有理数全章复习(按知识点分类复习)

1、 规定了 __________

_____________ 的直线叫数轴。

第一章 有理数全章复习

考点一：用正负数表示相反意义的量

1、 七年级一班某次数学测验的平均成绩为 80 分，数学老师以平均成绩为基准，记作 0 ，把小龙、小聪、

小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为 +10 ，– 15 ， 0 ，+20 ，– 2．问这五位同学的实际成绩分 别是多少分

2 、如果规定收入为正，支出为负．收入 500 元记作 500 元，那么支出 237 元应记作 ( ) A ．－500 元

B ．－237 元

C ．237 元

D ． 500 元

3.

有4 包真空小包装火腿，每包以标准克数( 450 克)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负

数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的 ( )

A ．+2

B ．－3

C ．+3

D ． +4

4. 某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：现从中任意拿出两袋不同品牌的大米， 这

两袋大米的质量最多相差 ( )

A ．0.8kg

B ． 0.6kg

C ． 0.4kg

D ． 0.5kg

考点二：有理数的分类

1 、 _____ 、 ____ 和 _________ 成为整数， __________ 和 __________ 统称为分数。 ____________ 和

________ 统称为有理数。 练习巩固：

2

1、在– 2，+3.5 ，0，

，– 0.7 ，11 中．负分数有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3

1

1

6、比 3 21大而比 21

3小的所有整数的和为

考点三：数轴

B 、2个

C 、3 个

D 、4 个

2 、不超过 (

33

23

) 的最大整数是

A 、–4

B –3

C 、3

D 、4

3．在数 8.3 、－4、0 、－(－ 5)、 4、下列说法中正确的个数有

+6 、

－|－10|、1 中,正数有 )

个；

① 一个有理数不是整数就是分数 ② 一个有理数不是正数就是负数 ③ 一个整数不是正的，就是负的

④ 一个分数不是正的，就是负的

5 、在数＋ 8.3 ，－ 4 ，－ 0.8 ， 0 ， 90 ，－ － 24 ｜中，

是正数， 不是整数。

练习巩固：

1 、在数轴上，点 A 所表示的数为

2 ，那么到点 A 的距离等于

3 个单位长度的点所表示的数是

2、把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：

1

–3，+l ，2 ，－l.5 ， 6.

2

3. 2 的相反数是（）A． 2 B．－ 2 C．0.5 D ．－0.5

4. 如图，数轴上 A点表示的数减去 B 点表示的数，结果是（）

A．8 B ．－8

C．2 D ．－2

5. 数轴上的一点由+3 出发，向左移动 4 个单位，又向右移动了 5 个单位，两次移动后，这一点所表示的数是；

6．写出一个满足下列条件之一的有理数：（1 ）它在数轴上表示的点在原点的左边；（2 ）它是一个小于－2 的

偶数；答：；

7、已知点 A、B 是数轴上的点，完成下列各题：

（ 1 ）如果点 A 表示数－3，将点 A向右移动7个单位长度，那么终点 B 表示的数是，A、B两点间的距离是；

（ 2 ）如果点 A表示数是3，将点 A向左移动7 个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点 B表示的数是，A、B 两点间的距离是；

（ 3 ）一般地，如果点 A表示数为 a，将点 A向右移动 b 个单位长度，再向左移动 c个单位长度，那么请你猜想终点 B 表示的数是， A、B 两点间的距离是．

8、 a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a、－a、b、－b 按照从小到大的顺序排列正确的是（）

A －b <－a < a < b

B － a < －b< a < b

C － b < a < － a < b

D －b

9. 数轴上的两点 A、B 分别表示－6 和－ 3 ，那么 A、B 两点间的距离是（）

A、－6+（－3）

B、－6－（－3）

C、| －6+（－3）|

D、|－ 3 －

（－6）|

10. 数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是_______________

考点四：相反数

1 、只有不同的两个数叫做互为相反数；0 的相反数是。一般地：若 a 为任一有理数，则a 的相反数为_______ .

2、相反数的相关性质：

（ 1 ）、相反数的几何意义：

表示互为相反数的两个点（除0 外）分别在原点O 的 _________ ，并且到原点的距 ________ 。

2、互为相反数的两个数，和__________ .

练习巩固：

1．一个数是 2 的相反数，另一个数比－2 大－3 ，则这两个数的和是；

2 ．在等式

3 2 15 的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是___________________ .

3. 两个非零有理数的和为0，则它们的商是（）

A．0 B．－1 C．＋ 1 D．不能确定

考点四：绝对值

1、一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的叫做数 a 的绝对值，记作∣ a∣；一个正数的绝对值是；一个

负数的绝对值是它的；0 的绝对值是. 任一个有理数 a 的绝对值用式子表示就是：

（1）当 a 是正数（即a>0 ）时，∣ a∣=；

（2）当 a 是负数（即a<0 ）时，∣ a∣=；

（3）当a=0 时，∣ a∣=；

练习巩固：

1、比较下列各对数的大小．

（1）4 ______________ 3（2）4 5 ______________________ 4 5

54

2 、绝对值小于 2.5 的所有负整数的积是；

3．如果| a| =5 ，| b|=3 ，则 a+b= ；

考点五：科学计数法、近似数

1、把一个大于10 的数记成_______________ 的形式（其中 a _________________ ，n 是_______ ），叫做科学记数法.

练习巩固：

2、长城总长约为6700010 米，用科学计数法表示为（保留两位有效数字）（）

A． 6.7 ×10 5米B．6.7×106米C．6.7 ×107米D．6.7×108米

3. 0.20356 精确到0.001 可写为____________________ .

4. 104000 精确到万可写为 _________________________ .

5、 3.21 ×10 6精确到__________ 位.

考点五：有理数的运算

1、有理数的加法法则

（1）_____________________________________________________________________________ .

（2）______________________________________________________________________________________________

（3）_________________________________________________________________

2 、加法交换律：_________________________________________________

3 、加法结合律：______________________________________________________

4 、有理数减法法则：__________________________________________________

5 、有理数的乘法法则：___________________________________________________________

6 、倒数的性质：互为倒数的两个数乘积是_________ .

7 、几个不是0 的数相乘，负因数的个数是_________ 时，积是正数；负因数的个数是_________ 时，积是