6Sigma 工具培训教材之 CPK&SPC

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CPK培训教材详细讲解

C ＰK 培訓教材一.Cpk 的定義某一制程在一定因素與正常管制狀態下的品質作業能力.二.Ｃｐk 的影響因素製程要因--—原料，机器設備,人員能力，測量儀器.製程條件-——常態分配,統計管制狀態。

三。

Cpk 的計算USL ：上限尺寸L ＳＬ：下限尺寸Ave ｒa ｇe:測量數据的平均值σ：標準差，其公式為: σ＝1/)(22--∑∑n n x xＣｐu=(USL —Average)/3σＣp ｌ=（Average-L ＳL ）/３σCpk=Min(Cpu,C ｐl) σ:其大小表示測量數据的離散程度， σ越小表示數据的離散程度越小,反之則數据的離散程度越大.C ｐu:其值表示測量數据偏離上限的程度, Cpu 越大表示測量數据偏離上限較遠；反之則數据靠近上限。

Ｃpl: 其值表示測量數据偏離下限的程度, C ｐl 越大表示測量數据偏離下限較遠；反之則數据靠近下限。

四．Cp ｋ的等級A ： 1.3３≦C ｐkA 級,製程能力滿足圖紙要求,生產中几乎沒有不良品產生。

B: １。

00≦Ｃｐｋ〈１．33Ｂ級，製程能力基本滿足圖紙要求，生產中約有０。

２7%不良品產生,必須加以注意,並設法維持不使其變坏。

Ｃ: Cpｋ<1.0０Ｃ級，製程能力不能滿足圖紙要求，生產中可能有較多不良品產生, 應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響的因素,必要時得停止生產。

五.Cｐk 管制抽樣的基本原則管制方法取樣頻率管制圖查檢表高 1—-2小時1５——３0分鐘中 4-—8小時每小時低每班次 2小時六．CPＫ數据分析.1．數据均分布于中值兩旁, Ｃpk值一般大于1。

３3，見附圖1． 2。

數据离散地分布中值兩旁，Cｐｋ值一般小于1.33,見附圖2．3。

數据分布离散度小,但偏中值不遠,Cpk值大于1.33,見附圖3。

4.數据分布离散度小,但偏中值較遠,Cpｋ值小于１．33. 見附圖４.５。

數据絕大多數雖均分布于中值兩旁，但個別超差,將大大降低Cpk值，甚至Cpk值小于1。

CPK培训教材6sigma基础知识培训精编版

Cpk:製程能力指數:即同時考慮偏移及一致程度.Cpk=製程精密度 (1-/製程準確度/) =Cp(1-/Ca/)
Ca等级评定及处理原则
Ca好﹐Cp差
Cp好﹐Ca差
Cpk好﹔
製程能力靶心圖
如何通过CPK看制程能力
了解了CPK的涵义和计算公式，那么我们在生产过程中，多大的CPK是好的，怎样的CPK是需改善，一般来说，下面的表格可作为参考：
CP/CA/CPK应用举例2
1.AQL 依抽樣計劃檢驗規格公差內即判定OK.2.Cpk 依 Lot or 交貨批量執行 30PCS 量測,Cpk值需達1.33以上.3.製程能力需達 4 以上.4.良品率 99.993 以上.5.63 ppm 以下.
Cpk & AQL 之比較
Cpk---Process capability index attempts to answer the question “does my process in the long run meet specification?”
Cpk等于对上公差的Cp和对下公差的Cp中二者较小的
CPK的计算公式
样本的标准差σ按下面的公式计算而得：σ=
计算CPK时，我们一般选用30-50的样本数。此时称为短期制程能力指数。
样本的平均值 µ 的计算方法如下：µ = (X1 + ‥ + Xn) / n
以上计算 σ 方法是较常用的，也是比较简单的，适用于我们手算。也可以用Excel和Minitab计算， Excel一般引用函数STDEV
UCL-LSL
6 σ
Cp=
=
T
6 σ
CPL=
µ-LSL
3 σ
为单侧下限过程能力指数

