五年级平面图形和立体图形综合.doc
《立体图形与平面图形》-完整版课件
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
从
从
正
左
面
面
看
看
从
面
面
看
看
从 上 面 看
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
练习：
３.如图，你能看到哪些立体图形？
(第3题)
(第4题)
４.如图，你能看到哪些平面图 形？
小结: 本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念， 并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形 的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系.
作业: 1.结合身边的实际物体，看一看可以得到哪些 几何图形，其中哪些是立体图形？哪些是平面图形？ 说出来与同学交流一下. 2.动手画一画你所熟悉的立体图形. 3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一 个四棱锥.
学习目标： 1. 能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状，并能理解 这样做的现实意义．
学习重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见
几何体的展开图．
本课件可与几何画板课件《正方体的11种展 开图》配合使用.
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了 解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.
本课学习“立体图形”和“平面图形”两个概 念，是初中学段“图形与几何”领域的第一课．首 先通过前言中的实际问题和大量实物图片，展示现 实生活中多姿多彩的图形世界与几何知识间的密切 联系；接着从观察长方体形纸盒入手，引导我们初 次经历从具体物体的外形中抽象出几何图形，然后 通过观察、对比，归纳出立体图形和平面图形的概 念，并进一步认识常见的棱柱和棱锥等立体图形．
平面图形和立体图形
方形。找一个魔方看看，正方体是否有这些特点呢？
• 圆柱体的上下有两个一样大的圆形的面，圆十住的曲面也叫做侧面，展开之 后就变成了一个长方形或者正方形，也可以变成平行四边形。你一定见到过圆 柱体的薯片盒吧？还有喝水用的圆柱体杯子，大桥底下的圆柱体石柱，他们都 能体现圆柱体的特点。
•
圆锥体有一个顶点，一个曲面，一个圆形的底面把他的曲面展开会变成
平面图形和立体图形
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• 你所见到的图形中，有的是在纸上或者广告板上的，有的是立在那里的，他们 一样吗？我告诉你他们有些是平面图形，有些是立体图形，那么，平面图形就 是立体图形吗？或者，你知道他们的区别吗？
平面图形指的是图形上的所有部分都在一个平面上，比 如直线、线段、三角形、四边形、圆等等,它们的所有组 成部分都在一个平面上。而立体图形指的是由一个或者 多个面围成的图形，比如四四方方的盒子，厚厚的字典 等。我们已经知道了点是几何图形中最基本的组成部分， 点的运动轨迹组成了线，线的运动轨迹组成了面，而面 的运动轨迹又组成了体。虽然都叫做图形，但是立体图 形是由平面图形构成的，它们并不是一回事。
一个扇形，沙漏是圆锥体的，喝红酒的高脚杯也是圆锥体的，草帽、小喇叭的
设计都是圆锥体。
• 举了这么多例子，相信你已经能够区分平面图形和立体图形了，那下面再列举 一个生活中的例子:鸡蛋放在桌面上是一个椭圆的物体，我们叫它立体图形。可 是我们当我们从一个角度去看他的时候，他只是一个椭圆形，是一个平面图形， 无法单拿出来立在桌面上。再比如一本字典摆在书架上，它是一个长方体，可 我们看他的封面，那是一个平面，是不能单独立起来的。
•就拿长方体来说吧，长方体有八个顶点，六个面，每个面都是由长方形组成 的。它有+二条棱，相对应的四条棱的长度是相等的。长方体的物品有很多:长 方体的积木、长方体的纸箱、长方体的文具盒等等。
小学平面图形和立体图形公式总结
平面图形的面积和周长公式长方形周长=（长+宽）X 长方形面积=长乂宽正方形的周长二边长X 4周长用字母 C 表示，面积用S 表示）2 长=周长* 2—宽长=面积*宽边长=周长* 4宽=周长* 2—长宽二面积十长面积=边长X边长三角形面积S=底X高* 2=ah*2 h=2S*a平行四边形的面积S=底X高=ah h=S* a 平行四边形的周长公式=邻边之和X 2梯形的面积公式S=（上底+下底）X高* 2= （a+ b）a+ b = 2S* h a= 2S* h —b b = 2S* h —aa=2S* ha=S* hh* 2h= 2S*( a+ b)圆的周长公式= 圆的面积公式= 扇形的面积公式= 扇形的弧长公式= 半圆的周长公式=时间、长度、重量、面积、体积、容积单位时间单位：1日=24时1时=60分1分=60秒1时=3600秒长度单位：千米km、米m、分米dm、厘米cm、毫米率是1000，其他任意相邻的两个长度单位的进率都是mm （除了千米和米的进10）面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米（除了公顷和平方米的进率是10000，其他任意相邻的两个面积单位之间的进率都是100）重量单位：吨t、千克kg、克g （任意相邻两个重量之间的进率都是1000）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米（任意相邻两个体积单位之间的进率都是1000）容积单位：升L、毫升ml （进率是1000）立体图形的面积、周长、体积公式长方体棱长和= 长方体表面积= 长方体体积=正方体棱长和=正方体表面积=正方体体积=圆柱体侧面积=圆柱体体积= 圆锥体积=圆柱体表面积=。
