混凝土简支梁桥的计算
简支梁桥的计算
第二章简支梁桥计算第一节行车道板的计算一、行车道板的类型图2-2-1 梁格构造和行车道板支承方式单向板：把La /Lb≥2的周边支承板看作是短边受荷的单向受力板双向板：把La /Lb≤2的周边支承板看作是双向受力板悬臂板：铰接悬臂板：二、车轮荷载在板上的分布车轮荷载在桥面板上的分布面积：沿纵向沿横向式中：为铺装层的厚度。
作用于桥面板上的局部分布荷载为：式中：—加重车后轴的轴重。
三、板的有效工作宽度行车道板的受力状态弯距图形的换算宽度为：悬臂板受力状态（一）单向板⒈荷载在跨径中间对于单独一个荷载（图2-2-5a）：, 但不小于（这里为板的计算跨径。
）荷载有效分布宽度对于几个靠近的相同荷载，如按上式计算所得各相邻荷载的有效分布宽度发生重叠时，应按相邻靠近的荷载一起计算其有效分布宽度：式中：为最外两个荷载的中心距离。
⒉荷载在板的支承处, 但不小于式中：为板的厚度。
⒊荷载靠近板的支承处式中：χ—荷载离支承边缘的距离。
（二）悬臂板《桥规》对悬臂板规定的荷载有效分布宽度为（图2-2-6）：式中b’为承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂板根部的距离。
对于分布荷载靠近板边的最不利情况，就等于悬臂板的跨径, 于是：悬臂板的有效分布宽度四、行车道板的内力计算（一）多跨连续单向板的内力当<1/4时（即主梁抗扭能力较大）：跨中弯矩支点弯矩当≥1/4时（即主梁抗扭能力较小）：跨中弯矩支点弯矩式中：，为1米宽简支板条的跨中活载弯矩（，对于汽车荷载：式中: —加重车后轴的轴重；-- 板的有效工作宽度；—板的计算跨径，当梁肋不宽时（如窄肋T形梁）就取梁肋中距；当主梁肋部宽度较大时（如箱形梁肋），可取梁肋间的净距和板厚，即，但不大于此处为板的净跨径，为梁肋宽度；-- 冲击系数，对于行车道板通常为1.3。
为每米板宽的跨中恒载弯矩，可由下式计算：支点剪力：（一个车轮荷载）其中：矩形部分荷载的合力为（以代入）：三角形部分荷载的合力为（以代入）：式中：和——对应于有效工作宽度和处的荷载强度；和——对应于荷载合力A1和A2的支点剪力影响线竖标值；——板的净跨径。
第2篇第6章 简支梁桥的计算--6挠度预拱度的计算
ηө ——扰度长期增长系数，
1.
对悬臂体系的桥梁
f 可变
l' ≤ 300
•
2. 3.
C40以下：1.60 C40：1.45；C80及以上：1.35；其他内插 计算预应力混凝土简支梁的反拱时：2.0ຫໍສະໝຸດ •武汉理工大学交通学院
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1
6.6 挠度、预拱度的计算 3.挠度计算公式
1) 钢筋混凝土简支梁（一般带裂缝工作），按荷载短期 效应组合作用下跨中短期扰度计算的一般式为：
第二篇 混凝土梁式桥
6.6 挠度、预拱度的计算 1. 极限状态设计法回顾
第六章 简支梁桥的计算
两种极限状态 z 承载能力极限状态 z 正常使用极限状态 正常使用极限状态一般包括如下3项校核： ¾ 限制应力 ¾ 扰度验算 ¾ 裂缝宽度的限制
•
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制作：汪国相
•
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6.6 挠度、预拱度的计算 2.挠度的概念、产生的原因及限值
可不设预拱度，否则，应按规定设置。 2）预应力混凝土梁：当预应力产生的反拱值大于f 时，不设；当预应力产生的反拱值小于f 时，设的值为 两者之差。
•
M cr = (σ pc + γf tk )W0
•
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2
6.6 挠度、预拱度的计算 4. 预拱度的方法
对钢筋混凝土结构 预拱度的大小按结构自重和1/2可变频遇值产生的长期扰度,即 M s= MGK +M可变频遇 /2计算
f = 1.6
5 M sl 2 48 B
梁底做成平顺曲线 P115 例题自学
•
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混凝土简支梁桥的计算
1/19/2019
• 着重理解计算原理，掌握如何应用数学、力学方 法求解具体答案，把原抽象结构简化成简单的计
算图式。
• 混凝土梁桥结构设计计算的项目一般有：主梁、 横隔梁和桥面板。 • 本章以混凝土简支T梁桥为例，讲述桥面板、主 梁和横隔梁的受力特点、最不利内力及其内力组 合的计算。
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当 t / h 1/ 4 时（即主梁抗扭能力较大）：
跨中弯矩: 支点弯矩:
c.荷载靠近支承边处
ax a ' 2x a
x—荷载离支承边缘的距离。 说明：荷载从支点处向跨中移 动时，相应的有效分布宽度可 近似地按45°线过渡。 按上述公式算得的所有分布宽 度，均不得大于板的全宽度。
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②悬臂板的荷载有效分布宽度a 根据弹性薄板理论， 当荷载 P 作用在板边时 悬臂根部最大负弯矩:
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一般主梁间距比横隔梁的间距小，桥面板属于单向板。
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二、桥面板的受力分析
