XRD定量分析..

外标法的特点
不必在试样中加入无关的相，可以定量计算 混合物中单相的含量。 需要配制不同α含量的样品做定标曲线，过程 较为复杂。
2、内标法
在被测粉末样品中加入一种恒定的标准物质制成复合试样。 通过测复合试样中待测相的某一衍射线强度与内标物质某一 衍射线强度之比，测定待测相含量。 标样：常用Al2O3, SiO2, NiO
不足： (1) K值法可以只测量一个目的相，也可以测量全部 目的相，而绝热法则必须同时测出所有相。 (2) K值法可以测定含有未知相的多相混合物试样(未 知相不是目的相)，绝热法却不能。 (3) K值法能判断是否存在非结晶物质(如果左<右即 表示存在非结晶物质)，绝热法则不能。
定量分析的难点
测定强度与理论强度不一致。 1． 择优取向 – 多个线对测量 2． 其它相的干扰 – 避免重叠 3． 局部吸收 – 充分粉碎 4. 消光效应 – 选择反射本领较低的衍射线
X射线物相定量分析
物相定量分析目的 在多相混合物中确定各相的含量
基本原理
定量分析的基本原理是物质各相的衍射线
的强度随该相在混合物中相对含量的增加
而增加。
衍射仪法的衍射强度：
表示入射线强度，各参数都是单相物质的衍射参量。
对多相混合物，μl应为混Baidu Nhomakorabea物的吸收系数μ
其余均与含量无关（记为K1，未知常数）。则：
4、直接比较法（绝热法）
定量相分析时不与系统以外发生关系。用试样中的 某一个相作标准物质直接进行比较。 特点： （1）不需掺入内标物质，减少实测工作量。 （2）既适用于粉末试样，也适用于块体试样。特 别适用于金属材料。 （3）不能测定含未知相的多相混合试样。
例题求淬火钢中残余奥氏体的含量
KS的处理：
I A / I S K S xA
做出A相与标准物质复合试样的定标曲线，即，事先测量出一
套由已知A相浓度的原始试样和恒定浓度的表征物质（即xＳ不
变）组成的复合试样，做出定标曲线,测定其IA / IS ，则KS就可 以确定。
3、K值法
原理：由内标法可得 Ii/IS=(Cixi/ρ i)/(CSxS/ρ S), 令 Ki = (Ci/ρ i)/(CS/ρ S)， 则有 Ii/IS= Kixi/xS Ki的处理：纯待测物与参比物1：1混合。(以Al2O3为参比物质) 在待测样品中加入一定质量分数xS的参比物S，则任意相i和参比 物S而言有： xi = xS (Ii/IS)/Ki， 则i相在原始样品中的质量分数 Xi = xi/(1- xi)
若被测试样含Ａ、Ｂ、Ｃ等n个相，欲测A相，可掺内标物质 S，此时Ａ相的体积分数分别为ＣA 和ＣA’ ，而Ｃｓ为标准 物质在复合试样中的体积分数，则在复合试样中： ＩＡ＝Ｋ２ＣA’ ／μ，
＝ K4xA ’ ＝ KSxA
ＩＳ ＝Ｋ３ＣＳ ／μ
因 xA’ = xA(1- xS)
IA / IS ＝Ｋ２ＣA’ ／Ｋ３ＣＳ ＝Ｋ２xA’ ρs ／Ｋ３xＳρA 此时A相含量 xA与IA / IS 线性相关。

1＋

R


I
若有第三相碳化物C存在，加测Ic求Iγ / Ic及Rγ /Rc，求得 Cγ/Cc 100 C C ％＝ R I 因Cγ+ Cα+ Cc = 1，即可定量求出 1＋

c


R
I
优点: 省去了加入内标物质的操作过程 (研磨，混合 等)，避免了增加额外的线条，减少了谱线重叠的机 会. 再有，由于没有内标物质的稀释作用，微量相的 线强度不受影响，防止了检测灵敏度的下降。
Iα= K1 Cα/μ
对α 和β 两相，各自密度分别为ρ α 和ρ 和μ β ,,质量百分比分别为xα 和xβ 。
混合物的线吸收系数： μ ＝ρ（ xαμα/ρα + xβμβ/ρβ） Cα = Vα/ V = ρxα/ρα 因此， α相的衍射强度公式： Iα= K1 Cα/μ = K1 xα/ρα( xαμα/ρα + xβμβ/ρβ ) = K1 xα/ρα[xα(μα/ρα- μβ/ρβ) + μβ/ ρβ ] = K1 xα/(A xα+B)
根据衍射强度公式设定K
I 0e4 3 K 2 4 m c 32r
和R
1 cos2 2 2 M 1 2 R ( 2 )[FHKL P 2 ](e ) Vc sin cos
, 使得
I
KR V 2
两相衍射线条强度比，求得 Cγ/Cα Iγ / Iα=RγCγ/RαCα 若只有α和γ两相，则Cα＋Cγ＝1， 100 C ％＝ 即可求出 R I
X0表示原始物质在混合样品中的质量分数
x0 xs 1
如左＝右，则样品中所有物相均为结晶相，强度数据可靠； 如左<右，则表明有非晶物质存在； 如左>右,表明强度数据或K值有误。
K值法不需作复杂的标准曲线，无繁杂计算，从而节省了分析时 间，应用较广。但与内标法一样，必须提供纯样品物质，受到一 定限制。
β
，线吸收系数为μ
α
该公式表示了待测物相的在试样中的质量分数与衍射峰强度 之间的关系。
方法
物相定量分析的具体方法有: 外标法（单线条法） 内标法 K值法 直接比较法(绝热法）
1、外标法（单线条法）
将所需物相的纯物质另外单独标定，然后与多相混合物中 待测相的相应衍射线强度相比较。 如两相混合物（α+β）： Iα= K1 xα/ρα[xα(μα/ρα- μβ/ρβ) + μβ/ ρβ] 对纯α 相 (Iα)0 = K1/ μα 二者相除可消掉K1，得 Iα/ (Iα)0 = xα(μα/ρα) /[xα(μα/ρα- μβ/ρβ) + μβ/ ρβ] 测出Iα和 (Iα)0 ，已知各相的质量吸收系数，即可求得xα。 也可以确定若干个xα，在相同条件下测出同一根衍射线条的 强度Iα ，作出定标曲线，根据定标曲线中Iα/ (Iα)0 的值，可以 很容易确认α相 的含量
K值法不需作复杂的标准曲线，无繁杂计算，从而节省了分析时 间，应用较广。但与内标法一样，必须提供纯样品物质，受到一 定限制。
K值法法可以判断样品中是否有非晶物质存在。
I i K i xi I s xs
(I
i 1
n
i
K i ) I s xs xi I s xs x0