平面图形与立体图形的区别与应用
平面图形与立体图形的区别与应用图形是我们生活中不可或缺的一部分，它们以不同的形状和结构存在于我们的周围。
平面图形和立体图形是两种常见的图形形式，它们在几何学和实际应用中有着不同的特点和用途。
本文将探讨平面图形与立体图形的区别，并介绍它们在实际生活中的应用。
首先，平面图形是二维的，只有长度和宽度两个维度，没有厚度。
平面图形可以用纸或者屏幕上的绘图工具进行绘制，如矩形、三角形、圆形等。
它们的特点是具有明确的边界和平面内部的形状，可以用数学方法进行精确描述和计算。
平面图形在几何学中有广泛的应用，如计算面积、周长等。
相比之下，立体图形是三维的，具有长度、宽度和高度三个维度。
立体图形有立体感，可以在空间中存在，并且有实际的体积。
常见的立体图形有立方体、球体、圆柱体等。
立体图形的特点是可以从各个角度观察，并且可以有不同的表面和内部结构。
立体图形在实际生活中有广泛的应用，如建筑设计、工程制图等。
平面图形和立体图形在应用中有着不同的用途。
平面图形主要用于描述和计算平面内的形状和属性。
例如，我们可以使用平面图形计算房间的面积，绘制地图来表示地理信息等。
平面图形还可以用于设计和制作平面艺术品，如绘画、装饰等。
平面图形的应用范围广泛，几乎涉及到各个领域。
而立体图形则主要用于描述和计算立体物体的形状和属性。
立体图形在建筑设计中起着重要的作用，可以帮助设计师更好地理解和展示建筑物的外观和内部结构。
在工程制图中，立体图形可以帮助工程师和技术人员更好地理解和分析机械零件的结构和功能。
此外，立体图形还在医学成像、计算机图形学等领域有广泛的应用。
除了几何学和实际应用，平面图形和立体图形还在艺术和设计中发挥着重要的作用。
平面图形可以用于绘画、平面设计等艺术形式，它们的形状和颜色可以传达不同的情感和意义。
立体图形在雕塑、建筑设计等领域有着独特的表现力，可以通过形状和空间的变化来创造出丰富的艺术效果。
总结起来，平面图形和立体图形是两种不同的图形形式，它们在几何学和实际应用中有着不同的特点和用途。
将“平面图形”转化为“立体图形”教学谈
将“平面图形”转化为“立体图形”教学谈作者：许华庚来源：《云南教育·小学教师》2009年第01期“平面图形”与“立体图形”之间的转化是小学数学4至6年级的教学之一，是培养学生空间观念的重要内容。
《数学课程标准（实验稿）》在本学段“内容标准”中明确指出：“学生将了解一些简单的几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。
”同时在“关于学习内容”指出，学生的“空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何图形与其三视图、展开图之间的转化。
”那么，如何展开平面图形与立体图形之间的转化呢？一、互逆训练，发展学生的空间观念在“平面图形”与“立体图形”之间的相互转化过程中，需要教师引导学生观察图形的转化结果并进行比较思考，发现规律，寻求方法。
教学中，让学生“说一说”、“摆一摆”，体会不同的立体图形摆放能抽象出相同平面图形，相同平面图形能摆放出不同立体图形，这样的互逆练习有利于培养学生的空间观念。
例如，出示：1.引导学生从正面、侧面和上面观察，说出分别看到的是什么平面图形？2.让学生在黑板上画出从正面、侧面、上面观察得到的平面图形：3.进行有序观察、有条理思考：（1）如果添加1个同样的正方体，怎样拼摆出新的立体图形，使从正面看到的平面图形不变？先小组讨论并进行拼摆，看哪组想到的办法最多，然后全班交流汇报。
教师归纳并出示：①如果从后面添加小正方体是：（图中表示添加的小正方体，下同。
）②如果从正面添加小正方体，是：（2）第①②小题中，添加的小正方体在位置上有什么共同点？师生小结：要添加1个小正方体时，只要是在原来物体的前面或者后面对着任意1个小立方体添加，从正面看到的平面图形的形状都不变，仍然是3个正方形的平面图形。
（3）分组探究。
为使从侧面观察物体时看到的平面图形仍然不变，这1个同样的正方体该如何添加？添加时的位置有没有规律？在学生交流汇报后，教师根据学生的回答出示：①如果从左侧面添加小正方体是：②如果从右侧面添加小正方体是：师生小结：只要在原物体的侧面对应的任意1个小正方体添加小正方体，从侧面看的图形仍然是2个正方形的平面图形。
平面图形和立体图形的计算公式
.；. 平面图形和立体图形的计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a=2a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=3a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л=π2r9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3。
平面图形和立体图形公式汇总