1.车轮荷载在板上的分布 车轮均布荷载— a2 b2 (纵、横) 桥面铺装的分布作用：按450 角分布。 沿行车方向 沿横向
a1 a2 2H
b1 b2 2H
当有一个车轮作用于桥面板上时，作用于板面上的局部分 布荷载为：
三、行车道板的内力计算
行车道板一般由弯矩控制设计，计算时，通常取单位 宽板条来进行计算。由板的有效工作宽度，可以得到板条 上的荷载集度及其内力。
（1）多跨连续单向板的内力计算 （2）悬臂板的内力计算 （3）铰接悬臂板内力
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1、多跨连续单向板的内力 • 从构造上看，行车道板与主梁梁肋是整体连结 在一起的，因此当板上有荷载作用而变形时， 主梁也发生相应的变形，而这种变形反过来又 会影响板的内力。
桥梁工程第二篇第6章 主梁内力计算
计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时，荷载横向 分布系数在这一区段内是变化的。
当
时 ， 为负值，这意味着剪力反而减小了
2 .计算示例 已知：五梁式桥，计算跨径 19.5m 。 荷载：公路 — Ⅱ级，人群： 3.0kN/m2 求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力
解： （ 1 ）公路 — Ⅱ级车道荷载标准值计算 （ 2 ）冲击系数： 《桥规》：
第六章 简支梁桥的计算
桥梁工程计算的内容
内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 变形计算
简支梁桥的计算构件
上部结构——主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构——桥墩、桥台
计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
否
是否通过 是
计算结束
2、作用在横梁上的计算荷载Ps
1）集中荷载 当一个集中荷载P作用在跨中时， Ps=2P/l 2） 均布荷载
全跨布满荷载q时， Ps=4q/
第三节 桥面板计算
行车道板的作用——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁
一．行车道板的类型
板支承在纵梁和横梁上，按支承情况和板尺寸，从力学计算 角度分为以下几类：
wa wb Pala3 Pblb3 48EIa 48EIb
如
Ia Ib
Pb Pa
la lb
3
二、车轮荷载在板上分布 轮压一般作为分布荷载处理，以力求精确
车轮着地面积：a2×b2
桥面板荷载压力面：a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。 沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载
横梁的作用与受力特点
第6讲 简支梁计算 第一部分桥面板计算
3. 桥面板计算中何时需要考虑多个车轮作用？（横向 和纵向问题）；
4.桥面板内力计算中实际结构简化为力学计算模式时存 在哪些误差？
5.桥面板计算的主要步骤
桥梁工程
2016-03
40
第四次作业，请于3月26日前提交
根据以下桥例基本资料，进行该桥行车道板设计内力 计算：
1. 桥梁跨径及桥宽：标准跨径40m （墩中心距离），主梁全长 39.96m；计算跨径39.00m; 桥面净空：14m+2×1. 75m=17. 5m。
-1 μ p
l
0
-
b
1
4a 4
140 2
0.82
-1.3
0.71 -
4 3.24
4
-14.18kN m
作用于每米宽板条上的剪力为：
3.内力组合
Q Ap 1 μ p
140 2 1.3
28.09kN
4a
4 3.24
（1）承载能力极限状态内力组合计算
Mud 1.2M Ag 1.4M Ac 1.2(1.35)1.4(14.18)21.47kN m
桥梁工程
2016-03
32
第三章 第一节 桥面板的计算
2.汽车车辆荷载产生的内力
将汽车荷载后轮作用于铰缝轴线上，
后轴作用力为P=140kN，轮压分布宽
度如图所示。车辆荷载后轮着地长
度为a2=0.20m，宽度为b2=0.60m，则
a a 2H 0.20 20.11 0.42m
1
2
b b 2H 0.60 20.11 0.82m
（c）荷载靠近板的支承处
= + 2 ≤ （8）
*注意：算得有效分布宽度 不能大于板的全宽
第四章简支梁设计计算(1)
第四章简支梁设计计算(1)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第四章 简支梁（板）桥设计计算第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。
对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为：)(42maxx l x lM M x -=（4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值；m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值；l —主梁的计算跨径。
对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。
如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。
