1、比的意义与性质
六年级上册数学教案-比的意义和性质1西师大版
六年级上册数学教案比的意义和性质1 西师大版一、教学内容我们使用的教材是西师大版，今天我们将学习第五章的第一节“比的意义和性质”。
这部分内容主要包括理解比的概念，掌握比的基本性质，以及比的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解比的意义，掌握比的基本性质，并能够运用比的概念解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
难点在于如何让学生理解比的意义，并能够运用比的概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生们准备好笔记本、尺子、圆规等学具。
五、教学过程（1）导入：我将以一个实际问题引入本节课的学习，例如：“如果一辆汽车以60公里每小时的速度行驶，另一辆汽车以80公里每小时的速度行驶，那么两辆汽车的速度比是多少？”通过这个问题，让学生思考并理解比的概念。
（3）练习：在讲解完比的概念和基本性质后，我会给出一些随堂练习题，让学生们运用所学知识进行解答。
我会及时给予解答和指导。
（4）应用：我会给出一些实际问题，让学生们运用比的概念来解决。
例如：“如果一个苹果的重量是200克，一个橘子的重量是150克，那么这两个水果的重量比是多少？”六、板书设计在讲解比的概念和基本性质时，我会用板书来辅助说明。
板书将包括比的定义、比的表示方法、比的基本性质等内容。
七、作业设计课后作业将包括一些关于比的概念和应用的题目。
例如：“如果一辆汽车的速度是80公里每小时，另一辆汽车的速度是60公里每小时，那么这两辆汽车的速度比是多少？如果第一辆汽车行驶了1.5小时，第二辆汽车行驶了1小时，它们分别行驶了多少公里？”八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握比的概念和基本性质，并能够运用比的概念解决实际问题。
在课后，我会反思教学效果，根据学生的掌握情况，进行针对性的辅导和拓展延伸。
重点和难点解析一、教学内容的引入在教学计划的导入部分，我选择了以实际问题引入本节课的学习。
比的意义与性质总结
专题：比的意义与性质总结知识梳理1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1= 6：32、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。
4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。
5、正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（一定）。
④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天页数（一定）。
（2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定).例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。
②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。
③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面（一定）。
六年级数学上册教案比的意义和基本性质苏教版
六年级数学上册教案：比的意义和基本性质（苏教版）教学目标1. 知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的基本性质，能够运用比进行数学问题的解决。
2. 过程与方法：通过实例引入，让学生在实践中感受比的应用，培养观察、分析、归纳的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神，增强解决问题的自信心。
教学内容1. 比的意义：介绍比的概念，通过实例使学生理解比是两个数量相除的结果。
2. 比的基本性质：探讨比的同比例放大和缩小，以及比值的倒数等性质。
3. 比的运用：通过实际案例，教授如何运用比解决生活中的问题。
教学重点与难点重点：比的意义的理解，比的基本性质的掌握。
难点：比的性质的灵活运用，解决实际问题。
教具与学具准备教具：多媒体设备，比例模型。
学具：练习本，计算器。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入比的概念。
2. 探究：引导学生探索比的基本性质，通过小组讨论加深理解。
3. 实践：让学生通过实例练习，运用比解决问题。
板书设计中心：比的含义和基本性质。
左侧：比的含义，通过图示和公式展示。
右侧：比的基本性质，列举实例和性质说明。
作业设计1. 基础练习：计算给定比例的比值。
2. 应用练习：解决实际问题，运用比的概念。
3. 拓展练习：探索比在更复杂情境下的应用。
课后反思教学效果：评估学生对比的概念和性质的理解程度。
改进方向：根据学生的反馈调整教学方法，加强实践环节。
此教案旨在系统地介绍比的概念和基本性质，通过实例和实践，使学生能够深入理解并灵活运用比的知识。
教学过程注重学生的参与和体验，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在上述教案中，教学重点与难点是需要重点关注的细节。