文档. 平面图形和立体图形公式汇总1长方体的体积=长×宽×高2正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式的逆用：v=sh h=v ÷s s=v ÷h3.长方体的表面积公式=（长×宽+长×高+宽×高）×24.正方体表面积公式=棱长×棱长×65.长方体的棱长之和=（长+宽+高）×46.正方体的棱长之和=棱长×127.圆柱侧面积=底面周长×高8.圆柱表面积=侧面积+底面积×29.圆柱的体积=底面积×高公式的逆用：s= h v h=s v10.半圆柱形表面积=整个圆柱的表面积÷2+高×直径11.半圆柱形体积=整个圆柱的体积÷212.圆锥的体积=31×底面积×高公式的逆用：s= h v 3 h=s v313.长方形的周长=（长+宽）×2 面积=长×宽14.正方形的周长=边长×4 面积=边长×边长15.三角形面积=底×高×2116.平行四边形面积=底×高17.梯形面积=（上底+下底）×高×2118.圆的周长=πd=2πr 面积=πr 219.半圆的周长=πr+2r 面积=πr 2÷220.圆周长的一半是πr21.圆的面积推导公式，变成近似的长方形，长方形的长是πr ，宽是r22.圆柱侧面展开图的长方形的长是底面周长，宽是圆柱的高23.圆柱体积推导公式，变成近似的长方体，长方体的长是πr ，宽是r ，高和圆柱的高相等。
小学数学知识点汇总之平面图形与立体图形
小学数学知识点汇总之平面图形与立体图形平面图形与立体图形是小学数学中的基础知识点，通过学习这些知识点，学生能够提升他们的几何意识和空间想象力。
本文将详细介绍平面图形和立体图形的定义、特点和常见的几何形状，并探讨它们在实际生活中的应用。
首先，我们来了解一下平面图形。
平面图形是由线段和弧段组成的封闭图形。
常见的平面图形有：点、线段、直线、射线、角、多边形、圆等。
其中，多边形是由线段组成的封闭图形，根据边的数量可以分为三角形、四边形、五边形等。
圆是由一条曲线，其上任意两点与圆心的距离相等所构成的图形。
平面图形有一些重要的特点。
首先，平面图形的面积是其中一个重要的属性。
我们可以通过不同的方法计算平面图形的面积，如长方形的面积等于它的长乘以宽，三角形的面积等于底边长度乘以高的一半。
其次，平面图形还有周长这个属性。
周长是指图形边界上的长度总和，是我们通过测量边长得到的。
在日常生活中，平面图形的应用是非常广泛的。
例如，我们常常使用直尺和量角器来绘制和测量平面图形，如绘制房间的平面图，设计等。
另外，平面图形在建筑、工程等领域也有重要的应用，例如，通过计算房间的面积和周长来确定所需的材料数量。
除了平面图形，立体图形也是小学数学中的重要内容。
立体图形是由平面图形沿着一定的方向延伸形成的图形。
常见的立体图形有：棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆柱、球等。
其中，棱柱是由一个平面图形作为底面，一个平行于底面的平面图形作为顶面，这两个平面图形之间的边线称为棱。
棱锥是由一个底面和一个顶点连接底面的边线组成。
棱台和棱锥类似，只是底面和顶面都是多边形。
圆锥和圆柱是以圆为底面的特殊立体图形。
球是一个三维的几何图形，没有顶点、棱和面，只有一个曲面。
立体图形也有一些重要的特点。
首先，立体图形具有体积这一属性。
体积是指立体图形所占的空间大小，我们可以通过不同的方法计算立体图形的体积，如长方体的体积等于它的底面积乘以高。
其次，类似于平面图形的周长，立体图形也有一个类似的属性叫做表面积。
4.1.1几何图形(1)--平面图形和立体图形
像长方形、正方形、三角形、六边形、圆、线段、 角等那样各部分都在同一平面内的几何图形都是平 面图形。
1、常见的立体图形有：
长方体、正方体、球、圆柱、圆 锥、棱柱、棱锥等；
2、常见的平面图形有：
长方形、正方形、平行四边形、 三角形、五边形、六边形、圆、线段、 点等。
长方体、正方体是不是柱 体？
是 ？ 不 是 ？
注意：长方体和正方体都是柱体， 属于棱柱！
柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
四棱柱
锥体
五棱柱
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱
五棱锥
六棱锥
1、下列各图形，都是柱体的是（ C ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、把图中的几何图形与它们相应的名 称连接起来。
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
1、下列物体中，形状是球体的是（ C ） A、电视机 C、西瓜 B、啤酒瓶子 D、冰淇淋
2、冰箱是一个长方体，它的形状类似于（ B ） A、圆锥 C、棱锥 B、棱柱 D、球
3、下列立体图形中，是四棱柱的是（ C ）
A
B
C
D
4、下列图形中，是六面体的有（ A ）
A
B
C
D
5、将下列物品按形状分类： ①笛子 ②骰子 ③电脑主机 ④圣诞帽 ⑤有棱铅笔 ⑥羽毛球 ⑦生日蛋糕 ⑧主楼天文台 ③ ； 类似于圆柱的有 ①⑦ ；类似于长方体的有 类似于正方体的有 ② ；类似于圆锥的有④⑥ ； 类似于棱柱的有 ⑤ ；类似于球体的有 ⑧ ； 6、写出下列各立体图形的名称
4.1.1 立体图形与平面图形
确认标识1
立体图形与平面图形