一 永久作用效应计算钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。
因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。
如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。
在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。
因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。
如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。
混凝土简支梁桥的计算
第四章混凝土简支梁桥的计算习题一、填空题：1、设置横隔梁的作用：。
2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：。
3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：。
二、名词解释：1、荷载横向分布影响线2、板的有效分布宽度3、预拱度4、单向板三、简答题：1、偏心压力法计算荷载横向分布系数的基本假定和适用条件。
2、杠杆原理法计算荷载横向分布系数的基本假定和适用条件。
3、试述荷载横向分布计算的铰接板法的基本假定和适用条件。
4、设计桥梁时，为什么要设置预拱度，如何设置？四、计算题：1、如图所示Ｔ梁翼缘板之间为铰接连接。
试求该行车道板在公路—Ⅰ级荷载作用下的计算内力，已知铺装层的平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼缘板的容重为25kN/m3。
（依《桥规》，车辆荷载的前轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、后轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）2、某五梁式简支梁桥，标准跨径25.0m，计算跨径为24.20m，两车道，设有六道横隔梁（尺寸如图所示），设计荷载为公路—Ⅱ级荷载，已求得2#主梁的跨中及支点截面的横向分布系数分别为m cq=0.542、m oq=0.734，。
试求：1）画图说明2#梁的横向分布系数沿跨径的一般变化规律。
2）在公路—Ⅱ级荷载作用下，2#梁的跨中最大弯矩及支点最大剪力。
答案一、填空题：1、设置横隔梁的作用：保证各根主梁相互连接成整体，共同受力。
2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：全部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值。
3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：将桥梁的中横隔梁近似的视做竖向支承在多根弹性主梁的多跨弹性支承连续梁。
二、名词解释：1、荷载横向分布影响线：单位荷载沿桥面横向作用在不同位置时，某梁所分配的荷载比值变化曲线。
2、板的有效分布宽度：行车道板在荷载作用下，除了直接承受荷载的板条外，相邻板条也发生挠曲变形而承受部分弯矩，弯矩的实际图形呈曲线形分布，最大弯矩为m xmax。
第6讲 简支梁计算-第三部分 铰接板梁法 刚接板梁法
第六讲 第四节 主梁内力计算
• 假定二：采用半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布规律 ，使荷载、挠度、内力三者变化规律统一
x
p(x) p0 sin l
铰接板桥受力图式
桥梁工程
2017-03
第六讲 第四节 主梁内力计算
3. 铰接板桥的荷载横向分布
x
• 正弦荷载 p(x) p0 sin 作用下， l
桥梁工程
2017-03
第六讲 第四节 主梁内力计算
5.刚度参数γ值
半波正弦荷载引起的变形
Pl4
x
Pbl2
x
(x)
sin( ), ( x)
sin( )
4EI
l
2 2G IT
l
l
b
b pbl2 pl4
跨 中 x= ， 则 ：
2
2
/
2
2
2G IT
4EI
2EI
b
2
2
I b
5.8
Bridge Engineering
第二部分 混凝土梁桥
第六讲 混凝土简支梁桥计算
桥梁工程
2017-03
第六讲 第四节 主梁内力计算
（四）铰接板（梁）法
1. 适用场合
（1）用现浇企口缝连接的装配式板桥； （2）翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连接，无
中间横隔梁的装配式梁桥；
桥梁工程
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第六讲 第四节 主梁内力计算
2017-03
第六讲 第四节 主梁内力计算
1
3号板，车辆荷载：mcq (0.161 0.147 0.108 0.073) 0.245
2
人群荷载： mcr 0.150 0.055 0.205
8m钢筋混凝土空心板简支梁 计算书
8m钢筋混凝土空心板简支梁计算书8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书一、设计基本资料1、跨度和桥面宽度标准跨径：8m计算跨径：7.6m桥面宽度：4.5m，净宽：3.9m2、技术标准设计荷载：公路Ⅱ级×0.7，人群荷载取3kN/m2设计安全等级：二级3、主要材料混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用C30混凝土；桥面铺装采用10~12cm C40混凝土。