这个部分直接关系到教学的核心内容和学生可能遇到的挑战，因此需要详细地补充和说明。
教学重点与难点详细说明教学重点1. 比的意义的理解：比是数学中一个基本而重要的概念，它涉及到两个数量之间的关系。
在教学过程中，需要通过各种实例和图示，使学生深入理解比的本质。
比的意义与基本性质_比的应用
比的意义1、两个数相除，又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数，叫作比的前项，比号后面的数，叫作比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
例如： 3 ： 2=3÷2=121 ↓ ↓ ↓ ↓ 前项 比号 后项 比值2、比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。
比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
例如：210=15，但仍读5比1,。
10:2=5，其中5是比值。
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例如：路程／速度=时间。
例1、有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是__比__，写作______，比值是____；红球和白球的个数的比是______ _，比值是____ __。
例2、两个港口相距396千米，一只轮船每小时行33千米。
写出路程与速度的比是（ ）； 比值是（ ），比值的意义是（ ）。
思考：（l ）两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（2）上面两例，它们的解法有什么共同点？（3）两个例中的各个比有什么不同点？第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。
不同类量比，得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的意义是速度。
练习、（1）学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ） （2）小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）。
（3）学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）。
4、比的后项不能是零。
因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0.比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
比和除法、分数的联系56、连比如：3 ：4 ：5读作3比4比5常用来做判断的：一个数除以小于1的数，商大于被除数。
第4单元第1课时 比的意义和性质(教案)｜西师大版-六年级数学上册
第4单元第1课时比的意义和性质（教案）｜西师大版-六年级
数学上册
一、教学目标
1.知道比的含义和基本性质。
2.能用比解决实际问题。
3.能运用比的基本性质进行简单的计算。
二、教学重难点
1.比的基本性质。
2.理解比在实际问题中的应用。
三、教学过程
1. 导入新课
学生回顾一下小学数学中学过的比例、比的大小、和比的相等的概念，探讨比是什么意思。
导师从中引出前面缺少的比的性质和比在实际问题中的运用。
2. 讲授重点思路
比的性质
•比例中有三项，两项已知，第三项可计算。
•同比中，比例相等。
•比例中，同项异义时，比例不变。
•比例中，任一个数与比例相等，那么这个数与另一个数的比也与比例相等。
比在实际问题中的运用
•制定比例尺求实际距离。
•计算身高和体重的比例。
3. 课堂练习
小组讨论实际问题，并计算问题中相关的比例。
4. 课后作业
1.练习册上与比相关的题目。
2.带回家用比计算实际问题，例如：平常走路步伐的长度，和班级同学身高体重比例等。
四、教学总结
通过今天的课堂讨论，学生掌握了比的基本性质，同时也学会了如何在实际问题中运用比。
这些知识将有助于学生在后续的学习中更好地理解相关知识，并运用于实际问题中。
比的知识点
一、主要内容：比的意义和基本性质、按比例分配问题二、学习目标：1、了解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称以及比与分数、除法的关系。
2、理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。
3、经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及推理的能力。
三、考点分析：1、两个数相除又叫做两个数的比。
如：3÷2也就是3:2。
比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。
3:2的比值是1.5。
2、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
3、比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。
因此应用比的基本性质可以将比进行化简。
比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。
4、求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。
