投资组合的绩效评价
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2020/4/13
一、基金绩效的常用评价指标和方法
（一）收益率评价法
Rpt
NAVt NAVt1 NAVt1
其中：
NAVt是基金末期（t期）每单位净值；
NAVt-1是期初（t-1期）每单位净值.
2020/4/13
（二）风险调整收益的方法及其评价
评价基金风险调整后收益的经典方法有四种，即特雷 诺（Treynor）方法、夏普（Sharpe）方法、詹森
2020/4/13
一、证券投资基金的绩效评价
证券基金的发展壮大，有必要对基金进行评价，从而 为投资者提供投资参考
投资绩效评价应从三个方面进行测量： 其一是测量投资者的平均获利能力； 其二是测量基金相应的风险，包括系统风险和非系统
风险； 其三是对基金经理的证券选择能力和时机选择能力
2020/4/13
其业绩优于市场表现；反之，如果Tp小于SML的斜率，
则该基金的投资组合就位于SML线之下，表明其业绩劣
于市场表现。
2020/4/13
特雷诺（Treynor）方法
例16－1 基金C的表现要好于基金A，它们的表现都要
好于市场的表现。
R C
A M SML
Rf
B
β 图16-1 SML线与特雷诺指数
2020/4/13
T ppp(R m R f)p(R m R f)pT m
p
p
p
其中，Tp为市场指数的特雷诺指数。
2.资产组合P的夏普指数为：
Sp p pp(RmpRf) p pRSm
其中，Sp为市场指数的夏普指数。
2020/4/13
各种不同业绩评价指标的相互联系
从这两个表达式可见，我们首先必须找到一些具有较 大α值的股票，并利用它来构造潜在的收益。但是，资 产组合高的α值却被升高的标准差所稀释。在高的α值 股票投资越多，资产组合与市场指数之间的相关R就 越低，于是资产组合业绩的潜在损失也就越大。
（一）对基金管理层 （二）对基金投资者 （三）对基金监管当局
2020/4/13
第二节 投资组合绩效评价方法
一、基金绩效的常用评价指标和方法 二、改进的一些评价指标 三、选股和择时能力 四、多因素业绩评价模型 五、基金业绩的持续性分析 六、基金业绩评价理论的最新进展 七、实证研究
RAROC
R VaR值
RAROC可以被认为是一种Sharp比率，其分子是未来 或过去一段时期调整后收入；分母是这种活动的在险 价值(VaR)。一般地， RAROC越大越好。
2020/4/13
（三）M2测度
M2测度为：
M2 Rp Rm
其中，Rp为混合资产的收益率，Rm为市场指数收益率。
2020/4/13
二、影响证券投资组合业绩的因素
（一）证券市场的收益水平 市场的一般收益水平，主要指证券市场综合指数的收
益率 （二）证券市场的风险水平 证券市场的风险水平包括系统风险和非系统风险 （三）证券组合经理的投资能力： 包括投资品种的选择、投资时机的选择和分散化程序
2020/4/13
三、基金绩效评价的意义
2020/4/13
二、改进的一些评价指标
(一)VaR
VaR即在险价值，按照Jorion的定义， VaR是“给 定置信区间的一个持有期内的最坏的期望损失”。 数学定义是：
P{rVaR}
这里假设收益率序列是服从正态分布的。
2020/4/13
（二）基于VaR的投资绩效评估方法(RAROC)
定义为经风险调整后的资本收益，即：
（Jensen）方法、信息比率（Appraisal Ratio）。
2020/4/13
1．特雷诺（Treynor）方法
特雷诺指数是采用基金组合收益与证券市场的系统风险 对比的方法来评价投资基金的绩效。计算公式是：
Tp
Rp Rf p
源自文库
特雷诺指数Tp指大，那么基金业绩越好。当Tp大于 SML线的斜率，则该基金的投资组合就位于SML线之上，
估价比率公式可表示为：
AR p e
该方法用资产组合的αp值与其非系统风险σe的比值， 它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益.