混凝土的重度按26 kN/m2计算。
二、构造形式及截面尺寸本桥为C30钢筋混凝土简支板，由4块宽度为0.99m的空心板连接而成。
桥上横坡根据桥面铺装来进行控制。
空心板截面参数：单块板高0.42m，宽0.99m，板件预留1cm的缝隙用于灌注砂浆。
C30混凝土空心板抗压强度标准值f=20.1Mpa，抗压强度设计值ckf=13.8Mpa，抗拉强度标准值tk f=2.01Mpa，抗拉强度设计值cf=1.39Mpa，C30混凝土的弹性模量为c E=3×104Mpa。
t图1 桥梁横断面构造及尺寸图式（单位：cm）三、空心板截面几何特性计算1、毛截面面积计算空心板剖面图详见图2，A=83×42+（4×26/2+4×8/2+12×8-3.14×222/4）×2=3054.12cm2图2 中板截面构造及尺寸（单位：cm）2、毛截面中心位置2834221(426/2(262/316)48/2(41/312)1283054.126 3.1422/423)2d ⨯⨯+⨯⨯⨯++⨯⨯⨯++⨯⨯-⨯⨯⨯==19.90cm （即毛截面重心离板下边缘距离为19.90cm ）3、毛截面惯性矩计算324221183428342(2119.90)2(2222/4(2319.90))1264I ππ=⨯⨯+⨯⨯--⨯⨯⨯+⨯⨯- =4.86×105cm 4空心板截面的抗扭刚度可简化为如图3所示的箱型截面近似计算所以得到抗扭刚度为：2222641244(9918)(428) 1.731022(428)(9918)22818T b h I cm h b t t ⨯-⨯-===⨯--+⨯+⨯图三 抗扭惯性矩简化计算图（单位：cm ）四、 主梁内力计算 1、 永久作用效应计算a 、空心板自重（一期结构自重）G 1 G 1=3054.12×10-4×26=7.94kN/mb 、桥面自重（二期结构自重）G 2桥面栏杆自重线密度可按照单侧8kN/m 计算。
混凝土简支梁桥的计算
例题：如图，计算2号和3号主梁r-r截面上的弯矩和靠近1号主梁除截面的剪 力Q右，荷载等级为公路＝II级
Pk
qk
l 4.85 a
l 4.85 a
1.0
y1
1
1
1
Poq 2 (qk Pk y1) 2 qkla 2 Pk y1
计算弯矩时：Poq=108.35 计算剪力时：Poq=126.2
否
是否通过 是
计算结束
第一节 桥面板计算
一、桥面板的力学模型 桥面板的作用——直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁 分类
单向板 双向板 悬臂板 铰接板
二、桥面板的受力分析
1、车轮荷载的分布 车轮均布荷载——a2b2(纵、横) 桥面铺装的分布作用
轮压
2、桥面板的有效工作宽度 1、计算原理
与铰接板法的区别：
变位系数中增加桥面板变形项，板端挠度为：
f
d13 3EI1
4d13 Eh13
4. 刚接梁法
适用条件： 1.翼缘板间刚性连接的肋梁桥 2.整体式板桥 3.荷载作用在跨中 基本假定：连接缝处传递剪力和弯矩
假定各主梁间除
传递剪力外，还 传递弯矩
与铰接板、梁的区别 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍
在梁式桥上，
s P (x, y) P 1(x) 2( y)
二、荷载横向分布计算方法分类
1.杠杆原理法 2.偏心压力法（刚性横梁法） 3.铰接板（梁）法 4.刚接梁法 5.比拟正交异性板法
1、杠杆原理法
基本假定： （1）各主梁之间无横向连接； （2）桥面板在主梁上部断开； （3）板看做支承在主梁上的多跨简支梁。 适用范围： 荷载作用于梁端近支座处
1、多跨连续单向板的内力 1）弯矩计算模式假定
混凝土简支梁桥的计算 (2)
2008-4-6
桥梁工程
对于某根主梁某一截面的内力值就可以表示为：
S P (x, y) P 1(x) 2 ( y)
(x, y) ：空间计算中某梁的内力影响面
1(x) ：单梁在x 轴方向某一截面的内力影响线 2 ( y) ：单位荷载沿桥面横向作用在不同位置时，某梁所
分配的荷载比值变化曲线，也称做对某梁的荷载 分布影响线。 Pη2( y)是当P作用于点a(x, y)时沿横向分配给某梁的荷载， 以p′表示，即p′= Pη2( y) 。
2008-4-6
桥梁工程
(a) (b)为单向板； ( c)悬臂板；(d)铰接板
2008-4-6
桥梁工程
a2 b2
二、车轮荷载的分布
车轮均布荷载— a2 b2 (纵、横)
桥 面 铺 装 的 分 布 作 用 ： 按 450 角分布。
a1 a2 2H
b1 b2 2H
加重车后轮轮压：
2008-4-6
桥梁工程
2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩
M
0
—按简支梁计算的荷载组合内 力，它是 M0p 和 M0g两部分的
内力组合。
活载弯矩:
l
汽车荷载在1m宽简支板条中所
产生的跨中弯矩 M 0 p为：
单向板内力计算图式
2008-4-6
M0p
(1
) P
8a
(l
b1 ) 2
恒载弯矩:
桥梁工程
1）弯矩计算模式假定
实际受力状态：弹性支承连续梁，各根主梁的不均匀弹 性下沉和梁肋本身的扭转刚度会影响桥面板的内力。
2008-4-6
桥梁工程
一般简化
对于弯矩:先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载作用
预应力混凝土简支梁桥的毕业设计(25m跨径).