立体图形与平面图形一、立体图形1. 柱体棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.2. 锥体棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.圆锥：以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥.3. 球体半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面所围成的几何体叫球体.4. 多面体围成棱柱和棱锥的面是平的面，像这样的立体图形叫多面体.棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱等.棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥等.二. 画立体图形1. 三视图法从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图，这样就把一个物体转化为平面的图形.从正面看到的图形称为正视图；从上面看到的图形称为俯视图；从侧面看到的图形称为侧视图，按观察方向不同，有左视图，右视图.注:⑴正视图与俯视图的长度相等,且相互对正,即“长对正”；⑵正视图与侧视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；⑶俯视图与侧视图的宽度相等，即“宽相等”.2. 欧拉公式多面体具有的顶点数，棱数和面数满足欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2三、柱体、锥体的展开名称几何体图形平面展开图底面形状侧面展开形状正方体正方形长方形圆锥圆扇形圆柱圆长方形四、常见几何体的主视图【典型例题】例1. 下列说法是否正确？正确的打“√”，不正确的打“×”，并简要说明理由.（1）柱体的上、下两个面一样大（2）圆柱和圆锥的底面都是圆，圆柱的侧面是长方形，圆锥的侧面是三角形（3）棱柱的底面是四边形，侧面可能是三角形（4）棱锥的侧面都是三角形（5）球体、圆柱、圆锥都不是多面体.分析：要对以上各种说法作出正确的判断，应从熟悉柱体、锥体、球体这些立体图形入手，把握它们各自的特征，弄清它们之间的区别.解：（1）√.柱体包括圆柱和棱柱.圆柱的两个底面都是大小一样的圆，棱柱两个底面都是一样大的三角形或多边形.（2）×.圆柱和圆锥的侧面都是弯曲的面.而长方形、三角形都是平的面，两者显然有区别.（3）×.棱柱的底面除了四边形以外，还可以是三角形等其它图形，棱柱的侧面都是四边形.（4）√.棱锥的所有棱都交于一点，侧面都是三角形.（5）√.多面体都是由平的面围成的立体图形，而球体、圆柱、圆锥并不都是由平面围成的.说明：留心生活中的物体，并能从中抽象出立体图形，除了注意不同类立体图形的区别，更应注意同类立体图形的细微差别.例2. 能否组成一个22条棱，10个面，15个顶点的棱柱或棱锥？为什么？分析：本题很难利用图形作出判断、考虑到棱柱或棱锥都是多面体，多面体都应满足“欧拉公式”.解：根据欧拉公式，顶点数＋面数－棱数＝2+-=当顶点数为15，面数为10时，棱数应为：1510223因此，不能组成一个棱数为22，面数为10，顶点数为15的棱柱或棱锥.说明：欧拉公式体现了多面体中顶点数、面数与棱数之间的关系，已知其中的两个数就可以求出第三个数.另外，还可以用它来判断具有某些条件的多面体是否存在.例3. 填空正方体是由_________个顶点，_________条棱，_________个面组成的，它还具有以下特点（写出三个）___________________________.解：正方体是由8个顶点，12条棱，6个面组成的，它还具有以下特点：所有的棱都相等，所有的面都是正方形，它是一个多面体.（或柱体、四棱柱等）例4. 用火柴摆出正方形，用多少根火柴才能摆出6个正方形？尽可能多地设想各种方案.并画出你的图形.（要求摆出的6个正方体的边长限于一根火柴的长）解：第一种方法：摆平面图形需要用17根火柴.第二种方法：摆三棱柱需要用15根火柴.第三种方法：摆正方体需要用12根火柴.例5.如图，下面是一个物体的三视图，试描述该物体的形状.正视图左视图俯视图分析：由物体的三视图想象物体的形状，要几个视图联系起来看.从正视图中可看出它是由两个部分叠加或是左边挖掉了一个形体，再对照俯视图，左视图便可知道右边上面加了半个圆柱体，圆柱下面是一个长方体，并且圆柱体的左面与长方体左面平齐，柱体的底面直径与长方体的宽一样.解：该物体的形状如图所示：说明：由视图想象物体的形状一般按以下步骤进行：（1）分线框，把几个视图联系起来看，把物体大致分成几部分；（2）识形体，定位置，根据每一部分的视图想象出它的形体，并确定它们的相互位置；（3）综合起来想整体，确定各个部分的形体及相互位置后，整个物体的形状也就清楚了.例6. 如图所示是一个几何体的两个视图，求该几何体的体积（ 取3.14，长度单位cm ）2032402530正视图 俯视图分析：从所给两个视图可以确定，设几何体是由两部分组成的，下面是一个长方体，它的长、宽、高分别是30cm 、25cm 、40cm.上面是一个圆柱体，底面圆的直径是20cm ，长为32cm ，所以该几何体的体积是这两部分体积之和.解：长方体体积为：30×25×40=30000cm3圆柱体体积为：3.14×102×32=10048 cm 3 30000+10048=40048cm 3答：几何体体积为400483cm .例7. 如图所示的立方体，将其展开得到的图形是（ ）A B C D （例8图）。
平面图形与立体图形的认识
