《有理数加法的运算律》练习题

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有理数加法和减法计算题专项练习

有理数加法和减法计算题专项练习有理数加法法则包括同号两数相加和异号两数相加。

同号两数相加时，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加时，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。

一个数同零相加仍得这个数。

有理数加法的运算律包括交换律和结合律。

交换律是a+b=b+a；结合律是(a+b)+c=a+(b+c)。

下面是一些有理数加法的练题：12+(-3)15+3-99+113)+(-5)(-9)+(-3)(-12)+(-34)1.3)+(-5)(-0.9)+(-3)(-1.2)+(-3.4)13)+(-0.5)(-7.2)+(-3.8)(-12)+(-3.4)35)+(47)。

(3.75)+2/3.(-2.7)-3/4.(-3/2)+(-22/3)3)+(-4)。

(-30)+(-40)。

(-3.1)+(-4)。

(-13)+(-4)。

-1/4+(-0.25)。

(-22/3)+(2/3)19+37+81.(-25)-99-75.(-5)+(-1)计算1+2+3+4+。

+99和-1+(-2)+(-3)+。

+(-99)+(-100)以及1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+。

+1/(99*100)。

异号两数相加时，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。

一个数同零相加仍得这个数。

下面是一些异号有理数加法的练题：17+28.(-17)+(-28)。

(-17)-(-28)。

(-24)+24.(-2)+(4/5)+4.2.(-2)+(3/5)+4.29-312-(-34)(-30)-(-40)9 - 312 + 34*(-30) - (-40)9 - 312 - 1020 + 4013017.2)-(-3.8)(-12)-(-3.4)(-13)-(-4)7.2 + 3.8*(-12) - (-3.4) - 13 - (-4)7.2 - 45.6 + 3.4 - 13 + 458.45+1/5 - 5/(-1)5 + 1/5 + 510 1/55+2*3)/(8/2)5+6)/(4)1/42.7) + (1/2)*(3+22/(2*3)) - 2/4 2.7 + 1/2*(3+22/6) - 1/22.7 + 1/2*(3+11/3) - 1/22.7 + 1/2*(10/3) - 1/22.7 + 5/3 - 1/22.7 + 10/6 - 3/62.7 + 7/62.0254.27) + (-3.58) + (-2.71)10.562/3) + (1/7) - (2/3) + (3/4)1/7 + 3/431/282111 - 8 - 47 - 18 - (-27) - 5 - 21 - (-95) - 296 - (-7) - 9 - 272 - 65 - (-105) - (-28) - (-23) - 63 - 37 - (-77) - 19 - (-195) - 47 - 18 - (-32) - (-16) - (-26) - (-0.8) - (-1.2) - (-0.6) - (-2.4)2111 - 8 - 47 - 18 + 27 - 5 - 21 + 95 - 296 + 7 - 9 - 272 - 65 + 105 + 28 - 23 - 63 - 37 + 77 - 19 + 195 - 47 - 18 + 32 + 16 + 26 + 0.8 + 1.2 + 0.6 + 2.41736.81/3)*(3+1/(2/3-3/4))1/3*(3+1/(8/12-9/12))1/3*(3+1/(-1/12))1/3*(3-12)32)+4+(-6)+8+(-10)+12+。

有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)

数学练习（一）〔有理数加减法运算练习〕一、加减法法则、运算律的复习。

A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。

1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–361）+（–332） 4、（–3.5）+（–532）-665 -961△绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。

1、(–45) +（+23）2、（–1.35）+6.355-22 3、412+（–2.25） 4、（–9）+7 0-2△ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。

1、（–9）+ 0=___-9___________;2、0 +（+15）=____15_________。

B1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24)2、23+（–17）+（+7）+（–13）-29.15 03、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852）4、52+112+（–52）-2 112C．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法则）。

_____。

△减法法则：减去一个数，等于______加上这个数的相反数_________________________。

1、（–3）–（–5）2、341–（–143） 3、0–（–7） 2 57D ．加减混合运算可以统一为____加法___1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10）2、341–（+5）–（–143）+（–5） -2-51、 1–4 + 3–52、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.53、 381–253 + 587–852-5 0-2二、综合提高题。

人教版七年级数学上册 1.3.1.2有理数的加法运算律同步训练卷

人教版七年级数学上册1.3.1.2有理数的加法运算律同步训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．对算式(－8)＋(＋6)＋(＋18)运用加法交换律正确的是( )A.(－8)＋(－18)＋(＋6)B.(＋8)＋(－6)＋(＋18)C.(＋6)＋(－18)＋(＋8)D.(－8)＋(＋18)＋(＋6)2．下列变形，运用运算律正确的是( )A ．2＋(－1)＝1＋2B ．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5C ．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3D ．13＋(－2)＋⎝⎛⎭⎫＋23＝⎝⎛⎭⎫13＋23＋(＋2)3．计算33＋(－32)＋7＋(－8)的结果是( )A ．0B ．2C ．－1D ．54．下面的计算运用的运算律是( )－13＋3.2＋⎝⎛⎭⎫－23＋7.8＝－13＋⎝⎛⎭⎫－23＋3.2＋7.8＝－⎝⎛⎭⎫13＋23＋(3.2＋7.8)＝－1＋11＝10. A ．加法交换律B ．加法结合律C ．先用加法交换律，再用加法结合律D ．先用加法结合律，再用加法交换律5．下列运算中正确的是( )A ．7＋13＋(－8)＝13B ．(－3.5)＋4＋(－3.5)＝4C ．334＋(－334)＋(－3)＝－3 D ．3.14＋(－7)＋3.14＝－86. 某地一天早晨的气温是－3 ℃，到中午升高了5 ℃，下午又降低了3 ℃，到晚上又降低了5 ℃，则晚上的气温是( )A ．6 ℃B ．10 ℃C ．－6 ℃D ．－8 ℃7．对于算式⎝⎛⎭⎫－12＋14＋⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫＋310，下列运算律运用恰当的是( ) A.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋14＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫＋310 B.⎣⎡⎦⎤14＋⎝⎛⎭⎫－25＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫＋310 C.⎝⎛⎭⎫－12＋⎣⎡⎦⎤14＋⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫＋310 D.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－25＋⎣⎡⎦⎤14＋⎝⎛⎭⎫＋310 8．计算(－20)＋379＋20＋⎝⎛⎭⎫－79，最简便的做法是( ) A ．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合B ．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合C ．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合D ．把一、二、四这三个加数先结合9．在数＋6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是( )A ．－3B ．－1C ．3D ．210．在防范新冠病毒疫情的例行体温检测中，检查人员将高出37 ℃的部分记作正数，将低于37 ℃的部分记作负数，体温正好是37 ℃的记作“0”．一人在一周内的体温结果分别为＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么该人一周中测量体温的平均值是( )A ．37.1 ℃B ．37.31 ℃C ．36.69 ℃D ．36.8 ℃二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算：(－32)＋72＋(－8)＝____．12. 运用加法结合律计算：[10＋(－6)]＋(－7)＝10＋________________＝________.13．检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.则收工时在A 地的____边____千米处．14．等式5＋(－3)＋7＋(－9)＋12＝(5＋7＋12)＋[(－3)＋(－9)]运用了___________________________。