目录【桥梁工程】课程设计任务书---------------------------------------------2桥梁设计说明------------------------------------------------------------------3计算书---------------------------------------------------------------------------4参考文献------------------------------------------------------------------------24桥梁总体布置图---------------------------------------------------------------25主梁纵、横截面布置图-----------------------------------------------------26桥面构造横截面图-----------------------------------------------------------27【桥梁工程】课程设计任务书一、课程设计题目 (10人以下为一组)1、钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计〔标准跨径为25米，计算跨径为24.5米，预制梁长为24.96米，桥面净空：净—8.5+2×1.00米〕二、设计根本资料1、设计荷载：公路—Ⅱ级，人群3.0KN/m2，每侧栏杆及人行道的重量按4.5 KN/m计2、河床地面线为〔从左到右〕：0/0，－3/5，－4/12，－3/17，－2/22，－2/27，0/35〔分子为高程，分母为离第一点的距离，单位为米〕；地质假定为微风化花岗岩。
3、材料容重：水泥砼23 KN/m3，钢筋砼25 KN/m3，沥青砼21 KN/m34、桥梁纵坡为0.3%,桥梁中心处桥面设计高程为2.00米三、设计内容1、主梁的设计计算2、行车道板的设计计算3、横隔梁设计计算4、桥面铺装设计5、桥台设计四、要求完成的设计图及计算书1、桥梁总体布置图，主梁纵、横截面布置图〔CAD出图〕2、桥面构造横截面图〔CAD出图〕3、荷载横向分布系数计算书4、主梁内力计算书5、行车道板内力计算书6、横隔梁内力计算书五、参考文献1、【桥梁工程】，姚玲森，2005，人民交通出版社.2、【梁桥】〔公路设计手册〕，2005，人民交通出版社.3、【桥梁计算例如集】〔砼简支梁〔板〕桥〕，2002，人民交通出版社.4、中华人民共和国行业标准．公路工程技术标准〔JTG B01-2003〕.北京:人民交通出版社,20045、中华人民共和国行业标准．公路桥涵设计通用标准(JTG D60-2004)含条文说明.北京:人民交通出版社,20046、中华人民共和国行业标准．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准(JTG D62-2004)含条文说明六、课程设计学时2周桥梁设计说明桥梁设计包括纵.横断面设计和平面布置。
公路钢筋混凝土简支梁桥计算探讨
路 桥 科 技
公路钢筋混凝土简支梁桥计算探讨
潘玲 萍 苏 琼 书 宋 晓 川
（ 郑州新 开元路桥工程咨询有 限公 司， 河南 郑州 ４ ０ １ ） ５ ０ ４
摘 要： 设计一座桥 梁首先要重视 总体方案 、 桥型及布置得合理性 。 上部结构的构造形式 、 跨径等被确定后 ， 就要进行各部件的详 细计算。简支梁桥设计计算的项 目有 ： 主梁、 梁、 横 桥面和支座。从 受力的情况和材料的用量来看 ， 主梁是 最主要 的跨越构件。桥 面板 是 承 受局 部荷 载 的 构件 ， 又是 主 梁 的 受压 翼缘 ， 以它的 作 用仅 次 于主 梁 。 梁只 是起 分 布荷 栽 的作 用。 但 所 横 因此 ， 计计 算 的 设 工作 量 ， 大部 分都 在 主 梁的 设计 上 ， 次是 桥 面 的计 算 。对 于横 梁 ， 在 给定 的 尺 寸下 ， 行 配筋 和应 力验 算 。 其 只是 进 关 键 词 ： 支梁 ； 梁 内力 ； 简 主 计算 荷 载 ； 向分 布 系数 横
①汽车活载的跨中弯矩 ： 公路 Ｉ 级荷载车道荷载 ｑ＝０ Ｋ ／ 集 ｋ １－ Ｎｍ； ５ 中荷载 当 １＝ｍ时 ，ｋ １０ Ｎ 当 １￣５ｍ 时 ，ｋ ３０ Ｎ １ 在 上述 两 ０５ Ｐ ＝８ Ｋ ， ０ ０ Ｐ＝ ６Ｋ ；０ 者 之间时 ， 用直线 插入法求取 ， Ｐ＝ ３Ｋ 。 即 ｋ２ ８ Ｎ 计算剪力效应 时 ， 上述集 中荷 载标准值 Ｐ 应 乘 以 １ 的系数 。 ｋ － ２ 车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同 １ ｍ 梁间距为 １ ｍ 计算边主梁在公路 Ｉ ．， ３ ．， ６ 级和人群荷载 ３ Ｋ ／２ ． Ｎｍ 作用 号影响线上 ；集 中荷载标准值 只作用 于相应 影响线 中一个 最大影 响线 ０ 下的跨中最大弯矩和最大剪力。每侧栏杆及 ＾ 行道构件重量按照 ５ Ｎ 峰值处 。 Ｋ／ Ｉ计 。 Ｔ Ｉ 跨 中汽 车荷 载 弯矩 为 ： （。 ５ ｌＳ １５ １－ Ｏ ５ ２ ８ １５） Ｍ＝０ ２ｘ Ｏ ｘ９ ｘ９ ＋． ｘ３ ｘ９ ｘ １ ５ ２ ２ ． 载内力 １恒 ０ ３￣ ． ８ ２ ２ Ｎ Ｉ， 入冲击 系数 ， Ｉ ９ｘ９ ． ＝０ ３ ３ Ｎ ｍ ． ８１ ＝９ ． Ｋ ・Ｉ ５ ０ ７ Ｔ计 Ｍ＝． １８ ２ ２ １６ ． Ｋ ・ 。 １ ７ ２ ２１ ．１恒载集度 ． ②人 群 荷 载 的跨 中弯 矩 ： ０ ８ ｘ ． ５ ｆ０ ２ ） １．