九年级数学上册 圆中计算及综合训练习题 新人教版

C B

O

12cm

圆中计算及综合训练（习题）

1.如图，AB 与⊙O 相切于点B，OA= 2

OA，则劣弧BC 的弧长为．

，AB=3，若弦BC∥

A

6cm

第1 题图第2 题图

2.一圆锥的主视图如图所示，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数为

．

3.已知圆锥底面圆的半径为 6 cm，高为 8 cm，则该圆锥的侧面积为

cm2．

4.如图，把一个半径为12 cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中

一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则该圆锥的底面半径是cm．

5.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CA=CB=4．分别以A，B，

C 为圆心，以

1

AC 为半径画弧，则三条弧与边AB 所围成的

2

阴影部分的面积是．

C

A B

6.已知在△ABC 中，AB=6，AC=8，∠A=90°．把Rt△ABC 绕直线AC 旋转

一周得到一个圆锥，其表面积为S1，把 Rt△ABC 绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，则S1:S2= ．

3

Q

O

D

B

B

O

A

C

7.

如图，在 Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =3，BC = 3 3 ，P 是

BC 边上的动点．设 BP =x ，若能在 AC 边上找到一点 Q ，使

∠BQP =90°，则 x 的取值范围是 ．（提示：考虑 90°

的圆周角所对的弦是直径）

A

B

C

8.

如图，在△ABC 中，AB =AC ，以 AB 为直径的⊙O 交 AC 边于点 D ，过

点 C 作 CF ∥AB ，与过点 B 的切线交于点 F ，连接 BD ． （1）求证：BD =BF ；

（2）若 AB =10，CD =4，求 BC 的长．

A

F

︵

9.

如图，已知⊙O 的直径 AB =12，弦 AC =10，D 是BC 的中点， 过点 D 作 DE ⊥AC ，交 AC 的延长线于点 E ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）求 AE 的长．

D E

3 5 【参考答案】 1.

3

3 2. 90 3. 60π 4.

4 5. 8-2π 6. 2:3

7. 2 ≤

x 38. （1）证明略；（2） BC

4

．

9. （1）证明略；（2）AE =11．

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3