小学数学典型应用题(18)分数百分数问题
分数百分数乘法应用题
分数百分数乘法应用题分数百分数乘法应用题分数和百分数应用题(提高一)1、有一台冰箱，原价 2000 元，降价后卖 1600 元，降了百分之几,、2、有一台空调，原价 1600 元，涨价后卖 2000 元，涨了百分之几, 3有一台电视，原价 1200 元，降了 300 元，价格降了百分之几,4、有一种消毒柜，原价 2400 元，涨价了 400 元，价格涨了百分之几?5、一个果园里去年产了 4500 千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了 2 成，今年产了多少千克苹果,6、学校举行一次数学讲座，整个教室坐满了听众，其中两个人中有一个六年级学生，四个人中有一个五年级学生，七个人中有一个四年级学生，还有六位教师。
问整个教室听课的有多少人,7、四、五年级参加航模小组共56 人。
从四年级来的学生中，男生占 2/3。
从五年级来的学生中，男生占 75,。
四、五年级来的女生一样多。
四、五年级各有多少人参加航模小组,(抓不变量) 8、学校阅览室里有 36 名学生在看书，其中女生占 4/9，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19，问后来又有几名女生来看书,(抓不变量)9、某班学生缺席的人数是出席人数的1/6，此后因为从教室里又有一个学生走出，于是缺席的人数等于出席人数的1/5，这个班一共有多少人,(抓不变量)10、某校五年级共有学生 152 人，选出男同学的 1/11 和 5 个女同学参加科技小组，剩下的男女同学人数刚好相等，求这个年级男女同学各有多少人,11、一桶油，第一次取出全桶的 20,，第二次取出 20 千克，第三次取出的等于前两次数量之和，桶里还剩下8 千克，原桶里共有多少千克油,12、甲、乙、丙、丁四人共同购置一只价值4200 元的游艇，甲支付的现金是其余三人所付现金总数的1/4，乙支付的现金比其余三人所支付的现金总数少50,，丙支付的现金占其余三人所支付的现金总数的1/3，那么丁支付的现金是多少,13、两筐苹果共重 51 千克，第一筐的 1/3 与第二筐的 2/5 共重18.2 千克，两筐苹果各重多少千克,14、这次参加全市数学竞赛的学生，男生人数的6/21 正好和女生人数的 5/7 相等。
【奥数卷】精编小学六年级奥数典型题测试卷(十八)含答案与解析
精编小学六年级奥数典型题测试卷（十八）分数和百分数应用题（考试时间：100分钟试卷满分：100分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________一．选择题（共8小题，满分22分）1．（2分）（2021•创新杯）一个城市中饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业额的7%缴纳城市建设税，如果这个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么，这年该饭店应缴纳这两种税共（）万元．A．12.84 B．28.8 C．0.84 D．17.642．（2分）（2021•创新杯）六年级有五个班，其中女生有90人，比男生少，求男生的人数，正确的算式是（）A．90×（1﹣）B．90÷（1+）C．90÷（1﹣）D．90×（1+）3．（2021•迎春杯）一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱，如果半径增加了150%，同样高的蛋糕可以让（）个人吃饱．A．9 B．15 C．16 D．254．（2020•其他杯赛）某种双开门冰箱原价10000元，三家超市有售，而且十一都有活动：家乐福超市：第一次降价5%，第二次在第一次降价的基础上再降价1%；沃尔玛超市：第一次降价4%，第二次降价2%；美特好超市：每次降价3%．问降价后（）超市现价最便宜．A．家乐福B．沃尔玛C．美特好D．三家一样5．（2020•其他杯赛）去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春羽绒服的售价是前年的（）A．60% B．40% C．84% D．100%6．（2020•其他模拟）有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米．把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的．每段燃掉（）厘米．A．2 B．3 C．4 D．57．（2021•其他杯赛）一本科技书有a页，小明第一天看了这本书的20%，余下计划b天看完，则余下平均每天看多少页？正确的式子是（）A．20%a÷b B．（a﹣20%）÷b C．（1﹣20%a）÷b D．（1﹣20%）a÷b8．某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果，结果实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原定价的百分之几？（）A．40.3% B．62.5% C．45.5% D．45.6%二．填空题（共10小题，满分26分）9．（2分）（2020•迎春杯）秋秋家养了一些鸡和一些兔子．如果再买来20只鸡，那么鸡的腿数比兔子的腿数多，如果卖掉10只免子，那么免子的腿数比鸡的腿数少．秋秋家养了只鸡．10．（2分）（2020•学而思杯）小青蛙去旅行，出发时包裹里装了一些三叶草．旅途中第一天用了三叶草总数的，第二天用了总数的，这时包裹里还剩下66根三叶草，那么小青蛙原来一共带了根三叶草．11．（2分）（2020•其他杯赛）一本书每天看它的多5页，6天恰好看完，这本书共页．12．（2分）（2020•迎春杯）古代中国是铸剑技术最发达的国家之一，一位铸剑师找到两块含铁量分别为50%和40%的铁矿石共40千克，冶炼除去杂质，炼出一把重20千克，含铁量99%的宝剑，那么，那块含铁量50%的铁矿石重千克．（铸造过程中铁没有损失）13．（2020•迎春杯）王老师班上有一些学生，如果男生的人数增加30人，那么男生人数比女生人数多50%，如果女生减少人，才能使女生人数比男生人数少．14．（2020•希望杯）一辆汽车从A地开往B地，当它行了全程的多60千米时，剩下的路程是已行路程的，则A、B两地相距千米．15．（2020•迎春杯）某次数学竞赛，原计划只有六年级学生参加，参赛学生男、女人数之比为15：8；现组委会决定增加五年级组，并且要求五年级组参赛的男、女生人数一样多，这样女生总数比男生总数少28%：后来又决定六年级增加18名女生，这样参赛男生总数将比女生总数多那么五年级计划共有人参加．16．（2020•迎春杯）甲、乙各有一些糖，如果甲的糖块数减少原来的一半，乙的糖块数增加原来的一半，此时乙的糖数比甲多420块．已知甲减少的糖块数恰好是乙增加的糖块数的一半，那么甲、乙原来一共有块糖．17．（2020•迎春杯）大小狗熊一起掰玉米棒子，开始时两人共有132根棒子．大狗熊一边掰一边丢，丢棒子的速度是掰棒子的；小狗熊只捡棒子不掰棒子，捡棒子的速度是大狗熊掰棒子速度的，最后两人共有228根棒子．那么从开始到结束，小狗熊一共捡了根玉米棒子．18．（2020•陈省身杯）老师准备好了12名学生10天夏令营生活的费用，结果又增加了3名学生参加夏令营，如果每天每人的开销不变，这些费用可维持天．三．解答题（共11小题，满分52分）19．（4分）（2021•中环杯）若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润，为了使得利润增加20%，则出售价提高（答案保留分数）．20．（4分）（2021•希望杯）x比300少30%，y比x多30%，则x+y＝．21．（4分）（2021•其他杯赛）一个水箱中的水是装满时的，用去200升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少升？22．（5分）（2020•其他杯赛）由于最近天气反复无常，致使广州市受流行感冒侵袭，有的人患了感冒．过了一星期后其中有的人痊愈了，但原来健康的人又有患了感冒．现在健康的人数占全部人口的几分之几？23．（5分）（2021•春蕾杯）树上有2020个桃．一群猴子第一天吃了它的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，第四天吃了余下的，……，依此类推，一直到第2021天，树上还剩几个桃？24．（5分）（2021•春蕾杯）有红、黄、蓝三种颜色的糖果，红糖的与黄糖同样多，黄糖的再加上3颗与蓝糖同样多．已知红糖比蓝糖多32颗，黄糖有多少颗？25．（5分）（2020•其他杯赛）有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运了第一天的，还剩90吨没运．这批货物有多少吨？26．（5分）（2021•春蕾杯）学校买来125个苹果，分给参加运动会的小运动员．上午每人分一个，中午每两人分一个，下午每三人分一个，最后还剩4个苹果．共有多少名小运动员参加运动会？27．（5分）（2021•华罗庚金杯）某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐．每名学生至少选择一种，也可以多选．统计结果显示：70%的学生选择苹果，40%的学生选择了香蕉．30%的学生选了梨，那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之几？28．（5分）（2020•其他杯赛）邮递员从甲地到乙地，原计划用6小时．由于雨水的冲刷，途中有4千米的道路出现泥泞．走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟．从甲地到乙地的路程是多少千米？29．（5分）（2021•华罗庚金杯模拟）第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的（n是整数）．问：三口木箱中的螺帽共有多少个？