ｘ９ ＝ Ｍ＝． ４ ０１ × ．ｘ． ｘ９ １． ６ ２ ３ ５ ５ ５ ２ ３８ ＫＮ・ ４ ．４ ｍ 主梁 ：ｌ． ｘ． ＋． （． ＋． ）１００ ８ Ｊ ． ＝． Ｋ ／ ＝０ ８ １ ００ ｘ０ ８０１ （． －． ） ２ ０９ ６ Ｎｍ １ ３ ５ ０ ４ ６ －１ ｘ ５ ７ 横 隔梁 ：对 于边 主 梁 ： ［． －． （． ＋． ）ｘ． （． －． ） ｛１ ０ ５ ０ ８ １ ］Ｏ ｘ １ ０ ０ ８ｘ ００ ｘ ００ ４ ５ ６ １ 车 活载的跨 中最 大剪力 ：鉴 于跨中剪力 Ｑ影 响线的较 大坐标 ０１ ｘ ｘ ５｝ ９ ０ ０ １ Ｎｍ ．５ ５ ２ ／ ． ＝ ． Ｋ ／ １５ ６ 位于跨中部分， 故采用全跨统一的荷载横向分布系数 ｍ 来计算。 ｃ 桥 面 铺 装 层 ：［． ｘ． ｘ ． ＋ ． （． ＋ ． ２ ）７ ０ ２ ］ ＝ ＝０ ２ ７ ０ ２ ０ ５ Ｏ ６ ０ ２５ ｘ． ｘ． ／ ０ ０ ３０ ｘ ０ １ ０ ４５ 故得 ：＝ ． １ｌ０ ３ ｘ１ ｘ３＋ ． １． １． ＝４ ． Ｋ Ｑ Ｉ ９ ｘｘ． ８（． ２ ８０ ｘ０ ｘ９ ）２ ８ ０ Ｎ １ ５ ２ ５ ５ ５ ６ ３７ ＫＮ ｍ ．１ ／ ④人群 荷载 的跨 中最大剪力 ：＝ ． ４ （０２ ￣ ９ ｘ． ５． Ｋ Ｑ ｏ ８￣３ ｘ． １． ０ ＝０ ２ Ｎ ６ ． ￣ ５ ５ ０ 栏 杆和人行道 ： ． ２ ＝． Ｋ ／ ＝ ５ ／ ２ ０ Ｎｍ ０ｘ５ ０ ２＿ ．３计算支点截面最大剪力 ２ 作 用 于边主梁 的全 部恒载 为 ： Ｅｇ ９ ６ ．１３ １２ ０ １１ Ｋ ／ ： ｉ ． ＋ ６＋． ＋． ＝６ ８ Ｎ ＝ ７０ ７ ０ ０ 分别做出汽车和人群荷载的荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化 ｍ 图形和支 点剪力影 响线 ２． ． １ ２恒载 内力 汽 车荷 载的支点最 大剪力 边梁各计算截面的弯矩和剪力如下表 Ｑ Ｉ ９ ｘ１００ ３ ｘ ＋２ ｘ． ７０ ２）１ ９ ｘ ０ ０ ０ ｘ． ５ ＝ ． １（ ｘ． ８ ｌ１０ ０ ５＞ ． ８ ． １（ ｘ． ５ ０ １ ＋ １ ２ ４ ４ ＜９ ＋ １ ７ ５ ４ １０ ０ ０Ｘ ． ０ １７ ９ Ｎ ３ Ｘ． ５０ １） ５． Ｋ ５ ２ ＝ ０ ＼ 内 力 势 Ｏ 力 黼 ①人群荷载的支点最大剪力 馥 惭 能 鬻 ＼ 横 向分布系数 变化 区段 的长度 ： ０ ｘ９ －． －． ａ ． １．－８ －９ － ５ ５４ ５４ ｍ 支 ＾ 点 ｌ７０ ５ Ｏ 支点剪力影 响线 面积 ： ＝． １． ｌ９ ５ ２ ｎ ０ ￣９ ｘ－ ． ｍ ５ ５ ７ 跨 巾 ０ ｌ ８ ６Ｏ Ｘ § ５， ８ ３ ． ８ ７ Ｑ－ｏ’ ｒ ０ ａ ｏｍ ） ｏ‘’ ９ １． １． Ｋ － ｔ ｏ。 ． （ － ｃ‘ ｒ１（ ＿ ｍ ｐ Ｑ＋ ５ ｍ ｐ １５ ９ ＝７ ３ Ｎ ５ ６ ２ ＿ ２活载 内力 ２ ． ３荷载组合 对 于汽车荷载 各截面 的计算 内力 ： １ ｌ（． —． ） ５ １．／ ５５＝． １ ＋ ； ＋ １Ｏ １ ０（ — ９ ）４ －）１ ９ ３ ０ ４ ５（ １ ＳＩ 恒载 内力＋４ 汽车 内力 ＋ ＝． ２ １（ 人群 内力 ） 双 车道不折减 ， １ ２ ．跨 中截面计算弯矩 ．１ ３ ２ ．主梁的荷载横向分布系数 ．１ ２ 对 于跨 中截 面 ，由于 （ ＋ ＋ ） １０ １６ ． ／ ６．＋ 恒 汽 人 ｘ０ ％＝ ０ ３ ３（ ４ ２ ７ ３ ａ当荷载位于支点处， ） 按照杠杆原理法计算荷载的横向分布系数。
pA混凝土简支梁桥的计算
Ri''
I
i
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4、内外力平衡
1）竖向位移时的平衡
n
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aw
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Ii P
i 1
i 1
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i 1
2）转动时的平衡
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i 1
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Ri Ri' R
Ii P Iiai Pe
1号 板 2号 板 3号 板 4号 板 5号 板
p11 1 g1
p21 p31
g1 g2
g2 g3
p41
g3
g4
p51 g4
传递剪力根据板缝间的变形协调计算
11 g1 12 g2 13 g3 14 g4 1 p 0 21 g1 22 g2 23 g3 24 g4 2 p 0 31 g1 32 g2 33 g3 34 g4 3 p 0 41 g1 42 g2 43 g3 44 g4 4 p 0
• 轮压
p P 2a1b1
第二节 行车道板计算
三、有效工作宽度 1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx
外荷载产生的总弯矩—— M mxdy
分布弯矩的最大值——mxmax
第二节 行车道板计算
设板的有效工作宽度为a 假设
M mxdy a mxmax
可得
a M m x max
钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算书