6Sigmal培训教材八现状分析

6Sigmal 培训教材八现状分析一过程变异的原因:6Sigmal 测量阶段工作流程如下:1. 过程变异的原因过程变异的原因有两类: 即偶然原因(随机原因)和异常原因偶然原因所导致的过程变动通常是微小的,偶然原因误差是任何过程都存在的误差,有以下特点:(1) 偶然原因引起的过程变化较小.(2) 利用现在的各种手段无法控制或费用太高(3) 可被理解为背景噪声,因为这种误差是由无数细微原因所造成.在6Sigmal 中用δST 来表示偶然原因误差, 用Z ST 表示短期能力,即只存在偶然原因影响的过程能力.异常原因又叫特殊原因,导致了过程较大的变化(波动),异常原因误差代表了外来因素对过程的影响,其特点:(1) 异常原因引起的过程变化通常较大,会导致过程均值偏移和分布变化.(2) 可以利用现有技术加以控制.(3) 可被理解为过程的实际能力.在6Sigmal 中用δLT 表示异常误差原因,用Z LT 表示长期能力.二: 数据收集策略1. 合理分组,通过合理分组可以区分短期和长期误差,从而可以确认过程目前的问题是技术实力不够(Z ST 太小),还是控制水平差(Z ST 与Z LT 差异太大).2. 组内误差和组间误差要求每组内的数据只包含偶然原因误差,组与组之间存在异常原因误差.如下图:三: 过程能力样品数量过程输出Y6Sigmal 聚焦于过程的方法,分析提高过程能力最终提高客户满意度是6Sigmal 的管理方法的策略和目标, 过程能力分析作用如下:1. 过程能力理解为一个过程满足客户要求的能力.2. 衡量过程能力的指数(1) CP 是衡量过程潜在能力的一个指数(未考虑到过程输出平均值的偏移,只考虑过程输出分布的离散程度与过程规格的比较结果), 计算公式:(2)CPK 是衡量过程实际能力的一个指数,它考虑了过程输出平均值的偏移. 其计算公式如下:另一种计算方法:(3) 根据CP K 对过程作出判断过程能力分析的作用进行底线分析,即确定现在的过程能力现状水平评估改善方案的作用评估控制结果的有效性 CP=(USL-LSL)/(6δR/d 2)USL=过程输出的规格上限LSL=过程输出的规格下限过程标准差 R 为各组数据R 的平均值δR/d 2= k =2(T- )/(USL-LSL)CP K =(1-k)CP x Z USL = (USL- )/ 6δR/d 2Z LSL = ( - LSL)/ 6δR/d 2CP K =MIN(Z USL ,Z LSL )/3x xCP K =[CP U , CP L ]Min四长期能力和短期能力 1.短期能力用Z ST 表示, 计算公式: Z ST =(SL-T)/δST短期能力计算是基于一种假设,即工序均值正好等于规格中心值, δST 表示偶然原因引起的误差.Z ST 反应的是工序的技术能力和潜力,它表示该工序通过控制手段所能达到的最好状态.2. 短期能力一般用在集中在较短时间内悼念的数据来计算,时间越短,工序的变化量越小,工序受异常原因影响的可能性越小.3. 长期能力, 用Z LT 表示,其计算公式: Z LT = (SL- )/δLT Z LT 反应的是工序的技术和控制水平. 长期能力一般需用较长时间收集数据.4. 过程偏移短期能力与长期能力之间会有偏移, 用Z Shift 表示, 计算公式: Z Shift = Z ST -Z LTZ Shift 的大小反应了过程控制水平的高低.通常Z Shift 约为1.5, Z Shift 小于1.5说过程控制水平OK.5. 底线分析, 即对改善前过程的长期能力和短期能力进行分析.通过底线分析,可以确认过程现状,了解过程的问题是出在控制上,固有能力上(技术),还是控制和技术兼而有之. 用Z Bench 表示.计算Z Bench 方法:先计算出Z LSL 与Z USL 对应的缺陷率. 再将两个缺陷率加在一起,求和. 由缺陷总和查表求得的Z 考虑了所遥缺陷影响.称为Z Bench .SL=规格界限T=规格中心(目标值)δST =短期δ值 x SL=规格界限=测量数据平均值δLT =长期δ值 x。

6SIGMA管理与CPK简述

国数学家和天文学家Moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学家 Gauss率先将其应用于天文学研究，故正态分布又叫高斯分布。
正态分布是具有两个参数μ和σ 的
2
( x)
0 .0 2 5 0 .0 2 0 .0 1 5 0 .0 1 0 .0 0 5 0 -6 0
连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二 2 个参数σ 是此随机变量的方差，所以正 2 态分布记作N(μ，σ )。服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近， σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0 ，在μ±σ处有拐点。
6 SIGMA管理与CPK简述
封面
SIGMA的涵义
σ是希腊字母，术语σ 用来描述任一过程参数的平均值的分布或离散程度。对商务或制造过程而言，σ值是指示过程作业状况良好程度的标尺。σ值用来测量过程完成无缺陷作业的能力，因为缺陷在任何情况下都会导致客户的不满意。 σ值指示了缺陷发生的频度。 σ值越高，过程不良品率越低，当σ值增大时，成本降低，过程周期时间缩短，客户满意度提高。
1 2
e

