垃圾清运路线问题 转运站位置设计 数学建模
垃圾分类处理与清运方案设计(数学建模)
A题：垃圾分类处理与清运方案设计深圳市南山区厨余垃圾处理方案设计摘要本文所讨论的是垃圾运输与处理总的整数规划问题。
首先，根据给出的“南山区垃圾转运站分布图”，用几何画板将图形简化，把38个垃圾转运站简化为18个垃圾转运站分布区，并在地图上选取主要干道，确定厨余垃圾处理所需设备数量（只需3个大型设备），根据垃圾站日转运量将18个垃圾转运区划分为3个区域，每个区域建设1个厨余垃圾处理厂，候选点选取在垃圾中转站附近。
其次，用几何画板标记18个点的坐标，并算出18个候选点两两之间的路程。
计算简化图与实际地图比例。
再次，我们确定将厨余垃圾处理厂建在所选的候选点上能使总运费最小。
然后根据设备处理量、设备建设成本、待处理垃圾总量等条件与总成本最小这一目标构建整数规划模型。
在实际建模中合理假设建设3个大型处理厂正本最小，然后利用lingo软件求解，得出处理厂的分布方案。
最后，在问题2中把居民区合理简化为分布点，把所选的主要干道交叉点一齐作为中转站的候选点，参考问题一的步骤，修改了问题已的模型求出新的垃圾中转站方案，在根据这个方案利用问题已的方法与步骤求出新的厨余垃圾处理厂方案与厨余垃圾清运方案。
本文给出的模型可以求解出处理厂的建设数量、规模、位置以及中转站垃圾的运输去向，同时模型的应用性强，可以用来解决本题中的1、2题，并对模型进行了适当修改是指能够适用于其他地区的相关设施建设问题，适用性强。
关键词：最短路、整数线性规划、垃圾中转、lingo软件、几何画板问题重述在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。
可回收垃圾将收集后分类再利用。
有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。
4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。
所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。
数学建模城市垃圾运输问题
货运公司运输问题数信学院 14 级信计班魏琮【摘要】本文是针对解决某港口对某地区8 个公司所需原材料A、B、C的运输调度问题提出的方案。
首先考虑在满足各个公司的需求的情况下，所需要的运输的最小运输次数，然后根据卸载顺序的约束以及载重费用尽量小的原则，提出了较为合理的优化模型，求出较为优化的调配方案。
针对问题一，在两个大的方面进行分析与优化。
第一方面是对车次安排的优化分析，得出① ~④公司顺时针送货，⑤ ~⑧公司逆时针送货为最佳方案。
第二方面根据车载重相对最大化思想使方案分为两个步骤，第一步先是使每个车次满载并运往同一个公司，第二步采用分批次运输的方案，即在第一批次运输中，我们使 A 材料有优先运输权；在第二批次运输中，我们使 B材料有优先运输权；在第三批次中运输剩下所需的货物。
最后得出耗时最少、费用最少的方案。
耗时为小时，费用为元。
针对问题二，加上两个定理及其推论数学模型与问题一几乎相同，只是空载路径不同。
采取与问题一相同的算法，得出耗时最少，费用最少的方案。
耗时为小时，费用为元。
针对问题三的第一小问，知道货车有 4 吨、 6 吨和 8 吨三种型号。
经过简单的论证，排除了 4 吨货车的使用。
题目没有规定车子不能变向，所以认为车辆可以掉头。
然后仍旧采取① ~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货的方案。
最后在满足公司需求量的条件下，采用不同吨位满载运输方案，此方案分为三个步骤：第一，使 8 吨车次满载并运往同一公司；第二， 6 吨位车次满载并运往同一公司；第三，剩下的货物若在 1~6 吨内，则用 6 吨货车运输，若在 7~8 吨内用 8 吨货车运输。
最后得出耗时最少、费用最省的方案。
耗时为小时，费用为元。
一、问题重述某地区有8个公司( 如图一编号①至⑧) ，某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口( 编号⑨) 分别运往各个公司。
路线是唯一的双向道路( 如图１) 。
货运公司现有一种载重6 吨的运输车，派车有固定成本 20元/ 辆，从港口出车有固定成本为 10元/车次 ( 车辆每出动一次为一车次) 。
数学模型垃圾运输调度问题和招聘问题
垃圾运输调度问题摘要：本文就生活中垃圾车调度问题进行了研究，通过对垃圾站点之间分布位置的分析，建立单目标规划模型，统筹安排了运输车的调度方案。
首先，应该对题设条件提出一定的假设。
其次，对垃圾站点的位置进行分析，并在图中绘制出其(x,y)散点图。
再次，根据题目要求，建立模型，结合已有的模型，对垃圾点之间的位置分布关系进行讨论及证明，从而确定最基本的行车路线原则。
然后，根据上述建立的单目标模型中的约束条件，编写程序，求解出各运输车辆的数量以及最佳的分配方案。
该模型中包含着运输费用、垃圾量、运输车工作时间的累积计算问题，因此，文中以运输车费用最少为目标函数，以运输车载重量的大小、当天必须将所有垃圾清理完、运输车工作时间等为约束条件，以运输车是否从一个垃圾站点到达另一个垃圾站点为决策变量，建立了使得运输费用最小的单目标的非线性规划模型。
并利用MATLAB编程求解，得到满意方案：载重费：2213.37元，空载费：122.4总共花费2335.77元，花费的总时间：15小时18分，一共发车十次，用4辆车来完成任务。
最后，对模型的优缺点进行了分析，并给出了模型的改进意见，对解决实际问题具有一定的指导意义。
关键词：垃圾运输目标规划运输费用MATLAB编程最优方案1.问题提出1.1 基本情况某城区有36个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第37号节点）出发将垃圾运回。
不考虑垃圾的装车时间。
现有一种载重6吨的运输车，运输车平均速度为40公里／小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平均工作4小时。
运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车空载费用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。
垃圾地理位置坐标如表1所示。
表1 垃圾地理位置坐标数据表1.2 问题要求根据上述基本情况建立的模型中的约束条件，利用计算机编程求解，得出满意的运输车调度方案，包括需要投入多少台运输车，每台车的调度方案以及运营费用。
