雷达杂波处理

2为方差，u 和u 独立，且 = =，则u 和u 的联合概率分 x2和y x y x y x y 布仍为正态分布：
2 2 ux uy p ux , u y exp 2 2 2 2
1
u t um cos t ux cos t u y sin t
噪声在脉冲——脉冲间统计独立，非相关。
2
0.43 2
1.17
x=[-3:0.1:8]; y1=raylpdf(x,2); y2=normpdf(x,2,1.4); plot(x,y1,'red',x,y2,'blu');
改变瑞利 分布的
x=[0:0.1:10]; y1=raylpdf(x,1);y2=raylpdf(x,1.5); y3=raylpdf(x,2);y4=raylpdf(x,2.5); plot(x,y1,'red',x,y2,'blu',x,y3,'gre',x,y4,'bla');
雨雪杂波在脉冲——脉冲间具有一定的相关性。
(3) 海杂波的基本特性
低分辨力雷达的海杂波由大量散射单元形成，服从瑞利分布，概 率密度函数为： 2
2为方差。
u u pu 2 exp 2 2
海杂波在脉冲——脉冲间具有很强的相关性。 高分辨力雷达的海杂波由少量散射单元形成，服从对数正态（LogNormal）分布和韦布尔（Weibull）分布。 对数正态概率密度函数为： pu
■提高信噪比 利用目标回波与杂波在相关性上的差异，通过相关处理提高信杂比， 从根本上提高目标检测能力（在尽可能低的虚警率下获得高的发 现概率）。 3.6.2 雷达杂波的基本特性 雷达杂波：噪声，雨雪杂波，海杂波，同频干扰。 雷达杂波为随机量。 杂波特性（数学模型）： 统计分布特性（概率分布函数或概率分布密度函数） 相关特性（相关系数） 已知杂波幅度u的概率密度函数为p(u)，门限电平为UT，则虚警概率 为：


um
2 2
u x 2 um um exp 2 2 u x 2 2
2 2 um um um um pum pum ,d exp 2 d 2 exp 2 2 2 2 2 0 0
雷达信号检测的预处理。 经过自适应门限（第一门限）预处理后，降低背景杂波电平，再进 行信号检测（第二门限） 。 杂波背景的时变特性。
3.6 雷达杂波处理
3.6.1 雷达杂波处理的基本任务 ■限制虚警率 基于回波信号幅度信息的统计检测采用门限检测方法，幅度大于等 于门限电平，回波即为目标，幅度小于门限电平，回波即为目标。 通常，门限电平低，发现概率高，虚警也高；门限电平高，虚警率 低，发现概率也低；只能兼顾发现概率和虚警概率的要求，折衷 确定门限。 门限折衷确定的原则：在系统容许的虚警率下（恒虚警率——并非 绝对地追求更低的虚警率），尽可能提高发现概率。 系统容许的虚警率水平的高低取决于系统处理能力（与硬件的存储 容量和计算速度、目标检测方法、目标跟踪方法和系统性能要求 等有关）。 虚警可通过目标检测处理（积累检测消除伪目标）和目标跟踪处理 （消除伪航迹）进一步消除。 限制虚警率通常采用恒虚警率（CFAR）方法，建立自适应的检测 门限。 单次检测CFAR门限随时间（距离）自适应地按杂波强度改变。
■正态分布的包络（检波后的视频信号）服从瑞利分布的证明：
u t umk cost k um k cos k cost umk sin k sin t
k 1 k 1 k 1 n n n
u x umk cos k , u y umk sin k
Pf u U T
UT
pu du
虚警概率为门限电平的函数。
按概率论的中心极限定理，由大量作用比较均匀的随机分量合成的 随机量服从正态分布，正态分布的包络（检波后的视频信号）服从 瑞利（Rayleigh）分布： 2 2为方差。 瑞利分布特征量：
均值 方差 中值
u u p u 2 exp 2 2
k 源自文库1 k 1
n
n
u t ux cos t u y sin t
按中心极限定理，ux和uy服从正态分布：
p ux
2 ux exp 2 2 x 2 x
1
2 u 1 y p uy exp 2 2 y 2 y
(1) 噪声的基本特性 噪声服从瑞利分布，概率密度函数为：
u2 u pu 2 exp 2 2
2为方差。 噪声在脉冲——脉冲间统计独立，非相关。 (2) 雨雪杂波的基本特性 雨雪杂波由大量散射单元形成，服从瑞利分布，概率密度函数为：
2为方差。
u2 u pu 2 exp 2 2
2 2 2 um ux uy
ux um cos , u y um sin
u x um u y um
u x
u x um pum , p u x um ,,u y um , u y
cos sin u x
um sin um cos 2 um sin 2 um um cos
2 均值： exp 2
方差： 中值：
ln u 2 1 exp 2 2 2u
e
2
1 exp 2 2


与瑞利分布相比，对数正态 分布出现“长尾”。 lnu 符合正态分布。
e
对数正态分布