江苏省阜宁中学2020-2021学年高三第一次调研考试数学试题含解析〖加13套高考模拟卷〗

江苏省阜宁中学2020-2021学年高三第一次调研考试数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、方位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．若集合}

{

}{2,33A x y x B x x ==-=-≤≤，则A B =（ ）

A ．[]3,2-

B ．{}

23x x ≤≤ C ．()2,3

D ．{}

32x x -≤<

3．设不等式组030

x y x y +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩表示的平面区域为Ω，若从圆C ：224x y +=的内部随机选取一点P ，则P

取自Ω的概率为（ ） A ．

524

B ．

724

C ．

1124

D ．

1724

4．已知正项数列{}{},n n a b 满足：11

10n n n

n n n a a b b a b ++=+⎧⎨

=+⎩，设n n n a c b =，当34c c +最小时，5c 的值为( )

A ．2

B ．

145

C ．3

D ．4

5．盒子中有编号为1，2，3，4，5，6，7的7个相同的球，从中任取3个编号不同的球，则取的3个球的编号的中位数恰好为5的概率是（ ） A ．

235

B ．

835

C ．

635

D ．

37

6．设01p <<，随机变量ξ的分布列是

ξ

1-

0 1

P

1

(1)3

p - 23

1

3

p 则当p 在(,)34

内增大时，（ ） A ．()E ξ减小，()D ξ减小 B ．()E ξ减小，()D ξ增大 C ．()E ξ增大，()D ξ减小

D ．()

E ξ增大，()D ξ增大

7．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2474S S =，则公比q 的值为（ ） A ．1

B ．1或

1

2

C ．

32

D ．32

±

8．已知{}n a 为等差数列，若2321a a =+，4327a a =+，则5a =( ) A ．1

B ．2

C ．3

D ．6

9．木匠师傅对一个圆锥形木件进行加工后得到一个三视图如图所示的新木件，则该木件的体积（ ）

A ．2493π+

B ．4893π+

C ．483π+

D ．144183π+

10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，22a =且对于任意1n >，*n N ∈满足()1121n n n S S S +-+=+，

则（ ） A ．47a =

B ．16240S =

C ．1019a =

D ．20381S =

11．已知双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的渐近线方程为3

4

y

x ，且其右焦点为(5,0)，则双曲线C 的方程为（ ）

A ．22

1916

x y -=

B ．22

1169x y -

= C ．22

134x y -

= D ．22

143

x y -

= 12．在区间[]3,3-上随机取一个数x ，使得301

x

x -≥-成立的概率为等差数列{}n a 的公差，且264a a +=-，若0n a >，则n 的最小值为（ ） A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为__________．

14．已知双曲线22

1412

x y -=的右准线与渐近线的交点在抛物线22y px =上，

则实数p 的值为___________. 15．在()5

2x -的展开式中，3x 项的系数是__________（用数字作答）．

16．如图，ABC 的外接圆半径为23，D 为BC 边上一点，且24BD DC ==，90BAD ∠=︒，则ABC

的面积为______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸.呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 患心肺疾病 不患心肺疾病

合计 男

5

女 10

合计

50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为

5

. （1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？请说明你的理由；