2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(二十四)

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2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(三十三)

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(三十三)

课时作业(三十三)
素养提升
建模思想经统计分析,某市跨河大桥上的车流速度 v(千米/时)是 车流密度 x(辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到 220 辆/千米 的时候就会造成交通堵塞,此时车流速度为 0 千米/时;当车流密 度不超过 20 辆/千米时,车流速度为 80 千米/时.经研究表明:当 20≤x≤220 时,车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数.
课时作业(三十三) 2
所以当 20≤x≤220 时,v=-5x+88. 把 x=100 代入 v=-25x+88,得 v=48.即大桥上车流密度 为 100 辆/千米时的车流速度为 48 千米/时.
2 (2)当 20≤x≤220 时,v=-5x+88,此时 0≤v≤80, 当 v>60,即-25x+88>60 时,解得 x<70.
课时作业(三十三)
11.如图
K-33-6,直线
4 l1:y=-3x+4

y
轴交于点
A,与直
44 线 l2:y=5x+5交于点 B,且直线 l2 与 x 轴交于点 C.求△ABC 的面积.
链接听课例3归纳总结
图K-33-6
课时作业(三十三)
解:易知 A(0,4),C(-1,0).
设直线 AB 交 x 轴于点 D,则 D(3,0).
105 21 综上所述,△OBC 的面积为 2 或 2 .
课时作业(三十三)
13.如图 K-33-8,l1,l2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的 费用 y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间 x(h)的函数图 象.假设两种灯的使用寿命都是 2000 h,照明效果一样.
图K-33-8
课时作业(三十三) (1)根据图象分别求出 l1,l2 的函数解析式; (2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?

人教版八年级数学下册同步训练课件第章第课时 平行四边形的性质2

人教版八年级数学下册同步训练课件第章第课时 平行四边形的性质2

8.如图,□ABCD 的周长为 16 cm,AC,BD 相
交于点 O,EO⊥BD 交 AD 于点 E.求△ABE 的周长.
解:∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴OB=OD. 又∵EO⊥BD,∴BE=DE. ∴△ABE 的周长为 AB+AE+BE=AB+AE+ DE=AB+AD=12C▱ABCD=12×16=8(cm).
BD 的交点,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为 E, F.求证:OE=OF.
证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴OB=OD. 又∵BE⊥AC,DF⊥AC, ∴∠OEB=∠OFD=90°. 又∵∠BOE=∠DOF, ∴△BOE≌△DOF(AAS), ∴OE=OF.
1.如图,O 为□ABCD 对角线 AC,BD 的交点,
对角线 AC,BD 相交于点 O,EF 过点 O 且与 AB, CD 分别相交于点 E,F.求证:OE=OF.
第14课时 平行四边形的性质(2)
证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形, 第14课时 平行四边形的性质(2)
第14课时 平行四边形的性质(2) 有志登山顶,无志站山脚。
石看纹理山看脉,人看志气树看材。
∴OA=OC,AB∥CD, 有志的人战天斗地,无志的人怨天恨地。
第14课时 平行四边形的性质(2) 一个人如果胸无大志,既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。
第14课时 平行四边形的性质(2)
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO. 第14课时 平行四边形的性质(2)
第14课时 平行四边形的性质(2) 第14课时 平行四边形的性质(2) 有志的人战天斗地,无志的人怨天恨地。
A.
3 2
B.32
C.
21 7
D.2
21 7

16.1 二次根式-2020-2021学年八年级数学下册课时同步练(人教版)(解析版)

16.1 二次根式-2020-2021学年八年级数学下册课时同步练(人教版)(解析版)

