江苏省淮安市淮阴区2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)

江苏省淮安市淮阴区2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.−6的绝对值等于()

A. −6

B. 6

C. −1

6D. 1

6

2.新中国成立70年以来，中国铁路营业里程由52000公里增长到131000公里，将数据131000用

科学记数法表示为()

A. 13.1×105

B. 13.1×104

C. 1.31×106

D. 1.31×105

3.如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的

度数是()

A. 72°

B. 54°

C. 45°

D. 36°

4.如果a+b

3a =1

2

，那么b

a

的值为()

A. 2

3B. 1

2

C. 1

3

D. 2

5

5.如图，直线AD//BE//CF，AB=3，BC=1，DE=6，那么EF的值是()．

A. 3

B. 2

C. 1

2

D. 1

6.如图，已知△ADC∽△BAC，若∠B=35°，∠C=72°，则∠BAD的度数是()

A. 38°

B. 36.5°

C. 36°

D. 35°

7.若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是()

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

8.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形

中，与△BOC一定相似的是()

A. △ABD

B. △DOA

C. △ACD

D. △ABO

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.已知x

y =2

3

，则2x−y

x

=______．

10.如图l1//l2//l3，如果AF=4，FB=5，CD=18，那么CE=______．

11.如图，A、B、C是⊙O上三点，AC=BC，∠BOC=50°，则∠ACB的

度数为______．

12.15.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面

积为1，则△BCD的面积为_____．

13.据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一

根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图所示，木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，则金字塔的高度BO为______ m．

14.半径为4，弧长是2π的扇形所对的圆心角为______．

15.为了测量校园水平地面上一棵不可攀爬的树的高度，小文同学做了如下的探索：根据物理学中

光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在合适的位置，刚好能在镜子里看到树梢顶点，此时小文与平面镜的水平距离为2.0米，树的底

部与平面镜的水平距离为8.0米，若小文的眼睛与地面的距离为1.6米，则树的高度约为______米(注：反射角等于入射角)．

16.如图，P为▱ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平

行四边形于E、F、G、H四点，若S AHPE=3，S PFCG=5，则S△PBD为

_________．

三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

17.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到

达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米．

(1)求路灯A的高度；

(2)当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？

18.如图，某测量工作人员与标杆顶端F.电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标

杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED．

四、解答题（本大题共7小题，共82.0分）

19.如图，若△ABC∽△DEF，求∠F的度数与DF的长．

20.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上的一点，且BE：CE=1：

2，AE交BD于点F，求：

(1)BD

的值；

DF

(2)△BEF与△DAF的周长比、面积的比．

21.已知：如图，AE，DB是⊙O的直径，F是⊙O上一点，∠AOB=60°，且

F是B̂E的中点．求证：AB=BF．

22.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD

于点E．

(1)求证：DE=DB；

(2)若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径．

23.如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上(点E不与点B重合)，连结

AE，过点B作BF⊥AE于点F，交CD于点G．

(1)求证：△ABF∽△BGC．

(2)若AB=2，G是CD的中点，求AF的长．

24.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是的直径，D是AB延长线上的一点，连接DC，∠DCB=∠A，

CE⊥AB于点E。

▱求证DC是⊙O的切线；

▱若AC=4，tan∠BCE=1

，求DC的长。

2

▱在▱的条件下，若M是线段AC上一动点，求OM+√5

AM的最小值。

5

x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．

25.如图，直线y=1

2

(1)求直线BC的函数表达式；

(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点

Q，连接BM．