第三章 粒子束与材料的相互作用

对一个原子序数为Z的孤立原子，弹性散射截面为σn，非 弹性散射截面则为所有核外电子非弹性散射截面之和Zσe。 由式（3-2）与式（3-3）可得
n/ Z e Z
因此，原子序数越高，产生弹性散射的比例就越大。 4、电子吸收 电子吸收主要指由于电子能量衰减而引起的强度（电 子数）衰减，显然不同于X射线的“真吸收”。 电子被吸收时所达到的深度称为最大穿入深度（R）。
散射后离子的能量
E1 k E0
2
其中
2 2 2 2 2 [( M M sin 2 ) M cos 2 ] 2 1 1 k2 (M1 M 2 ) 2 1 2
显然碰撞后离子的能量损失与靶原子的质量有关，离子 与轻元素靶原子碰撞的能量损失比与重元素靶原子碰撞 的能量损失大。
2、非弹性散射 离子在固体中传播时由于被电子非弹性散射产生的能量损 失率称为固体对离子的阻止功率，它与离子的种类、能量 以及样品的成分有关。
入射电子、二次电子和背散射电子在固体中传播时不断经受 非弹性散射，相继两次非弹性散射之间电子所经过的平均路 程称为电子非弹性散射平均自由程，用e表示。
非弹性散射平均自由程是反映电子与固体相互作用的一个重 验发现
e
538 0.41 aE 2 E
溅射产额是描述入射离子对样品剥蚀快慢的物理量，它与入 射离子束的参数和样品的性质有关。 只有在整个分析层内的溅射产额已知的情况下，才能通过 纵深剖析精确标定样品分析层中的成分。 溅射产额（Y）定义为溅射出的粒子数（Ns）与入射离子 数目（N0）的比值，即
Y Ns N0
(3-11)
设入射离子强度J在溅射区均匀一致，J、Y和剥蚀速率vz以 及靶样品原子浓度N之间满足关系
单位入射深度电子能量变化（dE/dz)与入射深度（z）的关 系如图3-2所示。曲线与横坐标的交点即为入射电子的最大 穿入深度。
图3-2 入射电子在固体中传播时的能量损失曲线 （E0=1keV、3keV、5keV和8keV）
3.1.2 电子与固体作用产生的信号 弹性散射和非弹性散射同时发生。前者使电子偏离原来方 向引起电子在固体中扩散；后者使电子能量逐渐减小，直 至被固体吸收，从而限制了电子在固体中的扩散范围，这 个范围称为电子与固体的作用区。 扫描电子显微镜和其它相关分析技术检测的各种信号和 辐射正是来自这个作用区。 1、电子与固体作用产生的信号
3.2.2 溅射与二次离子 1、离子溅射 能量为E0的入射离子轰击固体时，直接或间接地迫使固体表 面许多原子运动，这种过程称为级联碰撞。当表面原子获得 足够的动量和能量背离表面运动时，就引起表面粒子的发射， 这种现象称为溅射。 离子溅射可用于去除样品表面微观尺度的材料。通过严格控 制溅射过程可以一层一层地剥蚀样品。用离子溅射配合其它 表面分析方法，如俄歇电子能谱，可确定样品的成分随深度 的变化，这就是材料的纵深剖析。
4、阴极荧光 在本征和掺杂半导体中，电子空穴可以通过杂质原子能级 复合发光，即所谓阴极荧光。阴极荧光是检测杂质和缺陷 的有效方法，常用于鉴定物相、杂质或缺陷的分布。
表3-1 电子与材料相互作用产生的信号 及据之发展起来的分析方法
3.2 离子束与材料的相互作用
动量和能量转移是离子与固体相互作用的重要特征。 3.2.1 散射 离子的能量取决于碰撞过程和碰撞之间所经历的路程。 1、弹性散射 考虑两粒子1和2，质量和原子序数分别为M1、Z1和M2、 Z2。粒子1以速度v0和能量E0=M1V02/2向静止的粒子2运 动并与粒子2发生碰撞，如图3-6所示。
入射离子与材料相互作用产生的信号及依此建立的分析方法 在表3-2中概括列出。
表3-2 离子与材料相互作用产生的 信号及据之建立的分析方法
2、电声效应
当用周期性脉冲电子束照射样品时，样品中会产生周期性 衰减声波（晶格振动），这种现象称为电声效应。用压电 器件和成像技术可将电声效应信息用于成像。 3、电子感生电导
电子在半导体中的非弹性散射产生电子-空穴对。通过外加 电压可以分离正负电荷，产生附加电导，称为电子感生电 导；而p-n结对这些自由载流子的收集作用可以产生附加电 动势，称为电子感生伏特。利用这种效应可以测量少数载 流子的扩散长度和寿命。
（单原子层厚度） （3-5）
式中：E—电子的能量（keV）； a—固体的单原子层厚度（nm）。
对于无机和有机固体材料，上式分别变为
2170 0.72 aE 2 E 49 e 2 0.11 E E
e
（单原子层厚度） （3-6）
（mg/m2） （3-7）
式中：a—平均单原子层厚度（nm）
图3-6 离子-原子碰撞
由于是弹性碰撞，碰撞过程中两粒子的总能量和总动量守 恒。设粒子1出现在散射方向2θ的几率为p，则有
2 4 Z12 Z 2 e p 2 16E0 sin 4
(3-8)
上式表明离子弹性散射的两大特点：