2020/4/13
（三）各种不同业绩评价指标的相互联系
根据一些数量关系，我们可以退出市场组合和资产组 合的评价指标间的数量关系,结果如下：
1.资产组合P的特雷诺指数为：
2020/4/13
夏普（Sharp）方法
例16－2基金A表现要好于基金B和市场组合，基金B 表现则劣于市场组合。
R A
SML M
Rf B σ
图16-2 夏普指数图示
2020/4/13
3．詹森方法
詹森指数是基于CAPM模型的一个绝对评价指 标，它能在风险调整后以百分比的形式评估基 金的业绩。
该方程式如下：
2．夏普（Sharp）方法
夏普指数等于一定评价期内基金投资组合的平均收益
率超过无风险收益率部分与该基金收益率的标准差之
比，计算公式是：
Sp
Rp Rf p
夏普指数的含义是每单位总风险资产获得的超额收益。
Sp值越大，基金的业绩越好；反之则越差。
2020/4/13
夏普（Sharp）方法
夏普指数的理论依据也是资产定价模型（CAPM模 型），以资本市场线（CML）为评价的基准，如果基 金投资组合的夏普指数大于市场证券组合的夏普指数， 则该基金的投资组合就位于CML线之上，表明其表现 好于市场；反之，如果小于，则该基金的表现就比市 场差。
R p R fpp(R m R f)
其中：a p 表示超额收益，称为詹森指数。
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詹森方法
从几何上看，詹森指数表现为基金组合的实际收益率 与SML直线上具有相同风险水平组合的期望收益率之 间的偏离。
R
AM
SML
α
Rf
2020/4/13
β 图16-3 詹森指数图示
4．估价比率（Appraisal Ratio）
投资组合的绩效评价
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
本章要点
1、投资组合绩效的影响因素 2、投资组合绩效的常用评价指标和方法 3、投资组合选股能力和选时能力评价 4、多因素业绩评价模型 5、基金业绩的持续性分析
2020/4/13
第一节 投资组合绩效评价
一、证券投资基金的绩效评价 二、影响证券投资组合业绩的因素 三、基金绩效评价的意义
三、选股和择时能力
（1）资产选择能力，表现在选择价值被低估的资产以 获取较高的资本利得；
一、基金绩效的常用评价指标和方法
（一）收益率评价法
Rpt
NAVt NAVt1 NAVt1
其中：
NAVt是基金末期（t期）每单位净值；
NAVt-1是期初（t-1期）每单位净值.
2020/4/13
（二）风险调整收益的方法及其评价
评价基金风险调整后收益的经典方法有四种，即特雷 诺（Treynor）方法、夏普（Sharpe）方法、詹森
2020/4/13
一、证券投资基金的绩效评价
证券基金的发展壮大，有必要对基金进行评价，从而 为投资者提供投资参考
投资绩效评价应从三个方面进行测量： 其一是测量投资者的平均获利能力； 其二是测量基金相应的风险，包括系统风险和非系统
风险； 其三是对基金经理的证券选择能力和时机选择能力
2020/4/13
其业绩优于市场表现；反之，如果Tp小于SML的斜率，
则该基金的投资组合就位于SML线之下，表明其业绩劣
于市场表现。
2020/4/13
特雷诺（Treynor）方法
例16－1 基金C的表现要好于基金A，它们的表现都要
好于市场的表现。
R C
A M SML
Rf
B
β 图16-1 SML线与特雷诺指数
2020/4/13
T ppp(R m R f)p(R m R f)pT m
p
p
p
其中，Tp为市场指数的特雷诺指数。
2.资产组合P的夏普指数为：
Sp p pp(RmpRf) p pRSm
其中，Sp为市场指数的夏普指数。
2020/4/13
各种不同业绩评价指标的相互联系
从这两个表达式可见，我们首先必须找到一些具有较 大α值的股票，并利用它来构造潜在的收益。但是，资 产组合高的α值却被升高的标准差所稀释。在高的α值 股票投资越多，资产组合与市场指数之间的相关R就 越低，于是资产组合业绩的潜在损失也就越大。
（一）对基金管理层 （二）对基金投资者 （三）对基金监管当局
2020/4/13
第二节 投资组合绩效评价方法
