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与全面调查相比，抽样调查既节省了人力、物力、 财力和时间，又达到了认识总体数量特征的目的。 我国在1994年确立了以周期性普查为基础，以经常 性抽样调整为主体，同时辅之以重点调查、科学核 算等综合运用的统计调查方法体系。
二、抽样推断的基本概念
就是调查对象，又称总体或母体，是
全及总体 由许多性质相同的调查单位组成，常
⒈ 总体平均数（又叫总体均值）：
N
m
Xi
Xi fi
X i1 N
或X
i 1 m
fi
i 1
.
18
⒉ 总体标准差：
1N Ni1
Xi X2或
1m
2
m
XiX fi
f i1 i
i1
⒊ 总体方差：
21N
Ni1
XiX2或2m 1 fi
源自文库
m i1
2
XiX fi
i1
⒋ 总体成数（全及成数）：
第五章 抽样分布与参数估计
• 第一节 抽样的基本概念与数学原理 • 第二节 抽样分布 • 第三节 参数估计 • 第四节 样本容量的确定 • 第五节 EXCEL在参数估计中的应用
.
1
康师傅矿物质水“太酸”吗？
成都消费者尹先生到四川大学华西附二院看望一生病的朋
友，并给朋友买去一件康师傅矿物质水。就在他拿出来准
.
10
显然，（1）和（2）的抽取行为都不是随机试验。因而不属于概率
抽样。只有（3）的抽取行为是随机试验。总体的分布可用表 5-1 的分
布列来描述，而（3）的随机试验中所观测的随机变量也有与表 5-1 有
相同的分布。所以，（3）的抽取行为是概率抽样。
表 5-1
10 个球号码的分布
号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
用N表示全及总体的单位数目。
抽样总体
又称样本或子样，是指从全及总体中 按照随机原则抽取的那部分个体的组 合。抽样总体的单位数称为样本容量， 通常用n表示。1＜n＜N 。
抽样推断的基本概念
n≥30称为大样本,n ＜30称为小样本. n/N称为抽样比.
例如：在100万户居民中，随机抽取1000户居民进行 家庭收支情况调查，其中的100万户居民就是全及总 体，而被抽中的1000户居民则构成抽样总体。
f
N1N0
差
Q2PP2Q PQ QP PQ
是非标志总体的指标
方差
2P Q P 1P
当 PQ 0.5 时， m 2 a 有 x 0.25
标准差系数
V X P PP 1 P P 1 P PQ P
是非标志总体的指标
【例】某厂某月份生产了400件产品，其中 合格品380件，不合格品20件。求产品质量 分布的集中趋势与离中趋势。
备给朋友喝时，邻床一位姓金的先生提醒他说：这种水PH 值偏低，呈酸性，不适合常喝，体质较弱的病人更不宜饮
用。 尹先生对此半信半疑，先后带了两瓶水到四川省人民医院 和成都市二医院分别进行PH值检测。两次检测均显示，其 PH值仅为5.8～6.2，根本达不到中国《生活饮用水卫生标 准（GB5749-2006）》规定的6.5～8.5。10月6日，尹 先生要求重庆顶津公司就康师傅瓶装水的“PH值”问题给 消费者一个说法，并向记者反映了此事。尹先生的要求合 理吗？康师傅矿物质水是真的“太酸”吗？
是非标志 或“否”、“有”或“无”两种
表现形式的标志，又叫交替标志
性别：男、女（非男）产品质量：合格、不合格
10
1
0
为研究是非标志总体的数量特征，令
分组 具有某一属性 不具有某一属性
合计
单位数 N1 N0
N
变量值 1 0 —
是非标志总体的指标
指是非标志总体中具有某种表现或 成数 不具有某种表现的单位数占全部总
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
频率
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
.
