重复测量方差分析报告模板
计量资料分析实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在学习计量资料分析方法，通过具体案例，掌握重复测量方差分析（Repeated Measures ANOVA）和广义估计方程（Generalized Estimating Equations，GEE）在处理重复测量数据中的应用。
同时，通过实际操作，加深对数据分析过程的理解。
二、实验内容1. 实验背景选取某高校20名大学生，随机分为两组，分别进行为期三个月的体育锻炼。
分别在锻炼开始后第一个月（time1）、第二个月（time2）、第三个月（time3）测量两组学生的体重变化（kg），以研究体育锻炼对体重变化的影响。
2. 数据整理将数据整理为长型格式，包含以下变量：- ID：研究对象编号- group：分组（1为对照组，2为实验组）- time：不同时点的测量次数（time1、time2、time3）- weight：相应时间点测量的体重增量（kg）3. 实验步骤（1）重复测量方差分析使用SPSS软件进行重复测量方差分析，比较两组学生在三个月内的体重变化是否存在显著差异。
（2）广义估计方程使用GEE方法，对重复测量数据进行统计分析，进一步探讨体育锻炼对体重变化的影响。
三、实验结果与分析1. 重复测量方差分析（1）结果重复测量方差分析结果显示，组间效应显著（F=5.678，p<0.05），说明两组学生在三个月内的体重变化存在显著差异。
（2）分析根据结果，可以得出结论：体育锻炼对体重变化具有显著影响，实验组学生在三个月内的体重变化明显优于对照组。
2. 广义估计方程（1）结果GEE分析结果显示，体育锻炼对体重变化具有显著正向影响（β=0.25，p<0.05），说明体育锻炼能够有效降低体重。
（2）分析GEE分析结果与重复测量方差分析结果一致，进一步证实了体育锻炼对体重变化具有显著影响。
四、实验结论通过本次实验，我们得出以下结论：1. 重复测量方差分析和广义估计方程在处理重复测量数据方面具有较好的应用效果。
重复测量方差分析报告
1、利用SAS PROC GLM程序进行重复测量的方差分析本手册描述了如何利用SAS PROC GLM 程序进行重复测量的方差分析，包括对象间变量（a between-subjects variable）的分析。
首先解释了何时该使用改方法；描述了本手册中用到的术语；给出了研究问题；最后，用一个详细的例子阐述了如何使用改程序。
假定你知道如何书写SAS的程序和导入数据文件以及运行SAS命令。
此外，我们还假定你熟悉方差分析（ANOVA）的基本方法和假定。
2、何时使用重复测量的方差分析任何方差分析都一样，重复测量的方差分析也是用来检验平均值的差别的。
当在许多不同的条件下测量随机取样的所有成员时，使用重复测量的方差分析。
由于样本是依次曝光于各个条件的，所以对因变量的测量是重复的。
对此使用标准的ANOVA分析是不合适的，因为它不符合标准方差分析的前提假定：数据之间的独立性。
需要注意的是，有些ANOVA设计综合了重复测量因子和非重复测量因子。
只要有一个重复测量因子存在，就应该考虑使用重复测量的方差分析。
使用该方法有以下几个原因：1)、一些研究的假说要求重复测量。
比如，经度研究测量几个年龄的样本成员。
在这个例子中，年龄应该是重复的因子。
2)、当取样成员之间存在很大的变异时，按标准方法得到的误差变异很大。
对每个取样成员的重复测量可以减小改误差变异。
3）、当取样成员不宜获取时，重复测量的设计显得经济实惠，因为每个成员都可以用来曝光于所有的条件。
4）、注意的是重复测量的方差分析不能检验随机效应！5)、当取样成员根据一些重要的特征配对后，也可使用重复测量方差分析。
这里，每个配对的组具有相同的成员，组内每个成员都曝光于某个因子的不同的随机水平。
当取样成员配对了，不同条件下的测量可以当作重复测量来看待。
比如，假定你选择了一组低气压对象，测量他们的气压水平，然后将那些具有相似气压水平的进行配对。
然后给予每对中的一个成员低压处理，再次测量所有成员的低压水平。
重复测量方差分析
重复测量方差分析1. 引言重复测量方差分析（Repeated Measures Analysis of Variance, RM-ANOVA）是一种统计方法，用于分析在不同时间点或不同处理条件下对同一组个体或样本进行多次测量的数据。
通过比较不同时间点或处理条件下的测量结果，我们可以确定是否存在显著的差异，并了解时间或处理对测量结果的潜在影响。
本文档将介绍重复测量方差分析的基本原理、假设条件、计算方法和结果解读，并提供使用Markdown格式编写重复测量方差分析报告的示例。