【几何图形】从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形分为柱体，锥体，球体多面体：围城棱柱和棱锥的面都是平的面，像这样的立体图形叫做多面体欧拉公式：定点数+面数-棱数=2练习：1．下面几何体中，不是多面体的是（）A球体 B 三棱锥 C 三棱柱D四棱柱2．下列判断正确的是A长方形是多面体B柱体是多面体C圆锥是多面体D棱柱、棱锥都是多面体3、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体【点、线、面、体】（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
例、右侧这个几何体的名称是_______；它由_______个面组成；它有_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。
解答：五棱柱，7，10，3【直线】1、概念：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。
2、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。
它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
3、表示：一条直线可以用一个小写字母表示；或者用两个大写字母表示练习：1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线.2、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________．【射线】直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
这个点叫做射线的端点。
图1 图2一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
【线段】1、直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
这两个点叫做线段的端点。
五年级信息技术上册第5册教案第五课 奇妙的平面图形和立体图形 在幻灯片中画图
龙教版五年级信息技术上册〔第5册〕教案第五课奇异的平面图形和立体图形—在幻灯片中画图一、教材分析本课主要介绍在幻灯片中利用绘图工具画图。
教师可以采纳任务驱动的教学方法，让学生展开合作探究式学习，针对学生制作情况的反应，通过学生交流，教师引领，简单任务直接演示；复杂问题分步解决。
下面是以一个动画小故事为例进行设计教学的，也可以设计一个学生感兴趣主题，直接按教材制作一个数学课件也行，教师可以灵敏掌握。
重点是绘图工具的使用。
难点是图形组合、图形的调整，以及利用各种图形如何解决生活实际问题。
二、学生分析小学阶段的学生对平面的图形的认识有肯定的根底，对图形进行阴影设置、旋转、三维效果、图形的组合以及设置图形的叠放层次方面有肯定的难度。
所以必须让学生通过亲自动手实践、体验感知、形成表象再构成新知，在教学过程中要引导学生展开研究、探究、合作学习。
三、教学目标知识与技能目标：利用绘图工具画图、对图形进行调整过程与方法目标：通过学生自由选择学习内容，自由选择合作伙伴，在合作交流中学习知识。
感情、态度、价值观目标：结合生活实际，给予学生在生活和学习中要“耐心，细致〞的感情体验。
培养学生的参与意识和与他人的沟通能力。
在自主学习和交流学习过程中，提高学生审美能力和表现能力。
四、教学打算硬件资源的：多媒体网络教室，投影机软件资源：Powerpoint2022，Word 2022素材资源：创设学习情境用的〔作品展览、多媒体课件、图片〕，结合本单元内容制作的多媒体辅助教学课件或网页，制作时考虑学生的年龄特点和知识根底，难度要有梯度，有条件的机房最好还要链接到互联网上的相应网站上，便于学生查找需要的材料。
五、教学过程教学模式：情境创设，任务驱动，自学探究、评价交流，反应小结。
〔一〕创设情境，提出问题可以利用网络播送播放一段动画片（三只小猪）。
三只小猪要盖房子，请你来帮助用绘图工具为三只小猪盖房子，出示用根本图形画的房子。
谁能说说它是由哪些根本图形组成的？学生自由答复引出本课的知识用绘图工具画图。
4.1 立体图形与平面图形 优秀教案
其中属于立体图形的是（
）
A. ①②③；B. ③④⑤；C. ① ③⑤；D. ③④⑤⑥
2.下列结论中正确的是( )．
①圆柱由 3 个面围成，这 3 个面都是平面；
②圆锥由 2 个面围成，这 2 个面中，1 个是平面，1 个是曲面；
③球仅由 1 个面围成，这个面是平面；
④正方体由 6 个面围成，这 6 个面都是平面．
学生活动：欣赏并观察图片，进行小组合作统计图片里有哪些熟悉的图形. 师生合作探究：小学阶段我们学过的图形有哪些？上面的图片里有这些图形吗？ 教师总结：小学阶段我们已经学过点、线段、解、长方形、正方形、三角形、圆形、梯形、 平形四边形、长方体、正方体、圆椎、圆柱、球等. 对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、 体积等）和位置（如相交、垂直、平行等），而它们的着色、重量、材料等则是其他学科所关 注的. 问题 3：如下面的方形纸盒，你能说出它包含了哪些图形吗？罐头、乒乓球呢？
A．①②
B．②③
C．②④
D．①④
四、课堂小结
本节课主要学习了：
（1）几何图形是从实际物体中抽象出来的，它包括立体图形和平面图形；
（2）立体图形、平面图形的概念；
（3）懂得区别立体图形和平面图形，会正确判断立体图形和平面图形的实物形象；