5、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。
四、典型例题例1、（重点展示）从甲地到乙地共300千米，甲车要行8小时，乙车要行6小时。
甲车所行的路程与所用时间的比是（），比值是（）；乙车所行的路程与所用时间的比是（），比值是（）。
分析与解：求哪两个量的比就把这两个量按先后顺序写下来，再在中间添上比号。
求比值，就用前项除以后项。
从甲地到乙地共300千米，甲车要行8小时，乙车要行6小时。
甲车所行的路程与所用时间的比是（300:8），比值是（37.5）；乙车所行的路程与所用时间的比是（300:6），比值是（50）。
点评：比与除法、分数之间有着密切的联系。
但不不是说，它们之间是等同的。
它们之间的区别是：比是两个量之间的关系，除法是一种运算，而分数是一个数。
比的意义和基本性质
比的意义和基本性质比的意义和基本性质1.比的意义：两个数的比表示两个数相除。
2.比的各部分名称。
（1）比号：“:”叫做比号，读作：“比”。
（2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3.比和比值的关系：2既可以表示2:3，又可以表示联系：比和比值都可以用分数形式表示，如32:3的比值。
区别：比表示两个数量的倍数关系；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。
温馨提示：当比的后项为1时，1不能省略不写。
如2:1不能写成2，写成2就是2:1的比值。
4.比与分数、除法的关系。
（1）联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。
（2）区别：比表示两个数量的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算。
5.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
6.化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。
（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法化简。
（3）小数比的化简方法：先用恰当的方法转化成整数比，再进行化简。
【诊断自测】1.填空。
（1）甲是乙的23，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。
（2）5÷8=（）:（）=()()（3）比的后项不能为（）。
（4）把43:1.125化成最简单的整数比是（），比值是（）。
（5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水的质量比为（）。
2.求比值。
53:411.2:3.61.5t:240kg 12:1513.求下列各比中的未知数。
113:x=3x:0.6=1099:x=434.化简下面各比。
9:126.5:1.354:1580.3:920.75:2【考点突破】类型一：已知一个数的几分之几等于另一个数的几分之几，求这两个数的比。
比的意义及基本性质
能力点2:用转化法解决行程问题【例2】小华和小刚分别从各自家到电影院看电影，小华比小刚走的路程少华花的时间多1，求两人的速度比。
4而小刚比小【练习】1、小邓和小朱分别从甲、乙两个村子相向而行，已知小邓和小朱的速度比是3:4，小邓从甲村走到乙村用了2小时。
小朱从乙村走到甲村用了多少时间？2、明明和亮亮做题的速度比是3:2，做题的时间比是5:7.明明和亮亮做题的总量比是多少?3、李东和陈强放学回家，李东比陈强多走强的速度比。
1的路，陈强用的时间比李东少1。
求李东和陈5 11二、比的基本性质知识点1:比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这是比的基本性质。
知识点2:化简比5 312:18 一：6 4 1.8:0.094:3,【易错题】1 11、化简1:2 82、化简 0.8L : 1.4ml【能力提升】能力点1:用转化法求几个数的连比【例1】甲、乙两个数的比是3:2，乙、丙两个数的比是7:6，求甲、乙、丙三个数的比【练习】1、红星制药厂一车间人数与二车间人数的比是 9:5,二车间人数与三车间人数的比是 写出这三个车间人数的最简整数比。
2、在学校召开春季运动会，小强、小刚、小林三个人参加了百米赛跑。
在赛跑过程中，小1 1 强的速度比小刚慢'，小刚的速度比小林慢'，他们三人的速度比是多少？10103、两个盒子里都装着水果糖和奶糖并且质量相同。
一个盒子里水果糖和奶糖的质量比是 3:2,另一个盒子里水果糖和奶糖的质量比是 1:5.若把两个盒子的糖混合在一起，则水果糖和奶糖的质量之比是多少？。
比的意义和基本性质
比的意义和基本性质比是一种常见的概念和工具，广泛应用于数学、科学、统计学、经济学等领域。
它的基本性质和意义在这些领域中起着重要作用。
本文将介绍比的基本性质和探讨它的意义。
同时，我们将从比的定义和基本性质出发，探索它在实际生活中的应用和重要性。
首先，我们来阐述比的定义和基本性质。
比是将两个量进行比较的方式。
我们通常用符号“:”来表示比。
在数学中，比是将两个数分别用分子和分母表示，并用冒号隔开的形式进行表示。
比可以是整数比如1:2，也可以是有理数比如3/4:5/6，甚至可以是无理数如π:1。
比的分子和分母往往表示着两个事物的量度或数量关系。