第十六章二次根式专题16.1 二次根式基础巩固一、单选题(共10小题)1.下列式子一定是二次根式的是()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据二次根式的定义,直接判断得结论.【解答】解:不论x取什么值,x2+1恒大于0.故一定是二次根式.当x取有些值时,﹣x2+1、x、x2﹣1会小于0,故、、不一定是二次根式.故选:D.【知识点】二次根式的定义2.使代数式有意义的x的取值范围是()A.x≥﹣3B.x≤﹣3C.x>﹣3D.﹣3<x≤0【答案】C【分析】代数式有意义,则2x+6>0,进而得到x的取值范围.【解答】解:∵代数式有意义,∴2x+6>0,∴x>﹣3,故选:C.【知识点】二次根式有意义的条件3.若是整数,则正整数n的最小值为()A.4B.6C.12D.24【答案】B【分析】先化简得到=2,只有n为6的平方数倍时,为整数,从而得到正整数n的最小值.【解答】解:∵==2,而是整数,n为正数,∴n为6的平方数倍,∴正整数n的最小值为6×1=6.故选:B.【知识点】二次根式的性质与化简、二次根式的定义4.当a<0时,﹣a+2可变形为()A.B.C.D.【答案】C【分析】首先确定b的取值范围,再利用完全平方公式进行分解即可.【解答】解:∵a<0,ab≥0,∴b≤0,∴﹣a+2=(+)2,故选:C.【知识点】二次根式有意义的条件5.如图,在数轴上所表示的x的取值范围中,有意义的二次根式是()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据数轴得出x≥﹣3,再根据二次根式的定义和分式有意义的条件逐个判断即可.【解答】解:从数轴可知:x≥﹣3,A.当﹣3≤x<3时,无意义,故本选项不符合题意;B.当x≥﹣3时,有意义,故本选项符合题意;C.当﹣3≤x≤3时,无意义,故本选项不符合题意;D.当x=﹣3时,无意义,故本选项不符合题意;故选:B.【知识点】在数轴上表示不等式的解集、二次根式的定义、分式有意义的条件6.若二次根式与可以合并,则a的值可以是()A.6B.5C.4D.2【答案】B【分析】根据两个二次根式可以合并,得到二次根式化简后两个根式为同类二次根式,求出a的值即可.【解答】解:当a=6时,=,与不能合并,不符合题意;当a=5时,==3,与可以合并,符合题意;当a=4时,=,与不能合并,不符合题意;当a=2时,=,与不能合并,不符合题意.故选:B.【知识点】同类二次根式、二次根式有意义的条件7.已知+2=b+8,则的值是()A.±3B.3C.5D.±5【答案】C【分析】依据二次根式中被开方数为非负数,即可得到a的值,进而得出b的值,代入计算即可得到的值.【解答】解:由题可得,解得a=17,∴0=b+8,∴b=﹣8,∴==5,故选:C.【知识点】二次根式有意义的条件8.已知n是正整数,是整数,则n的值可以是()A.5B.7C.9D.10【答案】D【分析】将选项的值逐个代入验证即可.【解答】解:A、当n=5时,==2,不是整数,故A不符合题意;B、当n=7时,=,不是整数,故B不符合题意;C、当n=9时,==2,不是整数,故C不符合题意;D、当n=10时,==7,是整数,故D符合题意.故选:D.【知识点】二次根式的定义9.若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且关于a的代数式+有意义,则符合条件的所有整数a的和为()A.﹣3B.﹣2C.1D.2【答案】C【分析】先表示出不等式组的解集,根据不等式有且只有4个整数解确定出a的值,再由分式有意义的条件和二次根式有意义的条件求出满足题意整数a的值,进而求出之和即可.【解答】解:,不等式组的解集是:≤x<5,∵不等式组有且只有四个整数解,∴0<≤1,解得:﹣2<a≤3,即整数a=﹣1,0,1,2,3,∵关于a的代数式+有意义,∴a≤2且a≠1,∴符合条件的所有整数a的值是﹣1,0,2,∴符合条件的所有整数a的和为:﹣1+2=1;故选:C.【知识点】二次根式有意义的条件、一元一次不等式组的整数解、分式有意义的条件10.若代数式+|b﹣1|+c2+a在实数范围内有意义,则此代数式的最小值为()A.0B.5C.4D.﹣5【答案】B【分析】利用二次根式的定义、绝对值、平方数的性质分析得出答案.【解答】解:代数式,+|b﹣1|+c2+a在实数范围内有意义,则a﹣5≥0,|b﹣1|≥0,c2≥0,所以代数式,+|b﹣1|+c2+a的最小值是a,a=5,故选:B.【知识点】二次根式有意义的条件、代数式求值二、填空题(共6小题)11.当时,式子有意义.【答案】x≥0且x≠4【分析】由分式有意义的条件及二次根式有意义的条件列式求解即可.【解答】解:由分式有意义的条件及二次根式有意义的条件可得:x≥0,≠2,∴x≥0且x≠4.故答案为:x≥0且x≠4.【知识点】二次根式有意义的条件、分式有意义的条件12.当x时,是二次根式.【答案】>13【分析】本题主要考查自变量的取值范围,函数关系中主要有二次根式和分式两部分.根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.【解答】解:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0可知:﹣(1﹣3x)>0即x>,所以自变量x的取值范围是x>.【知识点】二次根式的定义13.已知+=a,则a﹣20192=.【答案】2020【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的范围,再根据二次根式的性质进行计算,最后求出答案即可.