T区间估计,总体方差已知情况下的置信区间
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统计学
STATISTICS (第三版)
总体均值的区间估计
(小样本的估计)
【 例 】一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产量质 量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重 量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25 袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正 态分布，且总体标准差为10克。试估计该批产品平均重量的 置信区间，置信水平为95%
统计学
STATISTICS (第三版)
总体均值的区间估计
(小样本的估计)
解：已知Ｘ~N(，102)，n=25, 1- = 95%，z/2=1.96 x 105.36。由于是正态总 。根据样本数据计算得： 体，且方差已知。总体均值 在 1- 置信水平下的 置信区间为 10 x z 2 105.36 1.96 n 25 105.36 3.92
101.44,109.28
该食品平均重量的置信区间为101.44g~109.28g
5-2
2008年8月
统计学
STATISTICS (第三版)
一个总体参数的区间估计
总体参数
符号表示
样本统计量
均值
比例
x p
2
方差
5-3
s
2
2008年8月
Biblioteka Baidu25袋食品的重量
112.5
102.6 100.0 116.6 136.8
5-1
101.0
107.5 123.5 95.4 102.8
103.0
95.0 102.0 97.8 101.5
102.0
108.8 101.6 108.6 98.4
100.5
115.6 102.2 105.0 93.3
2008年8月
STATISTICS (第三版)
总体均值的区间估计
(小样本的估计)
【 例 】一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产量质 量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重 量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25 袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正 态分布，且总体标准差为10克。试估计该批产品平均重量的 置信区间，置信水平为95%
统计学
STATISTICS (第三版)
总体均值的区间估计
(小样本的估计)
解：已知Ｘ~N(，102)，n=25, 1- = 95%，z/2=1.96 x 105.36。由于是正态总 。根据样本数据计算得： 体，且方差已知。总体均值 在 1- 置信水平下的 置信区间为 10 x z 2 105.36 1.96 n 25 105.36 3.92
101.44,109.28
该食品平均重量的置信区间为101.44g~109.28g
5-2
2008年8月
统计学
STATISTICS (第三版)
一个总体参数的区间估计
总体参数
符号表示
样本统计量
均值
比例
x p
2
方差
5-3
s
2
2008年8月
Biblioteka Baidu25袋食品的重量
112.5
102.6 100.0 116.6 136.8
5-1
101.0
107.5 123.5 95.4 102.8
103.0
95.0 102.0 97.8 101.5
102.0
108.8 101.6 108.6 98.4
100.5
115.6 102.2 105.0 93.3
2008年8月