2. 基本原理重复测量方差分析的基本原理是基于方差分析（ANOVA）方法，但相对于普通的单因素方差分析，重复测量方差分析考虑了测量数据间的相关性。
在重复测量设计中，同一个个体或样本在不同时间点或处理条件下进行多次测量，因此测量数据之间存在一定的相关性。
为了解决相关性的问题，重复测量方差分析使用了独特的矩阵分解方法，将总体方差分解为组内方差和组间方差。
通过计算组间方差与组内方差的比值，可以判断不同时间点或处理条件下的测量结果是否存在显著差异。
3. 假设条件在进行重复测量方差分析之前，需要满足以下假设条件：•正态性假设：每个时间点或处理条件下的测量结果应当服从正态分布。
•同方差性假设：每个时间点或处理条件下的测量结果应具有相同的方差。
•相关性假设：各个时间点或处理条件下的测量结果之间应具有一定的相关性。
如果数据不满足正态性、同方差性或相关性假设，需要采取适当的数据转换、方差齐性检验或相关性分析等方法进行处理。
4. 计算方法重复测量方差分析的计算方法可以通过计算F统计量来进行。
具体步骤如下：步骤1：计算总体方差首先计算总体方差SSTotal，即测量数据的总体波动情况。
步骤2：计算组间方差然后计算组间方差SSBetween，即不同时间点或处理条件下的测量结果之间的差异。
步骤3：计算组内方差接下来计算组内方差SSWithin，即测量数据在同一个时间点或处理条件下的波动情况。
4_SPSS多因素、重复测量资料的方差分析报告
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SPSS统计软件操作
随机区组设计资料的方差分析
练习4 为了研究克拉霉素的抑菌效果，某实验室对28个短小芽孢
杆菌平板依据菌株的来源不同分成了7个区组，每组4个平 板用随机的方式分配给标准药物高剂量组（SH）、标准 药物低剂量组（SL），以及克拉霉素高剂量组（TH）、 克拉霉素低剂量组（TL）。给予不同的处理后，观察抑菌 圈的直径。数据见“kelameisu.sav”。 试对该资料进行分析。
分别于平衡期(0周)、服药后的8周、16周、24周测定肥胖患者 的体重，数据见“重复测量1.xls”
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重复测量资料的方差分析
例2 临床上为指导脑梗患者的治疗和预后，某研究人员对不同
类型脑梗患者酸性磷脂(AP)在不同时间点的变化，进行了 如下观察：随机选取三种不同类型的脑梗(TIA、脑血栓形 成、腔隙性脑梗塞)患者各8例，分别于脑梗发生的第24小 时、48小时、72小时、7天分别采血，测量血中AP的值见 数据“重复测量2.xls”
例：提取蛋白质成分的研究 中，蛋白质的提取量和温度 （高，中，低），试剂浓度 （0.1，0.2，0.3）及PH值 （6，8，12）的有关
三因素的各个水平相结合， 共形成3×3×3=27种处理组
PH值 温度
PH=6 高 中 低
PH=8 高 中 低
PH=12 高 中 低
试剂浓度 0.1 0.2 0.3
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放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
知识回顾 Knowledge Review
双因素重复试验方差分析
Se W R
ST W P S I R QA QB P
双因素重复试验方差分析表 误差来源 因素 A 因素 B 平方和
S A QA P S B QB P
自由度
均方
S MS A A r 1
F值
显著性
r 1
s 1
MS A FA MS E
FB MS B MSe
(3)
S A /(r 1) 从而有FA ~ F (r 1, rs(l 1)) Se /(rs(l 1)) S 2 当H 02成立时， B ~ ( s 1).且S B与Se相互独立 2
S B /( s 1) 从而有FB ~ F ( s 1, rs(l 1)) Se /(rs(l 1)) SI (4) 当H 03成立时， 2 ~ 2 ((r 1)( s 1)).且S I 与Se相互独立
燃料(A)
A2 A3 A4
双因素重复试验的方差分析
设有两个因素 A和 B， 因素 A有 r个不同的 水平 A1 , A2 , , Ar ， 因素B 有s 个不同的水平 B1 ,
B2 , , Bs , 这样共有 r s 个不同的水平搭配
对每个搭配 Ai B j ， 作 l 次独立重复试验，
共获得 n r s l 个观察值， 列表如下：
i 1 j 1 k 1 r s l i 1 s
r
S B ( X j X ) rl ( X j X ) 2