【解答】解:∵要使有意义,必须a﹣2020≥0,解得:a≥2020,∵+=a,∴a﹣2019+=a,即=2019,两边平方得:a﹣2020=20192,∴a﹣20192=2020,故答案为:2020.【知识点】二次根式有意义的条件14.已知x,y为实数,y=,则x+8y=.【答案】-5【分析】利用二次根式有意义的条件得到x2﹣16≥0且16﹣x2≥0,再利用分母不为0得到x﹣4≠0,所以x=﹣4,接着计算出对应的y的值,然后计算x+8y的值.【解答】解:根据题意得x2﹣16≥0且16﹣x2≥0,解得x2=16,∴x=4或x=﹣4,而x﹣4≠0,∴x=﹣4,当x=﹣4时,y==﹣,∴x+8y=﹣4+8×(﹣)=﹣5.故答案为﹣5.【知识点】二次根式有意义的条件、分式有意义的条件15.若|2019﹣a|+=,则a﹣20192=.【答案】2020【分析】利用二次根式有意义的条件得出a的取值范围,进而化简原式求出a的值,即可得出答案.【解答】解:∵有意义,∴a﹣2020≥0,解得:a≥2020,则|2019﹣a|=a﹣2019,故|2019﹣a|+==a可化简为:a﹣2019+=a,则=2019,解得:a=20192+2020,∴a﹣20192=20192+2020﹣20192=2020.故答案为:2020.【知识点】二次根式有意义的条件、非负数的性质:绝对值、立方根16.已知y=++18,求代数式﹣的值为.【分析】首先由二次根式有意义的条件求得x=8,则y=18,然后代入化简后的代数式求值.【解答】解:由题意得,x﹣8≥0,8﹣x≥0,解得,x=8,则y=18,原式=﹣=﹣==﹣=﹣=2﹣3=,故答案为:.【知识点】分母有理化、二次根式有意义的条件、二次根式的化简求值、分式的化简求值拓展提升三、解答题(共6小题)17.若实数a、b满足,求a+b的平方根.【分析】根据二次根式有意义的条件求出a、b的值,根据平方根的概念解答.【解答】解:∵,∴,∴b=4,把b=4代入上式得a=2,∴a+b=2+4=6,∴a+b的平方根为.【知识点】二次根式有意义的条件、平方根18.解答下列各题.(1)已知:y=﹣﹣2019,求x+y的平方根.(2)已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5,求这个数x.【分析】(1)根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式求出x,进而求出y,根据平方根的概念解答;(2)根据平方根的概念列出方程,解方程求出a,根据有理数的平方法则计算即可.【解答】解:(1)由题意得,x﹣2020≥0,2020﹣x≥0,解得,x=2020,则y=﹣2019,∴x+y=2020﹣2019=1,∵1的平方根是±1,∴x+y的平方根±1;(2)由题意得,a+2+a+5=0,解得,a=﹣,则a+2=﹣+2=﹣,∴x=(﹣)2=.【知识点】二次根式有意义的条件、平方根19.已知三角形三边为a、b、c,其中a、b两边满足a2﹣12a+36+=0.(1)求这个三角形的最大边c的取值范围.(2)已知三角形三边为a、b、c,且满足,求这个三角形的周长.【分析】(1)首先利用完全平方公式因式分解,进一步根据两个非负数的和是0,可以求得a,b的值.再由三角形的三边关系就可以求得第三边的范围;(2)首先利用非负数的性质得出b+c=8,进一步利用非负数的性质建立方程组求得a、b、c的数值,求得三角形的周长即可.【解答】解:(1)∵a2﹣12a+36+=0,∴(a﹣6)2+=0,∴a﹣6=0,b﹣8=0,则a=6,b=8,∴8﹣6<c<8+6,即2<c<14,∵c是三角形的最大边,∴8<c<14.(2)∵,∴,解得,∴b+c=8,∴a﹣5=0,解得a=5,∴这个三角形的周长为:a+b+c=5+8=13.【知识点】二次根式有意义的条件、非负数的性质:算术平方根、非负数的性质:偶次方、三角形三边关系20.已知+=b+8.(1)求a、b的值;(2)求a2﹣b2的平方根和a+2b的立方根.【分析】(1)关键二次根式有意义的条件即可求解;(2)将(1)中求得的值代入即可求解.【解答】解:(1)由题意得a﹣17≥0,且17﹣a≥0,得a﹣17=0,解得a=17,把a=17代入等式,得b+8=0,解得b=﹣8.答:a、b的值分别为17、﹣8.(2)由(1)得a=17,b=﹣8,±=±=±15,===1.答:a2﹣b2的平方根为±15,a+2b的立方根为1.【知识点】二次根式有意义的条件、立方根、平方根21.计算:(1)+﹣;(2)求下式中x的值:9(2x﹣1)2=81.(3)已知a、b、c满足+|a+1|=+.①求证:b=c;②求﹣4a+b+c的平方根.【分析】(1)根据立方根和算术平方根的定义计算可得;(2)两边都除以9,再依据平方根的定义求解可得;(3)①先由非负数的性质得出b﹣c≥0且c﹣b≥0,解之可得;②将所求a、b、c的值代入计算可得.【解答】解:(1)原式=﹣2+4﹣=;(2)∵9(2x﹣1)2=81,∴(2x﹣1)2=9,则2x﹣1=3或2x﹣1=﹣3,解得:x1=2,x2=﹣1;(3)①∵b﹣c≥0且c﹣b≥0,∴b=c;②由①知+|a+1|=0,则,解得:,∴±=±=±4.【知识点】非负数的性质:算术平方根、二次根式有意义的条件、平方根、非负数的性质:绝对值、实数的运算22.若a,b为实数,且b=,求﹣的值.【分析】先根据二次根式的基本性质:有意义,则a≥0求出a的值,由分式有意义的条件得到a=1,进一步得到b的值,再代入即可得到﹣的值.【解答】解:∵b=,∴a2﹣1=0且a+1≠0,解得a=1,∴b==,∴﹣=﹣3.故﹣的值是﹣3.【知识点】二次根式有意义的条件。

