外啮合齿轮参数计算

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外啮合圆柱齿轮几何计算公式

cosα＇=acosα/a＇cosαt＇=acosαt/a＇
求出啮合角α＇后，由上式求（x1+x2）值，再进行分配
中心距变动系数y
y=（a＇-a）/m
=（z1+z2）（cosα/cosα＇-1）/2
yn=（a＇-a）/mn
=（z1+z2）（cosαt/cosαt＇-1）
/（2cosβ）
yt=ynconβ
外啮合圆柱齿轮几何计算公式
名称及代号
计算公式及说明
直齿轮
斜齿及人字齿轮
由强度计算或结构设计确定，
并取标准值
法向模数mn取标准值。
端面模数：mt=mncosβ
β=0
两轮螺旋角相等，方向相反
α=20°
αn=20°
tanαt=tanαn/cosβ
d=mz
d=mtz
a=（d1+d2）/2
=（z1+z2）m/2
变位后的中心距a＇
a＇=a+ym=acosα/cosα＇
a＇=a+ytmt=a+ynmn=acosαt/cosαt＇
齿根圆直径df
df=d-2（ha+c-xm）
df=d-2（han+cn-xnmn）
齿顶圆直径da
da1=2a＇-df2-2c
da2=2a＇-df1-2c
da1=2a＇-df2-2cn
da2=2a＇-df1-2cn
纵向重合度εβ
εβ=0
εβ=bsinβ/（mnπ）
b——齿轮宽度
总重合度εγ
εγ=εα
εγ=εα+εβ
注：角标n为法面，t为端面；1为小齿轮，2为大齿轮。
a=（d1+d2）/2

外啮合变位圆柱齿轮传动几何尺寸计算

外啮合变位圆柱齿轮传动几何尺寸计算外啮合变位圆柱齿轮传动的几何尺寸计算是指根据给定的齿轮参数，计算其相关的几何尺寸。

这些几何尺寸包括齿轮的齿数、模数、齿顶高、齿根高、齿轮间隙等，这些参数是设计和制造齿轮传动系统的重要依据。

下面将详细介绍外啮合变位圆柱齿轮传动几何尺寸的计算方法。

1.齿数计算：齿数是齿轮传动中的重要参数，它决定了齿轮的大小和转速比。

在外啮合变位圆柱齿轮传动中，齿数的计算一般按照下面的公式进行：N=Z1+Z2=(p1-p2)/m+2,其中，N表示齿数，Z1和Z2分别为两个齿轮的齿数，p1和p2表示两个齿轮的啮合位置，m表示模数。

2.模数计算：模数是齿轮传动中的重要参数，它决定了齿轮的尺寸和载荷能力。

在外啮合变位圆柱齿轮传动中，模数的计算一般按照下面的公式进行：m=(p1-p2)/(Z1+Z2),其中，m表示模数，p1和p2表示两个齿轮的啮合位置，Z1和Z2分别为两个齿轮的齿数。