参考答案一．选择题（共8小题，满分22分）1．（2分）（2021•创新杯）一个城市中饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业额的7%缴纳城市建设税，如果这个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么，这年该饭店应缴纳这两种税共（）万元．A．12.84 B．28.8 C．0.84 D．17.64【分析】根据题意，把每月的营业额看作单位“1”，则每月缴纳营业税与城市维护建设税为20×（5%+7%），然后再乘12即可．【解答】解：20×（5%+7%）×12＝2.4×12＝28.8（万元）答：这年该饭店应缴纳这两种税共28.8万元．故选：B．2．（2分）（2021•创新杯）六年级有五个班，其中女生有90人，比男生少，求男生的人数，正确的算式是（）A．90×（1﹣）B．90÷（1+）C．90÷（1﹣）D．90×（1+）【分析】把男生人数看作单位“1”，则男生人数的（1﹣）是90人，求单位“1”，用90除以它对应的分率（1﹣）即可．【解答】解：90÷（1﹣）＝90÷＝135（人）答：男生有135人．故选：C．3．（2021•迎春杯）一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱，如果半径增加了150%，同样高的蛋糕可以让（）个人吃饱．A．9 B．15 C．16 D．25【分析】半径增加了150%，那么增加后的半径是原来的（1+150%），根据圆的面积公式S＝πr2可知，蛋糕的底面积是原来的（1+150%）2，高不变，那么蛋糕的体积也就是原来的（1+150%）2，可以吃饱的人数就是原来（1+150%）2倍，用原来可以吃饱的人数乘这个倍数就是现在可以吃饱的人数．【解答】解：半径是原来的1+150%，蛋糕的底面积是原来的（1+150%）2，高不变，那么蛋糕的体积也就是原来的（1+150%）2，4×（1+150%）2＝4×6.25＝25（个）答：同样高的蛋糕可以让25个人吃饱．故选：D．4．（2020•其他杯赛）某种双开门冰箱原价10000元，三家超市有售，而且十一都有活动：家乐福超市：第一次降价5%，第二次在第一次降价的基础上再降价1%；沃尔玛超市：第一次降价4%，第二次降价2%；美特好超市：每次降价3%．问降价后（）超市现价最便宜．A．家乐福B．沃尔玛C．美特好D．三家一样【分析】根据题意，先求出家乐福超市的现价＝10000×（1﹣5%）×（1﹣1%），再求出沃尔玛超市的售价＝10000×（1﹣4%）×（1﹣2%），美特好超市的售价＝10000×（1﹣3%）×（1﹣3%），然后求出结果判断哪家最便宜即可．【解答】解：根据题意得家乐福超市的现价10000×（1﹣5%）×（1﹣1%）＝9405（元）沃尔玛超市的售价10000×（1﹣4%）×（1﹣2%）＝9408（元）美特好超市的售价10000×（1﹣3%）×（1﹣3%）＝9409（元）注：计算时可以通过“两个数的和一定时，两个数越接近，乘积越大”的规律得出．故选：A．5．（2020•其他杯赛）去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春羽绒服的售价是前年的（）A．60% B．40% C．84% D．100%【分析】将前年的价格当作单位“1”，则去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%后的价格是前年的1+40%，又今年春换季时按现价打6折即按现价的60%出售，根据分数乘法的意义，即是前年价格的（1+40%）×60%．【解答】解：（1+40%）×60%＝84%．即今年春羽绒服的售价是前年的84%．故选：C．6．（2020•其他模拟）有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米．把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的．每段燃掉（）厘米．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】原来相差8﹣6＝2（厘米），把长的一根剩下的长度看作单位“1”，所以现在较长的蜡烛长为：2÷（1﹣）＝5（厘米），所以烧掉8﹣5＝3（厘米）．解决问题．【解答】解：8﹣（8﹣6）÷（1﹣）＝8﹣2÷＝8﹣5＝3（厘米）答：每段燃掉3厘米．故选：B．7．（2021•其他杯赛）一本科技书有a页，小明第一天看了这本书的20%，余下计划b天看完，则余下平均每天看多少页？正确的式子是（）A．20%a÷b B．（a﹣20%）÷b C．（1﹣20%a）÷b D．（1﹣20%）a÷b【分析】由题意知小明看了一天后，没看的是这本书的1﹣20%，故没看的有（1﹣20%）a页，这些要b 天看完，则平均每天看（1﹣20%）a÷b页．【解答】解：（1﹣20%）a÷b故选：D．8．某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果，结果实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原定价的百分之几？（）A．40.3% B．62.5% C．45.5% D．45.6%【分析】根据题意可以假设这批苹果的进价是单位“1”，则其中40%的售价是（1+38%），最后获得的利润是30.2%×100%，由此可以求出剩余60%的苹果的售价，据此分析解答即可．【解答】解：设这批苹果的进价是单位“1”，则有：100%×30.2%+1﹣（1+38%）×40%＝0.750.75÷（1﹣40%）＝1.251.25÷（1+100%）＝62.5%故选：B．二．填空题（共10小题，满分26分）9．（2分）（2020•迎春杯）秋秋家养了一些鸡和一些兔子．如果再买来20只鸡，那么鸡的腿数比兔子的腿数多，如果卖掉10只免子，那么免子的腿数比鸡的腿数少．秋秋家养了20只鸡．【分析】假设不卖掉10只兔子，要使免子的腿数比鸡的腿数少，那鸡就要再增加10×4×2÷2＝40只，此时鸡的腿数是兔腿数的2倍；再根据“鸡的腿数比兔子的腿数多”可以看出当增加20只鸡的时候，鸡的腿数是兔腿数的1+＝．所以只要比较兔腿数的2倍与兔腿数的相差多少腿就可以求出兔的只数了．【解答】解：10×4×2÷2＝40（只）1+＝（40﹣20）×2÷（2﹣）＝60（条）兔的只数60÷4＝15（只）鸡的只数（15﹣10）×4×2÷2＝20（只）故答案为：20．10．（2分）（2020•学而思杯）小青蛙去旅行，出发时包裹里装了一些三叶草．旅途中第一天用了三叶草总数的，第二天用了总数的，这时包裹里还剩下66根三叶草，那么小青蛙原来一共带了120根三叶草．【分析】把三叶草的总数量看作单位“1”，那么66根三叶草对应的分率是（1﹣﹣），然后根据分数除法的意义解答即可．【解答】解：66÷（1﹣﹣）＝66÷＝120（根）故答案为：120．11．（2分）（2020•其他杯赛）一本书每天看它的多5页，6天恰好看完，这本书共120页．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，先根据工作总量＝工作效率×工作时间，求每天看书的量（6＝），以及多的页数，再求出多的页数占总页数的量，最后依据分数除法意义即可解答．【解答】解：（5×6）÷（1﹣6）＝30÷（1﹣）＝30＝120（页）故答案为：120．12．（2分）（2020•迎春杯）古代中国是铸剑技术最发达的国家之一，一位铸剑师找到两块含铁量分别为50%和40%的铁矿石共40千克，冶炼除去杂质，炼出一把重20千克，含铁量99%的宝剑，那么，那块含铁量50%的铁矿石重38千克．（铸造过程中铁没有损失）【分析】根据含铁量不变找等量关系：第一块矿石的含铁量+第二块矿石的含铁量＝宝剑的含铁量．【解答】解：设需含铁量为50%的铁矿石x千克．50%x+40%（40﹣x）＝20×99%0.5x+16﹣0.4x＝19.80.1x＝3.8x＝38答：那块含铁量50%的铁矿石重38千克．13．（2020•迎春杯）王老师班上有一些学生，如果男生的人数增加30人，那么男生人数比女生人数多50%，如果女生减少20人，才能使女生人数比男生人数少．【分析】根据“男生人数比女生人数多50%”可以假设女生人数为x人，那么男生原有（150%x﹣30）人．如果女生比男生少，那女生人数就是（150%x﹣30）×（1﹣）人．将这个结果同x进行比较．【解答】解：设女生原有x人（150%x﹣30）×（1﹣）＝x﹣20（人）则x﹣（x﹣20）＝20（人）故答案为：20．14．（2020•希望杯）一辆汽车从A地开往B地，当它行了全程的多60千米时，剩下的路程是已行路程的，则A、B两地相距400千米．【分析】剩下的路程是已行路程的，把全程看作单位“1”，那么已行路程占全程的，则60千米相当于全程的﹣，然后根据分数除法的意义解答即可．【解答】解：60÷（﹣）＝400（千米）故答案为：400．15．（2020•迎春杯）某次数学竞赛，原计划只有六年级学生参加，参赛学生男、女人数之比为15：8；现组委会决定增加五年级组，并且要求五年级组参赛的男、女生人数一样多，这样女生总数比男生总数少28%：后来又决定六年级增加18名女生，这样参赛男生总数将比女生总数多那么五年级计划共有180人参加．【分析】根据条件女生总数比男生总数少28%可知，男、女人数之比是25：18，根据参赛男生总数将比女生总数多可知，男、女人数之比是5：4，设一份是x人，可列出方程，25x：（18x+18）＝5：4，求出一份的人数，即可求出增加五年级前、后男生人数各是多少，两数相减再乘2即可．【解答】解：设一份是x人．25x：（18x+18）＝5：4x＝925×9＝225（人）15×9＝135（人）225﹣125＝90（人）90×2＝180（人）故答案为：180．16．（2020•迎春杯）甲、乙各有一些糖，如果甲的糖块数减少原来的一半，乙的糖块数增加原来的一半，此时乙的糖数比甲多420块．已知甲减少的糖块数恰好是乙增加的糖块数的一半，那么甲、乙原来一共有504块糖．