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(二十)

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(二十)

课时作业(二十) 15.2019·凉山州如图 K-20-10,正方形 ABCD 的对角线 AC,BD
相交于点 O,E 是 OC 上一点,连接 BE,过点 A 作 AM⊥BE,垂足为 M, AM 与 BD 相交于点 F.求证:OE=OF.
图 K-20-10
课时作业(二十)
证明:∵四边形 ABCD 是正方形, ∴AC⊥BD,OA=OB, ∴∠AOF=∠BOE=90°. 又∵AM⊥BE, ∴∠FAO+∠AEB=∠EBO+∠AEB=90°,∴∠FAO=∠EBO, ∴△AOF≌△BOE,∴OE=OF.
图 K-20-4
课时作业(二十) 10.如图 K-20-5,在菱形 ABCD 中,∠B=60°,AB=4,则
以 AC 为一边的正方形 ACEF 的周长为_1__6__.
图 K-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0-5
[解析] ∵在菱形 ABCD 中,∠B=60°,AB=BC, ∴△ABC 是等边三角形,∴AC=AB=4, ∴正方形 ACEF 的周长=4×4=16.故答案为 16.
在 Rt△ECG 中,由勾股定理可得 82+(12-x)2=(4+x)2,解得 x=6.
∴FG=DG=CG=6.又∠FGC≠60°, ∴△FGC 不是等边三角形,故②错误;
课时作业(二十)
如图,连接 DF,由题意可知△AFG 和△ADG 是对称型全等三角形,则 FD⊥AG.
∵FG=DG=GC,∴△DFC 为直角三角形, ∴FD⊥CF,∴FC∥AG,故③正确;
课时作业(二十)
素养提升
阅读理解·思维迁移 2019·武威阅读下面的例题及点拨,并 解决问题:
例题:如图 K-20-11①,在等边三角形 ABC 中,M 是 BC 边上 一点(不含端点 B,C),N 是△ABC 的外角∠ACH 的平分线上一点, 且 AM=MN.求证:∠AMN=60°.

(完整版)人教八年级数学下册同步练习题及答案

(完整版)人教八年级数学下册同步练习题及答案

1第十六章、分式 16.1.1从分数到分式(第一课时)一、课前小测:1、________________________统称为整式.2、23表示_______÷______的商,那么(2a+b )÷(m+n )可以表示为________. 3、甲种水果每千克价格a 元,乙种水果每千克价格b 元,取甲种水果m 千克,乙种水果n 千克,混合后,平均每千克价格是_________.二、基础训练:1、分式24x x -,当x_______时,分式有意义;当x_______时,分式的值为零; 当x_______时,分式15x -+的值为正;当x______时,分式241x -+的值为负. 2、有理式①2x ,②5x y +,③12a -,④1x π-中,是分式的有( ) A .①② B .③④ C .①③ D .①②③④23、使分式||1x x -无意义,x 的取值是( ) A .0 B .1 C .-1 D .±1三、综合训练:1、当x______时,分式2134x x +-无意义. 2、当x_______时,分式2212x x x -+-的值为零. 3、当x 取何值时,下列分式有意义?(1) (2)2323x x +-16.1.2分式的基本性质(第二课时)一、课前小测:23+x31.如果分式x211-的值为负数,则的x 取值范围是( ) A.21≤x B.21<x C.21≥x D.21>x 2. 当_____时,分式4312-+x x 无意义.当______时,分式68-x x 有意义 二、基础训练:1、分式的基本性质为:_________ ___.用字母表示为:_____________________.2、判断下列约分是否正确:(1)c b c a ++=b a , (2)22y x y x --=y x +1, (3)nm n m ++=0。

3、根据分式的基本性质,分式a a b --可变形为( ) A .a a b-- B .a a b + C .-a a b - D .a a b + 4、填空:4 (1) x x x 3222+= ()3+x , (2) 32386b b a =()33a , 5、约分:(1)c ab b a 2263 (2)532164xyz yz x - 三、综合训练:1、通分:(1)231ab 和b a 272 (2)xx x --21和x x x +-21 2、若a =23,则2223712aa a a ---+的值等于______。

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(八)

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(八)

条直水管,则水管的长为( B )
A.45 m
B.40 m
C.50 m
D.56 m
图K-8-1
课时作业(八)
[解析] B 已知东北方向和东南方向的夹角刚好是直角,∴∠AOB
=ห้องสมุดไป่ตู้0°.
又∵OA=32 m,OB=24 m, ∴AB= OA2+OB2= 322+242=40(m).故选 B.
课时作业(八)
AC·BC 24
24
三角形的面积公式,得 AB 边上的高= AB = 5 ,即 CQ′的最小值为 5 .
故选 C.
谢 谢 观 看!
PC+PQ 的最小值是( C )
A.152
B.4
C.254
图 K-8-12 D.5
课时作业(八)
[解析] C 如图,∵AD 平分∠BAC,∴点 Q 关于 AD 的对称点 Q′在 AB
上.当点 Q 固定时,PC+PQ 的最小值是 CQ′;当点 Q 在 AC 上运动时,CQ′
有最小值,最小值是 AB 边上的高.由勾股定理,得 AB= 62+82=10,由
课时作业(八)
[解析] 解法 1:这个圆柱的侧面展开图是一个宽 3 尺,长 20 尺的长方 形,将 5 个这样的长方形并排而放,得到一个宽 AA1=15 尺,长 AB=20 尺 的长方形,如图①,则葛藤的最短长度就是这个长方形的对角线长,由勾 股定理得 A1B= 152+202=25(尺).
解法 2:如图②,∵缠绕了五周,∴将高 分成五等份,∴AC=A′C′=20÷5=4(尺).
[解析] C 梯子斜靠在左墙上时,根据勾股定理可知梯子的长= 2.42+0.72=2.5(m).梯子斜靠在右墙上时,梯子底端到右墙脚的距 离= 2.52-22=1.5(m),所以小巷的宽度=0.7+1.5=2.2(m).

