圆周运动在生活中的应用

圆周运动在生活中的应用

一、教学目标

1．能定性分析火车转弯外轨比内轨高的原因

2．知道离心运动及产生的条件，了解离心运动的应用和防止

二、教学重难点

1．理解向心力是一种效果力．

2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．

课时一 弯道问题

教学过程：

环节一：火车转弯问题，介绍轨道

火车车轮的结构特点：火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运动时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹 。如下图所示。

环节二：结合运动，受力分析

如果转弯处内外轨一样高 ，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外归队轮圆的弹力就是火车转弯的向心力。 但火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。

如果在转弯处使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G 的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。这就减轻了轮缘与外轨的挤压。在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，时转弯时所需的向心力几乎完全有重力G 和支持力N F 的合力来提供（如图）

设内外轨间的距离为L ，内外轨的高度差为h ，火车转弯的半径为R

，火车转弯的规定速度为

0v 。由上图所示力的合成的向心力为

G F 合 F N

合F ＝mgtan α≈mgsin α=mg L h

由牛顿第二定律得：合F ＝m R v 2

所以 mg L h

＝m R v 20 即火车转弯的规定速度 0v ＝

L Rgh

。 环节三：分类讨论，分析转弯情况

对火车转弯时速度与向心力的讨论：

当火车以规定速度转弯时，合力F 等于向心力，这时轮缘与内外轨均无侧压力。 当火车转弯速度大于规定速度时，该合力F 小于向心力，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力，与F 共同充当向心力。

当火车转弯速度小于规定速度时，该合力F 大于向心力，内轨向外挤压轮缘，产生的侧压力与合共同充当向心力。

课时二 离心现象

教学过程：

环节一：给出离心运动定义

（1）定义：作匀速圆周运动的物体，在所受合理突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。

本质：离心运动是物体惯性的表现

如图所示：

向心力的作用效果是改变物体运动方向。

a 、如果它们受到合外力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周运动。此时合外力提供向心力。

b 、如果向心力突然消失（例如小球转动时绳子突然断裂），则物体的速度方向不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向（即切线方向）按此时的速度大小飞出。这时F ＝0。

c 、如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需的向心力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动。其轨迹为圆周和切线间的某条线，这时，合外力小于所需向心力。

环节二：结合实例，分析应用

F=0

F

F=mr ω2

例一：利用离心运动制成离心机械。例如离心干燥器，洗衣机的脱水筒和离心转速计等等。

例二：展示棉花糖的制作过程

内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。

环节三：防止离心运动，分析危害

在水平公路上行驶的汽车转弯时，在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。