大学物理设计性实验

大学物理设计性实验
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准确度高、使用方便，测量结果稳定可靠，还常被用来精确地测量电流、电阻和校正各种精密电表，在现代工程技术中电子电位差计还广泛用于各种自动检测和自动控制系统。

本实验通过用电位差计对电阻的测定，掌握电位差计的使用。

(一)实验目的:
1.理解电位差计的工作原理，掌握电位差计的使用方法。

2.能用电位差计测定电阻率。

3.学习简单电路的设计方法，培养独立工作的能力。

(二)实验原理:
1.补偿法测电动势:
用电压表测量电源电动势E X ，其实测量结果是端电压，不是电动势。

因为将电压表并联到电源两端，就有电流I 通过电源的内部。

由于电源有内阻r ，在电源内部不可避免地存在电位降I r ，因而电压表的指示值只是电源端电压（U =E X -I r ）的大小，它小于电动势。

显然，只有当I=0时，电源的端电压U 才等于电动势E X 。

图1补偿法原理图
怎样才能使电源内部没有电流通过而又能测定电源的电动势呢？在图1所示的电路中，
E X 是待测电源。

0E 是电动势可调的电源，E X 与0E 通过检流计并联在一起。

调节0E 的大小，
当检流计不偏转，即电路中没有电流时，两个电源的电动势大小相等，互为补偿，即E X =0E ，电路达到平衡。

若已知平衡状态下0E 的大小，就可以确定E X ，这种测定电源电动势的方法，叫做补偿法。

2．电位差计原理:
电位差计就是应用补偿法的原理将待测电动势与标准电势进行比较而进行测量的。

其原理如图2.7.2所示，它由两个回路组成，上部ERBAE 为工作回路，下部为补偿回路。

当有一恒定的工作电流I 流过电阻R 时，改变滑动头C 、D 的位置，就能改变C 、D 间的电位差V CD 的大小，测量时把滑动头C 、D 两端的电压V CD 引出与未知电动势进行比较。

为了使R 中流过的电流是工作电流I ，先将开关K 接通DGE N CD 回路，根据标准电势E N 的大小，选定C 、D 间的电阻为R N ，使
E
N
= I 错误！未找到引用源。

R
N
（1）
调节R 改变工作回路中的电流，当检流计指零时，R N 上的电位降恰与标准电势E N 相等。

由于E N 和R N 都已知，这时工作回路中的电流就被准确地校准到所需要的I 值，即
错误！未找到引用源。

（2）
测量时把开关K 倒向
x D G E C D ⅱ 回路，只要E X
≤IR Xmax ，
（R Xmax C D ''间的电阻最大值）为总可以滑动C D ''’使检流计再度指零，这时C D ''间的电位差恰和待测电动势E X
相等。

设C D ''间的电阻为R X ，可得待测电动势：
X X N
N
R E E R =
（3）
图2电位差计原理图
由（3）式中可以看出，应用补偿法测量电位差有以下优点：
（一） 被测电动势E X 的测量，只要测得R X 与R N 之比即可。

测量结果之准确性是依赖于标准电池的电动势及测量回路电阻的精度，由于标准电池及电阻一般可得较高之准确性,在应用恰当灵敏率的检流计条件下，能保证测量精度。

（二） 当完全补偿时，测量线路与被测线路无电流通过，故被测线路电动势不因接入测量电路而变化。

同理，如果要测量任一电路两点间的电位差，只要将待测两点接入补偿回路代替E X ，
即可测出。

图3 UJ-31型电位差计面板示意图
3.电阻率的计算
电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。

某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。

将一已知阻值电阻错误！未找到引用源。

（用标准电阻或电阻箱）与待测电阻丝串联，并使它们流过一问横的直流电流。

用电位差计分别测出电阻错误！未找到引用源。

和电阻丝两端的电压，便可算出待测电阻丝的阻值。

再根据公式
错误！未找到引用源。

（4）用相应的仪器测出L、S，即可算出电阻率
错误！未找到引用源。

（5）（三）试验仪器与使用:
UJ-31型直流低电势电位差计、A219型直流检流计、BC9а型饱和标准电池、游标卡尺、螺旋测微器、干电池盒（带干电池）、导线、带测电阻丝、电阻实验板等。

（四）实验内容及步骤:
1.电位差计的调整:
（1）参照图3连接电路。

（2）调节检流计的零点。

（3）调节工作电流。

将转换开关S旋转到“标准”位置。

“错误！未找到引用源。

”旋钮指示到1.0186V （此值为标准电池室温20℃时电动势值）。

打开稳压电源，使工作电压处于6V。

将电位差计按钮“粗”按下，调节错误！未找到引用源。

使检流计指示到“零”位置，松开“粗”按钮，按下“细”按钮，调节错误！未找到引用源。

再次使检流计指示到“零”位置，此时表示工作电流调整好。

2测量电阻丝电阻值:
(1)按图4的线路接线。

已知Rx=5.1Ω取Ra:Rb=1000:1。

将P置于“1”位置。

（2重新校准工作电流。

（3测量电阻电压。

将S旋钮指示到“未知1”档，依次调整读数盘I、II、III使电路处于被偿状态，读数盘I、II、III指示的数值之和为Rx上的电压Ux。

然后将S旋钮指示到“未知2”位置，测得电阻Rs上的电压Us。

计算Rx公式为：
R
X =
S
N
X R
U
U
（6）
（4）重复步骤（2）、（3），测量六次。

将数据记录在表格中。

图4 测量线路
由于电阻测量采用两个电压降之比，因此，只要在电位差计工作电流不变的情况下，可以不必用标准电池来校准电位差计的工作电流。

在测量时，测量转换开关K
1
从“未知1”
转换到“未知2”时检流计开关K
2
应放在“断”的位置，防止检流计受到冲击。

（5）用游标卡尺测量电阻丝长度，用螺旋测微器测量电阻丝直径，将测量数据记录在表格中。

(五)实验数据处理:
令错误！未找到引用源。

电阻丝的直径不确定度计算：
∑
=-
=
n
i i d n
d 1
1
∑=-
-∆n
i i
A d d n
D
1
2)(1
ins B d
∆=∆
2
2
d d B A d ∆+∆=∆
d
d d ∆±=-
2
)
2(
d S π=
电阻丝电阻率不确定度计算：
（六）注意事项:
(1)UJ-31型电位差计量程为17.1mV 和171mV 待测电压一定要在它们的量程内。

(2)在测量过程中，其工作条件可能发生变化（如电压E 不稳定等），为了保证回路中
电流保持不变，每次测量都要对工作电流重新校准。

(3)测量中所有电源及电池正负极不能接错，否则补偿回路不可能调到补偿状态。

（七）思考题:
1.电位差计是利用什么原理制成的？
2.实验中，若发现检流计总是偏向一边，无法调平衡，试分析可能的原因有哪些？
3.如果任你选择一个阻值已知的标准电阻，能否用电位差计测量一个未知电阻？试写出测量原理，绘出测量电路图。