八年级数学下册17函数及其图像课题一次函数的图象1 精品导学案 华东师大版26

课题 一次函数的图象(1)
【学习目标】
1．让学生了解一次函数的图象是一条直线并会根据直线的基本性质快速地画一次函数的图象．
2．让学生理解一次函数的图象之间的位置关系．
【学习重点】
一次函数图象是一条直线及画法．
【学习难点】
一次函数图象之间的位置关系．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：
1．长方形的周长＝2(长＋宽)．
2．求自变量取值范围时，应考虑能否为0.
解题思路：
1．画一次函数图象时，只需取两点；
2．求函数表达式时，先列等式，再化为y ＝kx ＋b 的形式．
方法指导：自变量中不等式没有等号，所以在画图的过程中，应用“空心”点描点．情景导入 生成问题
【旧知回顾】
1．画函数图象的步骤是什么？
答：列表，描点，连线．
2．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．
(1)y ＝12x ；(2)y ＝12
x ＋2；(3)y ＝3x ；(4)y ＝3x ＋2. 解：如图：
3．观察所画的图象是什么样的？不同的k 与b 的值对图象的位置有什么影响？
自学互研 生成能力
知识模块一 一次函数的图象与画法
【自主探究】
1．一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象是__一条直线__．通常也称为直线y ＝kx ＋b.特别地，正比例函数y ＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线．
2．直线的基本事实：两点确定一条直线．所以画直线y ＝kx ＋b 的快速方法是：只需在直线上任意取__两个点__，画一条直线即可．
【合作探究】
范例1：函数y ＝2x －2的图象是( C )
A ．过点(0，－2)，(2，0)的一条直线
B ．过点(0，－2)，(2，0)的一条直线
C ．过点(1，0)，(12
，－1)的一条直线 D ．过点(－23，－103
)，(－2，2)的一条直线 分析：函数y ＝2x －2是一条直线，只需验证点是否在直线y ＝2x －2上．
学习笔记：
1．一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象是一条直线．正比例函数y ＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线．
2．直线y ＝k 1x ＋b 1与直线y ＝k 2x ＋b 2(k 1k 2≠0)平行的条件是：k 1＝k 2，b 1≠b 2.
3．平移口诀：(x 轴)左加右减；(y 轴)上加下减．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生进一步掌握一次函数图象的画法以及图象之间的位置关系． 范例2：(2016·邵阳中考)一次函数y ＝－x ＋2的图象不经过的象限是( C )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
分析：本题可以利用一次函数图象的快速画法(只取两点)．
范例3：长方形的周长是8 cm ，设一边长为x cm ，另一边长为y cm .
(1)求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中画出此函数的图象，
解：(1)由题意，得2(x ＋y)＝8，∴y ＝4－x.∵⎩
⎪⎨⎪⎧x>0，4－x>0；∴0<x<4. (2)图象如图所示：
知识模块二 一次函数图象之间的位置关系
【自主探究】
1．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．
(1)y ＝3x 与y ＝3x ＋2；(2)y ＝12x 与y ＝12x ＋2；(3)y ＝3x ＋2与y ＝12
x ＋2. 图见“旧知回顾”．
2．两个一次函数，当k 一样，b 不一样时，它们的函数图象是平行的，都是由直线y ＝kx(k≠0)向上或向下移动得到；而当两个一次函数b 一样，k 不一样时，它们的图象与y 轴交于同一点(0，b)，但这两条直线不平行．
【合作探究】
范例4：将直线向下平移3个单位得到直线y ＝2x ，则原直线的函数关系式为( B )
A ．y ＝2x －4
B ．y ＝2x ＋3
C ．y ＝－x －1
D ．y ＝－x －4
范例5：当k ＝__－4__，b ＝__0__时，直线y ＝kx ＋b 经过原点，且与直线y ＝－4x ＋7平行．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 一次函数的图象与画法
知识模块二 一次函数图象之间的位置关系
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________教
师个人研修总结
在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：
1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。

多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。

反思本学期的工作，还存在不少问题。

很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。

另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。

缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。

相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。

“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。