3.齿顶高计算：齿顶高是齿轮传动中的重要参数，它决定了齿轮的强度和传动效率。

在外啮合变位圆柱齿轮传动中，齿顶高的计算一般按照下面的公式进行：h=2.2*m,其中，h表示齿顶高，m表示模数。

4.齿根高计算：齿根高是齿轮传动中的重要参数，它决定了齿轮的强度和传动效率。

在外啮合变位圆柱齿轮传动中，齿根高的计算一般按照下面的公式进行：h=2.2*m,其中，h表示齿根高，m表示模数。

5.齿轮间隙计算：齿轮间隙是齿轮传动中的重要参数，它决定了齿轮的啮合性能和传动精度。

在外啮合变位圆柱齿轮传动中，齿轮间隙的计算一般按照下面的公式进行：C=0.25*m,其中，C表示齿轮间隙，m表示模数。

以上是外啮合变位圆柱齿轮传动几何尺寸的计算方法。

通过这些计算，可以确定齿轮的相关几何参数，为设计和制造齿轮传动系统提供重要的参考依据。

同时，还需要根据具体的传动要求和工作条件，进行更详细的设计和计算。

齿轮各参数计算公式

模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。

若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。

外啮合齿轮参数计算

外啮合齿轮参数计算齿轮是一种常用的传动装置，被广泛应用于机械工程中。

外啮合齿轮是指两个齿轮之间的啮合是在它们的外表面进行的。

在计算外啮合齿轮参数时，需要考虑以下几个关键要素：分别是齿轮的模数、齿数、压力角和齿宽。

1. 模数 (Module)：模数是齿轮齿距和齿数之间的比值，通常用字母"M"表示，单位为毫米(mm)。

模数的选择应根据传动功率、转速和齿轮的尺寸来确定。

2. 齿数 (Number of Teeth)：齿数是齿轮上的齿数量，通常用字母"Z"表示。

齿数的选择与齿轮的传动比相关，同时也要考虑到齿轮的强度和尺寸。

3. 压力角 (Pressure Angle)：压力角是齿轮齿面上压力方向与切向方向之间的夹角，通常用字母"α"表示。

压力角的选择应根据齿轮的工作条件和精度要求来确定，常用的压力角有20°和14.5°。

4. 齿宽 (Face Width)：齿宽是齿轮齿面的宽度，通常用字母"B"表示，单位为毫米(mm)。

齿宽的选择应根据齿轮的传动功率和齿轮的尺寸来确定。

一般来说，齿宽越大，齿轮的承载能力越大。

齿轮参数的计算方法如下：1.计算齿轮模数：模数的计算方法为：M=（π×传动比×典型模数）/传动比的组合整数。

2.计算齿轮齿数：齿数的计算方法为：Z=(π×齿轮中心距)/（2×齿轮模数）。

3.计算齿轮压力角：压力角的选择要根据具体的工作条件和精度要求来确定。

常用的压力角有20°和14.5°。

4.计算齿轮齿宽：齿宽的计算方法为：B=(2×功率)/(π×转速×齿数×强度系数)。

以上就是外啮合齿轮参数的计算方法，根据实际情况选择合适的参数，可以保证齿轮传动的安全性和可靠性。

外啮合圆柱齿轮参数计算

外啮合圆柱齿轮参数计算外啮合圆柱齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种机械设备中。

要计算外啮合圆柱齿轮的参数，我们需要先确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数，然后通过一系列的计算公式来求解。

下面详细介绍一下具体的计算步骤。

1.确定齿轮的基本参数：齿数、模数、压力角、齿轮修形系数等。

这些参数是计算外啮合圆柱齿轮的基础，可以根据具体应用场景和设计要求来确定。

2.根据齿数和模数计算齿轮的分度圆直径和齿顶圆直径。

分度圆直径是齿轮齿槽的理论直径，齿顶圆直径是齿轮齿顶的理论直径。

这两个参数可以用下面的公式计算：-分度圆直径d=齿数/模数- 齿顶圆直径 da = d + 2h其中，h是齿顶高度，可以通过齿高系数和模数计算得到：-齿顶高度h=m*(1+x)-其中，m是模数，x是齿高系数3.计算齿根圆直径和齿根高度。

齿根圆直径是齿轮齿根的理论直径，齿根高度是齿轮齿根的理论高度。

这两个参数可以用下面的公式计算：- 齿根圆直径 df = d - 2h- 齿根高度 hf = m-齿根高度可以根据具体要求进行修正。

4.计算齿轮齿顶圆与分度圆之间的距离并修正齿轮齿顶圆直径。

齿轮齿顶圆与分度圆之间的距离叫齿顶间隙，可以通过下面的公式计算：-齿顶间隙c=0.25*m- 齿顶圆直径 da = d + 2h + 2c5.计算齿轮齿顶圆与齿根圆之间的距离并修正齿轮齿根圆直径。

齿轮齿顶圆与齿根圆之间的距离叫齿根间隙，可以通过下面的公式计算：-齿根间隙b=0.25*m- 齿根圆直径 df = d - 2h - 2b齿根圆直径也可以根据实际要求进行修正。

