高一数学集合基础题

第一章 集合

A 组

1.（1.1）用符号“”或“”填空：

（1）0_________N; (2)-3_________N; (3)3.7_________N; (4)_________N;

(5)_________Z; (6)_________Q; (7)_________R; (8)0_________R;

(9)1_________N; (10)-2_________R; (11)_________Z; (12)-4_________N;

(13)_________Q; (14) _________R.

2.（1.1）下列关系式中不正确的是( )

A ．0∈∅

B ．1∉{2，4}

C ．-1∈{x |x 2-1=0}

D ．2∈{x |x >0}

3. （1.1）判断题

（1）很小的正数能构成一个集合. （ ）

（2）不超过10的正奇数能构成一个集合. （ ）

（3）1，2，2，3，4，5构成一个集合. （ ）

（4）自然数集N 是一个无限集. （ ）

（5）好心的人能构成一个集合. （ ）

（6）大于4小于10的整数构成一个集合. （ ）

（7）-1，1构成的集合与1，-1构成的集合是两个不同的集合.（ ）

（8）有理数集Q 是一个无限集. （ ）

4.（1.2）已知集合，则集合A 中的元素个数为 ( )

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

5. （1.2）填空题：

用列举法表示下列集合：

(1)＜： 。

(2)： 。

(3)二氧化碳分子的组成元素组成的集合； 。

(4)小于8的正偶数组成的集合： 。

(5)方程的实数解组成的集合： 。

(6) ： 。

(7) 。

(8) ： 。

(9) ： 。

(10) ： 。

(11)最小的自然数组成的集合： 。；

∈∉5π3-22

12π{}210,A x x x N =≤≤∈x Z x x x x A 且∈==|,||{}5},,6|),{(++∈∈=+=N y N x y x y x B 0122=++x x {}N k k x x ∈+=,12|{}|x x 是中华人民共和国的首都：{}的度数是等腰直角三角形内角x x |{}Z k k x x ∈=,2|{}62|≤

(12)小于9的质数组成的集合： 。

用描述法表示下列集合：

（1）不等式2x -3>0的解集： 。

(2) 所有正方形组成的集合： 。

（3）绝对值小于4的实数组成的集合： 。

（4）平面直角坐标系中，直线上的点组成的集合： 。

（5）{1,3,5,7,9} ： 。

（6）由2和3的公倍数组成的集合： 。

6. （1.2）填空题：

用区间法表示下列数集.(1)＞-： 。

(2)： 。

7. （1.3）集合所有的子集为_____________________________________所有的真子集为_____________________________________.

8. （1.3）用适当符号填空：____ ， ____， ____ ， 0____ ____ ， ____ ， ____

9. （1.3）集合{a ，b}的所有子集是 ，真子集是 。

10.（1.3）集合{1,2,3,4}的子集个数为 ，真子集个数为 ，非空真子集个数为 。

11. （1.4） 已知，求，

12. （1.4）设集合( ) . . . .

13．（1.4）已知A ={0，1，2}，B ={2，4}，那么A ∩B =( )

A ．{0}

B ．{2}

C ．{1，2}

D ．{0，1，2， 4}

14. （1.4）若，，求.

15. （1.4）设集合 。 16. （ 1.4）若，，则 ， 。

17. （ 1.4）设，= 。= 。

02=+-y x x x |{}23R }3,2,1{N Z R Q }0{∅R }7,5,4,2{}5,2{}01|{2=-x x }1,1{-}{奇数}{整数}8,7,5,3{},8,6,5,4{==B A B A B A ====)(},5,3,2{},5,3,1{},5,4,3,2,1{B A C B A U U 则A }4,2,1{B }4{C }5,3{D ∅}9|{的正整数是小于x x U =}6,5,4,3{},3,2,1{==B A B C A C U U ,{1,3,5},,A B A

B ==∅=则}9|{的正整数是小于x x U =}6,5,4,3{},3,2,1{==B A A U =B U ={|},{|}A x x B x x ==是等腰三角形是直角三角形B A B A

18.（1.4）A 是奇数集，B 是偶数集，Z 是整数集，则= ，= 。= 。= 。

19.（1.4）设集合，则（ ）

A 、R

B 、

C 、

D 、

20. （1.4）设集合 。

21. （1.4）已知全集，则（ ）

A 、R

B 、

C 、

D 、

22. （1.4）A 是奇数集，B 是偶数集，Z 是整数集，则= ，= 。

23. （1.4）设全集，

求，，，，。

24.（1.5）“”是“”的 条件。

25.（1.5）“a 是奇数”是“a 是整数”的 条件。

26. （1.5）“四边形只有一组对边平行”是“四边形是梯形”的 条件。

27. （1.5）“a 是有理数”是“a 是实数”的 条件，“a 是实数”是“a 是有理数”的 条件。

28. （1.5）下列各组条件中，p 是q 的什么条件：

（1）p ：a=2；q ：a>-1

（2）p ：整数a 能够被5整除；q ：整数a 的末位数字是0或5

（3）p ：两个角相等；q ：两个角是对顶角

（4）p ：|x|=|y|；q ：x 2=y 2

B 组

1. （1.2）填空题：

用适当的方法表示下列集合：

(1) 由4和6的所有公倍数组成的集合： 。

(2) 小于8的正偶数组成的集合： 。

(3) 方程的实数解组成的集合： 。 (4) 大于-1且小于3的整数组成的集合；

(5) 不等式4x -5<3的解集： 。

(6) 平面直角坐标系中，直线y=x 上的点组成的集合. ： 。

(7) 绝对值小于2的实数组成的集合： 。

(8) 平面直角坐标系中分第三象限内的点组成的集合： 。

B A B A B Z B Z {|3},{|1}M x x N x x =≥-=≤M N ={|31}x x x ≤-≥或{|31}x x -≤≤∅{,},{,,,},A a b B c d e f A B ===则,{|5}U R A x x ==>U

C A ={|5}x x ≤{|5}x x <∅Z C A Z C B ,{|15},{|3}U R A x x B x x ==-<≤=