九年级数学上期末冲刺试卷及答案

2016-2017年九年级数学上册期末冲刺

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一

个选项是符合题目要求的）

1.下列事件中，属于必然事件的是（）

A.明天我市下雨

B.抛一枚硬币，正面朝下

C.购买一张福利彩票中奖了

D.掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零

2.掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（）

A.1

B.

C.

D.

3.在平面直角坐标系中，点P（1,2）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（-1，-2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（2，1）

4.反比例函数中常数k为( )

5.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

6.如图,已知☉O是△ABD的外接圆,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于( )

A.16°

B.32°

C.58°

D.64°

7.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( )

A. B. C. D.

8.如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A的度数为（）

A.40°

B.35°

C.30°

D.25°

9.

如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D,则图中阴影部分的面积是（）

A.﹣

B.﹣

C.﹣

D.﹣

10.已知二次函数y=ax2-1的图象开口向下，则直线y=ax-1经过的象限是( )

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

11.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）

A．x（5+x）=6 B．x（5﹣x）=6 C．x（10﹣x）=6 D．x（10﹣2x）=6

12.如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y=上（k＞0，x＞0），则k的值为（）

A.25

B.18

C.9

D.9

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.已知反比例函数的图象，在同一象限内y随x的增大而减小,则n的取值范围

是．

14.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，点B′恰好落在BC边上，则∠C=

15.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有_______个．

16.如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是．

17.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、

B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是．

18.如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x=2，与x 轴的一个交点是（-1，0），有下列结论：①abc＜0，②4a+b=0，③抛物线与x轴的另一个交点是（5,0），④若点（﹣2,y1），（5,y2）都在抛物线上,则有y1＜y2，请将正确选项的序号都填在横线上．

三、综合题（本大题共7小题，共66分）

19.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC

的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

20.如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△ABC的面积．

21.如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，

分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．

（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；

（2）求两个数字的积为奇数的概率．

22.如图,AB是⊙O的直径,AF是⊙O切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作DA的平行线

与AF相交于点F，CD=，BE=2．

求证：（1）四边形FADC是菱形；

（2）FC是⊙O的切线．

23.某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．

（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．

方案A：每件商品涨价不超过5元；

方案B：每件商品的利润至少为16元．

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．