蜗杆传动效率及热平衡计算

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蜗杆传动设计

14
3.34
15
3.22
16
3.07
17
2.96
18
2.89
19
2.82
20
2.76
22
2.66
24
2.57
26
2.51
Z2 YF2
28 2.48
30 2.44
35 2.36
40 2.32
45 2.27
50 2.24
60 2.20
70 2.17
80 2.14
90 2.12
100 2.10
150 2.07
Fnc = K Fn
载荷系数K=l～1.4
3、蜗轮齿面的接触强度计算
校核公式：设计公式：
H 500
KT2 KT 500 2 2 2 [ H ] d1d2 2 m d1 z2
2
500 2 m d1 KT2 z2 [ H ]
4、蜗轮轮齿齿根弯曲强度计算
1.53KT2 cos YF 2 F 校核公式： F d1d 2 m 1.53KT2 cos 设计公式： m2 d1 YF 2 z2 F
表2-9-6 蜗轮的齿形系数YF2（α=20°，ha*=1）
Z2
YF2
10
4.55
11
4.14
12
3.70
13
3.55
（a）圆柱蜗杆传动
（b）圆环面蜗杆传动
（c）锥面蜗杆传动
阿基米德蜗杆
渐开线蜗杆
法向直廓蜗杆圆弧圆柱蜗杆
（2）按蜗杆旋向不同来分类，蜗杆传动可以分成左旋和右旋蜗杆传动两种类型。（3）按工作条件不同分类蜗杆传动可以分为闭式蜗杆传动和开式蜗杆传动两种类型。 2、蜗杆传动的特点（1）蜗杆传动的最大特点是结构紧凑、传动比大。i=10～40，最大可达80。若只传递运动（分度运动），其传动比可达1000。（2）传动平稳、噪声小（3）可制成具有自锁性的蜗杆（4）传动效率低（5）制造成本高二、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为中间平面。在中间平面上蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。因此蜗杆传动的设计计算都以中间平面上的参数和几何关系为准。

蜗轮蜗杆计算

2、根据齿面形状不同分为：
普通蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动
3、阿基米德蜗杆
在轴剖面：直线齿廓法剖面：凸曲线垂直轴剖面：阿基米德螺线车削加工，不能磨削，精度低。
蜗轮滚刀：与蜗杆尺寸相同在中间平面上可看成直齿齿条与渐开线齿轮啮合
9.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
中间平面上的参数作为设计基准
单位时间由箱体外壁散发到空气中的热量为
H 2 K s A(t t0 )
W
式中 Ks—散热系数 A—散热面积 t—达到平衡时，箱体内的油温，t在800以内 t0—周围空气温度， t0=200
根据热平衡条件H1=H2可求得既定工作条件下的油温
t
t0
1000 P1 (1 )
Ks A
C
在既定工作条件下，保持正常油温所需要的散热面积
一、蜗杆传动的特点和应用
1、特点：
单级传动比大; 结构紧凑; 传动平稳，无噪音; 可自锁; 传动效率低; 成本高。
2、应用：
机床：数控工作台、分度汽车：转向器冶金：材料运输矿山：开采设备起重运输：提升设备、电梯、自动扶梯
二、蜗杆传动的类型
1、按蜗杆形状分
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动锥蜗杆传动
A 1000 P1 (1 )
K s (t t0 )
m2
一般应使t在80℃以下
若t>80℃或有效的散热面积不足时,则必须
采取措施,以提高其散热能力
常用措施: 1 、合理设计箱体结构,铸出或焊上散热片,以增大散热面积
2 、在蜗轮轴上装置风扇, 进行人工通风,以提高散热系数
3 、在箱体油池内装设蛇形冷却水管
[ ]H —蜗轮材料的许用接触应力，MPa

机械设计基础讲义第八章蜗杆传动

（a ）圆柱蜗杆传动（b ）环面蜗杆传动（c ）锥面蜗杆传动图8.2 蜗杆传动的类型机械设计基础讲义第八章蜗杆传动具体内容蜗杆传动特点与类型；蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算；蜗杆传动的效率、热平衡计算及润滑；蜗杆传动受力分析与计算载荷；蜗杆传动失效形式与设计准则；蜗杆传动材料与许用应力；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算；蜗杆传动的结构设计。

重点蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算；蜗杆传动受力分析；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算。