( x )2 2 2
μ= 10
-4 0
-2 0
0
2 0
4 0
6 0
8 0
标准偏差
标准偏差一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离
算术平均值的程度。用s表示。假设其参数是总体中的样本 Excel 中以STDEV函数计算。
S
(S S )
i i 1
n

CPK培训,6西格玛

CPK培训,6西格玛1. 背景介绍CPK（Capability Process Kitchen）是一种用于评估过程稳定性和能力的统计分析方法，它是6西格玛方法论的重要工具之一。

CPK培训旨在帮助组织了解和应用CPK方法，以优化过程并最大限度地减少过程的变异性。

2. 6西格玛概述6西格玛是一种以数据为基础的管理方法，旨在通过降低过程的变异性来提高质量和效率。

它得名于希腊字母σ（西格玛），代表标准差。

6西格玛方法论强调通过减少缺陷和改进过程来实现持续质量改进。

它采用DMAIC（Define, Measure, Analyze, Improve, Control）的步骤，从定义问题开始，通过数据分析找出根本原因，并通过改进措施来解决问题，最终在控制过程中保持改进的效果。

3. CPK的概念和计算方法CPK是一种用于衡量过程能力的指标，可以帮助组织了解过程的稳定性和一致性。

CPK值越高，说明过程的变异性越小，过程能力越高。

CPK值的计算基于统计分析和过程的规格限制，可以通过以下公式计算：CPK = min((USL - μ) / (3σ), (μ - LSL) / (3σ))其中，USL是上规格限，LSL是下规格限，μ是过程的平均值，σ是过程的标准差。

4. CPK培训内容4.1 CPK的作用和意义在CPK培训中，我们将重点介绍CPK的作用和意义。

CPK可以帮助组织评估过程的能力，并确定是否达到质量标准。

通过了解CPK的概念和计算方法，组织可以更好地了解过程的稳定性和一致性，以及如何改善过程并减少变异性。

4.2 CPK的计算示例在CPK培训中，我们将通过实际案例演示CPK的计算方法，以帮助学员理解和应用这一方法。

我们将使用真实数据和统计工具进行计算，并解释计算结果的含义。

学员将有机会亲自实践，以加深对CPK 的理解和运用。

4.3 CPK与6西格玛的关系CPK是6西格玛方法论的一部分，是实施6西格玛项目的重要工具之一。

CPK及6西格玛培训

CPK及6西格玛培训简介在现代质量管理中，CPK（Capability Process Index）和6西格玛是两个关键的概念。

它们都是帮助企业评估和改进其生产过程的工具。

本文将介绍CPK和6西格玛的基本原理、应用场景以及培训计划。

1. CPK概述CPK是一种统计方法，用于衡量过程的稳定性和能力。

它基于数据采样和分析，计算出一个CPK指数，用于评估过程的良好运行程度。

CPK指数越高，代表过程的稳定性和能力越好。

2. CPK的应用场景CPK被广泛应用于生产制造和质量管理领域。

以下是一些常见的应用场景：•产品质量控制：通过测量和分析实际生产过程的数据，计算CPK指数，评估产品的一致性和合格率。

•过程改进：通过比较CPK指数，找出过程中的瓶颈和问题，制定改进措施，提高产品质量和生产效率。

•供应商管理：通过评估供应商的CPK指数，选择和管理高质量的供应商，确保原材料和零部件的稳定性和可靠性。

•设备维护：通过监控设备的CPK指数，及时发现设备故障和偏差，进行维护和修复，确保生产过程的连续性和稳定性。

3. 6西格玛概述6西格玛是一种统计方法，旨在通过减少过程变异性来提高质量和效率。

它基于DMC（Define、Measure、Analyze、Improve、Control）的方法论，通过数据分析和改进措施的实施，将过程的输出稳定在允许范围内。