2 i 1 j 1 k 1 j 1
S I ( X ij X i X j X ) 2
i 1 j 1 k 1 s
第k次试验的结果列表如下：
B1 A1 A2 Ar
重复测量的方差分析
重复测量的方差分析 (Repeated-measures ANOVA)研究情境:重复测量的ANOVA能够处理数据的类型：在上例中有一个自变量 (称为组内因素): 时间.ANOVA 亦可用于分析同时包含组间和组内因素的混合设计1.ANOVA的逻辑ANOVA 非常类似两个相关样本的 t检验对于 ANOVA检验统计量 (称为 F比率) 类似F = 样本均值间方差误差方差和方的分解分两个阶段首先考虑方差的来源.a)处理间变异i.处理效应 - 处理造成的差异ii.实验误差b)处理内变异i.被试间方差ii.实验误差F比率可以表达为:F比率 =处理效应方差+实验误差实验误差2.重复测量ANOVA的专用符号K = 处理条件(或组)的数目n = 每一个组的数目(如果它们相等)N = ∑n i = 总的观察数目T i = ∑X ijG = ∑X ij =总的和G-bar = G / N = 总的均值SS i = 每一个组的和方 = ∑(X ij - i)2P = 每一个被试的观察数目在上例中：∑X2G = 36K = 3， n=4， N=123.和方的分解步骤第1阶段：SS和 = SS组间 + SS组内SS和 = ∑X2 - (G2/N)SS和 = 140 - (362/12) =140 - 108 = 32需要将其分解为组间变异和组内变异.SS组间= ∑(T2/n i) - G2/N= 82/4 + 202/4 + 182/4–108 = 14SS组内= ∑SS每一个处理内部 = ∑SS i= 2 + 5 + 11 = 18第2阶段：SS组内 = SS被试间 + SS误差SS被试间= ∑(P2/k) - G2/N= 122/3 + 62/3 + 62/3 + 122/3–108 = 12 SS误差= SS组内-SS被试间= 18-12=64.自由度共有5个自由度, 2个计算均方时要用到1）总的 df = N-12）组间方差df = k-13）组内方差df = N-k4）被试间方差df = n-15）误差方差df = （N-k） -（n-1）均方和F值的计算.MS = SS/dfMS组间= SS组间/df组间--> 上例中 = 14/2 = 7MS误差 = SS误差/df误差--> 上例中 = 6/6 = 1F比率 = 处理间方差误差方差将结果总结到方差分析表中：来源SS df MS处理间14 2 7 F = 7处理内18 9被试内12 3误差 6 6 1总的32 11查 F表确定 Fcrit 对假设作出结论df组间 = 分子的dfdf组内 = 分母的df (误差) --> 上例中:df误差 = 6; df组间= 3假设中选择α = .05, Fcrit = 4.76（如果选择α = .01, Fcrit = 9.78）F比率的观测值6大于 F.05., 所以拒绝 H0 (μ1 = μ2 = μ3).报告结果F(df组间,df误差) = Fobs, p < ?各练习次数的均值和标准差列在表1中。
SPSS学习笔记之重复测量的多因素方差分析报告
SPSS学习笔记之重复测量的多因素方差分析报告学习笔记之重复测量的多因素方差分析报告SPSS（Statistical Package for the Social Sciences，社会科学统计软件包）是一款功能强大的数据分析工具，广泛应用于各个领域的研究。
在SPSS中，重复测量的多因素方差分析被视为一项重要的统计方法，用于研究相同参与者在不同条件下的测试结果。
本篇学习笔记以重复测量的多因素方差分析为主题，将介绍如何使用SPSS进行该项分析，并给出详细的分析报告。
1. 研究目的和问题描述2. 数据采集和处理3. 研究设计和假设4. 数据分析5. 结果解释与讨论1. 研究目的和问题描述本次研究的目的是考察不同刺激条件对参与者注意力的影响。
具体而言，我们想了解参与者在三种刺激条件下的注意力水平是否存在显著差异。
2. 数据采集和处理我们招募了40位参与者，并随机将其分为三组。
每组参与者分别接受三次测试，每次测试采用不同的刺激条件。
我们记录了每位参与者的测试结果，并进行数据整理和清洗。
3. 研究设计和假设本研究采用的是重复测量的多因素方差分析设计。
考察因素为刺激条件，对应的水平为A、B和C。
我们的研究假设如下：- H0（零假设）：不同刺激条件下的注意力水平无显著差异。
- H1（备择假设）：不同刺激条件下的注意力水平存在显著差异。
4. 数据分析为了进行重复测量的多因素方差分析，我们打开SPSS软件，并导入数据集。