11
全及指标
根据全及总体各个单位的标志值或 标志特征所计算的反映总体某种属
性的综合指标 ，又称总体指标。
全及指标主要有四个：
全及平均数
全及成数
总体标准差 及方差
总体是非标 准差及方差
是非标志总体
指总体中全部单位只具有“是”
体单位总数的比重
具有某种标志表现的 单位数所占的成数
P N1 N
不具有某种标志表现 的单位数所占的成数
Q N0 N
且 P Q 有 N 1 N N 0N N 1 N N 0 N N 1
是非标志总体的指标
平均数
X P
X f1N 10N 0N 1P
f
N
N
标 准
p
(XX)2f 1P2N10P2N0
解：己知N 400件，N1 380件，N0 20件，
则P N1 38095﹪，Q N0 20 5﹪，
N 400
N 400
所以有： XP P 0.95
p PQ 0.95(10.95) 0.218
设总体中 N个总体单位某项标志的标志值分别
为 X1,X2,XN ，其中具有某种属性的有 N 1个 单位，不具有某种属性的有 N 0个单位，则
.
8
• 概率抽样及其组织形式
所谓概率抽样，就是要求对总体的每一次观察 （每一次抽取）都是一次随机试验，并且有和总 体相同的分布。按这样的要求对总体观测（抽取） n次，可得到容量为n的样本。
.
9
【例 5-1】 有 10 个同样的球，分别标 有从 1 至 10 的号码。（1）从中有目的地抽出 5 号球；（2）从中随便地取一个球；（3）把 10 个球放在袋中，充分混匀，从中抽出一个 球，抽取时，要求袋中各个球有相等的被抽 中的概率。
PN1,QN0 1P NN
⒌ 总体是非标志标准差：
PP1PPQ 当 PQ 0 .5 时 P ， 有最 大值
⒍ 总体是非标志的方差：
P2P1PPQ
又称样本指标、统计量。指根据抽
. 机会
3
抽样推断
全及总体指标：
参数（未知量）
统计推断
样本总体指标：统
计量（已知量）
随机样本
与总体分布 特征相同
与总体分布 特征不同
总体
非随机样本
并非所有的抽样估计都按随机原 则抽取样本，也有非随机抽样
抽样推断的特点
按随机原则抽取样本单位
以样本的数量特征推断总体的数量特征
抽样推断产生抽样误差，但抽样误差可 以事先计算并控制
.
2
第一节 抽样的基本概念与数学原理
一、抽样调查及其特点
（一）抽样调查的概念
按照随机原则 从调查对象（即总体）中抽取一
部分单位进行调查，用调查所得指标数值对调 查对象相应指标数值作出具有一定可靠性的估 计和判断的一种统计调查方法。
指样本单位的抽取不受
主观因素及其他系统性
因素的影响，每个总体
单位都有均等的被抽中
二、抽样推断的基本概念
就是调查对象，又称总体或母体，是
全及总体 由许多性质相同的调查单位组成，常
⒈ 总体平均数（又叫总体均值）：
N
m
Xi
Xi fi
X i1 N
或X
i 1 m
fi
i 1
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⒉ 总体标准差：
1N Ni1
Xi X2或
1m
2
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XiX fi
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⒊ 总体方差：
21N
Ni1
XiX2或2m 1 fi
源自文库
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⒋ 总体成数（全及成数）：
第五章 抽样分布与参数估计
• 第一节 抽样的基本概念与数学原理 • 第二节 抽样分布 • 第三节 参数估计 • 第四节 样本容量的确定 • 第五节 EXCEL在参数估计中的应用
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康师傅矿物质水“太酸”吗？
成都消费者尹先生到四川大学华西附二院看望一生病的朋
友，并给朋友买去一件康师傅矿物质水。就在他拿出来准
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显然，（1）和（2）的抽取行为都不是随机试验。因而不属于概率
抽样。只有（3）的抽取行为是随机试验。总体的分布可用表 5-1 的分
布列来描述，而（3）的随机试验中所观测的随机变量也有与表 5-1 有
相同的分布。所以，（3）的抽取行为是概率抽样。
表 5-1
10 个球号码的分布
号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
用N表示全及总体的单位数目。
抽样总体
又称样本或子样，是指从全及总体中 按照随机原则抽取的那部分个体的组 合。抽样总体的单位数称为样本容量， 通常用n表示。1＜n＜N 。
抽样推断的基本概念
n≥30称为大样本,n ＜30称为小样本. n/N称为抽样比.