4. 6西格玛的应用场景6西格玛被广泛应用于制造业、服务业和交付领域。

以下是一些常见的应用场景：•减少缺陷率：通过分析数据和识别问题根本原因，制定改进计划，并实施控制措施，从而减少产品和服务的缺陷率。

•提高效率：通过优化流程和消除浪费，提高生产效率和交付速度，降低成本。

•改进客户满意度：通过了解客户的需求和期望，并改进产品和服务的质量，提高客户满意度和忠诚度。

•降低变异性：通过统计工具和数据分析，减少过程的变异性，使产品和服务更加稳定和一致。

培训计划为了帮助企业了解和应用CPK和6西格玛，我们提供以下培训计划：1. 培训目标本培训旨在：•介绍CPK和6西格玛的基本概念和原理。

6sigma培训资料大全

Z=6 LSL
USL
1σ 2σ 3σ 4σ 5σ 6σ
6σ能力
•工序的變動〔散布〕越小工序才干越高。 •其結果標準偏向更小，發生不良的能够性就低。 •通過問題的現象剖析(pōuxī)掌握工序才干〔Z〕：要提高到6 σ水平，統計上采取什麼樣的活動？
第二十一页，共33页。
需求(xūqiú )什麼樣的管理？需求(xūqiú )什麼樣的技術
(qīngxSià
ng)平方和
(xi x)2
xi
2
( xi
n
)
2
無偏方差(UnVbiasSed Variance):S除以自在度
〔n-1〕
n 1
V S n 1
無偏方差的開方or標準倾向(qīngxiàng)
第十页，共33页。
統計基本概念的了解(liǎojiě)
參數和統計量參數(Parameter)：描画變量集合(jíhé)的特
第十八页，共33页。
Z值的計算
規格上限
Z
x
45 50 55 60 65 70 75
Pr( x
70)
x
70
5
60
(Z
2)
2.28%或22,800PPM
第十九页，共33页。
工序(gōngxù )才干測定方法 Z-值
Z=3
LSL
USL
1σ 2σ 3σ
3σ能力
第二十页，共33页。
工序才干(cái gàn)測定方法 Z-值
每周發生1350次外科手術事故每小時遺失54,000件郵件
6sigma水平的公司
25年中只生1次藥品調劑錯誤 100年中護士醫生的錯誤造成新生兒死亡3名 16年中只有1秒鍾喝污染的水 100年中6秒不能提供電話服務美國所有航空公司10年發生1次著陸錯誤 20年發生一次外科手術事故每年遺失35件郵件

如何应用Cpk计算六西格玛水平？

如何应用Cpk计算六西格玛水平？六西格玛的目标是实现每百万机会不超过3.4个缺陷、错误或失误。

然而，如果查询特制的正态分布表就会发现±6σ期望的不合格品率是0.002PPM，并不是3.4PPM。

产生这样的差异的原因是因为摩托罗拉假设过程中的均值会向任一方向漂移1.5σ。

3.4PPM实际上是正态分布表中偏离均值4.5σ对应的数值。

所以长期西格玛水平就等于Zbench+1.5(Zbench是标准正态分布中对应的分位点）。

西格玛水平是六西格玛推广后引入的过程能力指标，以达成六西格玛水准的过程能力来实现卓越运营为目标。

当正态分布的μ=0，σ=1时，该分布为标准正态分布，概率分布函数里的x被命名为Z（也就是Z值）。

Z值给定后，就可以计算出在标准正态分布曲线下的累计概率Φ（z）。

EXCEL的计算公式为：Φ（z）=norm.s.dist(z）Zbench=norm.s.inv（1-p)西格玛水平有以下一些表达方式：01只有单侧上规格限时：西格玛水平Z=Zbench+1.5=（USL-μ）/σ+1.5 其中：Zbench=（USL-μ）/σ02只有单侧下规格限时：西格玛水平Z=Zbench+1.5=（μ-LSL）/σ+1.5其中：Zbench=（μ-LSL）/σ03双侧规格限时：1) 先计算不合格品率p。

ZUSL=(USL-μ）/σZLSL=(μ-LSL）/σp=[1-Φ（ZUSL)+Φ（-ZLSL)]=Φ[-3（1+k）Cp]+Φ[-3(1-k)Cp)]2）计算1-p，查正态分布表，可找到对应的Zbench也可利用Zbench=norm.s.inv（1-p)来计算。

例题：有一棒料长度规格为60±1mm，平均长度为60.2mm，σ=0.2mm，求其Cpk和西格玛水平。

答：计算可得Cp=1.67；Cpk=1.33；k=0.2。

p=[1-Φ（ZUSL)+Φ（-ZLSL)]=Φ[-3（1+k）Cp]+Φ[-3(1-k)Cp)]=0.000031672∴ 1-p=0.9999683Zbench=norm.s.inv（1-p)=3.99979。

6Sigma工具培训教材之CPKSPC(PPT 71页)