接下来，我们按照以下步骤进行分析：步骤一：打开SPSS软件，点击“打开”按钮，导入数据集。
步骤二：选择“分析”菜单，然后选择“一般线性模型”和“重复测量”。
步骤三：将待分析的因子变量（刺激条件）拖动到“因子”框中，并设置不同刺激条件的水平。
步骤四：选择适当的因变量（注意力水平），并将其拖动到“依赖变量”框中。
步骤五：点击“选项”按钮，可以对分析进行更多设置，比如是否计算偏斜度和峰度等。
步骤六：点击“确定”按钮，SPSS将自动进行重复测量的多因素方差分析，并生成分析结果。
第三讲重复测量资料的方差分析
第三讲 重复测量资料的方差分析一、重复测量资料的概念例2—1 测量8例受实试者在餐后不同时间的血糖值，以研究血糖的变化规律。
见表2-1 表2-1 不同受试者在不同时间的餐后血糖（mmol/L）code 餐后 餐后30分钟 餐后60分钟 餐后90分钟1 5.32 5.32 4.98 4.652 5.32 5.26 4.93 4.703 5.94 5.88 5.43 5.044 5.49 5.43 5.32 5.045 5.71 5.49 5.43 4.936 6.27 6.27 5.66 5.267 5.88 5.77 5.43 4.938 5.32 5.15 5.04 4.48上述研究中对每一个观察单位重复进行4次观测，每一次观察同一个指标，这样所获得的资料称之为重复测量的资料一般说来，研究设计中考虑到以下问题时应采用重复测量研究设计及其方差分析：1、研究主要目的之一是考察某指标在不同时间的变化情况。
如考察某种减肥药的疗效，需随访研究对象在一段时间内休重的变化。
2、研究个体间变异很大，应用普通研究设计的方差分析时，方差分析表中的误差项值将很大，即计算F值时的分母很大，对反应变量有作用的因素常难以识别。
应用重复测量设计时可将受试者内变异从普通方差分析表的误差项中分离出来，减小误差项。
如以家庭为观察单位，考察家庭中每一成员对某类食品的喜爱程度；以窝别为观察单位，观察一窝仔鼠食用某种饲料后体重增加情况；以人为观察单位，观察牙齿中患龋齿的个数；以某集团公司为观察单位，考察其旗下上市子公司股票价格表现等等。
所有这些类型的资料都存在一个共性，即观察结果相互之间存在一定程度的内在相关性，即不满足方差分析、线性模型应用的前提条件，即各观测结果间相互独立。
重复测量仍然应用方差分析的基本思想，将反应变量的变异分解成以下四个部分：1、研究对象内的变异，又称为组内效应，即测量时间点（或测量条件下）的效应2、研究对象间的变异，有称为组间效应，即处理因素(treatment)的效应3、上述两者的交互作用，组内效应和组间效应的交互作用，表现为在不同时间点（测量条件），处理因素的效应不同。
重复测量方差分析报告模板
18
7
116
98
18
8
138
122
16
9
126
108
18
10
124
106
18
前后测量设计的统计方法
• 前提条件：在假定测量时间对观测结果没有
影响时，才能推断处理是否有效。
• 统计方法：用配对 t 检验或配对秩和检验 • 高血压患者治疗前后的舒张压平均下降了
16mmHg。
经配对t检验，t =16.18， P＝0.000
差值
编号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
对照组 前后 118 124 132 122 134 132 114 96 118 124 128 118 118 116 132 122 120 124 134 128
差值
确定疗效的前后测量设计必须增 加平行对照
• 平行对照：处理组和对照组的受试对象
333.800
df 1
1.000 1.000 1.000
1 1.000 1.000 1.000
18 18.000 18.000 18.000
Mean Square 1020.100 1020.100 1020.100 1020.100 348.100 348.100 348.100 348.100 18.544 18.544 18.544 18.544
124.8
后 124 122 132 96 124 118 116 122 124 128 120.6
可以分析：
• 时间主效应：治疗前、后的舒张压均数是
否不同？
• 组间主效应：处理组与对照组的舒张压均
数是否不同？
• 交互作用：组间的舒张压均数差异是否随
重复测量方差分析报告
前后测量设计和配对设计的区别
配对设计可随机分配同一对子的试验单位,同 期观察试验结果,而前后测量设计则不能同期 观察试验结果；
配对设计比较两种处理的差别,前后测量设计 比较某种处理前后的差别；
前后测量设计在推断处理是否有效时需假定 测量时间对观察结果没有影响.