有理数加减乘除混合运算练习试题

数学练习(一)〔有理数加减法运算练习〕、加减法法则、运算律的复习。

A. △同号两数相加，取,并把1、(- 3) + (- 9) 2 、85+ (+15)/ 1、 / 2、/ / 2、3、(- 3 — ) + ( - 3 —)4 、(-3.5 ) + ( - 5 —)633△绝对值不相等的异号两数相加，取 ______________________________ ,并用 _______________________ ______________ . 互为 _____________________ 的两个数相加得 0。

1、( - 45) + ( +23)2、(- 1.35 ) +6.353、2-+ ( - 2.25 )4△ 一个数同0相加，仍得 _________________ 。

1、(- 9) + 0= ______________ ; 2、0 + (+15)C / c 1、 /3、 3/ 2 2 2 / 2、 3、(+ 3) + (- 2 ) + 5+ (- 8 )4 、 — + + (-)45455 115C. 有理数的减法可以转化为 _△减法法则：减去一个数，等于1、(- 3)-( - 5)、31 -(- 13 )、0-(- 7)4、(- 9) +7B. 加法交换律： a + b = __1、(- 1.76 ) + (- 19.15 ) + ( - 8.24)加法结合律： (a + b) + c = ______________ 2、23+ (- 17) + (+7) + (- 13).来进行，转化的“桥梁”是______ 运算。

即 a + b - c = a + b + ______________△把-2.4 -( - 3.5 ) + (- 4.6 ) +什3.5)写成省略加号的和的形式是 _______________________ , 读作: ____________________________ ，也可以读作： ______________________________ 。

有理数-有理数加减法法则以及习题大全

【有理数】【有理数的加法】1、有理数的加法法则（1）同号两数相加，_____取相同的符号，并把绝对值相加____；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数；（4）互为相反数的两个数相加，等于0。

2．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=_b+a_；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+(b+c)； 3.有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数即：a -b=a+(-b)➢ 有理数的加法【基础练习】1．足球比赛中，甲队攻入乙队两球，同时被乙队攻入五球，则计算甲队净胜球数的算式为__________________． 2．－2的相反数与21的倒数的和的绝对值等于______． 3．有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，若将正数记为a ，负数记为b ，将这句话用符号语言表示为_________ _________________________________________________________________________． 4．下列运算中正确的是( )． (A)(＋8)＋(－10)＝－(10－8)＝－2 (B)(－3)＋(－2)＝－(3－2)＝－1 (C)(－5)＋(＋6)＝＋(6＋5)＝＋11(D)(－6)＋(－2)＝＋(6＋2)＝＋85．三个数－15，－5，＋10的和，比它们绝对值的和小( )． (A)－20(B)20(C)－40(D)406．如果两个数的和是正数，那么这两个数一定( )． (A)都是正数 (B)只有一个正数 (C)至少有一个正数(D)不确定7．(＋8)＋(－17)＝ 8．(－17)＋(－15)＝9．(－32.8)＋(＋51.76)＝ 10．(－3.07)＋(＋3.07)＝11．=-+)325(012．)71.2()325(-+-＝13．)12511()8119(-++＝ 14．=+++-2075.123.22)5.10(15．某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处的位置能否用两种方法表示?【培优练习】16．小虫从点O 出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．(单位：cm) (1)小虫最后是否回到出发点O ?为什么?(2)小虫离开O点最远时是多少?(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻?17．有一批食品罐头标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：(单位：克)这10听罐头的平均质量是多少克?想一想：有没有好的方法算得又快又准确?18．试比较a＋b与a的大小．➢有理数减法【基础练习】1.加法、减法统一成加法变形（1）（-28）-（+12）-（-3）-（+6）=（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）=（3）14 -（-12）+（-25）-17=（4）-26+43-24+13-46=（5）（+17）-（-32）-（+23）（6）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（7）1.2-2.5-3.6+4.5 （8）－7+6+9－8－5；（9）73－（8－9+2－5）（10）－16+25+16－15+4－10 （11）－5.4+0.2－0.6+0.82. 13．a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点位置如图所示，且｜a ｜＝｜b ｜，｜d ｜＞｜c ｜＞｜a ｜，则下列各式中，正确的是( )．(A)d ＋c ＞0 (B)d ＞c ＞b ＞a (C)a ＋b ＝0(D)b ＋c ＞03. 14．若a ＜b ，则｜b －a ＋1｜－｜a －b ｜等于( )．(A)4(B)1(C)－2a ＋b ＋6(D)不能确定4. 15．若｜a ｜＝4，｜b ｜＝3，且a ，b 异号，则｜a －b ｜等于( )．(A)7(B)±1(C)1(D)1或75. 有理数a ，b ，c 在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：(1)｜a ｜______｜b ｜； (2)a ＋b ＋c ______0：(3)a －b ＋c ______0； (4)a ＋c ______b ； (5)c －b ______a ． 6. 17．)31()21()54()32(21+--+---+7. 18．|87432||)851(213|+---+-8.19．当a＝2.7，b＝－3.2，c＝－1.8时，求－a－b－c的值．9.寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。

有理数四则运算练习题100道

有理数四则运算练习题100道有理数加法 1、+2、+23、+ =－2 =1=－62原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。