Page 4
Cpk的使用前提条件
Cpk的使用前提条件 •数据的总体来自某一正态分布； •制程已经稳定，不存在特殊变异； •如何判定制程是否稳定？要控制图连续25点都在控制界限内； •如果不能连续25点都在控制界限内，则只能用Ppk,，否则会高估制程能力而造成误判； •常常和控制图一起来分析制程的表现；
3LT
TU ,TL ：分别表示产品的上、下规格
ST,LT ：分别表示短期过程标准差，长期过程标准差
Page 11
Cpk 和Ppk的差别
Cpk是短期过程能力的计算，仅仅包括普通原因引起的过程变异； Ppk是长期过程能力，包括普通原因和特殊原因引起的过程变异
Cpk的计算是假设过程处于受控制状态的，因此用于对过程能力的预测： Ppk的计算是过程没有处于受控制状态的，是过程能力的实际表现。
StDev(Overall)是所有数据的标准差
USL
W ith in O v erall
P ote ntia l (W ithin) C a pa bility
Cp
2.01
C P L 1.72
C P U 2.29
C pk 1.72
C C pk 2.01
O v erall C apability
Pp PPL PPU P pk C pm
p1
LSL
p2
USL
P1+p2
Z值
σ =1 z
缺陷概率 p=0.0643
u=0
Z值=1.52
缺陷概 1率 NORMS(D z)IST
•假定Z=1.52，在正态曲线下超过1.52的部分就是缺陷产生的概率 •Z值是过程能力的量度，经常被称为过程的sigma(不要与过程的标准偏差混淆)

【精选】CPK培训教材(6sigma基础知识培训)

=((X-u)/0.5T)*100%
Cpk:製程能力指數:即同時考慮偏移及一致程度. Cpk=製程精密度 (1-/製程準確度/) =Cp(1-/Ca/)
Ca等级评定及处理原则
等級 A B C D Ca值 |Ca|<12.5% 處理原則
作業員遵守作業標準操作並達到規格之要求,需繼續保持.
12.5%<|Ca|<25% 有必要盡可能將其改進為A 級 25%<|Ca|<50% 50%<|Ca|
能力研究的作用： --通过过程能力指数的研究来评估质量现状 --从过程能力数值可反映出过程不合格PPM --通过研究过程能力来发现质量的改进途径
CP/CA/CPK公式介绍-适用台企
Cp:製程精密度:表示製程特性的一致程度,值越大越集中.
Cp=規格公差/6個標準差 =T/6(雙邊規格) Cp=(SU-X)/3 (單邊規格) Cp=(X-SL)/3 (單邊規格) Ca:製程準確度:表示製程特性中心位置的偏移程度. Ca=(平均數-規格中心值)/規格公差的一半*100%
制程能力的评价与处置
1.67≥Cp＞1.33 对精密加工而言，工序能力适宜；对一般加工来说工序能力仍比较充裕有一定贮备。
●
措施：
(1)
(2)非关键工序可放宽检验；
(3)工序控制的抽样间隔可适当放宽。 1.33≥ Cp＞1 对一般加工而言，工序能力适宜。
●措施：
(1)对工序进行严格控制，使生产过程处于良好的稳定、正常状态，并保证不降低工序的质量水平， (2)一旦发现工序有异常状态出现，立即采取相应措施，调整工艺过程，使之回到稳定、正常状态。 (3)检查不能放宽。
DPU，PPM，CP， CPK，PP，PPK

6Sigma培训-CPK&PPK 详细解释

6 Sigma
D
M
A
I
C
问题 : 上星期我们公司一客户来我司审核时，看了相关的制程报表和进料报表，提出一置疑说是我们的CPK报表有问题，主是取多少个数据的问题。客户说一定得32或 50、100个，但他也说不出个所以然来。 1)最少20组数据，如每组4个，为80个数据，每组5个为100个数据；32和50个数据的来源不清楚。样本量的大小主要是其代表性问题，最小限量的样本量以能代表过程偏差为准。
6 Sigma
D
M
A
I
C
3-5-3. Capability Study (工程能力)
6 Sigma
STAT MENU 例题
D
M
A
I
C
实习) 求工程能力
观察B工程品质特性之一的产品重量工程能力时, 每8个小时抽样5个样品并收集其数据, 产品重量的规格(Spec.)为 10± 1g. Worksheet 路径
6 Sigma
CPK值为多少和需不需要导入SPC根本没有直接的联系。
D
M
A
I
C
一、CPK值的大小代表了过程合格率，CPK值越大，合格率越高，反之亦然, CPK很高，并不代表没有不合格品，也许存在异常因素对过程的影响。二、而我们导入SPC的目的，有其2: 1、监控过程维持在稳态，剔除异常因素对过程的影响。 2、在稳态的情况下计算过程能力指数，评价过程能力。所以，针对关键或重要质量特性，我们可以导入SPC技术，首先用控制图监控过程保持在稳定状态（稳态生产下最经济，对质量来说也最保险），在此基础上评价过程能力，满足客户对产品的质量要求而对于一般特性，我认为则没有必要用SPC，因为SPC毕竟也需要一定的现场技术分析能力和管理成本，用一般的控制手段如首末检或过程巡检就可以了,.