6.计算齿轮的齿宽。

齿宽是齿轮齿面的理论宽度，可以通过下面的公式计算：-齿宽b=m*z其中，z是齿轮的齿数。

7.根据计算所得的参数，绘制出齿轮的几何图形。

可以采用计算机辅助设计软件进行齿轮的绘制，以便进行后续的工艺设计和加工制造。

通过以上步骤的计算，我们可以得到外啮合圆柱齿轮的各项参数，用于后续的设计和制造。

齿轮各参数计算公式知识讲解

齿轮各参数计算公式13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b = 40 mm ,试求此渐开线压力角 =20。

处的半径r 和曲率半径p的大小。

13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 z i = 22、z 2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d ai = 240 mm ,大齿轮全齿高h = 22.5 mm ,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？名称代号计算公式模数 m m=p/n =d/z=da/(z+2)(d 为分度圆直径齿距 P p= n m=t d/z 齿数 z z=d/m=n d/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼 ha ha=m=p/n 齿根高 hf hf=1.25m齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2= n m/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数 k k=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]模数齿轮计算公式 ,z 为齿数）13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z i = 19、Z2 = 81,模数m= 5 mm,压力角=20°若将其安装成a' = 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2 = 66,模数m =3.5 mm,压力角 =20°正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

外啮合不完全齿轮机构的主要参数计算

在一次间歇运动中，从动轮转过的角度所包含的齿距数
Z2
角度所包含的齿距数
K
3
11
从动轮相邻两锁止弧间的齿槽数，即在一次间歇运动中，主动轮转过的齿数
Z1
12
在一尺间歇运动中，从动轮的转角
5
S'
13
主动轮末齿齿顶冋系数
ham*
14
主动轮首齿齿顶咼系数
has*
has*< ham*=0.3500
15
主动轮首齿和末齿的齿顶压力角
asaam
16
首齿重合度
£
——
17
锁止弧半径
R
--=36.5926
18
主动轮齿顶圆半径
ra1
—
19
主动轮首齿齿顶圆半径
ras1
—
20
主动轮末齿齿顶圆半径
ram1
—
21
从动轮齿顶圆半径
ra2
一
22
主动轮首末两齿中心线间的夹角
ham*
=13.5456°
=23.3221
=0.4622
14
主动轮首齿齿顶咼系数
has*
has*< ham*=0.3500
15
主动轮首齿和末齿的齿顶压力角
asaam
a
a
a
a
16
首齿重合度
£
—aaaa6
17
锁止弧半径
R
16.1088
18
主动轮齿顶圆半径
ra1
一
19
主动轮首齿齿顶圆半径
ras1
—
20
主动轮末齿齿顶圆半径
N
1
7

齿轮各参数计算公式

齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶⾼ha ha=m=p/π齿根⾼hf hf=1.25m齿⾼h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中⼼距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 ⼀渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压⼒⾓α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的⼤⼩。

13-3 有⼀个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪⼀种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，⼩齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，⼤齿轮全齿⾼h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有⼀对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压⼒⾓α＝20°。

若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现⽆侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内⼀对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压⼒⾓α＝20°，正常齿。

试确定这对齿轮的传动⽐、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿⾼、中⼼距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7 已知⼀标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。

齿轮各参数计算公式

模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数数）齿距齿数分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径齿顶高齿根高齿高齿厚中心距跨测齿数公法线长度m m=p/ n =d/z=da/ (z+2) (d为分度圆直径，z为齿p p二兀m= n d/zz=d/m=兀d/pd d=mz=da-2mda da=m (z+2) =d+2m=p (z+2) / ndf df二d-2. 5m=m(z-2. 5)=da-2h=da-4. 5mha ha=m=p/nhf hf=l. 25mh h=2.25ms s=p/2= m/2a a=(zl+z2)m/2=(dl+d2)/2k k=z/9+0.5w w=m[2. 9521 (k-0. 5) +0. 014z]13-1什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位這上？13-2 一渐开线，其基圆半径rb=40mm,试求此渐开线压力角«=20°处的半径r和曲率半径p的大小。

13-3有一个标准渐开线宜齿圆柱齿轮，测疑其齿顶圆直径da = 106.40 mm,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数爲=22、Z2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d a i=240 mm,大齿轮全齿高h = 22.5 mm,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z】 = 19、Z2 = 81,模数m = 5mm,压力角&=20。

