青岛版九上1.2《平行四边形的判定》word学案

1.2平行四边形的判定

学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法.

2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.

3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.

学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。

预习指导：1、平行四边形定义是_______________________________________________ .

2、平行四边形性质是(1) _______________________________ ___________________ .

(2) _________________________________________________________ .

3、平行四边形的判定定理是(1) ________________________________________________ . (2) __________________________________________________________________ .

学习过程：

一、学习新知

小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架,

你能帮他想出一些办法来吗？

请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨

(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？

(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？

(3)你能说出你的做法及其道理吗？

(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来

吗？

(5 )证明以上发现的平行四边形的判定发方法。

平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

已知：

求证：

证明：

平行四边形的判定定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知:

求证

: 证明：

二、应用举例

例题：已知：如图，-ABC中，E、F分别是AD BC勺中点,

三、随堂练习

已知：如图，ABCD^, E、F分别是ACk两点，且BE X AC于E, DF丄AC于F.

求证：四边形BEDF是平行四边形.

四、课堂小结

平行四边形的判定定理（1 ）是 _________________________________________________ . 平行四边形的判定定理（2 ）是 __________________________________________________ .

五、当堂检测

1、已知如图，0为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点0,且与AB交于E,与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。

求证：BE=DF

2、已知：如图，△ ABC BD平分/ ABC DE// BC, EF// AC,求证：BE=CF

1.2平行四边形的判定（第2课时）

学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法.

2 •会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.

3 •培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.

学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。

学习难点：几何推理方法的应用。

学习过程：

二、学习新知

已知：如图，平行四边形HGFE中，HF与GE交与点0, H0=0F,G0=0E,

求证：四边形HGFE是平行四边形。2^/

由此，我们可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形的判定定理( 3)

三、应用举例

例题：已知：如图口ABCD的对角线AG BD交于点0, E、F是AC上的两点，并且AE=CF

求证：四边形BFDE是平行四边形.

分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明.

证明:

三、随堂练习

1如图，在四边形ABCDh AC BD相交于点0

(1)________________________________ 若AD=8cmAB=4cm那么当BC= cm CD= cm寸，四边形ABC为平行四边形；

(2)________________________________ 若AC=10cmBD=8cm那么当A0= cm D0= cm寸，四边形ABCD^平行四边形.

2.已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD AB上, DF// BE, EF交BD于点0.求证:

EO=OF

3•证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

四、课堂小结：我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤 为重要，同学们要掌握好。

认真分析已知条件， 有些题可能是一题多解， 比较一下 使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口。

学生掌握平行四边形的五个判 定方法，这些判定的方法是：

从边看： ① __________________________ 的四边形是平行四边形;

② ____________________ 的四边形是平行四边形；

③ ____________________ 的四边形是平行四边形.

从对角线看： _____________________ 的四边形是平行四边形.

从角看： ______________________ 的四边形是平行四边形.

五、当堂检测

1在四边形 ABCD 中，AC 交BD 于点Q 若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形 ABCD 是平行四边

形。（ ）

2、 在四边形 ABCD 中, AC 交BD 于点Q 若OC= ________________ 且—, 则四边形ABCD 是平行 四边形。

3、 下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（

）. A 、对角线互相垂直 B 、对角线相等 C 寸角线互相垂直且相等 D 对角线互相平分

4、 已知如图，O 为平行四边形 ABCD 的对角线AC 的中点，EF 经过点Q 且与AB 交于E ,与

CD 交于F 。求证：四边形 AECF 是平行四边形。

性质 平行四边形 ------- 判定 两组对边分别平行

两组对边分别相等

一组对边平行且相等

两组对角分别相等

对角线互相平分

希望同学们在证明每一道题时,