人教版数学八年级下册同步练习(含答案)(2020年整理).pptx

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课后系统练
基础能力题
a
11.根据分式的基本性质,分式
可变形为( )
ab
A. a a b
B. a ab
C.- a ab
D. a ab
12.下列各式中,正确的是( )
A. x y = x y ; B. x y = x y ; C. x y = x y ; D. x y = x y
x y x y
x
Байду номын сангаас
4 y
,
x
y,
x
21 7 1
, 8 , a , 中是分式的有(

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2.使分式 x 有 意 义 的 是 ( ) x 2
A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 或 x 2 3. 下列各式中,可
能取值为零的是( )
m2 1
A.
B.
A.分式的值为零; B.分式无意义
米/秒时,她若顶风按时到校,请用代数式表示她必须提前
出发.
19.(数学与生产)永信瓶盖厂加工一批瓶盖,甲组与乙组合作需要 a 天完成,若甲组单独完成需要 b 天,乙组单
独完成需
天.
20.(探究题)若分式 2x -1 的值是正数、负数、0 时,求 x 的取值范围. x 2
21.(妙法巧解题)已知 1 - 1 =3,求 5x 3xy 5y 的值.
D. x2 2x2 1
7.(探究题)当 x
时,分式 2x 1 无意义. 3x 4
题型 3:分式值为零的条件的应用
8.(探究题)当 x
x2 1
时,分式
的值为零.
x2 x 2
题型 4:分式值为±1 的条件的应用

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(三十四)

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(三十四)

课时作业(三十四)
解:(1)由题意可得,在表一中,当租用甲种货车 7 辆时, 最多运送的机器数量为 45×7=315(台),则租用乙种货车 8- 7=1(辆),最多运送的机器数量为 30×1=30(台).
当租用甲种货车 x 辆时,最多运送的机器数量为 45×x= 45x(台),则租用乙种货车(8-x)辆,最多运送的机器数量为 30×(8-x)=(-30x+240)台.
(1100-m)套. 由题意可得 1.8(1100-m)≥1.2(1+25%)m,解得 m≤600. 设明年需投入 W 万元, 则 W=1.2×(1+25%)m+1.8(1100-m)=-0.3m+1980. 因为-0.3<0,所以 W 随 m 的增大而减小.因为 m≤600, 所以当 m=600 时,W 有最小值-0.3×600+1980=1800, 故该市明年至少需要投入 1800 万元才能完成采购计划.
课时作业(三十四)
表一 租用甲种货车的数量/辆
租用的甲种货车最 多运送机器的数量/台
租用的乙种货车最 多运送机器的数量/台
3
7x
135
150
课时作业(三十四)
表二 租用甲种货车的数量/辆 租用甲种货车的费用/元 租用乙种货车的费用/元
3
7
x
2800
280
(2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案,并说明理由.
220 析式为 y=3x-100.令 y=120,得 120=3x-100,解得 x= 3 .所以
当 x>2230时,选 C 方式更省钱,可见选项 D 错误.故选 D.
课时作业(三十四)
二、填空题
2.有 10 名菜农,每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩,已知甲种 蔬菜每亩可收入 0.5 万元,乙种蔬菜每亩可收入 0.8 万元.若设有 x 人种植甲种蔬菜,总收入为 y 万元,则 y 与 x 之间业(三十四) A.每月上网时间不足 25 h 时,选择 A 方式最省钱 B.每月上网费用为 60 元时,B 方式可上网的时间比 A 方式多 C.每月上网时间为 35 h 时,选择 B 方式最省钱 D.每月上网时间超过 70 h 时,选择 C 方式最省钱 [解析] D 当 x≥50 时,由(50,50)和(55,65)求得 B 方式的解

2020-2021学年八年级数学人教版下册同步训练课件 第19章 第24课时 变量与函数

2020-2021学年八年级数学人教版下册同步训练课件  第19章  第24课时 变量与函数

和小明一起回答:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自 变量?哪个是哪个的函数?
解:上表反映了距离地面的高度与气温之间的 关系.距离地面的高度是自变量,气温是距离地面 的高度的函数;
(2)如果用 h 表示距离地面的高度,用 t 表示气温, 请写出 t 与 h 之间的解析式;
解:t=20-6h;
解:因为托运重量 30>10, 所以托运费=3×30-10=80(元). 答:这笔托运费为 80 元.
9.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温越
2 3 4 5
气温/℃
20 14 8 2 -4 -10
根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你
4.已知函数 y=2x-3. (1)分别求当 x=-12,x=4 时函数 y 的值;
解:当 x=-12时, y=2×-21-3=-1-3=-4; 当 x=4 时,y=2×4-3=8-3=5;
(2)求当 y=-5 时 x 的值. 解:当 y=-5 时,2x-3=-5,解得 x=-1.
5.某商店销售每台 A 型电脑的利润为 100 元, 销售每台 B 型电脑的利润为 150 元,该商店计划一 次购进 A,B 两种型号的电脑共 100 台.设购进 A 型电脑 x 台,这 100 台电脑的销售总利润为 y 元, 求 y 关于 x 的函数解析式.
知识点二 自变量的取值范围 例 2 写出下列函数中自变量 x 的取值范围. (1)y=3x-1:__全__体__实__数____; (2)y=x+1 2:__x_≠_-__2____; (3)y= x-2:___x_≥_2_____.
变式 2 写出下列函数中自变量 x 的取值范围: (1)y=3x-5:__全__体__实__数____; (2)y=2xx-+37:__x_≠__-__72___; (3)y= x5-1:___x_>_1_____.