若将其安装成J =250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数zi=21、Z2 = 66，模数m = 3.5 mm,压力角«=20°,正常齿。

试确左这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿髙、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径dai = 77.5mm,齿数zx=29。

标准齿轮齿顶厚计算公式

外啮合标准直齿圆柱齿轮主要几何尺寸计算公式：2、联想到齿1、实例运用运用实例帮助学生理解公式，学会解题方法。

例1: 已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数Z=36，齿顶圆直径d a=304mm。

试计算其分度圆直径，齿根圆直径，齿距以及齿高。

计算结果：单位（mm）例2例2:已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，中心距a=240mm，模数m=5mm.试求主动轮齿顶圆直径d a1,从动轮齿根圆直径d f2。

分析过程:i=z2/z1=3 z2=3z1a=m(z1+z2)/2 z1+z2=2a/m =2×240/5=96z1=?z2 =? d a1=? d f2=?计算结果:z1=24z2 =72d a1=m（Z1+2）=5*（24+2）=130mmd f2=m（Z2-2.5）=5*（72-2.5）=347.5mm扩展资料：注意事项：1、对齿轮轴一般零件是准备好中心孔后，先加工外圆，再加工其他部分，并注意粗、精加工分开进行。

在齿轮轴加工工艺中，以热处理为标志，调质处理前为粗加工，淬火处理前为半精加工，淬火后为精加工。

这样把各阶段分开后，保证了主要表面的精加工最后进行，不致因其他表面加工时的应力影响主要表面精度。

2、齿轮轴的齿形粗加工应安排在齿轮轴各外圆完成半精加工之后，因为齿形加工在整个工艺环节中工作量比较大、加工难度也比较大，其加工位置适当放后一些，可提高定位基准的定位高度，而齿形精加工应安排在该零件各外圆等表面全部加工好后进行，从而消除齿形局部淬火产生的热处理变形。

3、外圆表面的加工顺序应先加工大直径外圆，然后加工小直径外圆，这样可以保证工件的精度，还能避免一开始就降低工件的刚度。

标准齿轮维护：（1）标准控制用标准齿轮一般由专门的人员保管，以保证各项参数的准确性。

（2）标准齿轮（MG）与检验用标准齿轮（IG）应用十次以后应使用标准控制用标准齿轮（MCG）检查校准，即使在减少生产量期间，标准齿轮（MG）最长间隔不超过5年。

齿轮各参数计算公式

齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代码计算公式模数mm=p/π=d/z=da/(z+2)（d为分度圆直径，z为齿数）齿距pp=πm=πd/z齿数zz=d/m=πd/p分度圆直径dd=mz=da-2m齿顶圆直径dada=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径dfdf=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高haha=m=p/π齿根高hfhf=1.25m齿高hh=2.25m齿厚ss=p/2=πm/2中心距aa=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数kk=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是毕业圈？标准齿轮的分度圆在哪里？13-2一渐开线，其基圆半径rb＝40mm，试求此渐开线压力角?＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da＝106.40mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4对于两个标准正齿轮，测量的齿数ZL=22和Z2=98，小齿轮顶圆直径DAL=240mm，大齿轮的全齿高H=22.5MM。

试着判断两个齿轮是否能正确啮合和驱动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5mm，压力角?＝20°。

如果安装为“=250mm”的齿轮传动，能否实现无齿隙啮合？为什么？此时顶部间隙（径向间隙）C为多少?13-6已知C6150车床主轴箱中有一个外啮合标准直齿圆柱齿轮，齿数Z1=21，Z2=66，模数M=3.5mm，压力角？=20°，正常牙齿。

尽量确定齿轮副的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7众所周知，标准渐开线直齿轮的顶圆直径为dal=77.5mm，齿数Z1=29。