前后测量设计和配对设计的区别
配对设计要求每组观察结果和差值相互独立, 且差值服从正态分布,前后测量设计差值通常 与前一次观察存在相关关系；
重复测量设计
当前后测量设计的重复测量次数≥3时,则所得 观察结果称为重复测量数据.
表12-5 20例患者手术前后症状评分
处理 分组
A A …… B B
手术 前
0.60 1.42 …… 2.71 1.80
10天 0.67 3.40 …… 2.04 1.40
手术后 2月 4月 6月 2.84 2.10 2.00 4.10 2.92 2.65 …… …… …… 2.61 2.17 2.15 1.00 1.30 2.40
18 128.633
Sig. .000
.226
处理<A>的检验结果,F=1.574,P=0.226 组间误差项
表12-10 重复测量设计两因素两水平的方差分析表
变异来源 组间（对象）
干预（A） 组间误差 组内（重复） 时间（B） AB交互作用 组内误差
自由度 19 1 18 20 1 1 18
SS MS 2517.9 202.5 202.5 2314.5 128.6 1702.0 1020.1 1020.1 348.1 348.1 333.8 18.54
5
4 0
45
90
135
放置时间(分钟)
重复测量资料的方差分析
ˆ ˆ ˆ2 2k 式中中的 s 是协方差矩阵中的第 k 行第 l 列元素， s ＝ ( = (∑ s ) / a 是主对角线元素的平均值， s = (∑ s ) / a 是第 k 行的平均值。
ε ˆ 的取值在 1.0 与 1/(a -1)之间。
ε =ˆˆ ˆ分子自由度ν 1 =ν 1 ⨯ε 分母自由度ν 2 =ν 2 ⨯ε 。
具体计算时可用或ε 代替。
用 调整所得的ν 1 及ν 2 的 F 值查临界值表，得 F α (ν ' ,ν ' ) 。
由于ε≤ 1.0，所以调整后的重复测量资料方差分析重复测量（repeated measure ）是指对同一观察对象的同一观察指标在不同时间 点上进行的多次测量，用于分析该观察指标在不同时间上的变化特点。
这类测量 资料在临床和流行病学研究中比较常见，例如，为研究某种药物对高血压病人的 治疗效果，需要定时多次测量受试者的血压，以分析其血压的变动情况。
1、 重复测量资料方差分析中自由度调整方法1.调整系数 ε 的计算有两个调整系数，第一个是 Greenhouse-Geisser 调整系数 ε (G - G ε ) ，计算 公式为ε =a 2(s kl - s 2) 2(a -1)[∑ ∑ (s kl ) 2 - (2a )(∑ (s 2 ) 2 ) + a 2 (s 2 ) 2 ]k l kkl 2 2 ∑∑ s k l 2 kl ) / a 2 是所有元素的总平均值， s 2 kk l2 2 ll2 2 kkll 第 2 个系数是 Huynh-Feldt 调整系数 ε (H - F ε ) 。
研究表明，当 ε 真值在 0.7 以上时，用 ε 进行自由度调整后的统计学结论偏于保守，故 Huynh 和 Feldt 提 出用平均调整值 ε 值进行调整。
ε 值的计算公式为ng (a - 1)ε - 2 (a - 1)[(n - 1)g - (a - 1)ε ]式中中的 g 是对受试对象的某种特征（如年龄或性别）进行分组的组数，n 是每组的观察例数。
重复测量设计的方差分析spss例析【范本模板】
重复测量的方差分析重复测量方差分析的基本概述：被试对象在接受不同处理后，对同一因变量（测试指标）在不同时点上进行多次测量所得的资料,称为重复测量资料.这里的重复并不是单一的反复,而是在多个时点上的测量。
这种资料的特点是其定量观测指标的数值会随着时间的变化而发生动态变化,并且各时点上的数值是不满足相互独立的假设的。
因此不能用方差分析的方法直接进行处理。
如果在期初、期中、期末分别测量学生的电脑能力,则这是单变量重复测量问题.如果分别在三个时期测量学生的电脑和数学成绩,则是多变量重复测量的问题.重复测量资料的方差分析需满足的前提条件:1、一般方差分析的正态性和方差齐性检验。
2、协方差矩阵的球形对称性或者复合对称性;需要进行球形检验，检验对称性.原假设:协方差满足球形对称.当拒绝球形假设时，结果中还有其他表可以检验，见例题中的分析。
被试对象处理测量时间１2 3 ４…………ｍ１ 1 …………………………………………。
2 １………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………。
N１ 1 ………………………………………….。
N1+１2…………………………………………。
…………………………………………………………………………………………………………N22……………………………………………………。
例：为研究新减肥药和现有减肥药的效果是否不同，以及肥胖者在服药后不同时间体重的变化情况,将40名体重指标BＭIF27的肥胖者随机分为两组,一组用新药，另一组用现有减肥药;坚持服药6个月,期间禁止使用任何影响体重的药物,而且被试对象行为、饮食、运动与服药前平衡期保持一致；分别测得0周、8周、16周、24周的体重资料;试对其进行方差分析。
Ｓpｓs数据格式片段如下:1、正态性和方差齐性检验对４个不同时点上的体重变量进行检验使用科莫格洛夫—斯米诺夫检验只要16周第二种处理不显著,其他都显著不为0．可认为正态性假设基本成立。
SPSS重复测量地多因素方差分析报告
SPSS重复测量地多因素方差分析报告
一、实验结果的总体分析
1、总体数据及描述性统计
首先我们来分析实验的总体数据，主要包括对被试者的一般信息及参
与实验的各个变量的描述统计及分布情况。