【分析】假设甲减少的糖数为x块，那乙增加的糖块数就是2x，因此可以推出原来甲的糖块数是2x，乙原来的糖块数是4x块，现在是6x块，列出的方程就是6x﹣x＝420．【解答】解：设甲减少的糖数为x块，那么现在甲有x块，乙有6x块．6x﹣x＝4205x＝420x＝8484×2+84×4＝504（块）故答案为：504．17．（2020•迎春杯）大小狗熊一起掰玉米棒子，开始时两人共有132根棒子．大狗熊一边掰一边丢，丢棒子的速度是掰棒子的；小狗熊只捡棒子不掰棒子，捡棒子的速度是大狗熊掰棒子速度的，最后两人共有228根棒子．那么从开始到结束，小狗熊一共捡了21根玉米棒子．【分析】将大狗熊掰棒子的速度看成单位“1”，则大狗熊与小狗熊后来手中玉米棒子的比是（1﹣）：＝25：7，因此只要将（228﹣132）根玉米棒子按这个比分配即可．【解答】解：（1﹣）：＝25：7（228﹣132）÷（25+7）×7＝21（根）故答案为：21．18．（2020•陈省身杯）老师准备好了12名学生10天夏令营生活的费用，结果又增加了3名学生参加夏令营，如果每天每人的开销不变，这些费用可维持8天．【分析】把老师准备的费用看着单位“1”，可以求出每人每天的费用占总数的，增加了3名学生，现在有学生12+3＝15人，能求出这些费用可维持几天．【解答】解：1÷÷15＝120÷15＝8（天）答：这些费用可维持8天．故答案为：8．三．解答题（共11小题，满分52分）19．（4分）（2021•中环杯）若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润，为了使得利润增加20%，则出售价提高（答案保留分数）．【分析】利润增加20%，即增加20的20%，则需要增加20×20%＝4元，然后用4除以售价60即可解决问题．【解答】解：20×20%÷60＝4÷60＝；答：出售价提高．故答案为：．20．（4分）（2021•希望杯）x比300少30%，y比x多30%，则x+y＝483．【分析】先把300看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出x的值；然后把x看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出y的值；然后把x和y相加即可．【解答】解：300×（1﹣30%）＝300×0.7＝210210×（1+30%）＝210×1.3＝273210+273＝483答：x+y＝483；故答案为：483．21．（4分）（2021•其他杯赛）一个水箱中的水是装满时的，用去200升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少升？【分析】由题意，水箱装满时的水量是单位1，用去的200升水是装满水时的，所以水箱的容积是：（升）．【解答】解：200÷（﹣）＝200÷，＝2400（升）．答：这个水箱的容积是2400升．22．（5分）（2020•其他杯赛）由于最近天气反复无常，致使广州市受流行感冒侵袭，有的人患了感冒．过了一星期后其中有的人痊愈了，但原来健康的人又有患了感冒．现在健康的人数占全部人口的几分之几？【分析】根据题意，先把总人数看成单位“1”，这时有的人患了感冒，则有的人健康；在把25%的人数看成单位“1”，有的人痊愈了，用乘法求出感冒后健康的人数占总人数的百分之几；再把75%的人数看成单位“1”，现在仍然健康的人数占它的，再用乘法求出仍然健康的人数占总人数的百分之几；把两部分健康的人数加在一起即可．【解答】解：根据题意得＝＝答：现在健康的人数占全部人口的．23．（5分）（2021•春蕾杯）树上有2020个桃．一群猴子第一天吃了它的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，第四天吃了余下的，……，依此类推，一直到第2021天，树上还剩几个桃？【分析】把每次吃前的个数看作单位“1”，然后求出每次剩下的分率，再根据分数乘法的意义列出连乘算式，交叉约分即可简算．【解答】解：2020×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2020××××…×＝1（个）答：树上还剩1个桃．24．（5分）（2021•春蕾杯）有红、黄、蓝三种颜色的糖果，红糖的与黄糖同样多，黄糖的再加上3颗与蓝糖同样多．已知红糖比蓝糖多32颗，黄糖有多少颗？【分析】黄糖的再加上3颗与蓝糖同样多，即红糖的的再加上3颗与蓝糖同样多，那么32+3＝35颗就相当于红糖的1﹣×＝，用35除以，求出红糖的颗数，再进一步解答即可．【解答】解：（32+3）÷（1﹣×）＝63（颗）63×＝42（颗）答：黄糖有42颗．25．（5分）（2020•其他杯赛）有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运了第一天的，还剩90吨没运．这批货物有多少吨？【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，先求出剩下的90吨占这批货物的几分之几（1﹣﹣×），根据已知一个数的几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：90÷（1﹣﹣×）＝90÷＝150（吨）；答：这批货物有150吨．26．（5分）（2021•春蕾杯）学校买来125个苹果，分给参加运动会的小运动员．上午每人分一个，中午每两人分一个，下午每三人分一个，最后还剩4个苹果．共有多少名小运动员参加运动会？【分析】上午每人分一个，中午每两人分一个，也就是每人分个，下午每三人分一个，也就是每人分，这样每人一天吃了（1++）个，一共吃了（125﹣4）个，用吃的总数量除以每人吃的个数，即可求出有多少人．【解答】解：（125﹣4）÷（1++）＝121÷＝66（名）答：共有66名小运动员参加运动会．27．（5分）（2021•华罗庚金杯）某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐．每名学生至少选择一种，也可以多选．统计结果显示：70%的学生选择苹果，40%的学生选择了香蕉．30%的学生选了梨，那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之几？【分析】将所有学生分成四种，即三种水果都选的人数a、同时选苹果和香蕉的人数b、同时选梨和苹果的人数c、同时选香蕉和梨的人数d，再根据选每种水果的人数列关系式，2a+b+c+d＝70+40+30﹣100＝40，再利用各个取值范围求出三种水果都选的人数最大值．【解答】解：根据分析，设学生总数为100人，故70人的学生选择苹果，40人的学生选择了香蕉．30人的学生选了梨，三种水果都选的学生人数有a人，同时选了苹果和香蕉的人数有b人，同时选了梨和苹果的人数有c人，同时选了香蕉和梨的人数有d人，则：2a+b+c+d＝70+40+30﹣100＝40⇒a＝，又∵b+c+d ≥0，∴a≤＝20，故当b+c+d＝0时，a取最大值20，即占总数的20%故答案是20%．28．（5分）（2020•其他杯赛）邮递员从甲地到乙地，原计划用6小时．由于雨水的冲刷，途中有4千米的道路出现泥泞．走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟．从甲地到乙地的路程是多少千米？【分析】根据题意，4千米的道路速度是原来的，则所用的时间为原来的，多用的时间为原来的，所以原来走4千米的道路用了12（分钟），化成0.6小时，原来的速度为4千米/小时，路程＝千米，据此回答．【解答】解：根据题意得12分钟＝小时＝＝＝40（千米）答：从甲地到乙地的路程是40千米．29．（5分）（2021•华罗庚金杯模拟）第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的（n是整数）．问：三口木箱中的螺帽共有多少个？【分析】把三口木箱里的螺帽的总数量看作单位“1”，因为，所以n的值只可能是1、2、3、4、5，依次计算，确定n的值，即可求出第三口木箱占全部的几分之几，从而求出第一口木箱占总数的几分之几，再根据分数的除法的意义解答即可．【解答】解：把三口木箱里的螺帽的总数量看作单位“1”，因为，所以n的值只可能是1、2、3、4、5．当n＝1时，1﹣，303不是23的倍数，不符合题意；当n＝2时，1﹣，303不是18的倍数，不符合题意；当n＝3时，1﹣，303不是13的倍数，不符合题意；当n＝4时，1﹣，303不是8的倍数，不符合题意；当n＝5时，1﹣＝，303是3的倍数，符合题意，则303÷＝3535（个）答：三口木箱中的螺帽共有3535个．。
分数应用题复习
1、同学们去离学校36千米远的野生动物园秋游，已经行了全程的2/3，这时离目的地还有多少千米？2、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出1/4,第二天卖出剩下的4/15，第二天卖出电脑多少台？3、一种节能灯，现在每盏的成本是4.6元，比原来降低了3/5。
原来每盏的成本是多少元？4、一根绳子，第一次剪去全长的1/3,第二次剪去余下绳子的4/5,两次共剪去26米，这根绳子原来长多少米？5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋。
这批化肥原有多少袋？6、甲、乙、丙三个数的和是110，甲与乙的比是3：2，乙与丙的比是4：1，乙数是多少？7、某果园今年植树棵树比去年多2/9,今年植树220棵，去年植树多少棵？8、商店运进苹果280箱，比运进的梨多2/5.运进的莉有多少箱？9、工人叔叔修一条水渠，已经修好220米，比全长的4/5还少20米，这条水渠全长有多少米？10、修一条公路，修了全长的3/7后，离这条公路的中点还有1.7千米。
这条公路全长多少千米？11、有一批水果，卖出原来的2/5以后，又运来1200千克。