2.模型建立在建立模型之前，对垃圾车调度问题做一些基本的假设，并给出建立模型时所需要的符号说明，在分析问题的基础上，建立合理优化的模型。
《数学建模优秀论文垃圾分类处理与清运方案设计》
垃圾分类处理与清运方案设计摘要垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。
本文即针对深圳市南山区的分类化垃圾的实现问题建立了相应的数学模型。
首先在垃圾中转站的位置与数量已定的条件下，根据柴油费不超过的数量确定大型垃圾处理中心的数量，然后根据大型垃圾处理中心的数量进行分区，将各个区的垃圾转运站进行比较，求找使总成本最小的坐标位置，确立大型垃圾处理中心的坐标，相应的确立小型垃圾处理中心的位置。
进一步考虑在垃圾转运站的位置和规模不定的情况下，由问题一的求解可知，建设小型垃圾处理中心的位置在偏远地区，并且产生的垃圾总量比较小，只有同时满足才适合建设，否则运往大型垃圾处理中心比较经济。
因此可以将距离比较近的垃圾转运站合并，并建立大型垃圾处理中心，在偏远的地方的并且产生垃圾量比较少的点建立小型垃圾处理中心，偏远但产生垃圾量比较多的点保留垃圾转运站，大型垃圾处理中心进行垃圾处理。
，关键词：灰色模型剔除法递归算法非线性规划和线性规划求最优解数理统计一问题重述深圳垃圾分为四类：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾，其中对于居民垃圾，基本的分类处理流程如下：在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1)橱余垃圾。
可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。
2)回收垃圾。
将收集后分类再利用。
3)有害垃圾。
运送到固废处理中心集中处理。
4)其他不可回收垃圾。
将运送到填埋场或焚烧场处理。
所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。
显然，1）和2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而3）和4）只有消耗处理费用，不产生经济效益。
本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。
为此请你们运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究，具体的研究目标是：1）、假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。
最新数学建模垃圾运输问题
垃圾运输问题垃圾运输问题摘要本文对于垃圾运输问题的优化，通过运用目标规划的有关知识对题目给出的坐标数据进行了处理，根据从最远点开始运载垃圾运输费用最低的原则，以及不走回路的前提，采用规划的理论建立了运输车和铲车的调度优化模型，运用MATLAB软件得到了全局最优解，对此类问题的求解提供了一种较优的方案，以达到最少运输费用。
问题（1）包含着垃圾量和运输费用的累积计算问题，因此，文中以运输车所花费用最少为目标函数，以运输车载重量的大小、当天必须将所有垃圾清理完等为约束条件，以运输车是否从一个垃圾站点到达另一个垃圾站点为决策变量，建立了使得运输费用最小的单目标的非线性规划模型。
运用MATLAB求解，得出了最优的运输路线为10条，此时运输所花费用为2335.05元。
通过分析，发现只需6辆运输车（载重量为6吨）即可完成所有任务，且每辆运输车的工作时间均在4个小时左右。
具体结果见文中表3。
问题（2），建立了以运行路径最短为目标的单目标非线性规划模型。
从而求出了使铲车费用最少的3条运行路线，且各条路线的工作时间较均衡。
因此，处理站需投入3台铲车才能完成所有装载任务，且求得铲车所花费用为142.8元，三辆铲车的具体运行路线见文中表4。
文中，我们假定垃圾处理站的运输工作从凌晨0：00开始，根据各铲车的运输路线和所花时间的大小，将铲车和运输车相互配合进行工作的时间做出了详细的安排见表5。
问题（3），要求给出当有载重量为6吨、10吨两种运输车时的最优的调度方案。
基于第（1）问中的模型，修改载重量的约束条件，用MATLAB分别求解，得出两种调度方案，但总的运输费用不变，均为2508.63元；对于方案一，有9条路径，分别需要6吨的运输车2辆；10吨的运输车5辆，各运输车具体的运输线路见文中表8。
对于方案二，有10条路径，分别需要6吨的运输车1辆；10吨的运输车4辆，各运输车具体的运输线路见文中表10。
问题（4），基于问题（1）、问题（2）、问题（3），修改每个站点的垃圾量，用MATLAB分别求解，得到最优的调整方案最后，对模型的优缺点进行了分析，并给出了模型的改进意见，对解决实际问题具有一定的指导意义。
数学建模优秀论文-垃圾分类处理与清运方案设计
垃圾分类处理与清运方案设计摘要随着社会的快速发展，城市化进程的日益加快，城市垃圾处理问题也随之而来。
近几年，我国大城市的垃圾分类化也已经提到日程上来。
本文主要针对深圳市南山区垃圾的处理问题进行了垃圾分类和清运方案的设计，在合理的假设基础上，建立了合适的数学模型。
问题一，我们优先考虑了最佳经济效益根据现有垃圾转运站规模与位置的资料，给出了大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。
由于橱余设备的分布之和厨余垃圾量有关，因此只要考虑厨余垃圾的处理过程中的情况就可以。
针对厨余垃圾量，设备的分布可以分为两个大型设备、一个大型设备和多个小型小型设备、全部用小型设备这三种情况。
引入0-1变量，列出目标函数和约束条件后用lingo分别求出了三种情况下后的最优解为：两个大型处理设备，分别建在30和37号转运站。
问题二，分析题目可知，转运站地址将决定小区到其之间的运费，转运站处理厨余垃圾所需的成本、运费，以及处理有害垃圾和不可回收垃圾的运费。
而在环保效益方面，垃圾清运过程将造成垃圾对环境的二次污染。
本题还是先考虑经济效益，最优经济效益的基础上优先考虑环保效益。
我我们按照小区地理位置，综合处理数据后，将小区分为21个片区，每个片区的中心点建立一个转运站。
求出了其最优运费为。
而对于厨余垃圾的处理方式，可以参照第一问的方法求解，最终选择一个大型设备有害垃圾和不可回收垃圾则直接以该转运站到垃圾填埋场或焚烧厂的最短路程为实际路程求解计算。
关键字：清运路线经济效益0-1变量lingo 片区一问题重述随着社会的快速发展，城市化进程的日益加快，城市垃圾处理问题也随之而来。
在发达国家城市已普遍实现了垃圾分类化，近几年，我国大城市的垃圾分类化也已经提到日程上来。