7、|5+| =158、+|―| =－159、8+++=010、++2+ 11、+0+++ 13=－17=－16、2+65++ 17、+|－63|+|－37|+ = =018、19++418、+++ =－12=－420、+++ 1、++2++12=－5=2有理数减法7－―7― 0－－ =－2=－16=9=－12－－－―― |－32|――72― =－=39.5=－233163―――10―3――7――=―70 =－10 =00.5+－+ －+－=3. =2原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。

如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。

有理数乘法× × ×31×=－6=0.0=31×＋× ××0.5× ××=－ =－60 =0.9××4×××=－4=－1－＋6.75－―――5.1==7.4――― ―――=1=2.5－84－59＋46－3 －44+6+―=－131=－7×4××4×××=－1 =2×5×36=32—63+12=30—27—2=1=－2525×－×＋25× ×=25×=－16－30+21=25×1=－2=372原则四：巧妙运用运算律×72×××2758=28+54－60+56=××× =7=28有理数除法318÷ ÷÷÷ ÷= －=－ =1=－ =2593÷ ÷90.25÷－36÷÷=－ = －1 =－2=－4026－3÷÷÷× =－36= =－1173733751÷× －×÷ ÷ ==－=206÷÷3÷× 0÷［×］ =1=18=0÷－3.××÷ －1÷×1×=－6=1=－4=－6原则五：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。

有理数的加减法习题

有理数的加减法一、知识要点（一）有理数的加法1.有理数的加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ⑶互为相反数的两数相加，和为零；⑷一个数与零相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律⑴加法交换律：a+b=b+a⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。

3.加法性质一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。

即：⑴当b>0时，a+b>a ⑵当b<0时，a+b<a ⑶当b=0时，a+b=a（二）有理数的减法1.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

用字母表示为：a-b=a+(-b)。

二、典型例题例1 计算（1）（―2.39）―（+1.57）；（2）（―715）―（―653）；（3）( 2.1)( 3.9)( 3.9)( 1.1)----+--（4）11116325351234747-+--+ （5）5329)27317(23-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--例2 已知2,52==-b a ，a 、b 异号，求b a -的值。

例3 比较a b a 与-的大小。

（一）填空题1．（1）（－168）－168= ；（2）（－168）―（―168）= ；（3）168―（―168）= ；（4）168－168= ；（5）0―（―168）= ；（6）（―168）－0= ； 2．（1）0.8－ =0（2） ―（―0.8）（3） +（―0.8）=1.8；（4）（―1.8）― =0.8；（5）457351-－（）=21 （6）21－ =457351．（二）计算题1．（1）（－33）―（―3）；（2）（+5）―（―314）；（3）（－10.1）―（―1092）；（4）（―10.1）―（+1092）；（5）(11)(13)(5)(6)4+-++----2．把下列各式改写成省略加号的代数和的形式，并计算它们的值．（1）（+15）－（－21）+（－8）－（+17）；（2）（+4.6）－（－8.7）－（+6.5）+（－7）（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-328181432141．3．用简便方法计算：（1）517243215475--+---（2）203115111211581272--++-（3）81.35-282.9+8.65-7.1 （4）（－4.3）－（+5.8）+（－3.2）－（－3.5）1．（1）一个加数是0.01，和是－26.3，另一个加数是多少？（2）被减数是0.32，减数是－0.69，差是多少？（3）从3中减去127-和85-的和，所得的差是多少？2．比较下列各组数的大小：（1）1091--与⎪⎭⎫ ⎝⎛--1091 （2）40392-与41402-（3）01.011.01-与0001.01001.01- （4）113355-与3．一些墨水酒在一条数轴上，根据图中标出的数值，请判定墨迹盖住的整数的个数．4．已知y x y x +=+，且y y y x ,1,1,312≠≤=是整数，求x y -+的值．5．已知x 是有理数，求2 1.5x x -++的最小值．四、课后作业(一)选择题 1．有四个数，381211,371211,361211,351211-=-=-=-=d c b a ，则d c b a ,,,的大小关系为（） A 、d c b a <<< B 、a b c d <<< C 、c d b a <<< D 、a d c b <<<2．以下的运算结果中，最大的一个数是（）A 、（－13579）+0.2468B 、（－13579）－0.2468C 、（－13579）+24681D 、（－13579）－246813．如果b a ,为有理数，且b a ,两数的和大于a 与b 的差，则（）A 、b a ,同号B 、b a ,异号C 、a 为正数D 、b 为正数 (二)计算题1．（1）113355113355--⎪⎭⎫ ⎝⎛-（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-113355113355 （3）1133551133553-⎪⎭⎫ ⎝⎛--（4）1133553113355-- （5）⎪⎭⎫ ⎝⎛---227227722 （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-722227227．2．计算，能简算就简算：（1）（－5.4）+（－3.2）－（－2.5）－（+4.9）；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-31221451351521（3）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛---5362.252362.6 （4）74735451----⎪⎭⎫ ⎝⎛+---（5）()25.03211813413125.0-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-- （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛+--72656575(三)解答题1．一水利勘察队，第一天沿江向上游走了215千米，第二天又向上游走了315千米，第三天向下游走了324千米，第四天向下游走了214千米，这时勘察队在出发地的上游多少千米处？2．已知21=-x ，试求：x x --+-1512的值．3．一种零件，标明的要求是03.004.040+-φ（毫米），这种零件的直径在什么范围内合格？如果直径是39.93毫米，该零件合格吗？。

有理数的加法运算律

A 2x3y2
B
2x3 y2 z
C
2x4y2z D
1 x4y2z 2
2、下列计算中，正确的是（）
AБайду номын сангаас
8x9 4x3 2x3 B
4a2b3 4a2b3 0
C
a2m am a2
D 2ab2c 1 ab2 4c
2
3、若则（ xm yn 1 x3 y 4x2 4
）
A m=6 n=1 B m=5 n=1 C m=5 n=0 D m=6 n=0
A组：课本 29 页 1 B组： 29页 2 3
.
7
7
16x3 y3 1 x2 y3 1 xy 3
2
2
2x2 y 3 3 x2 y2 2
4109 2103
16a b6 4a b2
16a b6a b5 2a b3a b 2
1、 8x6 y4 z 4x2 y2 括号内应填的代数式为（）
4、在 14a5b3c2 2a2bc ab 2 3.6104 4105 9
4 4xn 2 xn 8x2n2 中，不正确的个数是（ A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
34x2 y 1 y 4x2 y2 1
2
2
）
知识源于悟
§通过这节课的学习:
■ 我学会了…… ■ 使我感触最深的是…… ■ 我发现生活中…… ■ 我还感到疑惑的是……
例1
- 3 x2 y3 3x2 y 5
10a 4b3c 2 5a 3bc
2 x 2 y 3 7 xy 2 14x 4 y 3
2a b4 2a b2
课本29页：随堂练习
计算： 6x2 3x
3m3n5 0.5m3n2