这时的水果恰好是原来的2/3，你知道卖出了多少千克水果吗？12、某小学原来男、女生人数的比是5：7，后来又转来15名女生，这时男、女生人数的比是2：3，学校有男生多少人？13、甲乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库中取出1/10放入乙仓库，则两个仓库存粮数相等。
两个仓库一共存粮多少千克？14、六年级有138名学生订了《少年报》或《小学生作文》，其中有5/6的学生订了《少年报》，有2/3的学生订了《小学生作文》。
这两种报刊都订的学生有多少名？15、小明看一本书，第一天看了一半，第二天看了全书的1/4，还剩24页没有看，这本书有多少页？1、小明看一本240页的故事书，第一天看了3/8，第二天看了余下的2/5，还剩多少页没有看？2、有一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，第二次比第一次多取出7.5千克。
(完整版)分数百分数应用题典型解法的整理和复习(可编辑修改word版)
－－ ） － － ） 分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广， 题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例 1 120 千克，还剩下 22 千克。
原】一桶油第一次用去 ，第二次比第一次多用去5来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1 1 1=20+225 5则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1 1 1=70（千克）5 5【例 2】一堆煤，第一次用去这堆煤的 20%，第二次用去 290 千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多 10 千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 ，第二天卖出余下的 ， 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果 极佳。
）【例 3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 720 工多少人？[分析与解]，比男职工少 144 人，缝纫机厂共有职解题的关键是找到与具体数量 144 人的相对应的分率。
分数应用题
中级奥数教程分数与百分数应用题一、知识点和基本方法分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是参加数学竞赛及考试的必备知识。
分数、百分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题。
一方面它是在整数应用题基础上的延伸和深化；另一方面，它有自身的特点和解题规律。
在解这类问题时，分析题中数量之间的关系，准确找出“量”和“率”间的对应是解题的关键。
分数、百分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，它既有独特的思维方式，又有基本的解题思路。
学好分数应用题对发展思维能力，提高解题技巧，具有非常重要的作用。
二、例题精选例1：小华看一本故事书，第一天看的比全书的1/6多6页，第二天看的比全书的1/8少8页，最后还剩下172页，这本故事书一共有多少页？分析：多6页，少8页和剩下的172页，这些量与分率中包含和不包含的关系是解题的关键。
显然（1-1/6-1/8）对应的页数就是（172+6-8）页。
解：（172+6-8）÷（1-1/6-1/8）=240页例2：百货商店运到一批玩具，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润出售，运费是原价的1/6，营业费与利润的和是原价的1/9，已知售价是161元，求出厂价是多少？分析：设出厂价为“1”，那么售价是出厂价的1+1/6+1/9，它相当于161元。
解：原出厂价是161÷（1+1/6+1/9）=126元例3：食堂运来一批大米，第一天吃了全部的2/5，第二天吃了余下的1/3，第三天吃了又余下的3/4，这时候还剩下15千克。
食堂运来大米多少千克？解：最后剩下的15千克就是（1-3/4）=1/4，用逆推的方法可以求出食堂运来的大米数量。
15÷（1-3/4）÷（1-1/3）÷（1-2/5）=150千克例4：菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的3/8时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？分析：其余部分全部装满8筐，所以每筐是总数的（1-3/8）÷8。
小学数学30种典型应用题分类讲解附带例题和解题过程
小学数学30种典型应用题讲解应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题. 以下主要研究30类典型应用题：1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25 、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
小升初典型应用题：分数与百分数问题(专项训练)-2023-2024学年六年级下册数学 苏教版
小升初典型应用题：分数与百分数问题试卷说明：本试卷试题精选自全国各地市近两年2022年和2023年六年级下学期小升初期末真题试卷，难易度均衡，适合全国各地市使用苏教版教材的六年级学生小升初期末考、择校考、分班考等复习备考使用！1．某书店运来一批连环画．第一天卖出1800本，第二天卖出的本数比第一天多19，余下总数的37正好第三天全部卖完，这批连环画共有多少本？2．张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的920，距乙城还有18千米，甲、乙两城相距多少千米？3．袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球，黄球个数是红球的45，蓝球个数是红球的23，黄球个数的34比蓝球少2个．袋中共有多少个球？4．袋子里原有红球和黄球共104个．将红球增加38，黄球减少25后，红球和黄球的总数变为112个．原来袋子里有红球和黄球各多少个？5．水果店运来苹果和香梨一共210千克，香梨的质量是苹果的25．运来香梨有多少千克？6．甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的813．若从乙书架取出75本放入甲书架，两个书架上的书相等．原来两书架各有书多少本？7．在希望学校学生阅览室里，女生占全室人数的49，后来又进来两名女生，这时女生占全教室人数的919．问阅览室里原来有多少人？8．某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价85％出售，蓝笔按定价80％出售.结果他付的钱就少了18％.已知他买了蓝笔30支，问红笔买了几支？9．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的70%，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟内松鼠比狐狸少跑16米，那么半分钟内兔子比狐狸多跑多少米？10．李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。
已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的14卖给商店，13卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。
原来东、西两院一共养鸡多少只？11．某运输队运一批大米。
小升初数学讲义之——分数百分数应用题
小升初——分数百分数应用题分数百分数应用题是研究数量之间关系的典型应用题，一方面它是在整数应用上的延续和深化；另一方面它有其自身的特点和解题规律。
遇到这类问题时，分析数量之间的关系，准确的找出“量“与”率“之间的对应关系是解题的关键。
一、 转化单位一在解答较复杂的分数百分数应用题时，我们往往需要从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位一，将已知的条件进行转化，找出所求数量相当于单位一的几分之几，再列式解答。
1. 五年级三个班举行数学竞赛。
一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8人。
一班有多少人参加了数学竞赛？2. 今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的23 正好是乙得奖金的47，甲、乙两人各得奖金多少元？3. 仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走25 ，面粉运作110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？4. 一批水果四天卖完。
第一天卖出180千克，第二天卖出余下的27，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？5. 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的13放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的13放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？6. 有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。
如果5元人民币减少6张，则两种人民币的张数相等。