自《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》下达后在北京、上海、重庆和深圳都取得了一定成果。
在深圳，垃圾分橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾这四类，在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式。
数学建模之垃圾处理
城市生活垃圾管理问题研究摘要近年来，随着垃圾产量的日益增加，人们已经逐渐意识到它对生态环境及人类生存带来的极大威胁。
本文针对垃圾处理问题，先采用一元线性回归和最小二乘曲线拟合的方法，求出垃圾产量的预测模型，再采用图论法，得到垃圾最短收运路径以及最佳车辆分配方案。
对于第一问，我们根据题意找到影响垃圾产量的六个因素，查得相关数据后，式，如下：12345638.262618.38748.0855 5.7036 2.9462 4.5376Y y y y y y y =-+++++这样，在已知年份的条件下，可以通过各个影响因素的值，预测出垃圾的产量。
由于预测量考虑了实际中的各个影响因素，故具有准确性和较高的实用性。
对于第二问，我们经过数据预处理，画出以车库为原点的垃圾收集点、中转站分布图。
接着，根据题中垃圾车的最大装载量与垃圾站的分布特点将数据分成十二区域，用图论法在每个区域中找到最小生成树，为了避免垃圾收运车走重复路线，我们通过观察，将最小生成树的树叶融入树中，形成一条链，即为垃圾收运车的最短收运路线。
在得到12个区域的最短路径图后，我们将行驶时间、装为3辆垃圾收运车每辆每天前往4个区域收运垃圾。
运用以上方法得到的收运路线，不但满足题设条件（不超过垃圾车的最大装载量、日负载总量以及最多日收集点数），而且还能使垃圾的收运时间最短，另外该模型可以提出合理的车辆分配方案，提高了资源利用率。
因此，本模型具有较好的实用性和可靠性。
关键词 垃圾预产量 线性回归 最小二乘曲线拟合 图论法 收运路线1.问题的重述由于人类生产和生活的不断发展而产生的垃圾对生态环境及人类生存带来极大的威胁已逐步成为重要的社会问题。
城市生活垃圾是居民生活、消费过程中产生的废弃物，其年增长速度达8-10%，因此导致城市垃圾的数量日益庞大，并且其组分复杂还处于不断变化中, 使处理费用慢慢升高。
另一方面城市垃圾占用大量土地、污染水体、污染大气、破坏植被, 严重影响城市的市容景观和居民的生活环境[1]。
垃圾分类 数学 模型建立与求解【范本模板】
深圳市南山区垃圾运输问题研究摘要垃圾清运问题具有“产生源高度分散、处置高度集中、产生量和品质随季节变化”的特点。
就南山区垃圾运输的问题的调度方案，我们采用三个标定模型与多个最优化模型，给予了研究：问题一中，分两小问：1）大、小型设备（橱余垃圾)的分布设计；2）在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。
在第一小问中，我们首先根据供需关系确定大型设备的个数为3个,小型设备个数为0个.然后我们对所有垃圾中转站的管辖区域进行了有效性分配，确定运输到各垃圾转运站的垃圾数量以及垃圾种类。
最后我们根据各垃圾转运站的垃圾数量，用0—1矩阵采用多目标优化模型求解设备的分布坐标。
在第二小问中，我们根据第一小问确定的转运站管辖区域，优化每个区域的垃圾数量,让每个区域的垃圾转运站达到最高效利用。
同时根据垃圾转运站和垃圾处理设备的分布，采用图论Dijkstra算法,划分为三片区域求出路程最优化。
同时采用多目标优化评价模型对经济效应与环保效果进行评价,通过对路程优化结果的多次调整，对比后最终满足评价模型最优化的结果。
问题二中，要求对垃圾转运站重新设计。
问题一中，在对垃圾转运站的管辖区进行划分时，存在部分垃圾转运站超负荷转运情况严重，部分垃圾转运站利用率较低的不均衡分布问题。
针对此问题我们对垃圾转运站重新设计，均衡分配了各垃圾转运站的利用率。
然后再采用第一问的模型对设备的分布以及路线的选择进行重新划分。
最终求出深圳市南山区垃圾的最优处理方案。
关键字：标定模型影响率函数误差百分比最小二乘法曲线拟合1.问题重述1.1问题的背景：垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。
在发达国家普遍实现了垃圾分类化，随着国民经济发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上来。
2010年5月国家发改委、住房和城乡建设部、环境保护部、农业部联合印发了《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》,并且在北京、上海、重庆和深圳都取得一定成果，但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的.1.2需要解决的问题用数学建模方法研究解决深圳市南山区垃圾运输问题的问题。
城市垃圾运输问题Word版
魅力数模美丽师大浙江师范大学“同梦杯”第八届数学建模竞赛自信创新合作快乐A B论文题目城市垃圾运输问题编号 56组评分监制：浙江师范大学数学建模研究会（2009年5月7日）（说明：评分一栏为评阅人填写，请参赛者不要填写）垃圾运输问题摘要：该题我们的主要解题思路分三阶段：第一阶段，我们先根据题设条件和基本假设画出该题的图。
第二阶段，我们根据图和点的位置关系结合题设，归纳出一些最基本的确定路线的原则：在仔细分析该题后，我们认为该题为一个TSP与VRT相结合的问题。
我们先抛开空载费用，若要把所有的垃圾运回垃圾处理站，这部分有效工的费用为∑2.0＊|Xi|＊Yi(|Xi|为垃圾点Xi到原点的距离,Yi为垃圾点的垃圾量)，是恒定不变的。
只要我们能保证空载路线最小，则所花的时间和费用都最小。
因此解题的关键在于找出一个调度方案，使空载行驶的线路最小。
第三阶段则是编制程序阶段，我们结合下山法逐点搜索，并引入随机生成器。
在出现后继点权值相等难以判断以哪点继续搜索时，由随机生成器确定。
为了让算法更接近人的思维，我们让更靠近父点的子点有更高的几率被作为下一个将去的垃圾点，这也与我们的算法原则对应。
采用计算机模拟搜索的计算方法，搜索出运输车投入辆数以及运输车最佳调配方案，使得在不考虑铲车的情况下运营费用最低。
总运营费用为运输车空载费与实际运输费之和。
问题的解答如下：第一问，求得所需总费用为2496.3元，所需总时间为23小时08分，路线分配图见正文；第二问，求得需4辆铲车，铲车费用为199.0元，分配图及运输车调度表见正文；第三问，运营总费用为：2460.6，其中8吨、6吨、4吨载重量的运输车各需5、2、3辆，路线分配图见正文。