基本信息：本次实验共有30名参与者，其平均年龄为31岁。
其中男
性占比为53.3，女性占比为46.7%。
变量的描述性统计：检测变量的标准差为0.614，最小值为1.4，最
大值为3.0，平均值为2.2，中位数为2.2，偏度为0.00，峰度为0.61变量的分布情况：根据变量分布图可以看出，变量的分布情况接近正
态分布。
2、数据检验
完成数据收集后需要对数据进行检验，以确保数据的准确性和可靠性。
检验的方法包括残差检验、异方差分析以及 Shapiro-Wilk 检验等。
经过
检验后，发现所有数据满足检验条件，可以用于进一步的分析。
二、多因素重复测量方差分析
本次实验使用多因素重复测量方差分析，用来检验被试者对不同环境
条件下的反应差异。
由于本次实验中因素为环境条件A、B、C，为三因素
实验，所以本次实验的实验设计为3X3实验设计。
1、方差分析表
计算完毕后，计算结果如下所示：。
整理重复测量方差分析报告
重复测JUNE 2021量方差分析报告整理人尼克知识改变命运CNAS-GLXX标准物质/标准样品定值的一般原则和统计方法Reference materials—— General and statistical principles for certification（ISO Guide 35:2006, Reference materials—— General and statistical principles for certification, IDT）中国合格评定国家认可委员会二O一O年X月引言（ISO）标准物质/标准样品（RM）的生产、测定和定值是改善和维持世界范围测量一致性体系的关键活动。
正如ISO指南32和33中所指出的，有证标准物质/标准样品（CRM）主要用于校准、质量控制和方法验证目的，也用于给其它材料赋值，这些材料反过来又可成为CRM。
而且，CRM还用于维持或建立诸如辛烷值、硬度和pH等约定标尺的溯源性。
最后，所选的纯物质还可用于维持国际温度标尺这点也很重要。
现有3个ISO指南帮助CRM生产者建立一个生产和测定RM以及确保生产的CRM质量符合最终使用者要求的设施。
GB/T 15000.7—2001 概述了CRM生产者证明其能力应满足的要求，该部分也为如何符合这些要求提供了帮助。
本指南从最一般的角度提供了对候选CRM进行均匀性检验、稳定性检验和测定的模型。
GB/T 15000.4—2003 描述了CRM证书的格式和内容。
本指南在某些方面可看作是测量不确定度表述指南（GUM）在CRM生产这一特殊领域内的应用。
只要可能，本指南参考GUM，因为后者详细阐述了如何评估测量值的测量不确定度。
本指南在某种意义上是对GUM的补充，即提供了有关CRM特性值不确定度中包含由（剩余）批不均匀性、不稳定性引起的不确定度和对这些不确定度贡献测定的附加指南。
尽管制定本指南是为更好地生产和测定RM提供支持，但如果在使用本指南时，不仔细地考虑一些特别情形是否适用于特定的CRM，那么，仍可能造成其特性值（和不确定度）建立在一个错误或有问题的基础之上。
重复测量的多因素方差分析【范本模板】
SPSS学习笔记之－—重复测量的多因素方差分析[转]1、概述重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术.在给予一种或多种处理后,分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。
重复测量数据在科学研究中十分常见。
分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。
如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合Huynh-Feldt条件,可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0。
05,则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。
在科研实际中的重复测量设计资料后者较多,应该使用重复测量设计的方差分析模型.球形条件不满足时常有两种方法可供选择:（1）采用MANOVA(多变量方差分析方法)；（２）对重复测量AＮOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。
2、问题新生儿胎粪吸入综合征（MAS)是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水,从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞,并伴有肺泡表面活性物质失活,而且肺组织也会发生化学性炎症,胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主,同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征[1１］。
血管内皮生长因子（vaｓcuｌar endothｅliaｌ gｒowｔh ｆactor，ＶEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时,能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移,从而使血管通透性增加。
而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清中ＶEＧF的含量变化,评价药物治疗的效果。
