三角形高、中线与角平分线说课稿

17.1.2《三角形的高、中线与角平分线》说课稿

一、教材分析与学生分析

（一）教材分析。本节课是义务教育课程标准试验教科书《数学》七年级下册第十七章三角形高、中线与角平分线的知识。

本课时属于概念教学的范畴，在小学初步认识三角形的基础上，进一步学习三角形的高、中线、角平分线。它们分别与已学习过的垂线、线段的中点、角的平分线知识有关．它既是上述知识的延续，又是后继学习重心，内切圆、等腰(边)三角形等知识的基础．在知识体系上具有承上启下的作用。

通过三角形的高、中线与角平分线的学习，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能。

（二）学生分析。初二学生好奇心强，思维活跃。已经具备了基本图形作图能力与简单推理能力，有一定的与人合作、归纳总结、主动探究的经验。但学生小也存在着注意力易分散这一缺点，教师要注意创设情境，调动学生的积极性，恰当的点拨引导。

二、教学目标分析。依据课标数学课程应致力于学生数学素养的形成与发展及对教材的剖析和学生的实际情况确定本课的教学目标为：

三、教学方法分析。根据本课教学内容运用到以几种教学方法：

1、情境教学法。设置疑问情境，引起兴趣，激发学习欲望，活跃课堂气氛，使学生进入积极的学习状态。

2、对比教学法。三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，讲解时将新旧知识融合贯通，进行对比，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系。

3、启发激励教学法。教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，要激发学生的兴趣，适时点拨，指导他们进行自主学习，进行合作探究学习，鼓励学生发言，适当表扬评价，营造民主和谐的氛围，使学生受到鼓舞，充满自信，积极思维，发展能力。

4、多媒体辅助教学法。运用多媒体辅助教学，增强学生的直观感

受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。

四、学习方法分析。依据课标的要求，学生是学习和发展的主体，数学课程必须依据学生身心发展和数学学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方法。

五、教学流程分析。依据本节课的教材知识结构及学生认知规律和发展水平，特制定教学过程如下：

六、教学过程：

问题与情境师生行为设计意图

［活动1］创设情景，引出新知问题：你还记得学过垂线、线段中点、角平分线的定义吗学生思考并回答

教师提出问题并对学生的回答做

出总结，从而引出本课知识。

加强新旧知识的联系.从学

生已有的知识经验出发引

出课题易于学生接受，有利

于学生掌握新知，帮他们形

成一定的知识体系，丰富学

生对图形的认识和感受。

［活动2］探究三角形的高

问题1：你还记得“过一点画已知直线的垂线” 吗

问题2：类似的过三角形的一个顶点，你能画出它对边的垂线吗请画出三角形另外两条边上的高问题3：请你拿出准备好的锐角三角形，用折纸的方法折出三角形的一条高。

问题4：你能描述三角形的高吗问题5：一个三角形有几边那么高有几条呢

问题6：你能做出下列三角形的高吗

问题7：观察上面三图，你有哪些发现

问题8你能解决以下问题吗

①如图，AD为ABC

∆的高

则ADB

∠=

∠ = ②若一个三角形有高在它的外师提出问题，生回忆回答

教师画图演示，生观察

生动手操作并回答

师讲解图中高的知识

学生动手画图

教师组织学生动手操作

利用上图，让生用语言描述，师

加以修正。

生动手作图，师巡视指导，重点

关注学生作图的基本功

生观察，小组交流，师加以辅导，

再让他们叙述小组所探究的结

论，师加以适当修正与鼓励。

在活动中，师应重点关注：

①学生能否多方位的加以探究

②学生能否用流利的语言描述自

己的发现

③学生能否对不同的观点进行质

疑，感受数学结论的正确性

借助生对问题的解决，唤醒

学生对三角形的高的认识

与确认，有助于新知的解决

从已学过的垂线知识引出

三角形的高，学生易于掌握

新知。

培养学生动手操作能力

发展学生的观察力与语言

表述能力

提高学生的基本作图能力

通过小组共同活动，培养学

生合作精神，发展探究能

力，提高他们的语言表达能

力及观察能力

部，则这个三角形为

③如图，AD⊥BC

CE⊥AB，AD与

CE交于点O，连

结BO并延长，交

于AC于点F，则

BF AC

④下图中作ABC

∆的高正确的

是（）

学生独立思考，解决问题，师巡

视辅导

本次活动中，教师应重点关注：

①学生对高的定义是否理解；

②学生对作图方法的掌握；

③学生对自己所发现结论的灵活

运用

通过学生练习，对三角形高

的的有关知识加以巩固，让

学生从运用所学知识解决

问题的过程，获得成功的体

验，从而激发他们学习的积

极性。

［活动3］探究三角形的中线

问题1：

你能将ABC

∆

分为面积相等的

两个三角形吗

动手画一画或

折一折

问题2：请用语言叙述三角形中

线的定义

问题3：你能作出三角形的所有

中线吗

问题4：小组探究观察你们所

作图形，你又有哪些发现

4、练习：如图：AD、BE为ABC

∆

的中线交于点O

①若AB=4cm，BC=5cm，AC=6cm，

则BD= AE=

让生小组探究，动手画一画或折

一折，并描述方法，师作图。

生描述定义，师适当修正

生作图，师指导并关注学生对定

义的理解及基本作图能力。

生以小组活动，探究所画图中蕴

含了哪些特征，师重点关注

①学生的参与意识与合作意识

②学生的观察能力与语言表达能

力

学生独立思考，解决问题，师重

点关注：

①学生对三角形中线定义的理解

及运用

培养学生动脑、动手能力，

语言表达能力以及合作探

究意识，检验学生对三角形

中线定义的理解

了解学生对三角形的中线

定义的理解及运用