求原来两种人民币的张数各是多少？7. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？8. 一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？9.一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？1，新转来2个女生后，女生人数占全班总人10.六（一）班原有女生占全班总人数的51，求：原来有女生多少人？数的411.袋子里红球与白球的数量之比是19：13。
小学奥数分数、百分数应用题
分数、百分数应用题一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率” 之间的对应是解题的关键.关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1） a是b的几分之几，就把数b看作单位“1” .（2）甲比乙多乙比甲少几分之几？ 8I o I o I方法一：可设乙为单位“1”，则甲为1+± =」因此乙比甲少乙』=上8 8 8 8 9方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 + 9 =」.9二、怎样找准分数应用题中单位（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？一一世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位T。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多一一就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于“谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量一一谁就是单位“ I ，，• O（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
北师大六年级上总复习专题一《分数百分数》应用题难题
百分数复合应用题：1、新华书店运来一批儿童读物，第一天迈出1800本，第二天比第一天多卖1/9，余下的是总数的3/7，第三天卖完。
求这批儿童读物共多少本？2、小名看一本故事书,每天看15页,看了4天，后来又看了全书的1/5，这时还剩下全书的1/5没看，这本故事书共有多少页?3、有一天磨面机，2—小时加工一批小麦的2/5，按同样的效率加工这批小麦剩余部分，还需几时？4、某校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一柜的本数占这批图书的58%，如果从第一柜取出32本，放到第二柜中，这时两个书柜的书各占这批图书的1/2。
这批图书共多少本？5、六一班男生人数占全班人数的5/8，女生比男生少10人，求男、女生各有多少人？6、煤矿六月份（按30天计算）计划采煤36000吨，实际上前四天完成计划的1/6，照这样计算，可以提前几天完成任务？7、甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
当两车还相距全程的25%时，已经用了1—小时。
求两地相距多少千米？8、为了测量桥的高度，在桥上将绳子4折垂至水面，尚余3米，把绳子剪去6米，3折后再垂至水面，尚余4米，求绳长和桥高各多少米？9、从东城到西城去，走了全路3/8后，距离全路的中点还有4—千米，东西两城相距多少千米？10、工程队预计30天完成一项工程，先由18人做了12天完成工程的1/3，如果按时完成还要增加多少人？11、五年级共有3个班，一班人数占全年级的10/33，三班人数比二班人数多1/11，如果从三班调走4人后，三班和二班的人数同样多。
求五年级东有多少人？12、某采煤队已经采煤4800吨，完成全月计划的80%，按这个效率，再采多少吨煤可以超额完成计划的1/4？13、有一工程，甲队独做24天完成，乙队独做30天完成。
甲、乙同时做8天后余下的丙队做，又做了6天才完成，这个工程由丙队做需要多少天完成？14、一堆苹果，收下全部的3/8时，装满了3箱还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6箱，求这堆苹果共有多少千克？15、甲、乙、丙三个数的和时320，甲数的1/2相当于乙数的5/6，丙数等于甲、乙两数的总和，求这三个数个是多少？综合应用题练习：1、加工一批零件，张师傅每小时加工20个，7—小时可以完成，李师傅的工作效率是张师傅的80%。
第五讲分数百分数应用题
第五讲-分数百分数应用题第五讲分数百分数应用题（一）学习提示：分数，百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
学好分数，百分数应用题对发展能力，提高解题技能，具有非常重要的作用。
解答分数，百分数应用题的关键是确定单位“1”，能够准确找出量与率之间的对应关系。
分数，百分数应用题涉及的知识广泛，数量关系变化莫测，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，能灵活的应用一些解题方法。
基本训练：5，你想到了什（1），男生人数占全班人数的11么？分析这句话就是我们平时所说的“带有分率的句子”，它包含了丰富的数量关系，看到这句话我们能想到：1，把全班人数看作单位“1”，把全班人数平均分成11份，男生相当于其中的5份，女生相当于其中的6份。
2， 女生人数占全班人数的116。
3， 男生人数占女生人数65。
4， 女生人数是男生人数56倍。
。
（2），读一本120页的书，读了这本书的32，还剩多少页？分析1， 读了这本书的32，以这本书的页数为单位“1”，没读的占这本书的321-，单位“1”的量是已知的为120页，求321-的对应量： 40321120=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯（页）。
量与率的对应是解答分数，百分数的应用题的关键。
2， 我们还可以换一个角度来思考：读了这本书的32，以这本书的页数为单位“1”，把单位“1”平均分成3份，读了其中的2份，还有（3-2）份没读，()40233120=-⨯÷（页）这样就把一个分数应用题转化为整数应用题，这是解答分数，百分数应用题的一个重要思路。
（3），读一本120页的书，第一天读了这本书的31，第二天读了这本书的0025，还剩下多少页没有读？（2），（3）题的数量关系基本是相同的：单位“1”的量 分率=分率的对应量。
（4），读一本120页的书，第一天读了这本书的31，第二天读了这本书的0025，还剩下50页没读，这本书一共多少页？（5），读一本书，第一天读了这本书的31，第二天读了这本书的0025，第一天比第二天多读了10页，这本书一共多少页？典型题解例1．读一本书，第一天读了这本书的31还多10页，第二天读了这本书的41少3页，还剩下43页没读，这本书一共多少页？例2 用两天读完一本130页的书，第一天读的页数比第二天的21多10页，第一天读了多少页？例3 阳光水果店运来荔枝，香蕉，苹果共1600千克。
小学数学专项《应用题》分数百分数经济问题基本知识-1星题(含解析)
应用题-分数百分数应用题-经济问题基本知识-1星题课程目标知识提要经济问题基本知识•概述经济问题主要包含利润和折扣问题、利息问题、纳税问题等。
成本：商品的进价，也称为买入价、成本价．售价：商品被卖出时候的标价，也称为卖出价、标价、定价、零售价．利润：商品卖出后商家赚到的钱．利润率：利润与成本的百分比叫做利润率．折扣：买卖商品按照原价的若干成计价，如按九成叫九折•利润和折扣问题的基本公式售价=成本+利润=成本×(1+利润率)利润=售价−成本=成本×利润率利润率=(售价−成本)÷成本×100％=利润÷成本×100％售价=定价×折扣率•利息问题基本公式利息=本金×利率×时间•纳税问题税款=应交税额×税率精选例题经济问题基本知识1. 某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价．该商品单价上调了%．【答案】25【分析】设原价为1，则上调后为：1÷(1−20%)=1.25,则(1.25−1)÷1=25%.2. 李刚在一家商店买了许多乒乓球，这里对每次购物要加5%的销售税．如果他不必缴税，则他用同样的钱可多买3个球．他买了个球．【答案】60【分析】假设李刚买乒乓球花了100元，那么销售税为100×5%=5(元)，每个球价格是5÷3=53(元)，100÷53=60(个)．3. 小明买了一辆二手山地车，支付了山地车原价的90%，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表示愿意支付高出原价25%的价格买下．小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105元．那么，小明这辆山地车的原价是元．【答案】300【分析】把这辆山地车的原价看成单位1，那么小明赚的钱对应的分率为1+25%−90%= 35%，105÷35%=300(元)．4. 书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元．这个书店购进该种图书本．【答案】 100【分析】 我们发现最后 10 本卖得钱全部都是利润，最后总利润为 504+10×16.8=672(元)．每本获利 16.8−10.08=6.72(元)，说明总数为 672÷6.72=100(本)．5. 一套玩具售价是 120 元，打八折出售，仍能获利 60%，则每套玩具的进价是 元．【答案】 60【分析】 详解：进价是 120×0.8÷(1+60%)=60 元．6. 如果甲商品价格的 25% 比乙商品价格的 25% 多 25%；那么，乙的价格比甲的价格少 %．【答案】 20【分析】 方法一：设甲商品的价格为单位 1，那么乙商品价格的 25% 为 1×25%÷(1+25%)=15，乙商品的价格为 15÷25%=45，那么乙的价格比甲的价格少 1−45=15=20%．