比的基本性质包括比的可加性、比的等比性和比的反比性。
比的可加性指的是如果两个比相等，那么它们的和也相等。
比的等比性表示如果两个比的分子和分母成比例，那么它们本身也成比例。
比的反比性则表示如果两个比是反比关系，即一个比的分子和另一个比的分母成比例，那么它们的倒数也成比例。
比具有重要的应用和意义。
首先，在数学中，比是比例的基础。
比例是一种重要的数学概念，广泛应用于数学题目和实际问题中。
比的等比性和反比性在解决比例问题时起着关键作用，可以帮助我们确定未知量的值。
其次，在科学和统计学中，比的概念和计算方法也非常重要。
科学研究和统计分析中经常需要比较不同样本、群体或数据的差异或关系。
比的应用可以帮助我们进行数据分析和结果解释，发现规律和趋势。
此外，在经济学中，比的概念更是不可或缺。
经济学中经常进行价格比较、成本比较、效益比较等，这些比较都起到了决策和评估的作用。
比可以帮助我们在不同选择之间作出理性的决策，优化资源配置，提高经济效益。
在实际生活中，比也具有很大的意义。
我们经常会进行各种事物的比较，如品质比较、性价比比较、能力比较等。
比的应用帮助我们做出选择和判断，提高生活质量和满足感。
最后，需要指出的是，比作为一种工具和概念，可以帮助我们更好地理解和应用数学、科学、统计学和经济学等领域的知识。
比的意义和性质
【知识概要】
1、(1)比的意义： 、 是两个数或两个同类的量，为了把 和 相比较，将 与 相除，叫做 与 的比（ratio）。记作 ： ，或者写成 ，其中 ；读作 比 ，或者 与 的比。
(2) 叫做比的， 叫做比的。前项 除以后项 所得的商叫做。
(3)比、分数和除法三者之间的关系是：
4、写出比值：3千克：1400克=， 450秒：0.5时=。
5、化简：:4=3:124:12=12：
6、 中，阴影部分面积与空白部分面积的比是。
【精解名题】
例1、(1) :x= (2)x: =
例2、小强有3支新铅笔，旧铅笔个数是新铅笔个数的 ；有5支新钢笔，恰是旧钢笔个数的 ；求小强铅笔总个数与钢笔总个数的比。
4、0.2: 化成最简整数比为1.()
二、填空题：
1、比的意义： 、 是两个数或两个同类的量，为了把 和 相比较，将 与 相除，叫做 与 的比。记作，或者写成，其中 叫做比的， 叫做比的。前项 除以后项 所得的商叫做。
2、求比值：250米：450分米
3、( ):28=20:( )= =1.25
4、两个人的身高比是4：3，高个的160厘米，矮个的是米。
3、甲乙两人需修路1千米。已知甲的速度是12米/天，乙的速度是14米/天，问甲单独修完这条路所需时间与乙单独修完这条路所需时间之比的比值。
【自我测试】
一、判断题：
1、如果a:b=11:12，那么a=11,b=12.()
2、23厘米:23米的比值是1:100.()
3、如果a:b=2:3,那么(a+2):(b+2)=4:5()
例3、根据比的性质，求解下列各式的x。
(1)111:x=3:4 (2)x: =3:8
比的意义和性质教案
比的意义和性质教案教案标题：比的意义和性质教案教案目标：1. 学生能够理解比的概念并能正确运用比进行比较。
2. 学生能够认识到比在日常生活和各个学科中的重要意义。
3. 学生能够运用比进一步思考问题和解决问题。
教材和资源：1. 当前学科教科书或其他相关教材。
2. 比较的例子和图片。
3. 题目练习和活动材料。
教学步骤：引入阶段：1. 引导学生回顾之前学过的比的概念，例如形容词的比较等。
2. 展示一些日常生活中的比较情境，例如两种食物的比较、两个城市的比较等。
3. 引导学生思考比的目的和意义，例如为了进行选择、做决策或者比较优劣。
探究阶段：1. 给学生提供不同形式的比较的例子，例如数字的比较（大于、小于等）、物体的比较（高矮、长短等）、特征的比较（轻重、快慢等）等。
2. 引导学生观察和描述这些例子中的比较特点，并总结比的性质和规律。
3. 给学生提供一些问题和情境，引导他们运用比进行思考和解决问题，例如比较不同的解决方案、比较不同的观点等。
拓展阶段：1. 引导学生扩展比的应用范围，例如比较不同学科的重要性、比较历史事件的影响等。
2. 给学生提供一些拓展练习和活动，例如填空练习、小组合作探究等，巩固他们对比的理解和运用能力。
3. 鼓励学生在日常生活中积极运用比来观察和思考，例如比较产品的性能、比较活动的效果等。
总结阶段：1. 总结比的意义和性质，强调比在解决问题和做出决策中的重要作用。
2. 确认学生对比的理解并回答他们的问题。
3. 鼓励学生在今后的学习和生活中持续观察和运用比。
评估方法：1. 观察学生在探究和拓展阶段的参与程度和表现。
2. 针对性的提问学生关于比的问题，以检查他们的理解和掌握程度。
3. 结合练习和活动材料，评估学生对比的运用能力。
教学延伸：1. 提供更多的比的情境和例子，让学生在不同领域中实际运用比进行思考和解决问题。
2. 引导学生进行比的思维训练，例如开展小组讨论、写比较性的文章等。
3. 探索更复杂和抽象的比的概念，例如比的程度、比的相似性等。
六年级数学上册比的意义和基本性质和复习教案青岛版
六年级数学上册比的意义和基本性质整理和复习教案青岛版教学目标：1. 理解比的意义，掌握比与除法、分数的关系。
2. 掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质进行计算和解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：一、比的意义1. 复习比的概念：两个数相除又叫做两个数的比。
