率的比值,这就是其实质含义。
元件的品质因数愈大,则损耗功率相对愈小,所构成的lc回路谐振特性愈好。
2、谐振回路的品质因数
定义了元件的品质因数,可仿此法定义lc谐振回路的品质因数。
固为lc回路在电子电路中大都工作在谐振状态,所以为了描述谐振特性,在谐振频率ω。
处定义谐振回路的品质因数为无功功率和有功功率之比。
谐振回路可分为串联谐振回路和并联谐振回路。
实际电感、电容和激励源相串联,电路称为串联谐振回路,如图2(a)。
电感、电容和激励源相并联,电路是并联谐振回路,如图3(a)。
由图2(a)可得等效电路图2
z(jω)=u(jω)/i(jω)=r+jωl+1/jωc
|z(jω)|=
φ(ω)=argtg(ωl-1/ωc)/r
当ωl=1/ωc,回路工作在谐振状态,|z(jω)|达到最小值,其值为|z(jω)|=r,此时ω=ω0称为谐振频率。
串联谐振时,电容上无功功率qc=i2/ω0c,电感上无功功率qc=i2ω0l,二者相等,回路消耗功率p=i2r,则回路品质因数
q=ω0l/r,因为ω20=1/lc,可得出:q2=l/cr2
对于并联谐振电路,l’和r’的串联支路可等效为l,和r,的并联支路。
图3(a)可等效为图3(b)。
对于l和r串联支路,其导纳y(jω)=1/(r+jωl),改成并联支路后,其导纳为y(j ω)=(1/r,+1/jωl.,若使两者等效,导纳应该相等,很容易得出:
r`=r(1+ω2l2/r2)=r(1+ql)2
l`=l(1+r2/ω2l2)=l(1+1/ql2)
由于ql》1,所以,r’=rq2l,l’=l。
图3(b)可等效为图3(c),图中r;r∥r’,l=l’。
由图3(c)可得:
z(jω)=u(jω)/i(jω)=1/(1/r+jωc+1/jω)
|z(jω)|=
φ(ω)=argtg(ωc-1/ωl)r
当ωc=1/ωl时,回路工作在并联谐振状态,|z(jω)|达到最大值,其值为|z(jω)|=r,此时谐振角频率ω=ω。
即ω2lc=1,电感上无功功率pl=u2/ω。
l,电容上无功功率pc:=u2ω。
c,二者相等,回路消耗功率pr=u2/r。
可计算并联谐振回路品质因数q=r/ω。
l,因为ω02lc=1,可得出:
q=
3、有载品质因数
实际谐振回路一般要带动负载,现在来分析谐振回路外接负载rl时的回路品质因数,称为有载品质因数。
串联谐振回路外接负载rl,如图4(a)。
rl和c的并联可等效为rl’和c’的串联支路,则图4(a)可等效为图4(b)
对于rl和c的并联支路,其阻抗z(jω)=r`l+1/jωc`=rl`-1/jωc`
对于rl’和c’的串联支路,其阻抗
z(jω)==
二电路等效,实部和虚部对应相等地,则可得出:
r`l= c`=c
ω0=rl`=
其中ω0rlc即是rl和c并联回路的品质因数,用q表示,一般远大于1。
图4(b)可等效为图4(c),图中rp=rs+r+r°l。
在谐振频率ω02lc=1条件下,容易得出电路有载品质因数
并联谐振回路外接负载rl,如图5(a)
由前面分析可等效为图5(b)、(c),其中r’=r(1+ql),l’=l,rp=rs,r’=rl。
在谐振频率ω02lc=1下,容易得出电路有载品质因数
进一步分析可知道,谐振回路品质因数愈高,回路谐振特性就愈好
4、结论
通过以上分析,我们知道品质因数有两个,元件品质因数和回路品质因数,其中回路外接负载时又叫有载品质因数。
品质因数实质上是无功功率和有功功率的比值。
元件品质因数是基础,它决定于本身材料和结构,并且随角频率ω变化。
回路品质因数是在谐振频率ω0处定义的,对于高ql电感和理想电容组成的谐振回路,ω02lc=1,不同的回路有不同的品质因数。
本文中回路品质因数的分析,以高ql电感和理想电容为前提,这也符合实际情况。
掌握了以上关于品质因数的内容,相信一定可以更好得理解lc谐振回路的特性。