（4）知道平面图形在立体图形中的位置.
五、作业
教科书第 121 页习题 4.1 第 1 题
问题 4：如图： 学生活动：小组讨论完成
教师总结：
有些几何图形（如线段、解、三角形、长方形、圆、等）的各部分都在同一平面内，它们 是平面图形. 问题 5：下面各图形中包含哪些简单平面图形？请再举例一些平面图形的例子.
五年级图形知识点归纳总结
五年级图形知识点归纳总结在五年级的数学学习中，图形是一个重要的知识点。
通过学习图形的性质、分类和特征等内容，可以帮助学生提高空间意识和观察能力。
本文将对五年级图形知识点进行归纳总结，以帮助学生更好地理解和掌握这些内容。
一、平面图形1.1 三角形三角形是由三条边和三个内角组成的图形。
根据边长的不同，可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
根据角度的不同，可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
三角形的内角和为180度。
1.2 矩形矩形是由四条边和四个内角组成的图形，相邻的内角互补，即相邻的内角和为180度。
矩形所有内角均为直角，且对立边相等。
矩形的周长可以通过公式：周长 = 2×(长+宽) 计算。
1.3 正方形正方形是一种特殊的矩形，它的四条边和四个内角都相等。
正方形的周长可以通过公式：周长 = 4×边长计算。
1.4 圆形圆形是由一条闭合曲线组成的图形，其中任意两点到圆心的距离相等，这个距离被称为半径。
圆形的周长可以通过公式：周长= 2×π×半径或周长= π×直径计算，其中π取3.14。
二、立体图形2.1 立方体立方体是由六个正方形的面组成的立体图形。
它有八个顶点、十二条边和六个面。
立方体的体积可以通过公式：体积 = 边长 ×边长 ×边长计算。
2.2 正方体正方体是一种特殊的立方体，它的六个面都是正方形。
正方体的体积可以通过公式：体积 = 边长 ×边长 ×边长计算。
2.3 圆柱体圆柱体是由一个圆形底面和一个平行于底面的圆形顶面以及连接两个底面的侧面组成的立体图形。
圆柱体的体积可以通过公式：体积 = 圆面积 ×高计算。
2.4 圆锥体圆锥体是由一个圆形底面和一个顶点连接底面上所有点的侧面组成的立体图形。
圆锥体的体积可以通过公式：体积 = 圆锥底面积 ×高 ÷ 3 计算。
2.5 球体球体是由所有离球心距离相等的点构成的立体图形。
(完整版)小升初数学平面图形与立体图形综合练习
圆的应用题。
1、一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。
一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？2、一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米?3、一个半圆的弧长为31.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？4、一个半圆的周长是51.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？5、一个边长是31.4cm的正方形内可容下多少个半径为5cm的圆？6、在一个边长是12cm的正方形内放入4个尽量大且相等的圆形，每个圆的面积是多少？7、一种压路机的前轮直径15分米，宽是2米。
如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面积是多少平方米？8、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？9、如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的（）倍；面积比是（）。
10、一根长31.4米的绳子，用它先围成正方形，再围成圆形，面积相差多少平方米？11、一个圆的直径是4厘米，增加到6厘米后，面积增加了多少平方厘米？12、猫和老鼠在一个半径是50米的圆周上的同一点向相反方向运动，猫每分钟走18.84米，老鼠每分钟走12.56米，当猫和老鼠相遇时，猫比老鼠多走了多少米？多边形的面积应用题1、一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。
梯形的面积是多少？2、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。
这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？3、一堆水泥电线杆堆成一个梯形，最上层有4根，最下层有12根，一共有5层，2堆这样的电线杆一共有多少根？4、刘店乡有一块长方形的牧地，长是宽的2倍，一辆汽车以每小时36千米的速度绕牧场一周需要0.5小时，这个牧场的面积是多少平方千米？5、一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角形的面积就增加1.2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？6、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。
五年级数学的图形和图表
