静定结构位移计算练习题(答案在后)

静定结构的位移计算

一、判断题：

1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：

A.

;

;

B.

D.

C.

=1

=1

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

M k

M p

2

1

y 1

y 2

*

*

ωω

( a )

M =1

7、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。

二、计算题：

10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。

q

l

l

l /2

11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。

a a a

10kN/m

12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。

l

l l /3

2 /3

/3

q

14、求图示刚架B 端的竖向位移。

q

15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。

q

17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。

18、求图示刚架中D 点的竖向位移。

E I = 常数 。

q

l

l

l/2

19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。

23

l/

l/3

20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。

l

l

26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。

27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同。

D

30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。

a

331、求图示结构D 点的竖向位移，杆ACD 的截面抗弯刚度为EI ，杆BC 抗拉刚度为EA 。

35、图示结构B 支座沉陷 ∆ = 0.01m ，求C 点的水平位移。

36、结构的支座A 发生了转角θ和竖向位移∆如图所示，计算D 点的竖向位移。

θ

A

D

l/l l 2

37、图示刚架A 支座下沉 0.01l ，又顺时针转动 0.015 rad ，求D 截面的角位移。

D

0.015rad

A

0.01l

l

l

39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 α，求C 点的竖向位移。

C

A

-3-3+t

+t t t

l

40、求图示结构B 点的水平位移。已知温变化t 110=℃，t 220=℃ ，矩形截面高h=0.5m ，线膨胀系数a = 1 / 105

。

t 1

t 2

t 4m

B

1

静定结构位移计算（参考答案）

1、( X )

2、( O )

3、( X )

4、( C )

5、( O )

6、( X )

7、( O )

10、EI

ql A 2473=

ϕ

11、∆DV EI =↓140/()() 12、()

∆EV ql EI =-↑74324

/()

14、()()∆BV ql EI =

↓5164

15、ϕC ql EI =3

24

17、()DV

qa EI

∆=

↓65244

18、∆DV ql EI =2533844

/ ()↓

19、AB Pl EI ϕ=492

/

20、()33

Pl EI /←→

26、∆C ql EI

=3

2

27、()

()∆DH Pa EA =+→212

30、∆DV Pa EI Pa EA =+↓812543

//()

31、∆DV qa EI qa EA =+↓112415842

//()

35、∆∆CH R =-

⋅=∑--⋅=()1∆∆ （→）

36、

DV

l ∆

∆=+↑θ//()22

37、

D

r a d ϕ

=0025.

39、()

c v t l t l t l ∆=-=-↑ααα120119

40、∆C D H

cm =0795.

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）