郑州市高三上学期期末数学试卷(理科)A卷

郑州市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）设集合，则等于（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）在复平面内，复数z=（i是虚数单位）对应的点位于（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

3. （2分）观察下列关于变量x和y的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次是（）

A . 正相关、负相关、不相关

B . 负相关、不相关、正相关

C . 负相关、正相关、不相关

D . 正相关、不相关、负相关

4. （2分）函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）

A . ab=0

B . a+b=0

C . a=b

D . =0

5. （2分）以下四个命题中：

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0；

③“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件；

④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1．

其中真命题的个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

6. （2分）已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A . 若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β

B . 若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β

C . 若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

D . 若m∥n，m∥α，则n∥α

7. （2分） (2018高三上·河北月考) 若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1］时f(x)=1-x2,函数,则函数在区间［-5，10］内零点的个数为（）

A . 15

B . 14

C . 13

D . 12

8. （2分）如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）：

①测量A，C，b

②测量a，b，C

③测量A，B，a

则一定能确定A，B间距离的所有方案的个数为（）

A . 3

B . 2

C . 1

D . 0

9. （2分） (2017高一下·广东期末) 由直线y=x+2上的一点向圆（x﹣3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（）

A . 4

B . 3

C .

D . 1

10. （2分）若实数满足，则下列关系中不可能成立的是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）(2017·日照模拟) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . 60﹣12π

B . 60﹣6π

C . 72﹣12π

D . 72﹣6π

12. （2分） (2016高一下·南安期中) 函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数图象（）

A . 关于直线x= 对称

B . 关于直线x= 对称

C . 关于点（，0）对称

D . 关于点（，0）对称

二、二.填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）向量 =（k，12）， =（4，5）， =（10，8），若A、B、C三点共线，则k=________．

14. （1分）(2017·天水模拟) 已知二项式展开式中，则x4项的系数为________．

15. （1分） (201920高三上·长宁期末) 近年来，人们的支付方式发生了巨大转变，使用移动支付购买商品已成为一部分人的消费习惯.某企业为了解该企业员工、两种移动支付方式的使用情况，从全体员工中随机抽取了100人，统计了他们在某个月的消费支出情况.发现样本中，两种支付方式都没有使用过的有5人；使用了、两种方式支付的员工，支付金额和相应人数分布如下：

支付金额（元）

大于2000

支付方式

使用18人29人23人

使用10人24人21人依据以上数据估算：若从该公司随机抽取1名员工，则该员工在该月、两种支付方式都使用过的概率为________.

16. （1分）(2020·陕西模拟) 函数的图象在处的切线被圆

截得弦长为2，则实数a的值为________.

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） (2019高二下·安徽月考) 已知椭圆的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点

和 .

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线交椭圆于两点，坐标原点到直线的距离为，求证：是定值.

18. （10分） (2016高一下·宿州期中) 已知数列{an}满足an+1= ，a1=1，n∈N* ．

（1）求a2，a3，a4的值；

（2）求数列{an}的通项公式．

19. （10分） (2016高一下·天津期中) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

（1）求的值；

（2）若，b=2，求△ABC的面积S．

20. （10分） (2017高二上·孝感期末) 2016年12月1日，汉孝城际铁路正式通车运营．除始发站（汉口站）与终到站（孝感东站）外，目前沿途设有7个停靠站，其中，武汉市辖区内有4站（后湖站、金银潭站、天河机场站、天河街站），孝感市辖区内有3站（闵集站、毛陈站、槐荫站）．为了了解该线路运营状况，交通管理部门计划从这7个车站中任选3站调研．

（1）求孝感市辖区内至少选中1个车站的概率；

（2）若孝感市辖区内共选中了X个车站，求随机变量X的分布列与期望．

21. （10分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°．AD= ，EF=2