现在需要设计一个与之啮合的大齿轮，变速器的安装中心距为a=145mm。

4种齿轮计算公式

外啮合直齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算外啮合斜齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算压力角α20.0020.00齿顶高ha 2.00 2.00齿根高hf 2.50 2.50全齿高h 4.50 4.50分度圆直径d320.00160.00齿顶圆直径da324.00164.00齿根圆直径df315.00155.00分度圆齿厚s 6.28 6.28中心距a240.00齿宽计算m n=(da-df)/4.5计算螺旋角cosβ =m n z/（da-2mn）注注:☆蜗杆齿宽:当注:☆最大外圆直注:☆蜗轮齿宽:当注：模数为12,10注注:☆蜗杆螺纹长注：蜗杆在分度圆外啮合直齿锥齿轮传动几何尺齿顶高h a 齿根高hf 分度圆直径d1节圆直径dje1齿顶圆直径da1齿根圆直径df1分度圆螺旋导程角(弧度）γ法向模数m f 轴向齿距Px 分度圆柱螺旋导程P Z螺牙沿分度圆柱上的轴向齿厚S z1螺牙沿分度圆柱上的法向齿厚S f1齿厚测量高度h~齿数Z 2分度圆直径d2齿根圆直径df2齿顶圆直径da2最大外圆直径D2蜗轮宽度b2齿顶圆弧半径R a 齿根圆弧半径Rf注:☆磨削蜗杆需加长:m≤10时,加长25mm;10≤m≤16时,加长35mm;m>16时,加长40-50mm 注:☆蜗杆齿宽:当Z=1~2时取(13~16)m, 当Z=3~4时取(15~21)m注:☆最大外圆直径：当Z=1取≤da2+2m,当Z=2~3取≤da2+1.5m,当Z=4取≤da2+m注:☆蜗轮齿宽:当Z≤3时取≤0.75Ddi1, 当Z=4时取≤0.67Ddi1，包角2θ=45°~130°注：模数为12,10,8,6,5,4,3,2.5,2,1.5,1蜗轮蜗杆螺旋长度L☆注：蜗杆特性系数q为14,13,12,11,10,9,8注:☆蜗杆螺纹长度L:当Z=1~2时取大于(11+0.06Z2)m, 当Z=3~4时取大于(12.5+0.09Z2)m 注：蜗杆在分度圆上的轴向齿厚=1.498m,分度圆上的法向齿厚=1.498mcos γ齿齿齿轴向齿距轴向齿形齿齿分h高h 顶高h 根高 3:1a压力角齿根圆弧半d 顶圆直径L切制螺纹部分长度d 根圆直径d 度圆直径21f 1a 1P xa 1f 1（a ）蜗杆（b几何尺寸计算mm;m>16时,加长40-50mm+1.5m,当Z=4取≤da2+m67Ddi1，包角2θ=45°~130°时取大于(12.5+0.09Z2)m向齿厚=1.498mcos γ齿顶圆弧半径R 齿根圆弧半径R a 2（b ）蜗轮。

外啮合齿轮参数计算

外啮合齿轮参数计算外啮合齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于工程机械、汽车、船舶等领域。

在设计和计算外啮合齿轮参数时，需要考虑的主要因素有齿轮齿数、模数、参考直径、齿轮啮合系数等。

下面将详细介绍外啮合齿轮参数的计算方法。

首先，需要确定齿轮齿数。

齿轮齿数是决定齿轮传动比和啮合条件的重要参数。

在一对啮合齿轮中，输入齿轮齿数N1和输出齿轮齿数N2之间的传动比为i=N2/N1、传动比决定了齿轮转速比，对于同步传动，必须满足输入齿轮的转速和输出齿轮的转速之间的关系。

其次，需要选择合适的模数。

模数是齿轮通过啮合关系传递的角度与齿轮轴线投影之比的常量。

选择合适的模数可以满足强度和精度要求。

常见的模数有0.5、0.8、1、1.25、1.5等。

接下来，需要计算参考直径。

参考直径是齿轮齿数和模数的函数，用来计算齿轮的尺寸。

参考直径可以通过以下公式计算：D=N*m其中，D为参考直径，N为齿数，m为模数。

最后，需要计算齿轮啮合系数。

齿轮啮合系数是齿轮啮合条件的重要指标，它反映了齿轮啮合的顺利性和平稳性。

齿轮啮合系数可以通过以下公式计算：C1=ha1*ha2*hv其中，C1为齿轮啮合系数，ha1和ha2为齿轮1和齿轮2的啮合危险系数，hv为齿轮的接触比例系数。

在实际应用中，设计师还需考虑齿轮的强度和传动效率。

齿轮的强度应满足弯曲强度和接触强度的要求，传动效率应尽量高。

这些参数的计算和优化需要借助专业的齿轮设计软件和经验。

总而言之，外啮合齿轮参数的计算需要考虑齿轮齿数、模数、参考直径、齿轮啮合系数等因素，并结合实际应用需求进行优化设计。

齿轮各参数计算公式知识讲解

齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m ＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。