一、基金绩效的常用评价指标和方法 二、改进的一些评价指标 三、选股和择时能力 四、多因素业绩评价模型 五、基金业绩的持续性分析 六、基金业绩评价理论的最新进展 七、实证研究
RAROC
R VaR值
RAROC可以被认为是一种Sharp比率，其分子是未来 或过去一段时期调整后收入；分母是这种活动的在险 价值(VaR)。一般地， RAROC越大越好。
2020/4/13
（三）M2测度
M2测度为：
M2 Rp Rm
其中，Rp为混合资产的收益率，Rm为市场指数收益率。
2020/4/13
二、影响证券投资组合业绩的因素
（一）证券市场的收益水平 市场的一般收益水平，主要指证券市场综合指数的收
益率 （二）证券市场的风险水平 证券市场的风险水平包括系统风险和非系统风险 （三）证券组合经理的投资能力： 包括投资品种的选择、投资时机的选择和分散化程序
2020/4/13
三、基金绩效评价的意义
2020/4/13
二、改进的一些评价指标
(一)VaR
VaR即在险价值，按照Jorion的定义， VaR是“给 定置信区间的一个持有期内的最坏的期望损失”。 数学定义是：
P{rVaR}
这里假设收益率序列是服从正态分布的。
2020/4/13
（二）基于VaR的投资绩效评估方法(RAROC)
定义为经风险调整后的资本收益，即：
（Jensen）方法、信息比率（Appraisal Ratio）。
2020/4/13
1．特雷诺（Treynor）方法
特雷诺指数是采用基金组合收益与证券市场的系统风险 对比的方法来评价投资基金的绩效。计算公式是：
Tp
Rp Rf p
源自文库
特雷诺指数Tp指大，那么基金业绩越好。当Tp大于 SML线的斜率，则该基金的投资组合就位于SML线之上，
估价比率公式可表示为：
AR p e
该方法用资产组合的αp值与其非系统风险σe的比值， 它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益.
2020/4/13
（三）各种不同业绩评价指标的相互联系
根据一些数量关系，我们可以退出市场组合和资产组 合的评价指标间的数量关系,结果如下：
1.资产组合P的特雷诺指数为：
2020/4/13
夏普（Sharp）方法
例16－2基金A表现要好于基金B和市场组合，基金B 表现则劣于市场组合。
R A
SML M
Rf B σ
图16-2 夏普指数图示
2020/4/13
3．詹森方法
詹森指数是基于CAPM模型的一个绝对评价指 标，它能在风险调整后以百分比的形式评估基 金的业绩。
该方程式如下：
2．夏普（Sharp）方法
夏普指数等于一定评价期内基金投资组合的平均收益
率超过无风险收益率部分与该基金收益率的标准差之
比，计算公式是：
Sp
Rp Rf p
夏普指数的含义是每单位总风险资产获得的超额收益。
Sp值越大，基金的业绩越好；反之则越差。
2020/4/13
夏普（Sharp）方法
夏普指数的理论依据也是资产定价模型（CAPM模 型），以资本市场线（CML）为评价的基准，如果基 金投资组合的夏普指数大于市场证券组合的夏普指数， 则该基金的投资组合就位于CML线之上，表明其表现 好于市场；反之，如果小于，则该基金的表现就比市 场差。
R p R fpp(R m R f)
其中：a p 表示超额收益，称为詹森指数。
2020/4/13
詹森方法
从几何上看，詹森指数表现为基金组合的实际收益率 与SML直线上具有相同风险水平组合的期望收益率之 间的偏离。
R
AM
SML
α
Rf
2020/4/13
β 图16-3 詹森指数图示
4．估价比率（Appraisal Ratio）
投资组合的绩效评价
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
本章要点
1、投资组合绩效的影响因素 2、投资组合绩效的常用评价指标和方法 3、投资组合选股能力和选时能力评价 4、多因素业绩评价模型 5、基金业绩的持续性分析
2020/4/13
第一节 投资组合绩效评价
一、证券投资基金的绩效评价 二、影响证券投资组合业绩的因素 三、基金绩效评价的意义
三、选股和择时能力
（1）资产选择能力，表现在选择价值被低估的资产以 获取较高的资本利得；