将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共4２名。
将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组(PS组）和常规治疗组(对照组）,每组各2１例。
PＳ组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。
ＰＳ组患儿给予牛肺表面活性剂PS ７0mg/kg治疗。
重复测量数据方差分析报告
标）可以为连续型（定量指标）或离散型（定性或 分类指标）。
• 连续型的重复测量资料较为常见，可以采用方差分
析方法进行处理，离散型重复测量资料比较少见， 分析方法更为复杂。此处我们主要讨论连续型重复 测量资料的统计学处理问题。
每一根线代表1位病人
实例举例
12
5
122
102
20
6
118
100
18
7
116
98
18
8
138
122
16
9
126
108
18
10
124
106
18
X
126.2
110.2
16.0
S
7.08
9.31
3.13
比较
表9-2 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)
编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
哥特里－罗紫法
0.840 0.591 0.674 0.632 0.687 0.978 0.750 0.730 1.200 0.870
意义及计 算方法； 3.熟悉多个均数间两两比较的意义及方法； 4.了解方差齐性检验和t’检验的意义及方法； 5.熟悉变量变换的意义和方法。
第四节 重复测量资料的方差分析
重复测量料:
• 重复测量资料是同一受试对象的同一个观察指标在
不同时间点上进行多次测量所得的资料，常用来分 析该观察指标在不同时间点上的变化特点。这类资 料在临床试验和流行病学研究中较常见。
单组前后测量设计与配对设计的区别区别
区别点
配对设计 单组前后测量设计
两实验单位
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1. 设立对照的重复测量设计
• 将手术要求基本相同的15名患者随机分3
组，在手术过程中分别采用A，B，C三种 麻醉诱导方法，在T0（诱导前）、T1、T2、 T3，T4 五个时相测量患者的收缩压，数 据记录见表。
表 12-16 不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）
方法 序号
T0
麻醉诱导时相
T1
重复测量设计
随机区组设计
处理（有对照的重复测 量）是在受试者间随机 分配
区组内试验单位彼此不 独立，同一受试者的测 量结果可能高度相关
处理只能在区组内随 机分配
区组内试验单位彼此 独立
第二节 重复测量数据的两因素两水平分析
高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
18 18.000 18.000 18.000
Mean Square 1020.100 1020.100 1020.100 1020.100 348.100 348.100 348.100 348.100 18.544 18.544 18.544 18.544
F 55.008 55.008 55.008 55.008 18.771 18.771 18.771 18.771
受试者
放置时间（分）
编号
0
45
90
135
1
5.32
5.32
4.98
4.65
2
5.32
5.26
4.93
4.70
3
5.94
5.88
5.43
5.04
4
5.49
5.43
5.32
5.04
5
5.71
5.49
5.43
4.93
6
6.27
6.27
5.66
5.26
7
5.88
5.77
5.43
4.93
8
5.32
5.15
5.04
Ty pe III Sum of Squares
1020.100 1020.100 1020.100 1020.100
348.100 348.100 348.100 348.100 333.800 333.800 333.800 333.800
df 1
1.000 1.000 1.000
1 1.000 1.000 1.000
Measure: MEASURE_1
Sourc e TIME
TIME * 分 组
Error(TIME)
Sphericity Assumed Greenhouse-Geis ser Huynh-Feldt Low er-bound Sphericity Assumed Greenhouse-Geis ser Huynh-Feldt Low er-bound Sphericity Assumed Greenhouse-Geis ser Huynh-Feldt Low er-bound
均数
处理组 前 130 124 136 128 122 118 116 138 126 124
126.2
后 114 110 126 116 102 100 98 122 108 106 110.2
编号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
对照组 前 118 132 134 114 118 128 118 132 120 134
a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within-Subjects Effects table.