专题02有理数的加减混合运算(计算题专项训练)(苏科版)(原卷版+解析)

专题02 有理数的加减混合运算1．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）−2−(+10)；（2）0−(−3.6)；（3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15)；（4）(−323)−(−234)−(+123)−(+1.75)．2．（2022秋·重庆·七年级重庆市实验中学校考阶段练习）计算（1）(−7)+21+(−27)−(−5)（2）513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)3．（2022秋·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）计算：（1）−7−(−10)+4；（2）1+(−2)−5+|−2−3|（3）12+29+(−13)；（4）12−(−6)+(−9)；（5）(−40)−28−(−19)+(−24)（6）15−[1−(−20−4)]4．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）(−3)+1−5−(−8)（2）(−3)+(−10)+4−(−8)（3）9712−(345+3112)（4）11.125−114+478−4.75（5）|−34|+16+(−23)−52 （6）1918+(−534)+(−918)−1.255．（2022秋·河南郑州·七年级郑州一中经开区实验学校校考阶段练习）计算（1）−7−|−9|−(−11)−3（2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)（3）(−16)+(+13)+(−112) （4）25−|−112|−(+214)−(−2.75)6．（2023·江苏·七年级假期作业）计算，能用简便方法的用简便方法计算．（1）26－18+5－16 ；（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）（3） (−123)+112+(+714)+(−213)+(−812) （4）3.587−(−5)+(−512)+(+7)−(+314)−(+1.587) （5）2.25+318−234+1.875（6）−312+534+456−65187．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题（1）−20+(−17)−(−18)−11；（2）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；（3）434−(+3.85)−(−314)+(−3.15).8．（2022秋·江苏·七年级校考周测）计算（1）(−17)+7；（2）(−14)−(−39)；（3）7+(−14)−(−9)−|−12|；（4）4.7+(−0.8)+5.3+(−8.2)；（5）(−16)+(+13)+(−112) ；（6）−9+5−(−12)+(−3)；（7）−(+1.5)−(−414)+3.75−(+812)；（8）(−225)−(+4.7)−(−0.4)+(−3.3)；（9）535+(−523)+425+(−13)；（10）312−(−214)+(−13)−14−(+16)．9．（2022秋·浙江宁波·七年级校考阶段练习）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（3）(−213)−(−423)−56（4）0.125+(+314)+(−318)+(+78)+(−0.25)10．（2022秋·河南南阳·七年级统考阶段练习）计算：（1）−24+3.2−16−3.5+0.3（2）−8+(−14)+723−|−0.25|−2311．（2022秋·山东济南·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−7)−(−10)+(−8)−(+2)；（2）(−1.2)+[1−(−0.3)]；（3）(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7；（4）614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3．12．（2022秋·四川成都·七年级校考阶段练习）计算：（1）2−5+4−(−7)+(−6)（2）(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5（3）−15−(−34)+7−|−0.75| （4）103+(−114)−(−56)+(−712)13．（2022秋·山东枣庄·七年级校考阶段练习）计算（1）−20−(−18)+(−14)+13（2）−85−(−77)+|−85|−(−3)（3）(−2.5)−(−214)+213（4）(−23)+(−16)−(−14)−1214．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−52)+(−19)−(+37)−(−24)；（2）−14+56+23−12；（3）312−(−214)+(−13)−14−(+16)；（4）|−738+412|+(−1814)+|−6−12|．15．（2023·全国·九年级专题练习）（1）计算： 0.47−456−(−1.53)−116．（2）计算：25−|−112|−(+214)−(−2.75)．（3）计算：4.73−[223−(145−2.63)]−13．16．（2022秋·山东日照·七年级校考阶段练习）计算：（1）28−(−35)+19−21；（2）−18.25+(−5.75)+2014+(−334)；（3）−1.25+1112−3.75+(−2312)−|−3|；（4）(−23)+(−16)−(−14)−(+12)．17．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）114+(−6.5)+338+(−1.25)−(−258) （2）|−0.75|+(+314)−(−0.125)−|−0.125|（3）25−|−112|−(+214)−(−2.75)+|−35|（4）−(−32)+(−56)+[712−(−16)−(+116)]18．（2023秋·七年级单元测试）计算．（1）12+(−12)−(−8)−52（2）−556+(−923)+1734+(−312)．（3）0.125+314−18+523−0.25（4）(−112)+(−200056)+400034+(−199923)．19．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）−0.5+(−314)+(−2.75)−(−712) （2）137+(−213)+247+(−123) （3）|−0.85|+(+0.75)−(+234)+(−1.85)（4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83)20．（2022秋·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题：（1）(+213)－(+1013)＋(−815)－(+325)；（2）－8 721＋531921－1 279＋4221；（3）－|−35−(−25)|＋|(−14)+(−12)|．（4）314+(−516)−(−134)−(+356)+(1037)−1025专题02 有理数的加减混合运算1．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）−2−(+10)；（2）0−(−3.6)；（3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15)；（4）(−323)−(−234)−(+123)−(+1.75)．【思路点拨】（1）根据有理数的减法法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则计算即可；（3）根据有理数的减法法则计算即可；（4）根据有理数的减法法则计算即可；【解题过程】（1）−2−(+10)=−2+(−10)=−(2+10)=−12；（2）0−(−3.6)=0+(+3.6)=3.6；（3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15)=(−30)+(+6)+(−6)+(+15)=−30+6−6+15=−15；（4）(−323)−(−234)−(+123)−(+1.75)=(−323)+(+234)+(−123)+(−134) =−323+234−123−134=−(323+123)+(234−134) =−513+1=−4132．