难点蜗杆传动受力分析。

第一节蜗杆传动的特点与类型蜗杆传动由蜗杆与蜗轮构成（图8.1），用于传递交错轴之间的运动与动力，通常两轴间的交错角︒=∑90。

通常蜗杆1为主动件，蜗轮2为从动件。

一、蜗杆传动的特点1、优点传动比大；工作平稳，噪声低，结构紧凑；在一定条件下可实现自锁。

2、缺点发热大，磨损严重，传动效率低（通常为0.7～0.9）；蜗轮齿圈常使用铜合金制造，成本高。

二、蜗杆传动的类型根据蜗杆形状的不一致，蜗杆传动可分为圆杆蜗杆传动、环面蜗杆传动与锥面蜗杆传动三种类型，如图8.2所示。

图8.1 蜗杆传动 1－蜗杆，2－蜗轮根据加工方法不一致，圆柱蜗杆传动又分为阿基米德蜗杆传动（ZA型）、法向直廓蜗杆传动（ZN型）、渐开线蜗杆传动（ZI型）与圆弧圆柱蜗杆传动（ZC型）等。

前三种称之普通圆柱蜗杆传动，见图8.3所示。

（a）阿基米德蜗杆（b）法向直廓蜗杆（c）渐开线蜗杆图8.3 普通蜗杆的类型第二节圆柱蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算在普通圆柱蜗杆传动中，阿基米德蜗杆传动制造简单，在机械传动中应用广泛，而且也是认识其他类型蜗杆传动的基础，故本节将以阿基米德蜗杆传动为例，介绍蜗杆传动的一些基本知识与设计计算问题。

一、蜗杆传动的基本参数通过蜗杆轴线并垂直于蜗杆轴线的平面称之中间平面，见图6.4。

在中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条与齿轮的啮合。

因此，设计圆柱蜗杆传动时，均取中间平面上的参数与几何尺寸作为基准。

普通圆柱蜗杆传动的效率

普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热
平衡
(一)蜗杆传动的效率
闭式蜗杆传动的功率损耗一般包括三部分，即啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗及浸入油池中的零件搅油时的溅油损耗。

因此总效率为
η=η1·η2·η3
式中η1,η2,η3分别为单独考虑啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗及溅油损耗时的效率。

而蜗杆传动的总效率，主要取决于计入啮合摩擦损耗时的效率η1。

当蜗杆主动时，则
式中：γ—普通圆柱蜗杆分度圆柱上的导程角；
—当量摩擦角，，其值可根据滑动速度vs由表<普通圆柱蜗杆传动的vs，fv，值>或表<圆弧圆柱蜗杆传动的vs，fv，值>中选取。

滑动速度vs由图<蜗杆传动的滑动速度>得
m/s) (m/s)
运动粘度
H2=S(t0-ta)
:箱体的表面传热系数，围空气所冷却的箱体表面面积，
式中
风扇叶轮的圆周速度，m/s
' --
的表面传热系数'>
数'
'[W/(·℃)]。

《机械设计基础》第7章蜗杆传动

蜗杆直径系数 q
tanγ= z1/q d1 = q m q是d1与m的比值，不一定是整数。 m一定时，q越小（或d1越小）导程角γ越大，传动效率越高，但蜗杆的强度和刚度降低。设计蜗杆传动，在刚度准许的情况下，要求传动效率高时q选小值；要求强度和刚度大时q选大值。
蜗杆直径系数q
q = d1/m
P1----蜗杆传动输入功率，kW；ks----为散热系数，根据箱体周围通风条件，一般取ks =10～17[w/(m2·℃)]；自然通风良好地方取大值，反之取小值； η----传动效率；A----散热面积m2。 t0----周围空气温度℃ 通常取20℃； [t1]----许可的工作温度，通常取70～90℃。
齿圈与轮芯用铰制孔螺栓联接。由于装拆方便，常用尺寸较大或磨损后需要更换蜗轮齿圈的场合.
浇铸式：（图7-10c）该型式仅用于成批生产的蜗轮。齿圈最小厚度c=2m，但不小于10 mm
§7-4 蜗杆传动的强度计算蜗杆传动的受力分析
蜗轮旋转方向的判定
蜗轮旋转方向，按照蜗杆的螺旋线旋向和旋转方
蜗杆传动的特点
§7-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸概念（图7-6）
连心线：蜗杆轴线与蜗轮轴线的公垂线。中间平面：圆柱蜗杆轴线和连心线构成的平面。所以中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合相当于渐开线齿轮与齿条（直线）的啮合
规定：设计计算以中间平面参数及其几何尺寸关系为准。主要参数
1.模数m和压力角α；2.传动比i，蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 ； 3.蜗杆导程角γ； 4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q ；5.中心距a。
5.中心距a。
标准蜗杆传动其中心距计算公式：
a=
d1+d2 2
= m (q+z2) 2