关键词：单目标优化计算机搜索 TSP一、问题的重述某城区有 38 个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第 38 号节点）出发将垃圾运回。
现有一种载重 6 吨的运输车。
每个垃圾点需要用 10 分钟的时间装车，运输车平均速度为 40 公里／小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平均工作 4 小时。
垃圾处理场分布及转运的数学建模
垃圾处理场分布及转运的数学建模菏泽学院数学建模参赛作品作品名称：深圳市南⼭区垃圾运输问题研究参赛时间：2011年5⽉指导⽼师：李忠⼴所选题⽬：A题参赛队员：崔⽟良 09⾃动化于娜娜 09⾃动化赵⽥ 09⾃动化⽬录..................................................................⼀、问题的提出 (4)（1）问题起源 (4)（2）问题设计 (4)⼆、问题分析 (4)（1）⽅案分析 (4)（2）⽬标函数 (5)（3）优化⽬标 (5)三、模型假设 (5)(1)⼈⼝假设 (5)(2)运输车假设 (5)(3)环境假设 (6)四、符号说明 (6)（1）模型⼀的符号说明 (6)（2）模型⼆的符号说明 (7)五、模型的建⽴及求解 (7)(1)模型⼀的建⽴及求解 (8)（3）模型⼆的建⽴及求解 (11)六、建议与改进 (21)(1)建议 (21)(2)改进 (21)七、参考⽂献 (22)…………………………………………………………摘要：本⽂通过类⽐系统的研究⽅法，运⽤定量的数学计算，可从理论上得出垃圾转运站的最佳选址⽅案。
考虑到转运站垃圾收集与转运的功能，需要建⽴不同的理想模型来研究。
⽂章以深圳市南⼭区垃圾转运站选址为实例，初步讨论了理论选址坐标。
通过对问题的分析和合理的假设，我们建⽴了以运输费⽤等作为多⽬标，以运输车载重量的⼤⼩、当天必须将所有垃圾清理完等为约束条件，以运输车是否从⼀个⼩区清运站到达另⼀个⼩区清运站为决策变量，建⽴了使得运输费⽤最⼩等的多⽬标的规划模型。
借助于MTLAB、LINGO软件与EXCEL的数据交换、以及物流选址的⽅法得到全局最优解，进⽽得出垃圾转运站的理论地址。
关键字：⾮线性规划最短路径最⼤利益物流选址Abstract：In this article we use the analogy system research methods andquantitative calculation, we can obtain the best location scheme of refuse transfer station in theoretically. Considering the transfer function of garbage collection and transport, we should set up different ideal model to research necessarily. In this article we take the refusing transfer station location of nanshan district in Shenzhen as an example and discuss the theoretical location coordinates preliminary.By analyzing the problems and making reasonable assumptions, we established the multi-objective programming model: taking the transportation cost as a target, using the load capacity of the truck and all the rubbish must be cleaned up as constraint conditions, whether the trucks go from the district transporting station to another as decision variable ,we established themulti-objective programming model which made the minimum transport costs.By the help of MATLAB, LINGO software and EXCEL data exchanges, and logistics location methods we get the global optimal solution, and get the theory address of refuse transfer station.Key words: nonlinear programming shortest path maximum benefits logistics location⼀、问题提出（1）问题起源随着我国城市⽣活质量提⾼及垃圾处理事业的发展，垃圾转运系统的转运效率和投资效益在城市环卫建设中起着越来越重要的作⽤。
城市生活垃圾处理数学模型
与我本专业运用
象的数学知识放到大家看得见、摸得着、听得到的生活 情境中，从而让人们感受到生活中处处有数学，生活中 处处要用数学
。
贵州民族大学化学与环境科学学院
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自Hale Waihona Puke 的想法贵州民族大学化学与环境科学学院
中国城市生活现象
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日本的城市现象
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垃圾的分类
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（2）运输车到达某个站点后，必须将此站点的所 有垃圾带走： xt,k ut,k(st xk,t);(t 1,2, 36) k1 37 （3）不允许出现自己往自己站点运输垃圾的现象, 即当i j时有： ui,j 0;(i,j 1,2 37)
贵州民族大学化学与环境科学学院
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三 模型的建立及求解
1 符号说明
• 每天运输前第i个垃圾站点的垃圾量