方法二：$\text{甲商品价格的$ 25\% $}:\text{乙商品价格的$ 25\% $}=5:4$，所以 甲商品价格:乙商品价格=5:4，因此乙的价格比甲的价格少 (5−4)÷5=20%．7. —个灰太狼玩具的进价是 20 元，售价是 50 元，结果没人来买．于是店主决定打折出售，但希望利润率不低于 25%，那么这个玩具最多能打 折．【答案】 五【分析】 详解：20×(1+25%)÷50=0.5，所以最多能打五折．8. 五位同学决定购买一台电脑，费用平均分担，后来小组又来了 3 名新成员，费用重新由 8 个人平均分担，因此原来的同学每人节省了 285 元，这台电脑价格为 元．【答案】 3800【分析】 设一台电脑的价格为单位 1，那么原来每名同学需付款 15，增加三名同学后每名同学只需付 18，那么电脑价格为 285÷(15−18)=3800(元)．9. 某种商品若以 6 折（标价的 60%）降价出售，仍相对于进货价获利 10%，那么该商品款应为进货价的 倍．【答案】116【分析】(1+10%)÷60%=11610. 小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的154与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．【答案】20.25【分析】由题可知：1钢+1笔=36.45,钢=154笔,则154笔+3笔=36.45,笔=5.4,则钢=154×5.4=20.25.11. 商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡，共卖14.57元．若每张的售价相同，且不超过买入价格的两倍，则商店赚了元．【答案】 4.7【分析】14.57元=1457分，1457=31×47．每张的售价不超过买入价格的两倍，47是张数，31分是售价；商店赚了(31−21)×47=470(分)=4.7(元).12. 明星动物园的门票，大人100元，儿童50元．六一儿童节这天，儿童门票免费，这样大人入园者比前一天增加了60%，儿童入园者增加了80%，结果共增加了780人．但这天门票收入和前一天收入相同．那么，六一儿童节这天明星动物园的门票收入是元．【答案】80000元【分析】方法一：假设前一天儿童有30人（也可以为其他数），由于儿童票价是大人的一半，那么，要使收入不变，则六一儿童节大人需增加30÷2=15(人)，儿童增加30%×80%=24(人)，大人与儿童共增加15+24=39人．实际增加了780人，780÷39=20(组)．由此可见，前一天儿童有 30×20=600(人)，大人则有 600÷2÷60%=500(人)，那么门票收入为 100×500+50×600=80000(元)．方法二：设节前一天入园大人人数为 x ，儿童人数为 y ，则 {x ⋅60%+y ⋅80%=780x ⋅160%×100=100x +50y， 解得 y =600,x =500．因此门票收入为 100×500+50×600=80000(元)．13. 某城市对煤气费的规定是：用煤气不超过 60 立方米，每立方米收费 0.8 元；若超过 60 立方米，则超出的部分每立方米收费 1.2 元．已知小明家4月份煤气费平均每立方米 0.88 元，则他家4月份应缴煤气费 元．【答案】 66【分析】 方法一：不超过 60 立方米的部分比平均共少给了 60×(0.88−0.8)=4.8(元)，则超过 60 立方米的部分共比平均多了 4.8 元，超过 60 立方米有 4.8÷(1.2−0.88)=15(立方米)，共 75 立方米，每立方米 0.88 元，所以共缴费 75×0.88=66(元)．方法二：根据十字交叉计算没超过 60 立方米和超过 60 立方米的煤气量的比为 4:1，如下图，所以共使用煤气 60÷4×(4+1)=75(立方米)，每立方米 0.88 元，所以共缴费 75×0.88=66(元)．14. 某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元．后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则最多可以打 折．【答案】 7【分析】 打折后的售价至少为 800×(1+5%)=840(元)，此时打折为 840÷1200=710=7折．15. 制鞋厂生产的皮鞋按质量共分 10 个档次，生产最低档次（即第 1 档次）的皮鞋每双利润为 24 元．每提高一个档次，每双皮鞋利润增加 6 元．最低档次的皮鞋每天可生产 162 双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋．那么按天计算，生产第档次的皮鞋所获得利润最大．最大利润是元．【答案】8；6534元【分析】依题意，制鞋厂生产第n档鞋，则每双获利为24+(n−1)×6．可生产162−(n−1)×9双．则每天获利：[24+(n−1)×6]×[162−(n−1)×9]=(18+6n)×(171−9n)=6×(3+n)×9×(19−n)=54×(3+n)×(19−n)因为3+n与19−n的和一定，故当3+n=19−n，即n=8时，54×(3+n)×(19−n)最大，为54×11×11=6534(元)．即生产第8档鞋时利润最大且最大为6534元．16. 小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买支签字笔．【答案】91【分析】方法一：由于签字笔降价前后单价比为1:(1−12.5%)=8:7，且小明所带的钱数不变，所以可购买签字笔降价前后数字比7:8，因此降价前可以买13÷(8−7)×7=91(支)．=91(支)．方法二：设原来单价为单位1，则有13×(1−12.5%)12.5%17. 农科所向农民推荐丰收I号和丰收II号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，II号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20%，但II号稻谷的米质好，价格比I号稻谷高．已知政府对I号稻谷的收购价是1.6元/千克．（1）当政府对II号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分別种植I号、II号稻谷的收益相同？（2）去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、II号稻谷，并且进行了相同的田间管理．收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府．卖给政府时，II号稻谷的收购价为2.2元/千克，I号稻谷的收购价不变，这样王伯伯卖II号稻谷比卖I号稻谷多收入1040元．求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克？【答案】（1）2元/千克；（2）11700千克【分析】（1）收益=价格×产量，现在要想收益相等，而产量之比为100%:80%=5:4，则价格之比应为4:5．I号的收购价是1.6元/千克，则II号稻谷的收购价为：1.6÷4×5=2(元/千克)．（2）II号稻谷有1040÷(2.2−2)=5200(千克)．所以I号稻谷有5200÷4×5=6500(千克)．所以共有5200+6500=11700(千克)．18. 物美超市饮料部为鼓励消费，规定：买5瓶以下或5瓶可乐，每瓶10元；如果买5瓶以上，超出5瓶部分，每瓶8元．已知小高比卡莉娅多花了42元，小高买了多少瓶可乐？【答案】9瓶．【分析】42=4×8+10，说明小高买了9瓶，卡莉娅买了4瓶．19. 费叔叔有10000元钱，打算存入银行两年．（1）办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为4.7%，到期后可去取出本金和利息一共多少元？（2）办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？【答案】（1）10940；（2）10816【分析】（1）办法一：10000×(1+4.7%×2)=10940(元)；（2）办法二：10000×(1+4%)×(1+4%)=10816(元)．20. 某商店卖出两件商品，两件商品的进价都是990元，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售．试问：这两件商品售出后，商店是赚了，还是赔了？【答案】不赚不赔．【分析】两件进价和为：990×2=1980(元)；售价和为：990×(1+10%)+990×(1−10%)=990×2=1980(元)．所以不赚也不赔．21. 某商店卖出一支钢笔的利润是9元，一个小熊玩具的进价为2元．一次，商家采取“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销，共获利润1922元．问这次促销最多卖出了多少支钢笔？【答案】226【分析】19221922÷(4×9−2)=56⋯⋯18;56×4+18÷9=226(支).22. 商店以每双13元的价格购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【答案】90【分析】由已知，可以计算出全部获利，再根据每双鞋的获利，可以计算出鞋的数量：(88+5×14.8)÷(14.8−13)=90(双)．23. LED灯泡每只售价80元，而传统灯泡每只只要10元．有一个霓虹灯总共有8000只灯泡，依照每天开灯4小时计，每只传统灯泡每年电费需24元，而每只LED灯泡每年电费只需6元．每只传统灯泡的平均寿命为1年，而LED灯泡平均寿命为5年．如果将此霓虹灯的灯泡全部替换为LED灯泡，请问平均每年约可节省多少元？【答案】96000元【分析】因传统灯泡可用1年．