五年级数学的图形和图表一、平面图形1.三角形：按边分，可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；按角分，可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.四边形：按边分，可分为不等边四边形、矩形、正方形和梯形；按角分，可分为锐角四边形、直角四边形和钝角四边形。
3.圆：圆心、半径、直径的概念；圆的周长和面积的计算。
4.扇形：扇形的弧长、半径和面积的计算。
二、立体图形1.长方体：长方体的长、宽、高的概念；长方体的表面积和体积的计算。
2.正方体：正方体的棱长、面和体积的计算。
3.圆柱：圆柱的底面半径、高和体积的计算。
4.圆锥：圆锥的底面半径、高和体积的计算。
三、平面图形的运动1.平移：平移的定义、平移的规律。
2.旋转：旋转的定义、旋转的规律。
四、统计图表1.条形统计图：条形统计图的定义、制作方法、特点和解读。
2.折线统计图：折线统计图的定义、制作方法、特点和解读。
3.扇形统计图：扇形统计图的定义、制作方法、特点和解读。
五、图形和图表的应用1.利用图形和图表表示实际问题：通过观察和分析实际问题，选择合适的图形和图表进行表示。
2.利用图形和图表解决实际问题：通过观察和分析图形和图表，提取有用的信息，解决实际问题。
以上是五年级数学图形和图表知识点的基本归纳，希望对你有所帮助。
习题及方法：1.三角形习题：已知一个三角形的两边分别是3厘米和4厘米，求第三边的可能长度。
答案：第三边的长度可能是5厘米（符合勾股定理），也可能是7厘米（不符合勾股定理，舍去）。
2.四边形习题：一个矩形的长是10厘米，宽是5厘米，求矩形的面积。
答案：矩形的面积是10厘米 × 5厘米 = 50平方厘米。
3.圆习题：一个圆的直径是10厘米，求这个圆的周长和面积。
答案：圆的周长是π × 直径 = 3.14 × 10厘米 = 31.4厘米，圆的面积是π × (直径/2)^2 = 3.14 × (10厘米/2)^2 = 78.5平方厘米。
人教版数学五年级下册 全册各单元教材解析
《观察物体》教材解析一、教材介绍在本单元的主要学习内容之前，学生已学习了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体，在此基础上，本单元将进一步学习从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体，即根据平面图形还原立体图形，包括从给出的一个或三个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体。
根据儿童已有的经验及心理发展规律，按从易到难、螺旋上升的编排原则，小学阶段观察物体分三个阶段进行编排。
首先，帮助学生从直观观察立体图形，头脑中建立表象，能够根据直观立体图形进行想象；进而，分辨不同方向观察立体图形得到的形状图；进一步，由建立的几何直观进行空间想象，通过逆向推理，根据观察到的形状图还原立体图形。
这样按梯度编排，循序渐进地促进学生空间观念的发展，提高学生的空间想象能力。
二、课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图”。
“空间观念”作为《义务教育数学课程标准（2011年版）》内容的核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。
“观察物体”属于“图形与几何”的相关知识。
因此，在实施具体教学时，应始终将学生空间观念的培养作为教学的重点。
在此认识的基础上，细读上述课标内容要求，教师在教学中应该把握好以下几点：（一）整体把握教材结构，循序渐进的落实教学目标在小学阶段，《义务教育数学课程标准（2011年版）》对观察与认识在不同的学段提出了不同的要求。
第一学段：能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体；第二学段：能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图；认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
平面图形和立体图形的计算公式
平面图形和立体图形的计算公式1、正方形（C:周长S:面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a=2a2、正方体（V：体积a：棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=3a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积s：面积a：长b: 宽h：高)(1）表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh）(2）体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s:面积a:底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高)面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积a:上底b：下底h：高）面积=（上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1）周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л=π2r9、圆柱体(v：体积h:高s:底面积r:底面半径c：底面周长）(1）侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) （2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v：体积h:高s：底面积r：底面半径）体积=底面积×高÷3。