T90 .937** .001 8 .882** .004 8 1 . 8 .900** .002 8
T135 .861** .006 8 .875** .004 8 .900** .002 8 1 . 8
越是相邻的时间点，数据之间的 相关性越大
• 各列数据处理之间存在不同程度的相关
性，而且越是相邻的时间点，数据之间 的相关性越大。
b. Design: Intercept+分 组 Within Subjects Design: TIME
• “球对称”检验结果：因只重复两次测
量，不能进行“球对称”检验。
“球对称”假设
• 球对称假设：各时间点数据的两两相关系
数为常数。
• 两个时间点的重复测量，不进行“球对称”
检验。
Tes ts of Within-Subje cts Effe cts
Sig. .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
• 这是多变量方差分析结果，不是本章讨论内容
Measure: MEASURE_1
Mauchly's Te st of Sphericityb
Epsilona
A pp r ox.
Within Subjects Effect Mauchly's W Chi-Square
单击OK
结果解释
治 疗前 治 疗后
Des criptive Statis tics
分组 处 理组 对 照组 Total 处 理组 对 照组 Total
Mean 126.20 124.80 125.50 110.20 120.60 115.40
Std. Deviation
7.084 7.899 7.338 9.307 9.755 10.704
AnalyzeGeneral Linear Model Repeated Measures
将“治疗前”,“治疗后”选入… 将“分组”选入…
分别 单击Plots 、Options
将分组和time选入，单击Add， 单击Continue
选择“Descriptive statistics” 单击Continue
4.48
越是相邻的点，相关系数越大 还是越小？
Correlations
T0
T45
T0
Pear son Cor relation
1
.979**
Sig. (2-tailed)
.
.000
N
8
8
T45 Pear son Cor relation
.979**
1
Sig. (2-tailed)
.000
.
N
8
8
T90 Pear son Cor relation
F
Hypothes is df
55.008a
1.000
55.008a
1.000
55.008a
1.000
55.008a
1.000
18.771a
1.000
18.771a
1.000
18.771a
1.000
18.771a
1.000
Error df 18.000 18.000 18.000 18.000 18.000 18.000 18.000 18.000
第十二章 重复测量设计资料 的方差分析
Repeated measures ANOVA
暨南大学医学院医学统计学教研室 林汉生
重复测量的概念
本章的重复测量实验：
• 对同一观察对象（病人，受试者、动物、
标本，等）的同一观察指标在不同时间点 上进行的多次测量。
• 同一受试者的多次测量之间可能存在某种
相关性，用通常的统计方法不能揭示内在 的特点，有时甚至会得出错误的结论。
来自同一人群，试验同时进行。
• 对两组治疗前后的血压差值进行两样本t
检验，信息损失较大。如编号1（130114＝16），编号8（138-122＝16）。
三、重复测量设计
• 当前后测量设计的重复测量次数m3时，
称重复测量设计或重复测量数据。
• 重复测量设计
设立对照的重复测量设计 未设立对照的重复测量设计
df
Greenhous
Sig.
e-Geisser Huynh-Feldt Low er-bound
TIME
1.000
.000
0
.
1.000
1.000
1.000
Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix.
124.8
后 124 122 132 96 124 118 116 122 124 128 120.6
可以分析：
• 时间主效应：治疗前、后的舒张压均数是
否不同？
• 组间主效应：处理组与对照组的舒张压均
数是否不同？
• 交互作用：组间的舒张压均数差异是否随
时间改变（或各组舒张压的下降幅度是否 相同）？
.937**
.882**
Sig. (2-tailed)
.001
.004
N
8
8
T135 Pear son Cor relation
.861**
.875**
Sig. (2-tailed)
.006
.004
N
8
8
**. Correlation is significant at the 0.01 lev el (2-tailed).
0.54
0.23
1.50
0.43