（2022秋·重庆·七年级重庆市实验中学校考阶段练习）计算（1）(−7)+21+(−27)−(−5)（2）513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)【思路点拨】（1）根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可；（2）根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可．【解题过程】（1）解：(−7)+21+(−27)−(−5)=−7+21−27+5 =−8；（2）解：513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)=513−3.7+813+1.7=(513+813)−(3.7−1.7)=1−2=−1．3．（2022秋·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）计算：（1）−7−(−10)+4；（2）1+(−2)−5+|−2−3|（3）12+29+(−13)；（4）12−(−6)+(−9)；（5）(−40)−28−(−19)+(−24)（6）15−[1−(−20−4)]【思路点拨】（1）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（2）先化简绝对值，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（3）按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（4）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（5）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（6）先算小括号，再算中括号，然后进行计算即可解答．【解题过程】（1）−7−(−10)+4=−7+10+4=3+4=7；（2）1+(−2)−5+|−2−3|=1−2−5+|−5|=−6+5=−1；（3）12+29+(−13)=13 18+(−13)=13 18−618=718（4）12−(−6)+(−9)=12+6−9=18−9=9；（5）(−40)−28−(−19)+(−24) =−40−28+19−24=−68+19−24=−49−24=−73；（6）15−[1−(−20−4)]=15−[1−(−24)]=15−(1+24)=15−25=−10.4．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）(−3)+1−5−(−8)（2）(−3)+(−10)+4−(−8)（3）9712−(345+3112)（4）11.125−114+478−4.75（5）|−34|+16+(−23)−52（6）1918+(−534)+(−918)−1.25【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可；（3）根据加法交换律和加法结合律将整数部分加整数部分，分数部分加分数部分，再把所得结果相加即可；（4）根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可；（5）先求绝对值，再通分，进而计算即可；（6）根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可．【解题过程】（1）解：(−3)+1−5−(−8)，=−2−5+8，=−7+8，=1；（2）解：(−3)+(−10)+4−(−8)，=−13+4−(−8)，=−9−(−8)，=−9+8，=−1；（3）解：9712−(345+3112)， =(9+712)−(3+45)−(3+112)， =(9−3−3)+(712−45−112)，=3+(−310)， =2710；（4）解：11.125−114+478−4.75，=(11.125+478)+(−114−4.75)， =16+(−6)，=10；（5）解：|−34|+16+(−23)−52，=34+16+(−23)−52，=912+212+(−812)−3012，=9+2−8−3012， =−94；（6）解：1918+(−534)+(−918)−1.25， =[1918+(−918)]+[(−534)−1.25]，=10+[−7]，=3．5．（2022秋·河南郑州·七年级郑州一中经开区实验学校校考阶段练习）计算（1）−7−|−9|−(−11)−3（2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)（3）(−16)+(+13)+(−112)（4）25−|−112|−(+214)−(−2.75)【思路点拨】（1）化简绝对值，按照有理数加减法运算法则计算即可．（2）运用交换律，结合律凑整计算即可．（3）通分计算即可．（4）把分数科学分解，小数化分数，简便计算即可．【解题过程】（1）−7−|−9|−(−11)−3=−7−9+11−3=−8．（2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)=(5.6+4.4)+[(−0.9)+(−8.1)]=10+(−9)=1．（3）(−16)+(+13)+(−112)=−212+412−112=112．（4）25−|−112|−(+214)−(−2.75) =25−1−12−2−14+2+34 =−35．6．（2023·江苏·七年级假期作业）计算，能用简便方法的用简便方法计算．（1）26－18+5－16 ；（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）（3） (−123)+112+(+714)+(−213)+(−812) （4）3.587−(−5)+(−512)+(+7)−(+314)−(+1.587)（5）2.25+318−234+1.875 （6）−312+534+456−6518【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算法则解答；（2）根据加法的交换律与结合律以及互为相反数的两个数之和为0解答；（3）根据加法的交换律与结合律解答；（4）先统一成加法，再根据加法的交换律与结合律解答；（5）先统一成小数形式，再根据加法的交换律与结合律解答；（6）先把带分数化为整数部分与小数部分，再根据加法的交换律与结合律解答【解题过程】（1） 26－18+5－16=31－34=－3；（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）=（+7）+（－7）+（－21）+（+21）=0；（3）(−123)+112+(+714)+(−213)+(−812)=[(−123)+(−213)]+[112+(−812)]+714=(−4)+[(−7)+714] =−334；（4）3.587−(−5)+(−512)+(+7)−(+314)−(+1.587)=3.587+5+(−512)+7+(−314)+(−1.587) =[3.587+(−1.587)]+(5+7)+[(−512)+(−314)] =2+12+(−834) =514；（5）2.25+318−234+1.875=(2.25−2.75)+(3.125+1.875)=−0.5+5=4.5；（6）−312+534+456−6518=−3−12+5+34+4+56−6−518=(−3+5+4−6)+(−12+34+56−518)=0+−18+27+30−1036=2936．7．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题（1）−20+(−17)−(−18)−11；（2）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；（3）434−(+3.85)−(−314)+(−3.15).【思路点拨】（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（2）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（3）先去括号，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得．【解题过程】（1）解：原式=−20−17+18−11=−37+18−11=−19−11=−30．（2）解：原式=−49−91+5−9=−140+5−9=−135−9=−144．（3）解：原式=434−3.85+314−3.15=434+314−3.85−3.15=(434+314)−(3.85+3.15)=8−7=1．8．