CPK-培训教材详细讲解

CPK 培訓教材一.Cpk 的定義某一制程在一定因素與正常管制狀態下的品質作業能力. 二.Cpk 的影響因素製程要因---原料,机器設備,人員能力,測量儀器. 製程條件---常態分配,統計管制狀態. 三.Cpk 的計算 USL:上限尺寸 LSL:下限尺寸Average:測量數据的平均值σ:標準差,其公式為: σ=1/)(22--∑∑n n x xCpu=(USL-Average)/3σ Cpl=(Average-LSL)/3σ Cpk=Min(Cpu,Cpl)σ:其大小表示測量數据的離散程度, σ越小表示數据的離散程度越小,反之則數据的離散程度越大.Cpu:其值表示測量數据偏離上限的程度, Cpu越大表示測量數据偏離上限較遠; 反之則數据靠近上限.Cpl: 其值表示測量數据偏離下限的程度, Cpl越大表示測量數据偏離下限較遠; 反之則數据靠近下限.四.Cpk的等級A: 1.33≦CpkA級,製程能力滿足圖紙要求,生產中几乎沒有不良品產生.B: 1.00≦Cpk<1.33B級, 製程能力基本滿足圖紙要求,生產中約有0.27%不良品產生,必須加以注意,並設法維持不使其變坏.C: Cpk<1.00C級, 製程能力不能滿足圖紙要求, 生產中可能有較多不良品產生, 應採取緊急措施,全面檢討所有可能影響的因素,必要時得停止生產.五.Cpk 管制抽樣的基本原則管制方法取樣頻率管制圖查檢表高 1--2小時 15--30分鐘中 4--8小時每小時低每班次 2小時六.CPK數据分析.1.數据均分布于中值兩旁, Cpk值一般大于1.33,見附圖１.2.數据离散地分布中值兩旁,Cpk值一般小于1.33,見附圖２.3.數据分布离散度小,但偏中值不遠,Cpk值大于1.33,見附圖３.4.數据分布离散度小,但偏中值較遠,Cpk值小于1.33. 見附圖４.5.數据絕大多數雖均分布于中值兩旁,但個別超差,將大大降低Cpk值,甚至Cpk值小于1.33,見附圖５.七,Cpk的提高.1.減小σ,即增強設備的穩定性,增加夾具夾緊定位的可靠性,提高刀具切削的穩定性2.精心調整,使數据均布于中值兩旁.3.加強監控,當數据偏离中值較遠時,要及時調机,不必等到超差時再調机.八.CP制程精确度.CP=Ｔ/6σ.T:尺寸公差值CP:其值表示制程的精确程度, CP越大制程精确程度越高,反之則制程精确程度越低.CP的分級:A : 1.33≦CPB : 1.00≦CP<1.33C : 0.83≦CP<1.00D : CP<0.83CP 等級的處置Ａ級:此一工程甚為穩定,可以將規格容許差縮小或胜任更精密的工作. Ｂ級:有發生不良品之危險,必須加以注意,並設法維持不要使其變坏及迅速追查.Ｃ級:檢討規格及作業標準,可能本工程不能胜任這么精密的工作. Ｄ級:應採取緊急措施,全面檢討所有可能影響的因素,必要時得停止生產.九 . 制程精密(ＣＰ值)与不良率的關系當數据對稱分布于中值兩邊時,良品率的分布如下:制程精密度(CP 值)与不良率的關系如下:-４δ -３δ -２δ-１δ０+１δ +２+３+４+５ +６ -５δ -６δ ０68.26% 95.46% 99.73% 99.9937% 99.999943 99.9999998%十. C P与制程能力的判斷3 1.33＞CP ≧1.00警告使制程保持于管理制狀態,否則產品隨時有發生不良品的危險,需注意4 1.00＞CP ≧1.67不足產品有不良品產生,需作全數選別,制程有妥善管理理及改善之必要.5 0.67＞CP 非常不足應采取緊急措施改善品質并追究原因,必要時規格再作檢討.SUδSLSUδSLCp与Cpk的计算公式1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Cpk，Ca，Cp三者的关系：Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca 反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）4。