因此1年的平均花费为8000×10+8000×24=272000(元)；若用LED灯泡，可用5年，故1年的平均花费(8000×80)÷5+8000×6=176000(元)；因此平均一年可节省272000−176000=96000(元)．24. 某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售，结果两件的售出价都是990元，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？【答案】赔了．【分析】由题意得，第一件商品的进价为990÷(1+10%)=900元，另一件商品的进价为990÷(1−10%)=1100元．因此两件商品的总成本为900+1100=2000元．而最终两件商品只卖了990+990=1980元，比成本少了20元，因此在这两件商品售出后，商店是赔了．25. 文东商店进了一批笔记本，按30%的利润率定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的笔记本半价出售．那么销售完后商店实际获得的利润率是多少？【答案】17%【分析】详解：假设共进了5本笔记本，每本成本100元，那么有4本以130元卖出，有1本以65元卖出，所以总收入585元，所以利润率是17%．26. 一件商品如果按180元定价，可获利20%．实际上，该商品售价是240元，那么所得的利润是多少元？【答案】90【分析】这件商品的成本是180÷(1+20%)=150元．若售价是240元，所得的利润是240−150=90元．27. （1）一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？（2）一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？【答案】（1）28%；（2）25%【分析】根据公式：利润率=利润成本×100%=售价−成本成本×100%；（1）利润率=320−250250×100%=28%；（2）利润率=180×75%−108108×100%=25%．28. 一件商品，本月进货价降低了5%，但是售价不变，利润提高了6个百分点，问商品上个月的进货价未降低时利润是百分之多少？【答案】14%【分析】设上个月的进货价为100，利润率为x%；则这个月的进货价为95，利润率为(x+6)%；则有100×x%+5=95(x+6)%，解得x=14，即上月的利润率为14%．29. （1）—条小狗，每天吃由牛肉和火腿肠组成的食物300克，牛肉的蛋白质含量为15%，火腿肠的蛋白质含量为10%．已知小狗每天需要36克蛋白质，那么食物中火腿肠的含量是多少克？（2）某公司进了A、B两种不同型号的钢材，共花了28万元．A型钢材出售后可以获利29%，B型钢材出售后可以获利22%．钢材全部出售后，公司获利7万元，那么进货的时候，A、B两种钢材各花去多少万元？【答案】（1）180克；（2）12万元，16万元．【分析】（1）把300克食物看作是溶液，其中含有的蛋白质看作是溶质，那么就可以用十字交叉法来解决了，溶液的浓度为36300×100%=12%.十字交叉法300÷5×3=180(克).（2）公司花了28万，售出后获利7万，那么利润率为7=25%.28用十字交叉法28÷(3+4)=4(万元),3×4=12(万元),4×4=16(万元).30. 某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利 0.24 元；现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加 0.5 倍．问：每本书售价降价多少元？【答案】 0.06【分析】 降价销售平均每售 2 本书获利 0.24×(1+12)=0.36(元)，每本获利 0.18 元．所以每本书售价降低 0.24−0.18=0.06(元)．31. 某工厂二月份比元月份增产 310，三月份比二月份减产 710．问三月份比元月份增产了还是减产了？【答案】 减产．【分析】 工厂二月份比元月份增产 310，将元月份产量看作1，则二月份产量为：1×(1+310)=1310，三月比二月减产 710，则三月份产量为：1310×(1−710)=39100<1，所以三月份比元月份减产了．32. 小明到商店买红黑两种笔共 66 支，红笔每支定价 5 元，黑笔每支定价 9 元．由于买的数量多，商店给予优惠，红笔按定价的 85% 付钱，黑笔按定价的 80% 付钱，如果他付的钱比按定价少比较付了 18%，那么他买了红笔多少支？【答案】 36【分析】 设买了 x 支红笔，则：5x ×85%+9(66−x )×80%=[5x +9(66−x )]×82%解得x =36所以他买了红笔 36 支．33. 某国家的社会风气不大好，有一家商店的物品被偷窃了 14，被员工偷回家了 15，剩下的物品全部被售出，结果这家商店竟然还获利 10%．请问这家商店的物品是以进货价的几倍售出的？【答案】 2 倍．【分析】 设物品总量为 1 份，是以进货价的 x 倍售出的．被偷窃 14，被员工偷回家了 15，还剩下 1−14−15=1120 依题意得 1120x =1×(1+10%)，解得 x =2，所以这家商店的物品是以进货价的 2 倍售出的．34. 一件皮衣的进价是 800 元，标价是 1440 元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于 35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？【答案】 七五折．【分析】 当利润率为 35% 时，售价为 800×(1+35%)=1080(元)，所以最低折扣为 10801440×100%=75%，即最低七五折．35. 商场，卖一种款式的冰箱，按照 25% 的利润来定价，如果打九折出售，每台能赚 450 元，那么这款冰箱的进价是多少元？【答案】 3600【分析】 设进价为 1 份，那么定价就为 1.25 份，打九折出售，利润为 1.25×0.9−1=0.125(份)，所以进价是 450÷0.125=3600(元)．36. （1）一部电话的进价是 250 元，售出价是 320 元，这部电话的利润率是多少？（2）一个鼠标的进价是 108 元，定价是 180 元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？（3）一件皮衣的进价是 800 元，标价是 1440 元，结果没人来买，店主决定打折出售，但希望利润率不能低于 35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？【答案】 （1）28%；（2）25%；（3）七五折．【分析】 （1）根据利润 = 总售价 − 总成本，因此这部电话的利润是：320−250=70 元． 再根据利润率 =利润总成本×100%，因此这部电话的利润率是：70250×100%=28%．（2）鼠标的价格打了七五折，所以它的实际售出价是：180×0.75=135 元．所以鼠标的利润是：135−108=27 元．利润率是：27108×100%=25%．（3）我们只需算出利润率是 35% 时的售出价即可．根据：总售价 = 总成本 ×（1+利润率），可知售出价是：800×(1+35%)=1080 元． 它与原价相比，是原价的 1080÷1440=0.75．所以这件皮衣最低可以打 75 折，才能使利润率不低于 35%．37. 某贵金属工场职员误把每克售 0.73 元的贵金属看成每克售 0.73 元．他售出 b 公斤后．出纳员发觉工场损失了 146 元．求 b 的值．【答案】 19.8【分析】 方法一算术法：先将 0.73 化为分数． 所以预售价格为每克 7399 元．实际每克为 73100 元，所以每克损失 7399−73100=739900 元，所以金属有 146÷739900=19800 克，换算成千克为 19.8 千克．方法二方程法：由题意列方程得：1000b(0.73−0.73)=146，则 1000b (7399−73100)=146 1000b ×73(199−1100)=146 1000b ×19900=2 b =19.838. 一家公司购买了18台设备，包括计算机、投影仪，共计76000元，其中每台计算机价格4000元，投影仪每台6000元，求各台设备购买的数量．【答案】计算机、投影仪分别有16台、2台．【分析】设计算机、投影仪购买数量分别为x、18−x，由条件可得：4000x+6000(18−x)=76000,解得x=16；故计算机、投影仪分别有16台、2台．39. 现在有两种照明灯：一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）白炽灯，售价3元．两种灯的照明效果相同，使用寿命也相同．电费每小时0.5元/千瓦．那么两种灯用多少时间的费用相等（包括购买价）？【答案】2280小时．【分析】设两种灯用x小时费用相等，则：60+0.01×0.5x=3+0.06×0.5x解得x=2280所以两种灯用2280小时的费用相等．40. 一天，小高拿着爸爸给他的钱去超市买可乐，平时每瓶可乐3.5元钱，当他到超市的时候，正巧碰到优惠活动，可乐变为每瓶3元钱，于是小高多买了1瓶可乐．那么爸爸给了小高多少钱？【答案】21元．【分析】总钱数不变，单价与瓶数成反比，单价比为7:6，可知瓶数比为6:7．那么本来可以买6瓶，小高带了21元．。
(完整)小学数学30种典型应用题及例题完美版
小学数学30种典型应用题及例题完美版小学数学30种典型应用题及例题完美版小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解 1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5 乙班人数＝÷2＝46 答：甲班有52人，乙班有46人。
例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都两部分构成。
第一部分是已知条件，第二部分是所求问题。
