差分方程建立离散系统的状态空间表达式
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【例9.21】设线性离散系统的运动状态由定常差分方程描述，即
)()(6)1(5)2(2)3(k u k y k y k y k y =++++++
试写出该系统的状态空间表达式。
解 选取状态变量为
)()(1k y k x =
21()(1)(1)x k y k x k =+=+ 32()(2)(1)x k y k x k =+=+
于是有
)()1(21k x k x =+
)()1(32k x k x =+
)()(2)(5)(6)1(3213k u k x k x k x k x +---=+ 或写成
(1)()()
x k G x k H u k +=+
式中
100
016
5
2G ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥---⎣⎦，001H ⎡⎤
⎢⎥=⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
系统的输出方程为
()()
y k C x k = 式中，C 为1 ⨯ 3维常系数矩阵，即[]10
0C =。