例如：在100万户居民中，随机抽取1000户居民进行 家庭收支情况调查，其中的100万户居民就是全及总 体，而被抽中的1000户居民则构成抽样总体。
f
N1N0
差
Q2PP2Q PQ QP PQ
是非标志总体的指标
方差
2P Q P 1P
当 PQ 0.5 时， m 2 a 有 x 0.25
标准差系数
V X P PP 1 P P 1 P PQ P
是非标志总体的指标
【例】某厂某月份生产了400件产品，其中 合格品380件，不合格品20件。求产品质量 分布的集中趋势与离中趋势。
备给朋友喝时，邻床一位姓金的先生提醒他说：这种水PH 值偏低，呈酸性，不适合常喝，体质较弱的病人更不宜饮
用。 尹先生对此半信半疑，先后带了两瓶水到四川省人民医院 和成都市二医院分别进行PH值检测。两次检测均显示，其 PH值仅为5.8～6.2，根本达不到中国《生活饮用水卫生标 准（GB5749-2006）》规定的6.5～8.5。10月6日，尹 先生要求重庆顶津公司就康师傅瓶装水的“PH值”问题给 消费者一个说法，并向记者反映了此事。尹先生的要求合 理吗？康师傅矿物质水是真的“太酸”吗？
是非标志 或“否”、“有”或“无”两种
表现形式的标志，又叫交替标志
性别：男、女（非男）产品质量：合格、不合格
10
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为研究是非标志总体的数量特征，令
分组 具有某一属性 不具有某一属性
合计
单位数 N1 N0
N
变量值 1 0 —
是非标志总体的指标
指是非标志总体中具有某种表现或 成数 不具有某种表现的单位数占全部总
1
1
1
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频率
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
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全及指标
根据全及总体各个单位的标志值或 标志特征所计算的反映总体某种属
性的综合指标 ，又称总体指标。
全及指标主要有四个：
全及平均数
全及成数
总体标准差 及方差
总体是非标 准差及方差
是非标志总体
指总体中全部单位只具有“是”
体单位总数的比重
具有某种标志表现的 单位数所占的成数
P N1 N
不具有某种标志表现 的单位数所占的成数
Q N0 N
且 P Q 有 N 1 N N 0N N 1 N N 0 N N 1
是非标志总体的指标
平均数
X P
X f1N 10N 0N 1P
f
N
N
标 准
p
(XX)2f 1P2N10P2N0
解：己知N 400件，N1 380件，N0 20件，
则P N1 38095﹪，Q N0 20 5﹪，
N 400
N 400
所以有： XP P 0.95
p PQ 0.95(10.95) 0.218
设总体中 N个总体单位某项标志的标志值分别
为 X1,X2,XN ，其中具有某种属性的有 N 1个 单位，不具有某种属性的有 N 0个单位，则
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• 概率抽样及其组织形式
所谓概率抽样，就是要求对总体的每一次观察 （每一次抽取）都是一次随机试验，并且有和总 体相同的分布。按这样的要求对总体观测（抽取） n次，可得到容量为n的样本。
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【例 5-1】 有 10 个同样的球，分别标 有从 1 至 10 的号码。（1）从中有目的地抽出 5 号球；（2）从中随便地取一个球；（3）把 10 个球放在袋中，充分混匀，从中抽出一个 球，抽取时，要求袋中各个球有相等的被抽 中的概率。
PN1,QN0 1P NN
⒌ 总体是非标志标准差：
PP1PPQ 当 PQ 0 .5 时 P ， 有最 大值
⒍ 总体是非标志的方差：
P2P1PPQ
又称样本指标、统计量。指根据抽
. 机会
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抽样推断
全及总体指标：
参数（未知量）
统计推断
样本总体指标：统
计量（已知量）
随机样本
与总体分布 特征相同
与总体分布 特征不同
总体
非随机样本
并非所有的抽样估计都按随机原 则抽取样本，也有非随机抽样
抽样推断的特点
按随机原则抽取样本单位
以样本的数量特征推断总体的数量特征
抽样推断产生抽样误差，但抽样误差可 以事先计算并控制
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2
第一节 抽样的基本概念与数学原理
一、抽样调查及其特点
（一）抽样调查的概念
按照随机原则 从调查对象（即总体）中抽取一
部分单位进行调查，用调查所得指标数值对调 查对象相应指标数值作出具有一定可靠性的估 计和判断的一种统计调查方法。
指样本单位的抽取不受
主观因素及其他系统性
因素的影响，每个总体
单位都有均等的被抽中