全等三角形判定二

•（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，
•
在射线A′E上截取A′C′=AC；A
•（3）连接B′C′．
•现象：两个三角形放在一起 能完全重合． •说明：这两个三角形全等． A′
C
B E C′
D B′
•尺规作图，探究边角边的判定方法 •归纳概括“SAS”判定方法:
• 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可
全等三角形判定二
•尺规作图，探究边角边的判定方法
• 问题1 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′， 使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角 分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，
它们全等吗？
C
A
B
•尺规作图，探究边角边的判定方法
画法：（1） 画∠DA′E =∠A；
•简写成“边角边”或“SAS ”）．
•几何语言：
•在△ABC 和△ A′B′ C′中， AB = A′B′， ∠A =∠A′， •AC =A′C′ ，
•∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）．
•课堂练习 • 下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．
• 30
• 30
°
°
•丙 •乙 •甲
• 30 °
•课堂练习 • 图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的 •角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．
• 30
• 30
°
°
•丙 •乙 •甲
• 30 °
•应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题
• 问题2 某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎 成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃． 请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理 由吗？
• 例 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平 地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC 并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接 ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？
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