钢筋混凝土简支T 形梁桥设计计算书一、基本设计资料 1. 跨度和桥面宽度（1） 标准跨径：20m （桥墩中心距离） （2） 计算跨径：19.5m （3） 主梁全长：19.96m（4） 桥面宽度（桥面净空）:净7.5m （行车道）+2X1.0m （人行道） 2. 技术标准设计荷载：公路——I 级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6KN/m 计算，人群荷载为3 KN/m 2 环境标准：I 类环境 设计安全等级：二级 3. 主要材料（1） 混凝土：混凝土简支T 形梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.03m 沥青混凝土，下层为后0.06-0.135m 的C30混凝土，沥青混凝土重度按23KN/m 3计，混凝土重度按25KN/m 3计。
（2） 钢材：采用R235钢筋，HRB335钢筋。
4. 构造形式及截面尺寸（如下图）如图所示，全桥共由五片T 形梁组成，单片T形梁高为1.4m ，宽1.8m ，桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁。
二、主梁的计算 2.1 主梁荷载横向分布系数计算1.跨中荷载横向分布系数如前所述，桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/L=9.5/19.5=0.487<0.5,故可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数m c 。
（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I 和TI1)求主梁截面的重兴位置x翼缘板厚度按平均厚度计算，其平均板厚为则，()()1314022180-1813+14018180-1813+14018x=cm=41.09cm ⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 2)抗弯惯性矩为对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算:式中，i i b t -、单个矩形截面的宽度和高度i c -矩形截面抗扭刚度系数100180180i=1.5%10100180750180110140%i=1.5沥青砼厚3cmC30混凝土厚6-13cm 18桥梁横断面图181401618010x主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图示m -梁截面划分为单个矩形截面的个数T I 计算过程及结果见下表。
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第四章混凝土简支梁桥的计算
一、填空题：
1、设置横隔梁的作用：。
2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：。
3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：。
二、名词解释：
1、荷载横向分布影响线
2、板的有效分布宽度
3、预拱度
4、单向板
三、简答题：
1.行车道板的定义是什么？其作用是什么？
2.单向板的定义是什么？其结构受力计算要求是什么？
3.自由端悬臂板的定义是什么？其结构受力计算要求是什么？
4.铰接端悬臂板的定义是什么？其结构受力计算要求是什么？
5.行车道板上的车轮荷载作用面是由有哪三条假定进行分布的？
6.板的有效工作宽度的定义是什么？
7.试写出多跨连续单向板弯矩计算的步骤？
8.试写出铰接悬臂板悬臂根部最大弯矩计算的步骤？
9.主梁结构重力的内力计算有哪两点基本假定？
10.荷载横向分布系数的定义是什么？
11.杠杆原理法的基本假定是什么？该方法的适用范围如何？
12.试写出杠杆原理法计算荷载横向分布系数的步骤?
13.偏心压力法的基本假定是什么？该方法的适用范围如何？
14.试写出偏心压力法计算荷载横向分布系数的步骤?
15.修正偏心压力法的基本假定是什么？
16.两种偏心压力法对边梁或中梁计算的荷载横向分布系数值，在定性上有何异同？
17.荷载横向分布系数沿桥跨变化的条件与特征各是什么？
18.桥跨上恒载、活载产生的挠度各有何特性？何谓预拱度？
19.试述荷载横向分布计算的铰接板法的基本假定和适用条件?
20.设计桥梁时，为什么要设置预拱度，如何设置？
四、计算题：
1、如图所示Ｔ梁翼缘板之间为铰接连接。
试求该行车道板在公路—Ⅰ级荷载作用下的计算内力，已知铺装层的平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼缘板的容重为25kN/m3。
（依《桥规》，车辆荷载的前轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、后轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）
2、某五梁式简支梁桥，标准跨径25.0m，计算跨径为24.20m，两车道，设有六道横隔梁（尺寸如图所示），设计荷载为公路—Ⅱ级荷载，已求得2#主梁的跨中及支点截面的横向分布系数分别为m cq=0.542、m oq=0.734，。
试求：
1）画图说明2#梁的横向分布系数沿跨径的一般变化规律。
2）在公路—Ⅱ级荷载作用下，2#梁的跨中最大弯矩及支点最大剪力。
参考答案
一、填空题：