si
xi,j
• 第i个垃圾站点向第j个垃圾站点运输的垃圾量 • 运输车是否从第i个垃圾站点向第j个垃圾站点运输的01变量 • 第k辆铲车是否从第i条路径向第j条路径运输的0-1变量
贵州民族大学化学与环境科学学院
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。 五 模型评价 模型的优点
（1）此问题为典型的NP难问题，规划模型的规模较大，共有 2000多个变量，直接求解比较困难。由于在设计算法时采用了一 些技巧，将变量减少到800多个，从而求出了最优的结果。 （2）模型中将各约束条件均考虑在内，对问题的理解较全面， 因此求出的结果为最优。 （3）克服了NP难问题中很难得到最 优解的问题，通过对算法的技巧性设计，使得此问题得以圆满 的解决 模型的缺点 此问题在建模中存在很多难点，因此模型中只考虑了，对于一 个垃圾站点，一旦有运输车到此运输，则必须将所有垃圾带走， 而不能分批次运输，从而导致第8和第10条路径的总垃圾量分 别为3.3和4吨，运输量太少的情况，运输车不能得到充分地利 用。
深圳市南山区垃圾处理与清运方案数学建模
垃圾分类处理与清运方案设计问题的研究摘要：随着经济的快速发展和人民生活水平的普遍提高，生产生活中日益增多的垃圾已经成为困扰城市发展，污染环境，影响市容，影响人民生活的社会问题。
生活垃圾的收集，运输，处理问题越来越受到关注，垃圾转运系统的转运效率和投资效益在城市环卫建设中起着越来越重要的作用。
因此，转运系统的合理规划及优化设计，也随之成为城市环卫规划中的一个重要课题。
为简化模型，我们假设橱余垃圾处理设备置放在顶点即垃圾转运站处，于是将题目第一步转化为：在每一个板块内的图中，求出一个垃圾转运站点，使所有其它垃圾站运送垃圾到此站的总运送量（t×km）最小. 我们用矩阵表示图，通过矩阵运算，使用matlab软件编程，利用Floyd算法，求出图内任意两点的最短路程及路线，分别用距离矩阵和路径矩阵表示结果. 然后再结合垃圾转运站的转运垃圾吨数，将问题转化为最短路程问题中的重心问题.在垃圾转运站规模与位置不必按条件下，确定垃圾转运中心的数量与位置，要求达到最大经济效益，即总的设备费用以及运输费用最小化问题。
设备费用即为大型厨余垃圾处理设备加小型厨余垃圾处理设备费用之和；运输费用与各个小区到垃圾转运站的距离和各个垃圾转运站到垃圾处理中心的距离有关，因各个小区到各个转运站的距离一定，这便涉及到处理设备位置的确定问题。
再通过整体规划，使得费用最小，利润最大确定最优组合。
关键词：图论最短路问题覆盖问题目录1.问题的重述1.1背景 (4)1.2问题条件 (4)1.3假设条件 (5)1.4符号说明 (6)1.5问题分析 (7)2.模型建立 (8)2.1问题一中垃圾费用产生关系 (8)2.2垃圾转运站位置分布如图 (8)2.3深圳南山区垃圾转运站转运量等情况统计表 (11)2.4问题一模型的建立 (13)2.5问题二模型的建立 (14)3.模型求解 (17)4.模型评价 (20)5.参考文献 (20)附录 (21)1 问题的重述1.1 背景：垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。
城市垃圾运输问题——数学建模二等奖(附MATLAB程序代码)
垃圾运输问题，目标规划模型，计算机随机搜索算法，蚁群算法，哈密顿圈，图 论中的 TSP 问题（旅行商问题）
城市垃圾运输问题
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二、问题重述
某城区有 37 个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第 38 号节点）出发将 垃圾运回。现有一种载重 6 吨的运输车。每个垃圾点需要用 10 分钟的时间装车， 运输车平均速度为 40 公里／小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平 均工作 4 小时。运输车重载运费 2 元/吨公里；运输车和装垃圾用的铲车空载费 用 0.5 元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。请你给出满意的运输调度 方案以及计算程序。
（二）模型建立及算法的原则
原则 1：运输车最少原则； 原则 2：运费最少原则； 原则 3：运输车优先于铲车原则； 原则 4：运输车先远后进原则； 原则 5：铲车最少原则； 注：以上原则优先级依次降低。
城市垃圾运输问题
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（三）问题的分析与模型的建立
1.分路径的规划
垃圾运输问题最终可以归结为最优路径搜索问题，根据具体问题设计出计算 机随即搜索法，可以搜寻到令人满意的可行解。
得出搜索的基本原则： （1）先后顺序并不影响所需的时间。而“先远后近”可以省出车载着 B 点的垃 圾奔到 A 点再返回 B 点即 1.8*|A-B|*2*Tb 这部分的钱，所以在其余同等的情况 下选择“先远后近”。 考虑到时间上单独运输比其余的两种运输要大的多所以一 般情况下，不采用单独运输。 （2）车在装的足够多的情况下应该直接返回原点（38 点）； （3）每一次布局和每条线路的搜索从剩下未搜点中的最大值开始。 （4）在垃圾车的剩余载物量小于垃圾点垃圾量的最小值 0.5 时，由于对于下一 垃圾点(假设为 A 点)内的垃圾而言，无论是一次装完还是分两次装完，将它们运 回所花费用是恒定的，等于 1.8*Ta*，因此|A|车是直接返回 38 点更合理。
数学建模：垃圾分类处理与清运方案设计
圆心Ｏ
南区 北区
<2>目标函数（最经济）： （1）对于各个垃圾站点，只有一辆运输车经过，即每个站点的运进
点和运出点均是有且只有一个，即：
其中， （2）运输车到达某个站点后，必须将此站点的所有垃圾带走：
（3）不允许出现自己往自己站点运输垃圾的现象,即当时有：
（4）不允许从（垃圾转运站）运出垃圾到清运站，即：
1） 假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备 （橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清 运路线的具体方案。以期达到最佳经济效益和环保效果。
2） 假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。