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(十)

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(十)
这块菜地的面积是12×7×24=84(m2).
课时作业(十)
10.已知 a,b,c 是△ABC 的三边长,且满足关系式 c2-a2-b2+ |a-b|=0,则△ABC 的形状为_等__腰__直__角__三___角__形__.
[解析] ∵ c2-a2-b2+|a-b|=0, ∴c2-a2-b2=0 且 a-b=0, ∴c2=a2+b2 且 a=b, 则△ABC 为等腰直角三角形.
A.南偏东 44°
B.北偏西 44°
C.南偏东 44°或北偏西 44° D.无法确定
[解析] C 因为 602+802=1002,所以两船的航线夹角为 90°.因为甲船
的航向为北偏东 46°,所以乙船的航向为南偏东 44°或北偏西 44°.
课时作业(十)
6.如图 K-10-2,分别以三角形的三边为直径向外作三个半圆,
知:Sa=12(a2)2π,Sb=12b22π,Sc=12(2c)2π.由题意可知:Sa+Sb=Sc,即21(a2)2 π+12(2b)2π=21(c2)2π.化简,得 a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知,该
三角形Hale Waihona Puke 直角三角形.课时作业(十)
二、填空题
7.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__假____命
题.(填“真”或“假”)链接听课例4归纳总结
课时作业(十)
8.如图 K-10-3,在 4×4 的正方形网格中,每个小正方形 的边长都是 1,△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上,则
△ABC 的形状是_直__角__三__角__形___.
[解析] 因为网格中每个小正方形的边长都是 1,
所以根据勾股定理,得 AC2=12+12=2,BC2=32+32

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(十二)

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(十二)
且 AD≠CD,过点 O 作 OM⊥AC,交 AD 于点 M,△CDM 的周长为 8,
那么▱ABCD 的周长是__1_6___.
图 K-12-7
[解析] 依题意可知 OM 垂直平分 AC,∴AM=CM,∴AD+CD= △CDM 的周长=8,∴▱ ABCD 的周长=2(AD+CD)=16.
课时作业(十二) 11.2018·临沂 如图 K-12-8,在▱ABCD 中,AB=10,AD
图 K-12-9
课时作业(十二)
三、解答题
13.如图 K-12-10,平行四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,E,F 分别是 OA,OC 的中点,连接 BE,DF.
(1)根据题意,补全图形; (2)求证:BE=DF.
图K-12-10
课时作业(十二)
解:(1)如图所示.
(2)证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形,对角线 AC,
=6,AC⊥BC,则 BD=_4____1_3__.
图 K-12-8
课时作业(十二)
[解析] ∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴BC=AD=6.在 Rt△
ABC 中,AC= AB2-BC2= 102-62=8.∵平行四边形的对角线互相
1 平分,∴OC=2AC=4,BD=2BO.在
Rt△OBC
中,BO=
△AOB 的面积为 2,那么▱ABCD 的面积为__8__.
图 K-12-4
课时作业(十二)
[解析] ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD,AD=BC,AB=CD, ∴△AOB≌△COD,△BOC≌△DOA. ∵AO是△ABD的中线, ∴△AOB与△DOA的面积相等, 故▱ABCD的面积=△AOB的面积×4=2×4=8. 故答案为8.

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(十一)

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(十一)

课时作业(十一)
∵AE 平分∠DAB,∴∠1=∠2, ∴∠2=∠3,∴AD=DE=5. 在▱ABCD 中,AD=BC=5,AB=DC=DE-CE=5-3=2, 故▱ABCD 的周长=2+2+5+5=14. 综上所述,▱ABCD 的周长为 26 或 14.
谢 谢 观 看!
课时作业(十一) 15.如图 K-11-10,在▱ABCD 中,E,F 为对角线 BD 上的两点.
图 K-11-10
(1)若 AE⊥BD,CF⊥BD,求证:BE=DF. (2)若 AE=CF,能否说明 BE=DF?若能,请说明理由;若不能, 请举出反例.
课时作业(十一)
解:(1)证明:∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AEB=∠CFD=90°. ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF.
A.AD=CF
B.BF=CF
C.AF=CD
D.DE=EF
图K-11-6
[解析] B 在▱ ABCD 中,有 AB∥CD,AD∥BC,AB=CD,AD=BC, 而 E 是▱ ABCD 的边 AD 的中点,且∠FCD=∠D,则 EA=ED=EC=EF, CD=AF=AB,故 A,C,D 正确,因此选 B.
O 为坐标原点,若点 A 的坐标是(6,0),点 C 的坐标是(1,4),则
点 B 的坐标是__(_7_,__4_)_.
图 K-11-7
课时作业(十一)
[解析] ∵四边形 ABCO 是平行四边形, ∴AO∥BC,且 AO=BC. ∵A(6,0),∴AO=6, ∴BC=6. ∵C(1,4),∴B(7,4).
课时作业(十一)
16.如图 K-11-11,在▱ABCD 中,点 F 在 AB 的延长线上,且 BF =AB,连接 FD 交 BC 于点 E.