（2022秋·江苏·七年级校考周测）计算（1）(−17)+7；（2）(−14)−(−39)；（3）7+(−14)−(−9)−|−12|；（4）4.7+(−0.8)+5.3+(−8.2)；（5）(−16)+(+13)+(−112) ；（6）−9+5−(−12)+(−3)；（7）−(+1.5)−(−414)+3.75−(+812)；（8）(−225)−(+4.7)−(−0.4)+(−3.3)；（9）535+(−523)+425+(−13)；（10）312−(−214)+(−13)−14−(+16)．【思路点拨】（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）先化简绝对值，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（4）按照交换律和结合律将原始变换为4.7+5.3−(0.8+8.2)，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（5）按照交换律和结合律将原始变换为−(16+112)+13，然后按照有理数加法法则计算即可；（6）先去括号，然后按照有理数加法法则计算即可；（7）先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[－（1.5＋8.5）＋（4.25＋3.75）]，然后按照有理数加法法则计算即可；（8）先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[－（2.4-0.4）－（4.7+3.3）]，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（9）先按照交换律和结合律变换为[(535+425)−(523+13)]，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（10）先按照交换律、结合律以及有理数加减混合运算法则计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−(17−7)＝－10；（2）解：原式=(−14)+39=+(39−14)＝25；（3）解：原式=−(14−7)+9−12=−7+9−12＝－10；（4）解：原式=4.7−0.8+5.3−8.2=4.7+5.3−(0.8+8.2)＝10－9＝1；（5）解：原式=−(16+112)+13=−14+13=112；（6）解：原式=−9+5+12−3=−12+5+12＝5；（7）解：原式=−1.5+414+3.75−812＝－1.5＋4.25＋3.75－8.5＝－（1.5＋8.5）＋（4.25＋3.75）＝－10＋8＝－2；（8）解：原式=−225−4.7+0.4−3.3＝－2.4－4.7＋0.4－3.3＝－（2.4-0.4）－（4.7+3.3）＝－2－8＝－10；（9）解：原式=535+425+(−523)+(−13) =(535+425)−(523+13) ＝10－6＝4；（10）解：原式=312+214−13−14−16=312+(214−14)−13−16=312+2−13−16=(312−13−16)+2 ＝3＋2＝5．9．（2022秋·浙江宁波·七年级校考阶段练习）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（3）(−213)−(−423)−56 （4）0.125+(+314)+(−318)+(+78)+(−0.25)【思路点拨】（1）根据有理数的加减法法则计算即可；（2）根据有理数的加减法法则计算即可；（3）根据有理数的加减法法则计算即可；（4）根据有理数的加法法则计算即可．【解题过程】（1）解：7-（-4）+（-5），=7+4+（-5），=11+（-5），=6（2）解：−7.2−0.8−5.6+11.6，=[−7.2+(−0.8)]+(−5.6)+11.6=(−8)+(−5.6)+11.6=(−13.6)+11.6=−2（3）解：(−213)−(−423)−56=(−213)+423+(−56) =213+(−56) =32（4）解：0.125+(+314)+(−318)+(+78)+(−0.25) =18+314+(−318)+(+78)+(−14) =[18+(−318)+314+(−14)]+78=7810．（2022秋·河南南阳·七年级统考阶段练习）计算：（1）−24+3.2−16−3.5+0.3（2）−8+(−14)+723−|−0.25|−23【思路点拨】（1）根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果；（2）首先去括号和绝对值符号，再根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果．【解题过程】（1）解：−24+3.2−16−3.5+0.3=(−24−16)+(3.2+0.3)−3.5=−40+(3.5−3.5)=−40+0=−40（2）解：−8+(−14)+723−|−0.25|−23=−8−14+723−14−23=−812+7=−112．11．（2022秋·山东济南·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−7)−(−10)+(−8)−(+2)；（2）(−1.2)+[1−(−0.3)]；（3）(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7；（4）614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3．【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算求解即可；（2）根据有理数的加减混合运算求解即可；（3）根据有理数的加减混合运算求解即可；（4）根据有理数的加减混合运算求解即可．【解题过程】（1）解：(−7)−(−10)+(−8)−(+2)，=(−7)+10+(−8)−(+2)，=3+(−8)−(+2)，=−5−(+2)，=−5+(−2)，=−7；（2）解：(−1.2)+[1−(−0.3)]，=(−1.2)+[1+0.3]，=(−1.2)+1.3，=0.1；（3）解：(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7，=(−4)+(−13)+(−5)−(−9)+7，=(−17)+(−5)−(−9)+7，=(−22)−(−9)+7，=(−22)+9+7，=(−13)+7，=−6；（4）解：614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3，=614+(−3.3)+6+334+4+3.3，=[3.3+(−3.3)]+6+4+(334+614)，=6+4+10，=20．12．（2022秋·四川成都·七年级校考阶段练习）计算：（1）2−5+4−(−7)+(−6)（2）(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5（3）−15−(−34)+7−|−0.75|（4）103+(−114)−(−56)+(−712)【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算；（2）根据有理数的加减混合运算进行计算；（3）根据有理数的加减混合运算进行计算；（4）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解．【解题过程】（1）2−5+4−(−7)+(−6)=2−5+4+7−6=2+4+7−5−6 =2；（2）(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5=−11+7.5−9+2.5=−11−9+(7.5+2.5)=−20+10=−10；（3）−15−(−34)+7−|−0.75|=−15+34+7−34=−15+7=−8；（4）103+(−114)−(−56)+(−712)=103−114+56−712 =206+56−3312−712 =5012−4012 =1012=56．13．（2022秋·山东枣庄·七年级校考阶段练习）计算（1）−20−(−18)+(−14)+13 （2）−85−(−77)+|−85|−(−3) （3）(−2.5)−(−214)+213（4）(−23)+(−16)−(−14)−12【思路点拨】（1）根据有理数的加减计算法则进行求解即可；（2）根据有理数的加减计算法则进行求解即可；（3）根据有理数的加减计算法则进行求解即可；（4）根据有理数的加减计算法则进行求解即可．【解题过程】（1）解：原式=−20+18−14+13=−3（2）解：原式=−85+77+85+3 =80；（3）解：原式=−212+214+213=2+412+312−612=2112；（4）解：原式=−23−16+14−12=−812−212+312−612=−1312．14．