2. 理解比与除法、分数的关系：比= 除法，比= 分数。
二、比的基本性质1. 复习比的基本性质：比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 运用比的基本性质进行计算：将复杂的比化简，求比值。
三、比的计算1. 复习比的计算方法：先写出比的各个部分，进行计算。
2. 练习计算比的例子，巩固计算方法。
四、比的应用1. 复习比的应用：解决实际问题，如购物时比较价格等。
2. 练习运用比解决实际问题，培养学生的应用能力。
五、总结与复习1. 总结比的意义和基本性质，加深对概念的理解。
2. 复习比的计算和应用，巩固所学知识。
教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解比的意义和基本性质。
2. 运用练习法，让学生通过计算和解决实际问题，加深对知识的理解和应用能力。
3. 采用提问法，激发学生的思维，培养学生的逻辑思维能力。
教学评价：1. 课堂练习：布置相关的练习题，检查学生对比的意义和基本性质的理解。
2. 课后作业：布置有关的计算和实际问题，评估学生的应用能力。
3. 课堂讨论：鼓励学生参与讨论，评估学生的理解水平和思维能力。
参考教材：青岛版六年级数学上册。
六、比的扩展与应用1. 讲解比的扩展概念：比例，理解比例的意义。
2. 练习解决比例问题，如速度、时间、路程的关系。
七、比例尺的理解与应用1. 讲解比例尺的概念：图上距离与实际距离的比。
2. 练习计算比例尺，应用比例尺解决实际问题。
八、比例的变形1. 讲解比例的变形：比例的倒数、比例的乘法。
2. 练习比例的变形计算，巩固变形方法。
九、比例的应用举例1. 讲解比例在实际生活中的应用：如购物时比较价格、制定计划等。
比意义和性质教学设计(共5篇)
比意义和性质教学设计〔共5篇〕第1篇：《比的意义和性质》教学设计比的意义和性质练习教学内容：P57练习九第9－13题。
教学目的：1．使学生加深认识比的意义和根本性质，能说出一个比的详细含义，能比拟纯熟地应用比的根本性质化简比。
2．使学生认识求比值与化简比的联络和区别，以及比与相关知识间的联络和区别。
教学重点：加深认识比的意义和根本性质。
教学难点：正确应用比的根本性质化简比。
课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程一、提醒课题。
二、基此题练习。
1．比的意义。
比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值 2．比的根本性质。
3．做练习九第9、10题。
三、综合练习。
1．做练习九第11、12题。
2．口答：灵敏提问，用不同的方法说说每句话的含义。
〔1)男生人数和女生人数的比是5：6〔2)公鸡只数和母鸡的比是2：5〔3)汽车速度和火车的比是8：9〔4)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5〔5)女生人数是男生的四、课堂小结。
五、作业：练习九第13题。
六、教学考虑题。
第2篇：比的意义和性质比的意义和性质☆知识要点：〔1〕比的意义：两个数相除，又叫两个数的比．例如：某车间有男工人15人，女工人有11人．求男工是女工的几倍？可以写成15÷11，也可以说男工与女工人数的比是15∶11．求女工是男工的几分之几，可以写成11÷15，也可写成女工和男工人数的比是11∶15．比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项．注意：写比时要认真审题，弄清谁与谁相比，确定哪个量作比的前项，哪个量作比的后项前项和后项的位置不能颠倒．〔2〕比和除法，分数的关系．比和除法，分数之间既有联络，又有区别．因为比与分数有一定的联络，所以比也可以写成分数形式，例如，3比2，可以写成3∶2 3也可以写成 2，仍读3比2．区别：比，除法，分数，意义不一样除法是一种运算，除号是运算符号．分数是一种数，分数线有除号，比号，括号的作用．比是两个数相除，表示两数的关系，比号是关系的符号．比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值．〔3〕比的根本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以一样的数，〔零除外〕比值不变．应用比的根本性质，可以把比化成最简单的整数比．例如①300∶3.2=3000∶32=125∶2.先把它们化成整数比，然后再化简，使比的前项和后项互质，例如②：3小时∶18分．有单位名称的要先统一单位名称，然后去掉单位名称，再化简成最简单的整数比，3小时∶18分=180分∶18分=180∶18=10∶1〔4〕求比值和化简比的区别.①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商．化简比是把一个比化成最简单的整数比，使比的前项和后项成为互质数．②结果不同, 求比值，结果是商，它是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数．化简比结果仍是一个比，写成比的形式，也可以写成分数形式．注：化简比也可以用求比值的方法．☆根底练习：练习：1、求比值：3、填空：4填空：①5只羊重280千克，写出羊的总重量与羊的只数的最简单的整数比是〔〕．②甲数比乙数少20%，乙数与甲数的比是〔〕．③甲数与乙数的比是9∶4，甲比乙多〔〕%．④20克糖加200克水，溶成糖水，糖和糖水的比是〔〕．⑩如图：甲乙两个三角形重叠局部的面积相当于甲三角形的面积的，相当于乙三角形的，甲乙两三角形面积的比是〔〕第3篇：比的意义和根本性质练习教学设计比的意义和根本性质练习主备老师：教学内容：六年级数学〔上册〕第73—74页第9～14题教学目的：1．使学生进一步掌握比的意义和比的根本性质。