外啮合不完全齿轮机构的主要参数计算

a = 1.3892
间的夹角
B2
=arcsi n
(丄Jin
z2令2h am
S 2)= 13.8374°
25
主动轮的运动角
B =
Q+ Q (当zi = 1时)
B*
=Qe+ Q+ e = 145.5525°(当〉1时)
26
动停比和运动系数
K =
B-N
h
2n・B
N=严
T
T =
B-N
0.4043(当z 1
t
22
主动轮首末两齿中心线间的
w =
2n⑵・1) o
-158.440 °
zi
23
过主动轮锁止弧中心点
Qe
(1)
z(Z2+
,0
2) sin・'
E的向径隹与首齿中线
田丁-乙>a a2- a ,ji = arcian(”
(Zi + Z2)-(
inv a as- inv aci = 0.6699
/0丿十屮
Z2 +2) COSA
26
动停比和运动系数
K
K=3N
2n-3
N =
-1.5275
T
3*N
T= 2n
0.6043(当z仁
：1时，3 = 3C)
外啮合不完全齿轮机构
序号
参数
符V
计算式及结果
1
假想齿数
Z1
Zf =50
乙
Z< =50
2
模数
m
m=1.5
3
压力角
a
a=20°
4
主，从动轮齿顶咼系数
hal*

关于标准齿轮的公式计算-基本公式

关于标准齿轮的公式计算：
标准齿轮传动的几何计算
注：有“±”或“”号处，上面的符号用于外啮合，下面的符号用于内啮合。

图1 端面重合度εa
注：
1、本图适用于a（或a n）＝20°的各种平行轴齿轮传动。

对于外啮合的标准齿轮和高变位齿轮传动，使用图2则更为方便。

2、使用方法：按αt′和d a1
d1′查εα1
z1
出，按αt′和d a2
d2′
查出εα2
z2
，则εα=z1(εα1
z1
)±z2(εα2
z2
)，式中“+”用于外啮
合，“-”用于内啮合。

3、αt′可由图3查得。

图2 外啮合标准齿轮传动和高变位齿轮传动的端面
重合度εα（a=a n＝20°、ℎa∗=ℎan∗=1）
注：使用方法如下。

1．标准齿轮（ℎa1=ℎa2=m n）：按z1和β查出εα1，按z2和β查出εα2，εα=εα1+εα2
2。

和β查出εα1，按和β查出εα2，2．高变位齿轮[ℎa1=(1+x n1)m n、ℎa2=(1−x n1)m n]：按z1
1+x n1
εα=(1+x n1)εα1+(1−x n1)εα2。

图3 端面啮合角αwt(αp=20°)。

外啮合齿轮的对数

外啮合齿轮的对数1. 引言外啮合齿轮是机械传动中常见的一种齿轮形式，它是通过两个或多个啮合的齿轮进行能量传递和转速变换的。

本文将介绍外啮合齿轮的对数，包括对数的定义、应用以及计算方法。

2. 对数的定义对数是数学中的一种重要概念，用于描述指数运算的逆运算。

如果a^x = b，那么x = logₐₓb，其中a称为底数，b称为真数，x称为对数。

对数可以用来简化复杂的计算问题，例如指数计算、乘法运算等。

3. 外啮合齿轮的对数应用外啮合齿轮的对数应用广泛，主要体现在以下几个方面：3.1 齿轮传动比的计算齿轮传动比是指两个齿轮之间的速度比，可以通过齿轮的齿数比值来计算。