（二）问题分析 对于问题一的清运路线问题、路线运输车调度方案的设计，不能仅仅考 虑使运输车的行走路线最短，因为此处还存在着垃圾的累积运输的花费 问题，因此，我们的目标函数应该是使得所有运输的花费最少。在建模 过程中，我们无需考虑投入的运输车台数，只需对各条路径所花费的时 间进行和各运输车载重量约束即可，至于投入的车辆数，在各条路径确 定后，最终便可确定投入运输车数量和花费与收益.
外)站
外
司
1
10
4
12
月亮湾大道站
西部绿化长廊 北端
环卫总站
4
40
16
13
光前站
龙珠三路光前 村旁
环卫总站
1
20
8
14
北头站
前海路北头村 德盈利公
旁
司
1
15
6
15
涌下村站
桃园路涌下村 德盈利公
内
司
1
20
8
白石洲路与石
16
白石洲南站 洲中路交叉东 环卫总站
垃圾分类处理与清运方案设计的数学建模
城市垃圾收运是由产生垃圾的源头运送至处理处置场的全过程操作，包括3 个阶段：①收集———垃圾从产生源到公共贮存容器的过程；②清运———指清运车沿一定路线清除贮存容器内垃圾并将其转运到垃圾转运站的过程（在一定情况下，清运车可直接将垃圾运送至处理处置场）；③中转———指在转运站将垃圾装载至大容量转运车，远途运输至处理处置场。
前1 个阶段需要对垃圾产生源分布情况、垃圾产生量及成分等进行调查和预测；后2 个阶段需要运用最优化技术对清运线路和转运站垃圾分配运输进行优化。
1 城市生活垃圾产生量预测方法城市生活垃圾收运模式的设计是在对生活垃圾产生量作正确预测的条件下进行的，因为设计的收运模式，不仅应满足当前垃圾产生量的需求，而且应该能够应对未来几年的变化。
目前，国内外较为普遍使用的数理统计方法为单指数平滑法、线性回归分析法、灰色系统模型分析法。
1. 1 单指数平滑法Yt+1=aXt+（1-a）Yt。
（1）式中：t 为时间；a 为指数平滑系数，介于0~1；Xt 为t 时垃圾产生量的实际观测值；Yt 为t 时垃圾产生量的预测值；Yt+1 为t+1 时垃圾产生量的预测值。
1. 2 线形回归分析法Y=a0+a1x1+a2x2+…+amxm。
（2）式中：Y 为垃圾预测产生量；xi 为影响垃圾产生的多个因素（i=1，2，…，m）；ai 为回归系数（i=1，2，…，m）。
影响垃圾产生的因素有很多，如人口数量、工资收入、消费水平、生活习惯、燃料结构等。
对于众多因素，可以采用变量聚类法，对数据进行预处理。
据介绍，经过数据处理后多元回归分析法中很多变量都属“同解”，经过变量与处理后，实际运算时，相当于一元回归的“人口模式”预测法〔1〕。
1. 3 灰色系统模型分析法灰色系统模型（GM）包含模型的变量维数m和阶数n，记作GM （n，m）。
在生活垃圾产生量预测中普遍使用GM（1，1）模型。
通过对原始的时间序列数据进行累加处理后，数据便会出现明显的指数规律，通过进一步分析，可以进行垃圾产生量预测。
数学模型垃圾车调度问题
作业题之一垃圾运输调度问题1.问题重述某城区有36个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第37号节点）出发将垃圾运回。
不考虑垃圾的装车时间。
现有一种载重6吨的运输车，运输车平均速度为40公里／小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平均工作4小时。
运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车空载费用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。
运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）?2.模型的基本假设与符号说明2.2 基本假设1．车辆在拐弯时的时间损耗忽略。
2．车辆在任意两站点中途不停车，保持稳定的速率。
3．只要平行于坐标轴即有街道存在。
4．无论垃圾量多少，都不计装车时间。
5．每个垃圾站点的垃圾只能由一辆运输车运载。
6. 假设运输车从A垃圾站到B垃圾站总走最短路线。
7. 任意两垃圾站间的最短路线为以两垃圾站连线为斜边的直角三角形的两直角边之和。
8. 每辆垃圾运输车每次运的足够多，且不允许运输车有超载现象； 9. 假设在运输垃圾过程中没有新垃圾入站。
10. 假设运输车和铲车在行驶过程中不出现的塞车、抛锚等耽误时间的情况；11. 各垃圾站每天的垃圾量相对稳定。
2.2 符号说明k T ：第k 个垃圾集中点的垃圾量,36,,2,1 =k ； k X ：第k 个垃圾集中点的横坐标，36,,2,1 =k ；k Y ：第k 个垃圾集中点的纵坐标，36,,2,1 =k ；L ：垃圾运输路线总条数；i C ：第i 条路线上垃圾集中点的个数，L i ,,2,1 =； N :安排运输车的总数量；ij X ：第i 条路线上的第j 个垃圾集中点的横坐标，i C j L i ,2,1,,,2,1 ==；ij Y ：第i 条路线上的第j 个垃圾集中点的纵坐标，i C j L i ,2,1,,,2,1 == ij T ：第i 条路线上的第j 个垃圾集中点的垃圾量，i C j L i ,2,1,,,2,1 ==；i h :第i 条路线所需要的总时间； n H ：第n 辆车的运输总时间；1W ：运输车空载的总费用； 2W ：运输车重载的总费用； W ：运输车的总费用；3．模型的建立3.1 确定运输车路线算法由于最远的垃圾集中点的运输时间不超过运输车每天平均工作时间，所以可以先不考虑时间的约束。
垃圾运输问题的解决
垃圾运输问题的解决陈惠史慧慧王霞摘要该题我们的主要解题思路分三阶段：第一阶段，我们先根据题设条件和基本假设画出该题的图。
第二阶段，我们根据图和点的位置关系结合题设，归纳出一些最基本的确定路线的原则：在仔细分析该题后，我们认为该题为一个单目标规划题。
我们先抛开空载费用，若要把所有的垃圾运回处理站，这部分有效工的费用为Σ1.8*|Xi|*Yi(|Xi|为垃圾点Xi到原点的距离，Yi为垃圾点的垃圾量)，是恒定不变的。
只要我们能保证空载路线最小，则所花的时间和费用都最小。
因此解题的关键在于找出一个调度方案，使空载行驶的路线最小。
第三阶段，编制程序阶段。
我们结合下山法逐点搜索，并引入随机生成器。
在出现后继点权值相等难以判断以哪点继续搜索时，由随机生成器确定。
为了让算法更接近人的思维，我们让更靠近父点的子点有更高的几率被作为下一个将去的垃圾点，这也与我们的算法原则对应。
问题的解决如下：第一问，求得所需总费用为2338元，所需总时间为21.6小时，路线分配图见正文；第二问，求得需3辆铲车，铲车费用为81.6元，分配图及运输车调度表见正文；第三问，8吨、4吨运输车各需一辆。
垃圾运输问题的解决（一）问题重述某城区有 36 个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第 37 号节点）出发将垃圾运回。