《比的意义与性质》(教案)-六年级上册数学人教版
《比的意义与性质》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课主要学习比的意义和性质，包括比的定义、比的基本性质以及比的应用。
通过学习，使学生理解比的概念，掌握比的基本性质，并能运用比的知识解决实际问题。
教学目标：1. 理解比的概念，掌握比的定义。
2. 掌握比的基本性质，能运用比的知识进行计算和解决问题。
3. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
4. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点：1. 比的概念的理解。
2. 比的基本性质的运用。
3. 比的应用题的解决。
教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，展示比的例题和练习题。
2. 学生准备学习用品，如笔记本、文具等。
教学过程：1. 导入新课a. 引导学生回顾分数、除法的知识，为比的概念做铺垫。
b. 提问：同学们，你们知道比是什么吗？比有什么意义和性质呢？2. 学习比的概念a. 讲解比的定义，展示比的示意图。
b. 举例说明比的概念，让学生理解比的意义。
3. 学习比的基本性质a. 讲解比的基本性质，如比的大小不变、比的反比等。
b. 举例说明比的基本性质，让学生掌握比的运用。
4. 比的应用a. 讲解比的应用题，如行程问题、比例问题等。
b. 引导学生运用比的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
5. 小结b. 强调比的知识在实际生活中的重要性。
板书设计：1. 《比的意义与性质》2. 内容：比的概念、比的基本性质、比的应用作业设计：1. 完成课后练习题，巩固比的意义和性质。
2. 准备一道比的题目，下节课分享解答过程。
课后反思：本节课通过讲解比的概念、基本性质和应用，使学生对比有了更深入的理解。
在教学过程中，注重引导学生运用比的知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
同时，通过课后作业的布置，巩固学生对本节课知识的掌握。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果。
但在教学过程中，还需进一步关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：1. 导入新课（1）联系旧知：引导学生回顾分数、除法的知识，为比的概念做铺垫。
六年级上册数学教案-比的意义和性质第1课时比的意义说课稿-西师大版
六年级上册数学教案比的意义和性质第1课时比的意义说课稿西师大版在今天的数学课上，我们将学习比的意义和性质的第一课时——比的意义。
一、教学内容我们使用的教材是西师大版六年级上册数学，本节课的教学内容主要包括教材第45页例1、第46页的“做一做”以及第47页的“练习四”。
这些内容主要介绍了比的意义，通过具体的例子让学生理解比的概念，以及如何进行比的运算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解比的意义，掌握比的读写方法，能够进行简单的比的大小比较和运算。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比的意义，能够正确地进行比的读写，以及比的简单运算。
难点在于理解比的本质，以及如何正确地进行比的运算。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了多媒体教学设备，以及相关的学习素材。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个具体的实例，比如运动员跑步的速度，来引入比的概念，让学生理解比的意义。
2. 讲解：我会通过教材中的例1，来讲解比的概念，让学生理解比的意义，以及比的读写方法。
3. 练习：我会让学生进行随堂练习，通过练习来巩固学生对比的理解和掌握。
六、板书设计板书设计主要包括比的定义，比的读写方法，以及比的运算规则。
七、作业设计作业主要包括教材第46页的“做一做”，以及第47页的“练习四”。
这些题目能够帮助学生巩固比的概念，以及比的运算。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对学生的学习情况进行反思，根据学生的掌握情况，调整教学方法和策略。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让学生能够更深入地理解比的意义和性质。
这就是我对于六年级上册数学教案比的意义和性质的第一课时——比的意义的设计。
希望通过我的设计和教学，能够让学生更好地理解和掌握比的意义。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重要的细节是需要特别关注的。
比的意义和性质的理解是本节课的核心，如何让学生真正理解比的本质，是教学的重点。
比的读写方法是学生需要掌握的基础技能，也是教学的重点之一。