（1）散射几率正比于Z1和Z2的平方，因此当入射粒子由 H+变为He+时，散射几率增加4倍； （2）散射几率正比于1/sin4θ，强烈地依赖于散射角2θ， 2θ=90º 的散射几率是2θ=180º 的4倍。
1、弹性散射
设原子的质量为M，质量数（质子数与中子数之和）为 A，碰撞前原子处于静止状态。电子质量与原子质量的 比值为me/M=1/1836A。根据动量和能量守恒定理，入 射电子与原子（核）碰撞后的最大能量损失可表示为
Emax 2.17 10
3
E0 sin 2 A
（3-1）
式中：E0—入射的电子能量； θ—半散射角，散射角（2θ）即散射电子运动 方向与入射方向之间的夹角。 原子核对电子的散射一般情况下均可视为弹性散射。
图3-5 电子与固体作用产生的发射电子谱（示意图）
（1）能谱的低能端隆起的峰由真二次电子构成。用扫描 电子显微镜作表面形貌观测时就是收集这部分电子并用来 成像。 （2）在中间平滑背底上叠加着一些小峰，它们对应俄歇 电子峰或者入射电子的特征能量损失峰。前者对应俄歇 电子能谱，后者则构成电子能量失谱，它们都是常规的 表面分析方法。 （3）能谱中能量等于入射能量的电子是弹性背散射电子。 当入射电子照射晶体样品时，由于电子的波动性，受不同 原子弹性散射电子（弹性背散射电子或透射电子）之间的 干涉产生的衍射现象是材料电子衍射分析方法的基础。 电子衍射分为低能电子衍射、反射式高能电子衍射和透射 电子衍射。
Ze 2 Vrn
或
Ze rn V (2 )
(3-2)
由上式可知，当入射电 子作用在以原子核为中 心，rn为半径的圆内时 将被散射到大于2θ的角 2 r 度以外，故可用 n (以原子核为中心、rn为半 径的圆的面积）来衡量一 个孤立原子核把入射电子 散射到大于2θ角度以外的 图3-1 电子散射示意图 能力。 （a）与原子核作用；（b）与核外电子作用
YJ vz N
(3-12)
对于给定的样品，N可由计算得出，试验中测定vz和J，Y 就可以确定。同样如果Y已知，J通过实验测定， vz就被 确定。因此在任一情况下精确测定J都是非常重要的。 2、二次离子 固体表面原子以离子态发射叫做二次离子。收集分析二次离 子得到二次离子质谱，它可以用于分析所有元素。二次离子 质谱目前包括微区分析、纵深剖析、三维实时成像、界面分 析、同位素分析等。
从表面发射出去的二次电子流与入射电子流的比值（IS/I0） 称为二次电子产额，用表示。
图3-4 二次电子产额与电子能量和入射角的普遍关系 在某一能量范围内（EC1<E<EC2）二次电子产额大于1，随着α （入射束与样品表面法线的夹角）的增大二次电子产额曲线 的极大值增大，并向高能方向推移。
IX表示电子激发诱导的X射线辐射强度。 ①连续的X射线 ②特征X射线 ③X射线荧光（二次特征X射线） IE表示表面元素发射的总强度。 IA为样品吸收电流。入射电子在固体中传播时，能量逐 渐减小，最后失去全部动能，被样品“吸收”。 IT为透射电子流。当样品的厚度小于入射电子的平均穿入深 度时，有一部分入射电子穿过样品，在样品的背面被接收或 检测。
由于电子与原子核的作用表现为弹性散射，故将 r
2 n
叫做弹性散射截面，用σn表示。
当入射电子与核外电子作用时，散射角为
e 2 Vre
或
e re V ( 2 )
（3-3）
2 r 同理，可用 e (re是入射电子对核外电子的描准距离）
来衡量一个孤立核外电子把入射电子散射到2θ角以外的 能力，并称re2为核外电子的非弹性散射截面，用σe表示。
2、非弹性散射
当入射电子与原子中电子的作用成为主要过程时，由于作 用粒子的质量相同，散射后入射电子的能量发生显著变化， 这种过程称为非弹性散射。 在非弹性散射过程中，入射电子把部分能量转移给原子， 引起原子内部结构的变化，产生各种激发现象。因为这些 激发现象都是入射电子作用的结果，所以称为电子激发。 3、散射截面 入射电子被原子核散射时，散射角2θ的大小与瞄准距离 （电子入射方向与原子核的距离）rn、原子核电荷Ze以及 入射电子的加速电压V有关。如图3-1所示，其关系为
2.1.3 电子激发产生的其它现象 1、等离子体振荡
在没有外界扰动的情况下，在整个金属晶体空间正离子与 电子云保持中性，即构成所谓等离子体。
当电子云径向扩散运动超过平衡位置时，就形成连续的 往复运动，造成电子云的集体振荡，称为等离子体振荡。 由于等离子体振荡的能量是量子化的，取一定的特征值， 因此，在等离子体振荡激发过程中，入射电子的能量损 失也具有一定的特征值，并随样品成分的不同而异。 图3-5 电子与固体作用产生的发射电子谱（示意图） 图3-5中靠近弹性散射峰的能量损失电子峰即为入射电子 激发等离子体振荡引起的上述特征损失峰。
所有这些发射信号的强度均与固体材料的结构、成分、表 面状态等性质有关，同时受入射电子的能量和入射角的影 响。对导电样品，如果忽略透射方向的二次电子发射和表 面元素脱附对样品总电荷量的影响，上述电子信号之间满 足：