对数可以用来简化齿轮传动比的计算，例如如果两个齿轮的齿数比为a:b，那么传动比可表示为logₐₓb。

3.2 齿轮啮合角的计算齿轮啮合角是指两个齿轮齿沟之间的夹角，它影响着齿轮传动的平稳性和效率。

对数可以用来计算齿轮啮合角，例如如果齿轮的模数为m，那么齿轮啮合角可表示为logₘn，其中n为齿数。

3.3 齿轮啮合的产生和消除外啮合齿轮的啮合是通过齿轮的齿形来实现的，对数可以用来描述齿轮的齿形。

例如对数螺旋面齿轮的齿形可以用logₑ函数来表示，其中e为自然对数的底数。

通过对数函数的特性和齿轮的几何参数，可以实现齿轮啮合的产生和消除。

4. 外啮合齿轮对数的计算方法外啮合齿轮的对数计算方法主要包括以下几个步骤：4.1 确定齿轮的几何参数首先需要确定齿轮的几何参数，包括齿数、模数、分度圆直径等。

这些参数是齿轮对数计算的基础。

4.2 根据对数函数选择合适的公式根据需要计算的具体问题，选择适合的对数函数公式。

常见的对数函数包括常用对数、自然对数等。

4.3 进行对数运算根据选择的对数函数公式，将齿轮的几何参数代入公式中进行计算。

注意在计算过程中要保持单位的一致性。

4.4 分析计算结果分析计算结果，判断结果的合理性。

如果结果符合实际情况，则说明计算正确；如果结果与实际情况不符，则需要重新检查计算过程。

外啮合圆柱齿轮几何计算公式

外啮合圆柱齿轮几何计算公式计算公式及说明直齿轮斜齿及人字齿轮由强度计算或结构设计确定，法向模数m取标准值。

n并取标准值端面模数:m=mcosβ tnβ=0 两轮螺旋角相等，方向相反名称及代号α=20? nα=20?tanα=tanα/cosβ tnd=mz d=mz ta=(d+d)/2 a=(d+d)/2 1212=(z+z)m/2 =(z+z)m/(2cosβ ) 1212n情况? 已知总变位系数(x+x)时: 12invα,=2(x+x)tanα/(z+z)+invα 1212invα,=2(x+x)tanα/(z+z)+invα tn1n2n12t啮合角α, 求出啮合角α,后，可求出变位后的中心距a,情况? 已知变位后的中心距a,时:cosα,=acosα/a, cosα,=acosα/a, tt求出啮合角α,后，由上式求(x+x)值，再进行分配 12y=(a,-a)/m nny=(a,-a)/m =(z+z)(cosα/cosα,-1) 12tt中心距变动系数y=(z+z)(cosα/cosα,-1)/2 /(2cosβ) 12y=yconβ tn变位后的中心距a, a,=a+ym=acosα/cosα, a,=a+ym=a+ym=acosα/cosα, ttnntt齿根圆直径d d=d-2(h+c-xm) d=d-2(h+c-xm) ffafannnn d=2a,-d-2c d=2a,-d-2c a1f2a1f2n齿顶圆直径d ad=2a,-d-2c d=2a,-d-2c a2f1a2f1n齿顶高h h=(d-d)/2 aaa齿根高h h=(d-d)/2 fff齿高h h=h+h af基圆直径d d=dcosα d=dcosα bbbt节圆直径d, d,=d/cosα, d,=dcosα, bbt分度圆齿距p p=mπ p=mπ ，p=mπ nntt基圆齿距p p=pcosα p=pcosα bbbttt齿顶压力角α α=arccos(d/d) α=arccos(d/d) aabaatba基圆螺旋角tanβ=tanβcosα btβ=0 bβ cosβ=cosβcosα/cosα bbntε=[z(tanα-tanα,)+ ε=[z(tanα-tanα,)+ αα1a11at1t端面重合度ε αz(tanα-tanα,)]/(2π) z(tanα-tanα,)]/(2π) 2a22at2tε=bsinβ/(mπ) βn纵向重合度ε ε=0 ββb——齿轮宽度总重合度ε ε=ε ε=ε+ε γγαγαβ注:角标n为法面，t为端面;1为小齿轮，2为大齿轮。