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−52)+(−19)−(+37)−(−24)；（2）−14+56+23−12；（3）312−(−214)+(−13)−14−(+16)；（4）|−738+412|+(−1814)+|−6−12|．【思路点拨】（1）先去括号，负数与负数相加，正数与正数相加，所得结果再相加即可；（2）负数与负数相加，正数与正数相加，然后通分计算即可；（3）先去括号，带分数拆成整数加真分数，然后整数与整数相加减，分数与分数相加减，所得结果再相加减即可；（4）先去绝对值符号，再按（3）的方法计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−52−19−37+24=−108+24=−84；（2）原式=(−14−12)+(56+23)=−34+32=34；（3）原式=312+214−13−14−16=(3+2)+(14−14)+(12−13−16) =5（4）原式=738−412−1814+612=(7−4−18+6)+(−12+12−14+38)=−9+18=−878．15．（2023·全国·九年级专题练习）（1）计算：0.47−456−(−1.53)−116．（2）计算：25−|−112|−(+214)−(−2.75)．（3）计算：4.73−[223−(145−2.63)]−13．【思路点拨】（1）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用凑整进行简便运算即可；（2）先计算绝对值，去括号，再进行同分母凑整进行简便运算即可；（3）观察本题发现括号内与外部可以凑整，故先对式子进行去括号，之后再进行简便运算即可．【解题过程】解：（1）原式=0.47−456+1.53−116=0.47+1.53−456−116=2−6=−4；（2）原式=25−112−214+2.75，=25−112−214+234=25−112+12=25−1=−35；（3）原式＝4.73−(223−145+2.63)−13=4.73−223+145−2.63−13=4.73−2.63−223−13+145=2.1−3+1.8 =3.9−3=0.9．16．（2022秋·山东日照·七年级校考阶段练习）计算：（1）28−(−35)+19−21；（2）−18.25+(−5.75)+2014+(−334)；（3）−1.25+1112−3.75+(−2312)−|−3|；（4）(−23)+(−16)−(−14)−(+12)．【解题过程】（1）解：原式=28+35+19−21=63+19−21 =82−21=61；（2）解：原式=−(18.25+5.75)+(2014−334)=−24+1612=−712；（3）解：原式=−(1.25+3.75)+(1112−2312)−3=−5−1−3=−9；（4）解：原式=−(23+16)+(14−12)=−56−14=−1312．17．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）114+(−6.5)+338+(−1.25)−(−258)（2）|−0.75|+(+314)−(−0.125)−|−0.125|（3）25−|−112|−(+214)−(−2.75)+|−35|（4）−(−32)+(−56)+[712−(−16)−(+116)]【思路点拨】（1）先把相反数相加，能凑整的加数相加，进而利用有理数的加法计算即可；（2）先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解；（3）先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解；（4）先算括号里面的，再按有理数的加减混合运算顺序计算即可．【解题过程】（1）解：114+(−6.5)+338+(−1.25)−(−258)=[114+(−1.25)]+(−6.5)+(338+258)=(−6.5)+6=−12；（2）解：|−0.75|+(+314)−(−0.125)−|−0.125|=0.75+314+0.125−0.125=(0.75+314)+(0.125−0.125)=4；（3）解：25−|−112|−(+214)−(−2.75)+|−35|=25−112−214+2.75+35=(25+35)+(−112−214+2.75)=1+(−1)=0；（4）解：−(−32)+(−56)+[712−(−16)−(+116)]=−(−32)+(−56)+[712+16−116]=32+(−56)+[−1312] =−512．18．（2023秋·七年级单元测试）计算．（1）12+(−12)−(−8)−52（2）−556+(−923)+1734+(−312)．（3）0.125+314−18+523−0.25（4）(−112)+(−200056)+400034+(−199923)．【思路点拨】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可；（3）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可；（4）将原式的整数和分数拆开，然后根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可．【解题过程】（1）原式=12+(−12)+8+(−52)=12+8+(−12)+(−52)=20−3=17；（2）原式=−5+(−56)+(−9)+(−23)+17+34+(−3)+(−12)=−5+(−9)+17+(−3)+(−56)+(−23)+34+(−12)=0+(−1012)+(−812)+912+(−612) =−54；（3）原式=18+3+14−18+5+23−14=18−18+14−14+3+5+23=0+0+8+23=823；（4）(−112)+(−200056)+400034+(−199923)原式=(−1)+(−12)+(−2000)+(−56)+4000+34+(−1999)+(−23)=(−1)+(−2000)+4000+(−1999)+(−12)+(−56)+34+(−23)=0+(−612)+(−1012)+912+(−812) =−54．19．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）−0.5+(−314)+(−2.75)−(−712)（2）137+(−213)+247+(−123)（3）|−0.85|+(+0.75)−(+234)+(−1.85)（4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83) 【解题过程】（1）−0.5+(−314)+(−2.75)−(−712) =−12+(−314)+(−234)+712 =−12+712+(−314)+(−234) =7+(−6) =1（2）137+(−213)+247+(−123)=137+247+(−213)+(−123) =4+(−4) =0（3）|−0.85|+(+0.75)−(+234)+(−1.85) =0.85+(+0.75)+(−2.75)+(−1.85)=0.85+(−1.85)+(+0.75)+(−2.75) =−1+(−2) =−3（4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83) =12.32−14.17−2.32+(−5.83) =12.32−2.32−14.17−5.83 =10−20 =−1020．（2022秋·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题：（1）(+213)－(+1013)＋(−815)－(+325)；（2）－8 721＋531921－1 279＋4221；（3）－|−35−(−25)|＋|(−14)+(−12)|．（4）314+(−516)−(−134)−(+356)+(1037)−1025 【思路点拨】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，结合后计算即可得到结果．【解题过程】（1）(+213)－(+1013)＋(−815)－(+325) =(213−1013)−(815+325) =−8−1135 =−1935；（2）－8 721＋531921－1 279＋4221＝(－8 721－1 279)＋(531921+4221) ＝－10 000＋58＝－9 942；（3）－|−35−(−25)|＋|(−14)+(−12)| =−|−15|+|−34| =−15+34 =1120；（4）314+(−516)−(−134)−(+356)+(1037)−1025=314−516+134−356+1037−1025 =(314+134)−(516+356)+(1037−1025) =5−9+135 =−33435．。

