简单线性规划-课件

五、说设计思想
1、本节课以问题为主线，把问题作为教学出发点， 体现了数学学科的特点
2、整个过程体现了学生的主导地位，课题从实际 情况引入，有利于培养学生的应用意识
3、向学生渗透“化归、数形结合”的数学思想； 以
知识为载体，以展示思维过程为主线，优化学生 的数学思维品质，突出能力培养 4、充分利用多媒体教学，提高课堂效率，激发学 生的学习兴趣和积极性
3xx45yy235 x 1
求z的最大值与最小值。
线性规划问题
求线性目标函数在线性约束条 件下的最大值或最小值的问题
约束条件 ( 线性约束条件)
y
x-4y+3=0
B
A
x
O x=1 3x+5y-25=0
满足线性约束条件的解（x，y）
可行解
使目标函数取到最大值或最小值的可行解
最优解
三、归纳总结、纳入系统
(二)教学目标
1、知识目标： (1)了解线性规划的有关概念 (2)会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值
2、能力目标： (1)通过特殊到一般，培养学生抽象、概括能力
(2)培养学生数形结合、化归的数学思想的能力
3、情感目标： (1)通过体会数学知识的发生发展过程、数学知识在
实际中的应用激发学生学习数学的兴趣 (2)通过师生的平等交流，培养学生亲其师、信道
三、说教学方法
美国著名数学家哈尔莫斯认为，问题是数学的心脏， 把问题作为教学出发点，正是体现了数学学科的特点， 数学教学应该重视知识的发生、发展过程，让学生模 拟科学家去发现、探索新知识，体验和感悟成功的欢 愉，使学生真正成为学习的主人。本节课的设计是以 问题为主线，通过学生的认知、提问、不仅是使学生 知道是什么，而且使学生知道为什么，从而提高学生 的思维能力，本节课分为以下五个环节：
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A(5，2)
求a的值
B (1，1)
O
x
3x+5y-25=0
x=1
线性目标函数的最大（小）
值也可能在边界处取得。
1、解线性规划问题的一般步骤：
（1）画 （2）移 （3）求 （4）答
2、解决线性规划问题的思想方法 数形结合、 化归
3、有关概念
约束条件 线性约束条件 目标函数 线性目标函数 线性规划问题 可行解 可行域 最优解
解决提出问题
深圳某搬运公司经招标承担了每天搬运至少280t水 泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型车， 已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.9 千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1 千元。
如果你是公司的经理，为使公司每天所花的成本费 最少，每天应派出A型卡车、B型卡车各为多少辆？
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 9:04:39 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/52021/3/52021/3/5M ar-215- Mar-21
（3）要解决的问题能转化成什么？
x 4y 3
y
3
x
5
y
25
x 1
x-4y=-3
设z=2x+y，求z的 最大值和最小值
O
3x+5y=25 x
x=1
y
l1
l2
l0 x-4y+3=0
x 4y 3
3
x
5
y
25
x 1
设z=2x+y，求z的
B
A (1，1)
(5，2)
最大值和最小值
O x=1
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/52021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
1、解线性规划问题的一般步骤：
（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域 （2）移：利用平移的方法在线性目标函数所表
示的一组平行线 中，找出与可行域有 公 共点且纵截距最大或最小的直线
（3）求：通过解方程组求出最优解 （4）答：作出答案
2、有关概念
约束条件 线性约束条件 目标函数 线性目标函数 线性规划问题 可行解 可行域 最优解
y=-2x
y=x
o A(2,-1)
y x
x
y
1
x y 1
y=1
在点A(2，-1)处z=2x+y最大 zmax=2×2+(-1)=3
2、创新训练 y 已知x、y满足
x 4 y 3
3
x
5
y
25
x 1
如下图所示
如果z=ax+y取到最大
C(1，4.4 )
值的最优解有无数个，
x-4y+3=0
3x+4y≥28
0≤x≤6
0≤y≤4
y
Z =0.9x + y
y=4
y=-0.9x
O
A型车4辆 B型车4辆
A(4，4)
x
x=6
3x+4y=28
பைடு நூலகம்、基础训练：
y x
x、y满足约束条件：
x
y
1
y 1
求z=2x+y的最大值
y x+y=1
线性目标函数的最大（小）值 一般在可行域 的顶点处 取得。
y 说课课件
o
x
一、说教材 二、说学习方法 三、说教学方法 四、说教学程序 五、说设计思想
一、说教材
(一)教材地位
学生已经学习掌握了二元一次方程和二元一次不等 式表示的平面区域，本节内容既是上述知识的一个简 单应用，又是以后学习高等数学—运筹学的基础，起 着承上启下的作用，同时也为解决生活中的实际问题 提供了更好的帮助
如果你是公司的经理，为使公司每天所花的成本费 最少，每天应派出A型卡车、B型卡车各为多少辆？
二、尝试探究，生疑释疑
提出问题：
设z=2x+y， 式中的变量x、y满足下列条件
x 4 y 3
3
x
5y
25
x 1
(1) ，求z的最大值和最小值
思考、讨论下列问题：
（1）不等式组（1）的作用是什么？
（2）在函数z=2x+y中，z的几何意义是什么？
的尊师情感
(三)重、难点： 1、重点： 掌握图解法求线性目标函数的最大值、最小值 2、难点： 解决线性规划问题的方法—图解法的得到过程 及其应用
二、说学习方法
现代教育追求素质教育，减轻学生负担，但数学又有 其特殊情况，为了解决这个矛盾，我一直在尝试让学 生自己去发现、探索，理解数学定理、公式等知识的 真正内函，也就是方法规律在前，知识在后的教学， 实际上掌握“会学”的本领比“学会”知识更重要， 因此 在教学过程中注重对学生学习方法的渗透，在本节中 主要渗透以下方法：特殊到一般、化归、数形结合. 这样可以让学生举一反三、触类旁通。
创设情景、激趣诱思 归纳总结、纳入系统 总结升华，启迪创新
尝试探究、生疑释疑 变式训练，形成技能
四、说教学程序：
一、创设情景，激趣诱思
深圳某搬运公司经招标承担了每天搬运至少280t水 泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车， 已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.9 千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1 千元。
y=-2x+z
3x+5y-25=0 x
作直线l0： y=-2x 将l0平行移动得一组平行直线：y=-2x+z 则当直线l1经过B(1，1)点时，Z的值最小，
zmin=2 ×1+1=3
则当直线l2经过A(5，2)点时，Z的值最大，
zmax=2× 5+2=12
目标函数 （线性目标函数）
问题：设z=2x+y，式中变量满足下列条件：
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
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