现有一种载重 6 吨的运输车。
每个垃圾点需要用 10 分钟的时间装车，运输车平均速度为 40 公里／小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平均工作 4 小时。
运输车重载运费 1.8 元 / 吨公里；运输车和装垃圾用的铲车空载费用 0.4 元 / 公里；并且假定纵、横整公里处均有街道，方向平行于坐标轴。
请你给出满意的运输调度方案以及计算程序。
问题：1.运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，总运营费用）?2.铲车应如何调度（需要多少台铲车，每台铲车的行走路线，总运营费用）?3.如果有载重量为 4 吨、 6 吨、 8 吨三种运输车，又如何调度？垃圾点地理坐标数据表（二）基本假设1、运输车行走拐弯的时间（路上的意外事故的耽误时间忽略）。
垃圾运输车调度与企业招聘问题(数学建模)
作业题之一垃圾运输调度问题某城区有３６个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第３７号节点）出发将垃圾运回。
不考虑垃圾的装车时间。
现有一种载重 6吨的运输车，运输车平均速度为40公里／小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平均工作 4小时。
运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车空载费用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。
运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）? 请给出满意的运输调度方案以及计算程序。
垃圾运输车调度建模求解摘要：本文垃圾车运输调度问题属于离散型最优化问题，通过遗传算法对其进行分析求解。
首先对垃圾站点之间分布位置的分析，构造出解决垃圾运输问题的模型，对所给数据绘制其xy散点图，根据题设提出自己假设的条件。
其次，结合已有的模型，对垃圾点之间的位置分布关系进行讨论及证明，从而确定最基本的行车路线原则。
然后，利用MATLAB软件编写程序，利用计算机进行模拟，从而搜索出各运输车辆的数量以及最佳的分配方案，使得在不考虑铲车及其装车的情况下合理调度，使得运输费用最少。
最后求解求得全部的运输费用是2345.4元，花费的总时间是16.5小时；具体的路线分配图及车辆调度图见正文部分。
本文讨论的解题方法模型简单，得出的结果只是一个近似最优解的可行解，所以还有很大的改进空间，比如我们可以采用更加智能的算法等。
关键词：计算机模拟离散型最优化 MATLAB 运输车调度0.问题的提出某城区有３６个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第３７号节点）出发将垃圾运回。
不考虑垃圾的装车时间。
现有一种载重 6吨的运输车，运输车平均速度为40公里／小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平均工作 4小时。
运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车空载费用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。
运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）?1. 模型的基本假设与符号说明（一）基本假设1．车辆在拐弯时的时间损耗忽略。
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深圳市南山区垃圾运输问题
摘要
就生活中垃圾运输的问题的调度方案予以研究。
问题一清运路线中，垃圾清运路线优化垃圾物流具有“产生源高度分散、处置高度集中、产生量和品质随季节变化”的特点
通过对问题的分析和合理的假设，建立了单目标（先当作单目标——运输费用,环保因素作为次要条件考虑）的非线性规划的数学模型。
软件可以得到全局最优解，对此类问题的求解提供了一种较优的方案。
由于题中的问题包含着垃圾量和运输费用的累积计算问题，因此，我们以运输车所花费用最少为目标函数，以运输车载重量的大小、当天必须将所有垃圾清理完等为约束条件，以运输车是否从一个小区清运站到达另一个小区清运站为决策变量，建立了使得运输费用最小的单目标的非线性规划模型。
关键字：运输车调度 非线性规划 最大利益
（一）问题重述：
在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：
1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。
2）可回收垃圾将收集后分类再利用。
3）有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。
4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。
所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。
显然，1）和2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而3）和4）只有消耗处理费用，不产生经济效益。
-
本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。
为此请你们运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究，具体的研究目标是：
1）假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。
以期达到最佳经济效益和环保效果。
2）假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。
（二）问题分析
对于问题一的清运路线问题、路线运输车调度方案的设计，不能仅仅考虑使运输车的行走路线最短，因为此处还存在着垃圾的累积运输的花费问题，因此，我们的目标函数应该是使得所有运输的花费最少。
在建模过程中，我们无需考虑投入的运输车台数，只需对各条路径所花费的时间进行和各运输车载重量约束即可，至于投入的车辆数，在各条路径确定后，最终便可确定投入运输车数量和花费与收益.