6+Sigma知识集锦――利用Minitab计算Cp、Cpk

0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040 0.045 0.050 0.055 Alt
10
连续型——数据非正态
第二步：由于数据非正态，进行数据转换
统计 ↓ 质量工具 ↓ 个体分布识别
11
连续型——数据非正态
Alt 的率概图
99.9 90 50 百分比
Alt 的率概图 Al t 的概率图A l t 的概率图
Minitab中Ppk标准偏差的计算和我们通常计算的Cpk的计算方法一样，因为平时我们计算过程能力Cpk时，要求在流程稳定的状态下连续取样，也就说我们默认我们的取样是代表整个流程的长期的过程能力，所以我们传统意义中的Cpk就是6sigma中的Ppk.
9
连续型——数据非正态数据收集说明：从二级半系统上下载2008年12月1日—1月31日 SPA-H板坯熔炼成分，共71组数据，选取Alt含量进行分析。
0.075
1 1
LCL=0.07202 57 64 71
0.070 1 8 15 22
29
36 观测值
43
50
1
1
0.0100 0.0075 0.0050 0.0025 0.0000 1 8 15 22 29 36 观测值 43 50 57 64 71 __ MR=0.00239 LCL=0 UCL=0.00779
第一步：验证数据是否正态
P 的概率图
正态 - 95% 置信区间
99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1
均值 0.07837 标准差 0.003343 N 71 AD 0.553 P 值 0. 1 4 8
百分比

{六西格玛管理}6σ内训系列制程能力CPK分析

• 过程能力的概念
不合格概率
过程参数的平均值μ靠近X0时, Cpk变大，不合格率降低。过程参数的标准差σ变小时使Cpk变大，不合格率降低。
• 过程能力的概念
过程能力分级与评价指南
等级 1 2 3
过程能力指数不合格率%
评价
措施
CP＞1.67 1.67≥CP＞1.33
≤0.00006
0.000060.006
• 过程能力分析务实-非正态性数据
检查过程是否稳定受控：
• 过程处于统计受控状态
• 过程能力分析务实-非正态性数据
检查数据是否是正态性的:
• 正态性检验显示P-Value = 0.01 < 0.05, 不正态
• 过程能力分析务实-非正态性数据
进行BOX-COX转换：
• 过程能力分析务实-非正态性数据
7 1.22095 6.32858 3.80076 4.22622 4.33233 0.42845 1.2041 3.44007 2.51274 8.09064
8 4.24464 3.21267 3.48115 6.66919 2.44223 3.51246 8.03245 1.13819 4.27913 2.05914
• 过程能力分析务实-正态性数据
第一步：检查过程是否稳定受控
• 通过X-Bar 图分析，过程是稳定受控的
• 过程能力分析务实-正态性数据
第二步：查看过程数据是否服从正态分布
• 正态性检验显示P-Value = 0.03 < 0.05, 不正态
• 过程能力分析务实-正态性数据
第三步：分析数据不正态的原因
7 1.37 1.37 1.39 1.45 1.31 1.41 1.44 1.44 1.42 1.47

6SIGMA管理与CPK简述

反映样本的位置关系（集中趋势），即制程准确度
CPK = CP * （1 - |Ca|）
反映样本的散布关系（离散趋势），即制程精密度
Ca
样本平均值规格中心规格公差的一半
Xbar CL (USL LSL ) / 2
Ca
正态分布简介
正态分布（Normal Distribution）是最重要的一种概率分布。是由德
百万单位缺陷数 66910 65810 6210 5000 1300 233 3.4 σ水平 3.000 3.009 4.000 4.091 4.516 5.000 6.000
6 SIGMA的来源
6 SIGMA管理活动于80年代初起源于美国摩托罗拉公司，在摩托罗拉的实践取得了显著成果。后推广到通用、IBM等一些大公司，并很快成为新的品质标准。 6 SIGMA管理的实质是对过程的持续改进。“6 SIGMA”意味着一个至高无上的质量目标或质量水准，这一目标是通过对过程进行持续不断的改进来实现的。
各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。
标准差
假设其参数为整个样本总体 Excel 中以STDEVP函数计算。

(S S )
i i 1
n
2
n
当样本数较多时，STDEV和STDEVP函数的计算结果相差很小。
不良状况
减少约5倍减少约11倍减少约26倍减少约68倍
评价：6 sigma比sigma好20000倍。
不同SIGMA值的差异
70000
66910
(3δ)
60000
6 5 8 1 0 (3.009δ)
百万单位缺陷数 66910 65810 6210 5000 1300 233 3.4