1、设置横隔梁的作用：保证各根主梁相互连接成整体，共同受力。
2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：全部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值。
3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：将桥梁的中横隔梁近似的视做竖向支承在多根弹性主梁的多跨弹性支承连续梁。
二、名词解释：
1、荷载横向分布影响线：单位荷载沿桥面横向作用在不同位置时，某梁所分配的荷载比值变化曲线。
2、板的有效分布宽度：行车道板在荷载作用下，除了直接承受荷载的板条外，相邻板条也发生挠曲变形而承受部分弯矩，弯矩的实际图形呈曲线形分布，最大弯矩为m xmax。
若设想以
的矩形代替此曲线图形，则的弯矩图形的换算宽度为：
（M为总弯矩值）
则a即为板的有效工作宽度或有效分布宽度。
3、预拱度：施工时预设的反向挠度，主要用以抵消恒载挠度，通常取等于全部恒载和一半汽车荷载（不计冲击）所产生的竖向挠度值。
4、单向板：边长比或长宽比等于和大于2的周边支承板，长跨受力较小，计算时看作但由短跨承受何在，称做单向板。
三、简答题：
1．行车道板的定义是什么？其作用是什么？
答：桥面板是直接承受轮压的混凝土板，它与主梁梁肋和横隔梁联结在一起的结构板。
作用：承力、传力、连接
2．单向板的定义是什么？其结构受力计算要求是什么？
答：四边弹性固支在主横梁上，长边比宽≥２
计算要求：以短边为受力计算跨径
3．自由端悬臂板的定义是什么？其结构受力计算要求是什么？
答：三边弹性固支于主横梁上，另一边为“自由”的桥面板。
计算要求：按一端嵌固于立梁，另一端自由的悬臂板进行受力、配筋计算。
4．铰接端悬臂板的定义是什么？其结构受力计算要求是什么？
答：三边弹性固支于主横梁上，另一边为“铰接”的桥面板。
计算要求：按一端嵌固于立梁，另一端铰接的悬臂板进行受力、配筋计算。
5．行车道板上的车轮荷载作用面是由有哪三条假定进行分布的？
答：⑴车轮与铺装层的接触面为一矩形；⑵车轮压力面按45度角经铺装面传到桥面板；⑶桥面铺装的厚度为平均厚Ｈ。
6．板的有效工作宽度的定义是什么？
答：车轮荷载产生的跨中最大弯矩与板按弹性理论计算的荷载中心处的最大单宽弯矩峰值之比a=M/m xmax
7．试写出多跨连续单向板弯矩计算的步骤？
答：⑴计算由荷载引起的同跨径的简支梁的跨中弯矩；⑵按《桥规规定》取定正，负弯矩。
8．试写出铰接悬臂板悬臂根部最大弯矩计算的步骤？
答：⑴单独计算汽车，恒载对根部的弯矩；⑵再进行作用组合
9．主梁结构重力的内力计算有哪两点基本假定？
答：⑴桥面系恒载横向均摊给各主梁⑵横梁恒载纵向分布于自身主梁
10．荷载横向分布系数的定义是什么？
答：指表征桥路上车辆、人群荷载沿横桥上对主梁分配的荷载程度的系数
11．杠杆原理法的基本假定是什么？该方法的适用范围如何？
答：基本假定：⑴忽略主梁之间横向结构联系作用，即假设桥面板在主梁梁肋处断开；⑵按沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。
适用范围：各种情况下的支点截面；横向联结较弱的跨中截面，双主梁的跨中截面。
12．试写出杠杆原理法计算荷载横向分布系数的步骤?
答：⑴建立力学模型；⑵绘支反力影响线；⑶布载；⑷求支反力影响线竖标值；⑸求m。
13．偏心压力法的基本假定是什么？该方法的适用范围如何？
答：基本假定：⑴宽跨比Ｂ／Ｌ小于或接近0.5；⑵汽车荷载作用下，横梁刚度无穷大；⑶忽略主梁的抗扭刚度；⑷荷载偏心布置于桥中心线两边。
适用范围：适用于桥上具有可靠的横向联结，且桥的宽跨比Ｂ／Ｌ小于0.5的情况时，计算跨中截面荷载横向分布系数m c。
14. 试写出偏心压力法计算荷载横向分布系数的步骤?
答：⑴若需计算Ｋ号梁的m c，利用通式可得ηk1、ηkn；⑵将ηk1、ηkn连线，绘成支反力影响线图；⑶布载；⑷求影响线纵坐标。
15. 修正偏心压力法的基本假定是什么？
答：基本假定：⑴宽跨比Ｂ／Ｌ小于或接近0.5；⑵汽车荷载作用下，横梁刚度无穷大；⑶计入主梁的抗扭刚度；⑷荷载偏心布置于桥中心线两边。
16. 两种偏心压力法对边梁或中梁计算的荷载横向分布系数值，在定性上有何异同？
答：⑴偏心压力法比修正压力法的结果大；⑵两种方法的影响线以边梁为最大，中梁无影响。
17. 荷载横向分布系数沿桥跨变化的条件与特征各是什么？
答：变化条件：⑴支点处的荷载横向分布系数m o（用杠杆原理法）；⑵跨中的荷载横向分布系数m c（偏心受压法、修正法）。
变化特征：m o---m c---m o
18. 桥跨上恒载、活载产生的挠度各有何特性？何谓预拱度？
答：特征：⑴恒载产生的永久挠度与持续时间有关，可在施工时预设反向挠度来抵消；⑵活载产生的可变荷载挠度是临时出现的，随可变荷载的移动，挠度大小随之变化，在最不利的荷载位置下，挠度达最大值。
预拱度：施工时对主梁设置的反向挠度。
19. 试述荷载横向分布计算的铰接板法的基本假定和适用条件?
答：基本假设：竖向荷载作用下结合缝内只传递剪力；采用半波正炫荷载分析跨中荷载横向分布；略去材料泊松比影响。
适用场合：用现浇砼纵向企口缝连接的装配式板桥，及无中间横隔梁的装配式横向铰接梁。
20. 设计桥梁时，为什么要设置预拱度，如何设置？
答：设计桥梁时除了验算主梁的强度外，必须计算梁的变形，因为如梁发生过大的变形，将不但造成行车困难加大车辆冲击，使行人不适，而且使桥梁结构造成破坏。
产生桥梁结构的原因分为两方面：恒载挠度和活载挠度，设置预拱度的目的就是为了抵消恒载挠度。
四、计算题：。