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(三十一)A

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(三十一)A

课时作业(三十一)A
(2)甲种花卉的种植面积为 x m2,则乙种花卉的种植面积为 (1200-x)m2,设种植总费用为 W 元.
根据题意,得xx≥ ≤22( 001,200-x),解得 200≤x≤800. ①当 200≤x≤300 时,W=130x+100(1200-x)=30x+120000. 因为 30>0,所以 W 随 x 的增大而增大, 所以当 x=200 时,W 最小值=126000.
客可免费携带的行李的最大质量为( A )
A.20 kg
B.25 kg
C.28 kg
D.30 kg
图K-31-1
课时作业(三十一)A
[解析] A 设 y 与 x 之间的函数解析式为 y=kx+b(k≠0),
则3500kk+ +bb= =390000, ,解得kb= =3-0, 600, 所以 y=30x-600.当 y=0 时,x=20,
课时作业(三十一)A
图 K-31-6 请你根据图象及加油站 5 月份该油品的所有销售记录提供的信息, 解答下列问题: (1)当销售量为多少时,销售利润为 4 万元?
课时作业(三十一)A
(2)分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数解析式; (3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在 OA,AB, BC 三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大(直接写出答案)?
此时乙种花卉的种植面积为 1200-800=400(m2), 所以当甲种花卉的种植面积为 800 m2,乙种花卉的种植面积为 400 m2 时,才能使种植总费用最少,最少总费用为 119000 元.
课时作业(三十一)A
素养提升
分类讨论思想某加油站 5 月份营销一种油品的销售利润 y(万元) 与销售量 x(万升)之间函数关系的图象如图 K-31-6①中的折 线所示,该加油站截至 13 日调价时的销售利润为 4 万元,截至 15 日进油时的销售利润为 5.5 万元.[销售利润=(售价-成本 价)×销售量]

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(十五)

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(十五)

课时作业(十五) 当点 D 旋转到图②或图③中的位置时,∠AMF 与∠BNE 有何数量关
系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.
图 K-15-14
[解析] 两题思路基本相同,都需要作出两条辅助线,运用两次中 位线定理解答.
课时作业(十五)
解:题图②:∠AMF=∠BNE. 题图③:∠AMF+∠BNE=180°. 证明:选第一种情况,如图①, 取 AC 的中点 H,连接 HE,HF. ∵F 是 DC 的中点,H 是 AC 的中点, ∴HF∥AD,HF=12AD, ∴∠AMF=∠HFE.
分别是直角边 BC,AC 的中点,则 DE 的长为_1__.
图 K-15-9
课时作业(十五)
[解析] 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°, ∴AB=2BC=2. ∵D,E 分别是 BC,AC 的中点, ∴DE 是△ABC 的中位线, ∴DE=21AB=1.
课时作业(十五) 10.如图 K-15-10,在△ABC 中,D,E 分别是 AB 和 AC 的中
证明:连接 BD. ∵E,H 分别是 AB,AD 的中点, ∴EH 是△ABD 的中位线,∴EH=12BD,EH∥BD.
1 同理 FG=2BD,FG∥BD, ∴EH=FG,EH∥FG, ∴四边形 EFGH 是平行四边形.
课时作业(十五) 13.如图 K-15-13 所示,在△ABC 中,延长 AC 到点 F,使 CF=
值是__4__.
图 K-15-11
课时作业(十五)
[解析] ∵四边形 ADCE 是平行四边形, ∴对角线 DE 经过 AC 的中点 O,DE=2OD. 而 OD 的最小值是点 O 到直线 BC 的距离,即△ABC 的中位线的长, ∴当 D 是 BC 的中点时,DE 的长最小,最小值=2OD=AB=4.

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(十六)

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(十六)

谢 谢 观 看!
CF⊥BD,垂足分别为 E,F. 求证:BE=CF.链接听课例1归纳总结
图 K-16-13
课时作业(十六)
证明:在矩形 ABCD 中,AC=BD,且对角线互相平分, ∴BO=CO. ∵BE⊥AC,CF⊥BD, ∴∠BEO=∠CFO=90°. 又∵∠BOE=∠COF, ∴△BOE≌△COF, ∴BE=CF.
课时作业(十六)
∠AOF=∠COE, 在△AOF 和△COE 中,OA=OC,
∠OAF=∠OCE,
∴△AOF≌△COE(ASA),∴AF=CE=5,
∴AE=CE=5,BC=BE+CE=3+5=8, ∴AB= AE2-BE2= 52-32=4, ∴AC= AB2+BC2= 42+82=4 5.
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm
图K-16-3
课时作业(十六)
[解析] D ∵D,E 分别是边 BC,AB 的中点, ∴ED 为△ABC 的中位线. ∵ED=6 cm,∴AC=2ED=2×6=12(cm). ∵AH⊥BC,且 F 为 AC 的中点, ∴HF=21AC=6 cm.
课时作业(十六)
课时作业(十六) 16.2019·广州 如图 K-16-14,在矩形 ABCD 中,对角线 AC
的垂直平分线 EF 与 BC,AD 分别交于点 E,F,若 BE=3,AF=5,则 AC 的长为多少?
图 K-16-14
课时作业(十六)
解:连接 AE,如图. ∵EF 是 AC 的垂直平分线, ∴OA=OC,AE=CE. ∵四边形 ABCD 是矩形, ∴∠B=90°,AD∥BC, ∴∠OAF=∠OCE.
课时作业(十六)
7.如图 K-16-6,在矩形 ABCD 中(AD>AB),E 是 BC 上一

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(二十五)

2020年春人教版八年级数学下册同步练习课件:课时作业(二十五)