6SIGMA培训全套资料

聚焦问题点阶段
部分分析法
❖以优先级找出问题的核心事项 ❖典型的是：80%的问题由20%产生
❖ 决定活动课题和相关非常勤人员
用逻辑树等方法展开问题后，找出最终区域，选定经验丰富的工程师来执行课题活动。
31
聚焦问题点阶段
❖ 找出活动课题的具体事项
Brainstorming：在短时间内得出很多主意的办法
❖ Z4σ 5σ 6σ
6σ能力 •工序的变动（散布）越小工序能力越高。 •其结果标准偏差更小，发生不良的可能性就低。 •通过问题的现象分析把握工序能力（Z）：要提高到6σ水平，统计上采取什么样的活动？
21
需要什么样的管理？需要什么样的技术
短期的工序能力
❖判断为短期内工序没有外部影响
13
统计基本概念的理解
可以说明拥有高Sigma值的工序，具备不良率低的工序能力
Sigma值越大质量费用越少，周期越短。
14
统计基本概念的理解
❖ 平均值和拐点之间距离用标准偏差（σ）表示。如果目标值（T）和规格上下限（USL or LSL)距离是标准偏差的3倍的话，说明具备了3Sigma的工序能力。
拐点
1σ
μ（平均） T
3σ
USL
15
统计基本概念的理解
❖ 某班学生的国语平均分数是60分，按偏差是5的正态分布的话，随意抽取一个学生时，70分以上分数的可能性是多少？
68.3%
95.4% 99.7%
测定值（分数） 45 50 55 60 65 70 75
Z-值σ：
-3 -2 -1 0 1 2 3
Brainstorming种类
❖Free Wheeling：全Team员以对话形式即兴发掘Idea ❖RoundRobin：对事件，Team员轮流发掘Idea ❖CardMethod：不经讨论，Team员把Idea写在卡片上，

6SIGMA品质管理方法(2)

μ:母群體平均數(趨中勢)
(=
X :樣本平均數(品質特性平均值μ之估計值) σ:(離中趨勢)標準差(母群體)
S :樣本標準差(品質特性σ之估計值)
(S=
)
( =X (σ=
)
ΣX
N
) Σx
n
Σ(
X)
μ)2
N
Σ( X X )2
n 1
常態分配
P(X Z)
fxx
1 2
e
(X )2 2 2
P( X 2)
DISSATISFIES
THE CUSTOMER
MAX ALLOWABLE UPPER LMIT
VALUES OF A PRODUCT CHARACTERSTIC
產品特性值
第十四页，共29页。
假定製程是隨機變異u,a固定，此變異使接近(jiējìn)-常態分配變異
(u) MEAN(群體平均(píngjūn)) TIGHT DISTRIBUTION(緊密分配) (σ很小) BROAD DISTRIBUTION
二、認識 Cp & Cpk 品質指數
(A) 終極產品特質 (B) 契合變異需求之產品/流程(liú chéng)特性 (C) 常態分配機率 (D) 製程才干 (E) 認識DPU
三、 6σ-PPM品質規劃
(A) TQM體制树立 (B) 6σ-PPM品質战略(zhànlü è)規劃 (C) 6σ-PPM品質架構(以ISO9001為基礎和TQM架構下推展)
第十页，共29页。
(C) 顧客對產品滿意需求(xūqiú)： ( 如何留住顧客? )
(1)認知方面─ 顧客有權希冀(xī jì)
1. 產品完全沒有缺点。 2. 依承諾準時出貨。 3. 沒有隱伏性缺点，牢靠度高。 4. 退修與服務減至最少。

CPK培训资料

收集数据
收集生产过程中的数据，包括产品检测数据、设备参数等。
分析原因
分析Cpk值低的原因，如设备精度问题、原材料波动等。
Байду номын сангаас
监控效果
对采取的措施进行监控，确保问题得到有效解决，Cpk值得到提升。
04
Cpk提升策略
提升设备精度及维护保养
设备精度提升
通过调整设备关键部件、更换高性能零部件、定期进行精度校正等方法，提高设备精度水平，减少生产过程中的波动和异常。
cpk培训资料
2023-11-07
contents
目录
• Cpk基础认知 • Cpk计算实战 • Cpk与过程控制 • Cpk提升策略 • Cpk应用案例分享 • 总结与展望
01
Cpk基础认知
Cpk定义及意义
Cpk（Concentration Process Index）定义为过程能力指数，是衡量生产过程中产品质量和稳定性的重要指标。它反映了生产过程中产品质量的变化情况，帮助企业评估和改进生产过程。
Cpk的意义在于它能够量化地反映生产过程中的产品质量，为企业提供了一个客观、量化的评估工具，帮助企业发现和解决生产过程中的问题，提高产品质量和稳定性。
Cpk计算公式及含义
Cpk的计算公式为：Cpk = (USL - LSL) / 3σ，其中USL为上限规格，LSL为下限规格，σ为标准差。
Cpk的含义是，它表示生产过程中实际分布中心与规格中心的一致程度。当Cpk越接近1时，表示生产过程中的实际分布中心与规格中心越接近，产品质量越稳定；当Cpk越小，表示实际分布中心与规格中心偏离越大，产品质量越不稳定。
提高产品质量
过程控制能够监测和调整生产过程中的各种参数，确保产品质量达到预期水平。

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