一 模型假设
（1）假设各小区清运站每天的垃圾量是不变的；
（2）假设各小区清运站的垃圾都必须在当天清理完毕；
（3）不考虑运输车在行驶过程中出现的塞车、抛锚等耽误时间的情况；
（4）不允许运输车有超载现象；
（5）每个小区清运站均位于街道旁，保证运输车和铲车行驶顺畅；（6）每个转运站周围方圆6公里之内的小区清运站的垃圾都运往此转运站（个别除外）；
（7）南山区人口分为不同部分，每部分人口固定，每天产生垃圾量固定；
（8）一天只从小区清运站收一次垃圾（晚上或下午）；
（9）所有运输车均从垃圾转运站发车最后回到垃圾转运站；
（10）拖车将垃圾一起送往大型设备处和小型设备处再前往坟埋场和焚烧场；
二 模型的建立及求解
1 符号说明
第个小区清运站向第个小区清运站运输的垃圾量；
运输车是否从第个小区清运站向第个小区清运站运输的0-1变量；
第个小区清运站和第个小区清运站之间的距离；
垃圾运输车的单位量货物每公里的运输费用；
垃圾运输车每公里的空载费用；
每天每个清运点的垃圾产生量；
0、n+1 均标志垃圾转运站；
设有n 个清运点，分别用标志1，2，…，n；
第k 辆车的行车路线称为第k 条子路径，其包含清运点的数目为nk
2 模型的建立
2．1线形回归分析法确定各小区日产垃圾量
Y=a0+a1x1+a2x2+…+amxm。
式中：
Y 小区每日垃圾预测产生量；
xi 为影响垃圾产生的多个因素（i=1，2，…，m）；
ai 为回归系数（i=1，2，…，m）。
影响垃圾产生的因素有很多，如人口数量、工资收入、消费水平、燃料结构等。
2．2 运输车调度方案的模型
对于运输车的调度方案，我们建立单目标规划的非线性模型使得运输费用最小，模型如下：
2.2.1目标函数的建立
：
（1）对于各个垃圾站点，只有一辆运输车经过，即每个站点的运进点和运出点均是有且只有一个，即：
其中，
（2）运输车到达某个站点后，必须将此站点的所有垃圾带走：（3）不允许出现自己往自己站点运输垃圾的现象,即当时有：
（4）不允许从（垃圾转运站）运出垃圾到清运站，即：
（5）各的垃圾都必须在当天清理完毕，不允许有滞留：
（6）各垃圾运输车不允许有超载现象，即每辆车的载重最多为2.5吨：
（7）一个小区清运站只被一辆运输车一次通过
Pk1∩Pk2 =Φ；k1≠k2 k1=1，2，…，m；k2=1，2，
…，m。
2．2.2单目标规划模型
在给出了目标函数和约束条件后，即可得到一个使得运输费用最小的单目标规划模型如下：
：
Pk1∩Pk2 =Φ；k1≠k2 k1=1，2，…，m；k2=（1，
2，…，m）
约束函数
约束条件
3 运输车调度方案模型的求解
表1：各小区间及小区与其垃圾送往转运站间的距离、小区垃圾产生量Distence/km01234……nk
1
2
3
4
……
nk
Rubbish/t
表2：各运输路径所包含的小区清运站、运输量及所需时间
路径包含的站点运输垃圾总
量
每条线路所走路
程
1
2
3
4
5
6
7
8
9
…
利用LINGO10编程，对运输车调度方案的模型进行求解,求得各小区清运站的清运方案如表所示，此时，求得将所有垃圾运回到垃圾转运站运输车所需费用为 元。
补：但由于该优化问题不仅要总路线最短，而且要实现经济、环境双赢。
可将环境因素的信息加至优化模型中，即对实际路线长度进行加权改造。
得到综合路线长度公式为： C=α1α2Cs 式中：
C 为综合路线长度，km；
Cs 为实际路线长度，km；
α1 为噪声影响权重；
α2 为大气影响权重；。