课时作业(二十五)
素养提升
探究题 2018·呼和浩特如图 K-25-8,已知 A(6,0),B(8,5), 将线段 OA 平移至 CB 的位置,点 D 在 x 轴正半轴上(不与点 A 重合), 连接 OC,AB,CD,BD.
图K-25-8
课时作业(二十五)
(1)求对角线 AC 的长. (2)设点 D 的坐标为(x,0),△ODC 与△ABD 的面积分别记为 S1,S2. 设 S=S1-S2,写出 S 关于 x 的函数解析式,并探究是否存在点 D, 使得 S 与△DBC 的面积相等.如果存在,用坐标形式写出点 D 的位置; 如果不存在,说明理由.
课时作业(二十五) 解:(1)由表格可知温度每升高 1 ℃,合金棒的长度就增加
0.001 cm,所以合金棒的长度大于 10.05 cm 且小于 10.15 cm 时, 温度应大于 50 ℃且小于 150 ℃.
(2)y=0.001x+10. (3)当 x=-20 时,y=0.001×(-20)+10=9.98. 当 x=100 时,y=0.001×100+10=10.1. 故当温度为-20 ℃,100 ℃时,合金棒的长度分别为 9.98 cm, 10.1 cm.
课时作业(二十五)
则 y 关于 x 的函数图象是( D )
图 K-25-5
课时作业(二十五)
[解析] D 解题应抓住 7.5 cm 对应的 x 值以及 x,y 之间的关 系.根据弹簧长度与外力的关系,砝码的质量每增加 50 g,弹簧的
1 长度伸长 1 cm,则砝码的质量每增加 1 g,弹簧的长度伸长50 cm, 所以 y=510x+2.因此当 y=7.5 时,x=275,观察图象知 D 正确.
课时作业(二十五)
解:(1)因为将线段 OA 平移至 CB 的位置, 所以 OA∥CB,OA=CB, 所以四边形 OABC 为平行四边形. 又知 A(6,0),B(8,5),所以 C(2,5). 连接 AC,过点 C 作 CE⊥OA 于点 E,则 OE=2,EA=4.
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图 K-24-3
解:函数 y=12x+3 的自变量 x 的取值范围是__3_._6_8___.
问题:当(2)中的自变量 x 的取值范围变为-2≤x<4 时,请在上图中 用红色笔标出相应的图象部分.链接听课例2归纳总结
课时作业(二十四)

素养提升
实际应用题星期天,小明与小刚骑自行车去距家 50 km 的某地旅游,
图K-24-1
课时作业(二十四)
三、解答题
7.用“描点法”分别画出下列各函数的图象.
(1)y=12x
x … -6 -4 -2 0 2 4 … y … -3 -2 -1 0 1 2 …
课时作业(二十四)
图 K-24-2
解:函数 y=12x 的自变量 x 的取值范围是_全__体__实__数___.
课时作业(二十四)
第十九章 一次函数
课时作业(二十四)
第十九章 一次函数
课时作业(二十四)
[19.1.2 第2课时 函数图象的画法]
课堂达标 素养提升
课时作业(二十四)
课堂达标
一、选择题
1.下列各点在函数 y=3x-1 的图象上的是( B )
链接听课例1归纳总结
A.(1,-2)
B.(-1,-4)
C.(2,0)
D.(0,1)
A.2
B.-2
C.± 2
D.- 2
[解析] C 根据函数图象的定义可知,点(2,3)在函数 y=a2x-x+
1 的图象上,那么横坐标 x=2,纵坐标 y=3 这一对值满足其解析式 y= a2x-x+1.将 x=2,y=3 代入 y=a2x-x+1,解得 a=± 2.
课时作业(二十四)
4.已知函数 y=x22x+(2x(>2x)≤,2),则当函数值 y=8 时,自 变量 x 的值是( D )
匀速行驶 1.5 h 的时候,其中一辆自行车出现故障,二人修车用了
0.5 h,然后以原速继续前行,行驶 1 h 后到达目
的地.请在如图 K-24-4 所示的平面直角坐标系
中画出他们行驶的路程 s(km)与行驶时间 t(h)之
间的函数图象.
图K-24-4
课时作业(二十四)
解:行驶的速度=50÷(1.5+1)=20(km/h),因此前 1.5 h 行驶的路程=1.5×20=30(km),后 1 h 行驶的路程是 20 km; 中途修车用了 0.5 h,路程没有发生变化.由此他们行驶的 路程 s(km)与行驶时间 t(h)之间的函数图象如图所示.
A.± 6
B.4
C.± 6或 4
D.4 或- 6
课时作业(二十四)
二、填空题
5.已知点(3,6)在函数 y=kx(k≠0)的图象上,请你再写出一个
位于此函数图象上的整点(即横坐标和纵坐标都是整数的
点)__(_2_,__9_)__.
课时作业(二十四)
6.已知四个函数:y=-x,y=-x2,y=x-1,y=-1x(x<0), 则它们的图象分别对应着图 K-24-1 中的__②__④__①__③____.(填序号)
谢 谢 观 看!
[解析] B 把各点的坐标代入函数解析式 y=3x-1 进行验证即可.
课时作业(二十四)
2.下列函数的图象一定过原点的是( C )
A.y=3x+1
B.y=3x
C.y=x2+x1
D.y=(x+1)2
[解析] C 把 x=0,y=0 代入四个选项中的解析式,只有 C 项符合.
课时作业(二十四)
3.已知点(2,3)在函数 y=a2x-x+1 的图象上,则 a 的值为( C )
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