应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
这本资料主要研究以下30类典型应用题： 1 归一问题 11 行船问题 21 方阵问题 2 归总问题 12 列车问题 22 商品利润问题 3 和差问题 13 时钟问题 23 存款利率问题 4 和倍问题 14 盈亏问题24 溶液浓度问题 5 差倍问题 15 工程问题 25 构图布数问题 6 倍比问题 16 正反比例问题 26 幻方问题 7 相遇问题 17 按比例分配27 抽屉原则问题 8 追及问题 18 百分数问题 28 公约公倍问题 9 植树问题 19 “牛吃草”问题 29 最值问题 10 年龄问题 xx年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？解儿子年龄＝27÷＝9 爸爸年龄＝9×4＝36答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解如果把上月盈利作为1倍量，则万元就相当于上月盈利的倍，因此上月盈利＝÷＝18 本月盈利＝18＋30＝48答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
小学数学典型应用题(18)分数百分数问题共32页
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要
分数百分数工程行程应用题
（一） 分数和百分数应用题1、一个小钢铁厂去年产钢44万吨，今年计划比去年增产25%，今年计划产钢多少万吨？2、某机床厂前年生产机床423台，去年的产量是前年的311倍，两年一共生产机床多少台？3、东风机床厂，去年生产机床890台，今年比去年多生产10%，今年生产机床多少台？4、某化肥厂二月份生产化肥2400吨，三月份比二月份多生产了41，三月份生产化肥多少吨？5、一堆煤共5800吨第一次运走它的83，第二次运走它的52。
还剩下多少吨没有运？6、一堆煤重1800吨，用去94，还剩多少吨？7、农药厂三月份用电3600度，四月份比三月份节约20%，四月份用电多少度？8、某工厂原计划每月烧煤240吨，实际每月节约12.5%，实际每月烧煤多少吨？9、大华机床厂五月份生产机床884台，比原计划增产4%，五月份原计划生产机床多少台？10、半导体元件厂生产一种元件，现在每件成本30.6元，比原来降低了15%，原来成本多少元？11、造纸厂今年前五个月完成全年造纸任务的45%，再生产1650吨就可以完成任务。
今年计划造纸多少吨？3后还剩105页，这12、一个打字员打印一份稿件，完成全部的8份稿件共几页？13、新海电视机厂，上半年生产电视机1150台，还剩下42.5%没有完成。
全年计划生产多少台？4，丙存款比14、甲、乙、丙三个同学参加储蓄。
甲存款是乙的5乙少40%。
已知甲存了100元，求丙存了多少元？2，第二天读了24 15、小明读一本故事书。
第一天读了这本书的5页，还有30页没有读。
这本书共有几页？16、建筑工地有一堆黄沙，第一次用去90吨，刚好是这堆黄沙1。
第二次又用去总数的60%，这堆黄沙还剩多少吨？的417、果园种有苹果树、梨树和桃树，其中桃树和梨树共387棵，4，求梨树有梨树和苹果树共495棵。
已知桃树相当于苹果树的7多少棵？1与18、五年级和六年级共有学生270人。
、五年级学生人数的51相等，这两个年级学生相差多少人？六年级学生人数的45少19、学校体训队有运动员54人，其中女运动员比男运动员的76人，这个队男女运动员各多少人？20、滨江小学少先队员要种一批树苗。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3、确定单位“1”是已知还是未知？
4、 单位“1”的量×分率=分率对应量
（分率对应量÷分率=单位“1”的量）
如何找出单位“1”
• 一、部分数和总数。总数就是单位“1”。
• 如：我国人口占世界的1/5
• 二、两种数量比较。关键字如：“比”、“占”、“是”、
“相当于”、“正好”后面的那个数量是单位“1”。 • 如：男生人数比女生多20℅
3 4
。
女生人数
第一类 果园里有梨树50棵，桃树30棵
1、梨树是桃树的几分之几？ 50÷30 2、梨树比桃树多几分之几？（50－30）÷30
这是一类 怎样的应用题？
概括的说:
求甲是乙的几分之几（百分之几）； 求甲比乙多（少）几分之几（百分之几）， 用除法
甲÷乙
（甲-乙）÷乙
第二类 1 、果园里有梨树50棵,桃树是梨树的 3 ，
徐老师课堂
跟着徐老师学数学
小学数学30种
典型应用题
十八
分数百分数问题
1、归一问题 11、行船问题 2、归总问题 12、列车问题 3、和差问题 13、时钟问题 4、和倍问题 14、盈亏问题 5、差倍问题 15、工程问题 6、倍比问题 16、正反比例问题 7、相遇问题 17、按比例分配 8、追及问题 18、分数百分数问题 9、植树问题 19、牛吃草问题 10、年龄问题 20、鸡兔同笼问题
比单位1多（少）多少？ 1、找单位1 2、判断是否已知 已知：用× 不知：用解方程 或 ÷ 3、比单位1多：用＋
比单位1少：用-
各种百分率
（1）出勤率
出勤人数 总人数
100%
（2）发芽率
发芽种子数 发芽总数 100%
（3）利率
利息 本金时间
100%
（4）利润率
利润 成本
100%
（5）浓度
溶质质量（糖、盐） 溶液质量（糖水、盐水）100%
三、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利 率2.10%，二年后到期得到的利息能买一台6000 元的电脑吗？
100000×2.10％×2=4200（元） 4200＜6000 答：得到的利息不能买一台6000元的电脑。
四. 把12千克糖溶解在18千克水中配成甲溶液，9千 克糖溶解在13.5千克水中配成乙溶液，再将甲、乙两 种溶液混合配成新溶液，则新溶液的浓度是多少？
例2：利息问题 举例：
公式： ⑴利息=本金×利率×时间 ⑵本息和=本金 + 利息 ⑶本息和=本金×（1 + 利率×时间 ）
方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是2.10％。到
期后方明可得利息多少元？
例3：纳税
3、税率的意义：应纳税额与各种收入的比率税率。
应缴税款 = 总收入 × 税率 税率 = 应缴税款 ÷ 总收入
21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 30、列方程问题
【含义】 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分 数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表 示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的 分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。 在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。
李老师月收4000元，按规定，收入超过3500元的部分，要按3%征收个 人所得税。李老师应缴纳个人所得税多少元？
（4000 - 3500）×3%
针对性练习 一、师傅计划一天生产40个零件，实际比计划多生产 25%，实际一天生产多少个零件？ 40×(1+25%)=50（个） 答：实际一天生产50个零件。
【数量关系】 掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间 的数量关系：
百分数＝比较量÷标准量 标准量＝比较量÷百分数
【解题思路和方法】 一般有三种基本类型： （1） 求一个数是另一个数的百分之几； （2） 已知一个数，求它的百分之几是多少； （3） 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
1、看清分率。（量之间的关系）
1
果园里有桃树30棵,桃树是梨树的
3 5
求梨树多少棵？
30÷
3 5
2 果园里有桃树30棵,桃树比梨树少40％ , 梨树多少棵？ 30÷(1－ 40％ )
这是一类 怎样的应用题？
第三类 分数（百分数）乘法应用题
1、你怎样确定用除法计算？ 2、解答这类应用题要注意什么问题 ？
已知单位“1”的几分之几（百分之几）是 多少，求单位“1”，
二、某种皮衣定价1150元，以八折售出仍可盈利15%， 某顾客在八折的基础上要求再让利150元，若真这样， 商家是盈利了，还是亏损了？盈利或亏损多少元？
1150×80%÷（1+15%）=800（元） 1150×80%-150=770（元） 800-770=30(元) 答：商家是亏损了，亏损了30元。
• 三、原数量与现数量。原来的数量就是单位“1”。
• 如：水结成冰后体积增加了1/10
下面各题中应把哪个量看作单位“1”？
（1）男生人数占全班人数60%。
全班人数
（2）苹果重量比桔子多 5 。
7
桔子的重量
（3）一种电视机打九折出售。
原价
（4）鹅的只数是鸭的
2 5
。
鸭的只数
（5）男生的人数相当于女生人数的
(12+9)÷(18+13.5+12+9)×100%=40% 答：新溶液的浓度是40%。
成功=99%的汗水+1%的灵感
桃树有多少棵？
50× 3
5
5
2 、果园里有桃树30棵,梨树比桃树多 30％
梨树有多少棵？
30×（1+ 30％ ）
这是一类 怎样的应用题？
第二类 分数（百分数）乘法应用题
1、你怎样确定用乘法计算？ 2、解答这类应用题要注意什么问题 ？
已知单位“1”，求单位“1”的几分 之几（百分之几）是多少，
第三类
例1：⑵原价=现价÷打折
⑶打折=现价÷原价 举例：（4）便宜的价格=原价-现价=原价×（1-折扣）
1.一套校服原来80元，打八折后，现在要多少元？
2.一套校服打八折后现在卖64元，原价是多少元？
3.一套校服原价80元，现在售价64元，打几折？
4.一套衣服原价80元，现在打八折，比原价便宜了多少钱？