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比的意义与性质
一、填空题。
1、( ) ÷ 40 = 10( ) = ( ) : 5 = 0.4 = 4 : ( )
2、女生人数占男生人数的 56 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的（ ）
（ ）
3、把32
小时:20分化成最简单的整数比是（ ），求比值是（ ）
4、15：7，若前项 扩大2倍，要使比值不变，后项则（ ）。
5、在3
4 中，或比的前项加上15，要使比值不变，后项则要加上（ ）。
6、把一克糖放入10克水中，糖和水的比是（ ）：（ ），糖和糖水的比是（ ）：（
）。
7、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。
小李和小张所用的时间的比是（ ）：（
），他们的速度比是（ ）：（ ）。
二、选择题。
1、化简比的依据是（ ）。
A 、商不变规律
B 、分数的基本性质
C 、比的基本性质
2、10克盐放入90克水，盐与盐水的比是（ ）。
A 、1：9
B 、1：10
C 、9：1
D 、10 : 1
3、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。
A 、3∶2
B 、2∶3
C 、1∶2
4、一个比的后项是8，比值是 3
4 ，这个比的前项是（ ）。
A 、3
B 、4
C 、6
5、比的前项缩小2倍，后项扩大2倍，比值（ ）。
A 、缩小4倍
B 、扩大4倍
C 、不变
6、一段路，甲3小时走完，乙4小时走完，甲、乙二人速度的最简整数比是（ ）。
A 、4:3
B 、 3:4
C 、 41
:31 D 、31:41
7、右图中三角形与梯形面积的最简整数比是( )。
A 、1:2
B 、 1:3
C 、1:4
D 、无法确定
三、火眼金睛辨对错。
1、如果a 是b 的 1
3 ，那么b 就是a 的3倍。
（ ）
2、如果a 是b 的 1
，那么a 就是1，b 就是3。
（ ）
3、36米∶9米的比值是4米 。
（ ）
4、如果把3 ：4的前项加上6，后项乘3，则比值不变 。
（ ）
5、小明身高154cm ，弟弟的身高是1m ，小明和弟弟身高的比是154∶1。
（ ）
6、两个正方形的边长的比是2：3，则它们的面积的比是4：9。
（ ）
四、求比值和化简比
（一）求比值：
1、整数比整数
2、小数比小数
36：18 24：30 0.6：0.24 0.36：0.095
3、分数比分数 38 ：29
4、小数比分数 0.3: 34 14
:0.75
5、单位比 2.5千克：400克 20千克：14
吨
（二）化简比：
1、整数比整数 32：18
2、小数比小数 0.125：0.25
3、分数比分数 34 ：72
4、整数比小数 10：0.8
5、分数比小数 34
：2.5
6、整数比分数 910 ：27 2：14
7、单位比 30分钟：23
小时
按比例分配应用题
1、甲、乙两人每天共做56个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，甲、乙两人每天各做多少个零件？
2、石灰水是用石灰和水按1：100配成的，要配制4545千克的石灰水，需石灰多少千克？
3、体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？
4、一个分数，它的分子和分母的和是80，分子和分母的比是3：7，求这个分数？
5、一块长方形地，周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米
6、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？
7、建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
8、一种药水是用药物和水按3：400配制成的。
（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？
（2）用水60千克，需要药粉多少千克？
（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？
9、某班男生人数与女生人数的比是4：3，已知女生有24人，这个班级有学生多少人?
10、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？
11、三角形的三个角的比是2：3：4这个三角形三个角各是多少度？
12、纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的
4
3，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？
13、甲箱有桔子100个，乙箱有桔子80个，从甲箱取出多少个桔子放到乙箱后，甲、乙两箱桔子的比是7：11？
14、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，相遇时客车的行程与货车行程的比是5：3，已知客车比货车多行了122千米，甲乙两地相距多少千米？
15、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，在离中点12千米处相遇，已知此时客车的行程与货车行程的比是3：2，甲乙两地相距多少千米？。