《有理数加法的运算律》课后作业 2022年北师大版七上同步练习

有理数加法的运算律1.(－3)＋(－2.75)＋(－2.25)＋3＝[(－3)＋3]＋[(－2.75)＋(－2.25)]这个运算应用了( )A ．加法的交换律B ．加法的结合律C ．加法的交换律和结合律D ．以上均不对2．某公司第一年创业亏损了10万元，第二年亏损了15万元，第三年赢利了50万元，这个公司在三年中共赢利________万元．3．计算：(1)(－10.1)＋(－910)＝________； (2)(119)＋(－413)＝________； (3)(－2)＋( )＝7，( )＋(－15)＝－7；(4)(＋113)＋( )＝0； (5)(＋2)＋(－4)＋(－8)＝________；(6)(＋5)＋(－3)＋(－212)＝________； (7)(－m)＋(－m)＝________；(8)(－a)＋(－b)＋(－a)＝________.4．计算题：(1)(＋44)＋(－92)＋6＋(－10)；(2)(－24)＋(＋57)＋(－38)＋12.5．运用加法运算律计算：(1)(－402)＋37＋402＋(－137)；(2)(－25)＋53＋15＋(－73)．6．某供销社仓库存化肥3 500千克，一周内运进和运出的情况如下(运进为正，运出为负，单位：千克)：1 500，－300，－650,600，－1 800，－250，－200，问第七天末仓库内还有化肥多少千克？7．有8袋大米，每袋质量如下(单位：kg)：102,98,100,99,103,97,98,102.(1)请你选一个数为根底，用正、负数表示这袋大米的质量．(2)请求出这9袋大米的总质量是多少千克？(3)第(2)问有几种算法，哪一种方法较好？(2021·台州)计算－1＋1的结果是( )A ．1B ．0C ．－1D ．－2课后作业1．C 考查加法的运算律．2．25 (－10)＋(－15)＋50＝25(万元)．3．(1)－11 (2)－329 (3)9 8 (4)－113(5)－10 (6)－12(7)－2m (8)－2a －b 4．(1)－52 (2)7 5．解：(1)－100 原式＝[(－402)＋402]＋[37＋(－137)]＝0＋(－100)＝－100；(2)－30 原式＝[(－25)＋15]＋[53＋(－73)]＝－10＋(－20)＝－30(千克)．6．2 400千克3 500＋1 500－300－650＋600－1 800－250－200＝2 400.7．解：(1)以100为基数超过局部记为正数，缺乏局部记为负数，分别为2，－2,0，－1,3，－3，－2,2；(2)100×8＋(2－2＋0－1＋3－3－2＋2)＝799(千克)；(3)有两种，上一种方法较简单．中考链接B －1＋1＝0.6.1 数据的收集1.某市期末考试中，甲校总分值人数占本校总人数的4%，乙校总分值人数占本校总人数的5%，那么两校总分值人数相比( )A ．甲校多于乙校B ．甲校与乙校一样多C ．甲校少于乙校D ．不能确定2．假设你想知道你们班级里的同学遇到烦恼时主要用哪几种方式排解，还想知道男、女同学排解烦恼的主要方式是否一样，你必须进行调查，然后对你调查出的结果加以总结，那么：(1)你的调查问题是______________________________；(2)你的调查对象是______________________________；(3)你感兴趣的是调查对象的______________________；(4)你的调查方法是______________________________．3．在数学、外语、语文3门学科中，某校七年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(七年级共有200人)．(1)调查的问题是什么？(2)调查的对象是谁？(3)假设在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学习语文，60人最喜欢学习数学，80人最喜欢学习外语，其余的人选择其他，求最喜欢学习数学的学生人数占被调查学生总数的比例．4．光明中学环保小组对某8个餐厅一天的快餐饭盒使用个数作了调查，结果如下：125,115,140,270,110,120,100,140.(1)这8个餐厅平均每个餐厅一天用多少个饭盒？(2)如果该区共有这种类似的餐厅62个，且所调查的8个餐厅是从这62个餐厅中随机抽取的，试问该地区一天共使用的快餐饭盒大约有多少个？5．为了帮助数学成绩差的学生，老师对180名数学成绩差的学生进行了问卷调查，设计的问题是“你的数学作业完成情况如何〞，并给出五个选项(独立完成、辅导完成、有时抄袭完成、经常抄袭完成、经常不完成)供学生选择．结果老师发现选择独立完成和辅导完成这两项的学生一共占了总调查人数的52%，明显高于他平时观察到的比例，你能解释这个统计数字失真的原因吗？(2021·荆门模拟)某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量的变化情况如下折线图所示，那么这6天的平均用水量是( )A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨课后作业1．D甲校总人数与乙校总人数不一定相等，应选D.2．解：(1)同学们主要用哪几种方式排解烦恼或男、女同学排解烦恼的主要方式是否一样(2)同班同学(3)排解烦恼的各种方式的数目(4)问卷调查或采访调查3．解：(1)在数学、外语、语文3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？(2)某校七年级的全体同学．(3)最喜欢学习数学的学生人数占被调查学生总数的比例为60200×100%＝30%.4．解：(1)(125＋115＋140＋270＋110＋120＋100＋140)÷8＝140(个)．(2)140×62＝8 680(个)．5．解：大家都知道抄袭和不完成作业是不好的行为，所以有些人不愿意成认抄袭和不完成作业也在情理之中，这个问题设计得不好，容易导致调查结果失真．中考链接C(30＋34＋32＋37＋28＋31)÷6＝32(吨)，应选C.。

有理数的加法计算题同步训练及解析

有理数的加法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数本身2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.思路解析：根据有理数的加法法则进行.（1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－312）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.答案：（1）－9 （2）52 （3）－416（4）－2007200610分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√2. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－43. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=44.计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 799 5.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.快乐时光鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了.过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗？”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.解：（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.2.计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. 答案：（1）-10 （2）-23.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法.答案：（1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？思路解析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多. 解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1 )+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)＝-14.200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)答：余粮总共有3 986千克.5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：星期一二三四五每股涨+4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15 跌计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?思路解析：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌答案：本周该公司股票下跌0.80元.6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?思路解析：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负.解：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,表示：（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即方向上是相反的，且结果具有类似之处.7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦! 思路解析：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！解：8[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] 14444444244444443天+（+2）=10（米）. 8.若|y －3|＋|2x －4|＝0，求3x ＋y 的值.思路解析：根据绝对值的性质可以得到|y －3|≥0，|2x －4|≥0，所以只有当y －3＝0且2x －4＝0时，|y －3|＋|2x －4|＝0才成立. 解：由y －3＝0得y ＝3，由2x －4＝0，得x ＝2.则3x ＋y 易求.。