立体图形和平面图形张春红
立体图形和平面图形授课教师邯郸市荀子中学张春红一、教材分析（一）、教材的地位与作用生活充满了图形，图形来自于生活。
空间与图形的学习将使学生能更好适应生活的空间，同时也给他们带来无穷无尽的直觉源泉，这种源泉是增进数学理解力的有效途径。
本节内容是在学生已对平面图形、立体图形有了初步认识的基础上展开教学的。
通过本节课的学习要让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的平面图形，在立体图形与平面图形的转换过程中了解视图法的应用价值，在观察与探究的过程中发展学生的空间观念，培养几何直觉。
同时也暗示学生用数学的眼光去观察多彩的世界，从不同的角度去评价身边的人与事，从而发现许多美好的闪光的东西。
因此，学好本节课的内容十分重要。
（二）、教学目标新课标对这一部分的要求是：能画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形，在平面图形和立体图形的相互转换过程中，初步培养空间观念和几何直觉。
据此，我制定的教学目标是：1、知识目标：初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形；能识别简单的三视图；会画简单几何体的三视图。
2、能力目标：经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学经验；能在与他人交流的过程中合理清晰地表达自己的思维过程。
3、情感目标：通过创设情景与主动探究，培养学生学习数学的热情和兴趣，体验观察是获得知识的重要途径，形成与他人合作交流的意识，发展学生的审美情趣。
（三）、教学重点和难点重点：经历从不同方向观察物体和与他人合作交流的过程，发展空间观念；能识别和画出简单几何体的三视图。
难点：画简单组合体的三视图。
并能在与他人的交流过程中，合理清晰的表达自己的思维过程。
二、学情分析我们生活在三维空间里，学生已有较多的关于形状的感知经验，经过前面的学习和测试，已经积累了一些关于“空间与图形”的知识，有一定的思辩能力、抽象概括能力和动手能力，可以联系实际开展简单的探索性数学活动。
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平面图形和立体图形
1、填表。
2、求下面图形的面积（单位：m），你能想出几种方法。
3、求下面图形的面积。
（单位：cm）
5
4、计算下面图形中阴影部分的面积。
5、一个长方形的铁板，从短边的中点到两个长的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角。
（1）求剩下图形的面积是多少？
（2）若在这块铁板的两面涂色，每平方分米要用100克油漆，涂完一共要多少油漆？
6、求下列阴影部分的面积。
①已知S平＝48dm2，求S阴。
②已知：直角梯形的面积为38平方厘米，求S阴。
知识要点：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体的体积=长×宽×高
2.正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
7、用6个同样的小正方体拼成一个长方体，它的表面积比6个小正方体的表面积和减少了56平方厘米。
求小正方体的体积。
8.将一个长方体木条平均截成6段，每段长2米，表面积增加了120平方厘米。
问这跟木条原来体积是多少立方厘米？
9.一个铁丝围成的长方体，长15分米，宽8分米，高7分米，如果还用这根铁丝改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少分米？
10.有一个空长方体容器A和一个水深24厘米的长方体容器B。
现将容器B中的水倒一部分倒容器A中，使得两容器中水的高度相同，这时两个容器的水深为几厘米？
11.一个长方体，如果长增加5厘米，则体积增加150立方厘米；如果宽增加4厘米，则体积增加160立方厘米；如果高增加3厘米，则体积增加144立方厘米。
问长方体的表面积是多少平方厘米？
12.在一个长24分米，宽9分米，高8分米的水槽中注入高4分米的水，然后放入一个棱长为6分米的正方体铁块，问水位上升了多少分米？
作业：
一、填空。
1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。
2、一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是（）平方米。
3、一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（）根。
二、面积计算。
三、实际应用。
1.张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的梯形养鸡场，至少需要多少米的篱笆？
2.一个房间的长6米，宽
3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
3.把一个棱长6分米的正方体钢坯，锻造成一个底面积是5平方分米的长方体钢块，能锻造多厚？。