《机械设计基础》第12章蜗杆传动

2、重合度大，传动平稳，噪声低；
3、摩擦磨损问题突出，磨损是主要的失效形式。为了减摩耐磨，蜗轮齿圈常需用青铜制造，成本较高；
4、传动效率低，具有自锁性时，效率低于50%。
由于上述特点，蜗杆传动主要用于传递运动，而在动力传输中的应用受到限制。
其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。
γ
β
γ＝β （蜗轮、蜗杆同旋向）
一、蜗杆传动的主要参数及其选择
1、模数m和压力角α
§12-2 蜗杆传动的参数分析及几何计算
ma1= mt2= m αa1=αt2 =α=20°
在蜗杆蜗轮传动中，规定中间平面上的模数和压力角为标准值，即：
模数m按表12-1选取，压力角取α=20° （ZA型αa＝20º；ZI型αn＝20º）。
阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）渐开线蜗杆（ZI蜗杆）
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高。
同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高。
三、分类
在轴剖面上齿廓为直线，在垂直于蜗杆轴线的截面上为阿基米德螺旋线。
§12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算
一、蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
1、校核公式:
2、设计公式:
式中：a—中心距，mm；T2 —作用在蜗轮上的转矩，T2 = T1 iη； zE—材料综合弹性系数，钢与铸锡青铜配对时，取zE=150；钢与铝青铜或灰铸铁配对时，取zE=160。 zρ—接触系数，由d1/a查图12-11，一般d1/a=0.3~0.5。取小值时，导程角大，故效率高，但蜗杆刚性较小。 kA —使用系数，kA =1.1~1.4。有冲击载荷、环境温度高(t>35oC)、速度较高时，取大值。

12蜗杆习题与参考答案

习题与参考答案一、选择题1 ★与齿轮传动相比较，不能作为蜗杆传动的优点。

A. 传动平稳，噪声小B. 传动效率高C. 可产生自锁D. 传动比大2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的模数，应符合标准值。

A. 法面B. 端面C. 中间平面3 蜗杆直径系数q＝。

A. q=d l/mB. q=d l mC. q=a/d lD. q=a/m4 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率。

A. 提高B. 减小C. 不变D. 增大也可能减小5 ★在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1z，则传动效率。

A. 提高B. 降低C. 不变D. 提高，也可能降低z，则滑动速度。

6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1A. 增大B. 减小C. 不变D. 增大也可能减小z，则。

7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数1A. 有利于蜗杆加工B. 有利于提高蜗杆刚度C. 有利于实现自锁D. 有利于提高传动效率8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用的蜗杆。

A. 单头、小导程角B. 单头、大导程角C. 多头、小导程角D. 多头、大导程角9 ★蜗杆直径d1的标准化，是为了。

A. 有利于测量B. 有利于蜗杆加工C. 有利于实现自锁D. 有利于蜗轮滚刀的标准化10 蜗杆常用材料是。

A. 40CrB. GCrl5C. ZCuSnl0P1D. L Y1211 ★蜗轮常用材料是。

A. 40Cr B．GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. L Yl214 蜗杆传动的当量摩擦系数f v随齿面相对滑动速度的增大而。

A. 增大B. 减小C. 不变D. 可能增大也可能减小15 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是。

zA. 增大模数mB. 增加蜗杆头数1C. 增大直径系数qD. 减小直径系数q16 闭式蜗杆传动的主要失效形式是。

A. 蜗杆断裂B. 蜗轮轮齿折断C. 磨粒磨损D. 胶合、疲劳点蚀17 用计算蜗杆传动比是错误的。

蜗杆传动辅导

蜗杆传动辅导1．蜗杆传动的受力分析蜗杆传动受力分析类似于斜齿轮，但由于齿面滑动摩擦大，不能忽略啮合摩擦损失；又因蜗杆与蜗轮两轴交错，各分力的对应关系与斜齿轮也不同，如图9-5所示。

受力关系式中，T1、T2分别为蜗杆和蜗轮的转矩，由T2=T1·i·η可知，计入啮合效率η即表示在受力分析中已经计入了齿面摩擦力。

判断蜗杆蜗轮受力方向的方法类似斜齿轮传动，蜗杆轴向力F a1的指向可利用教材158页所述“左、右手法则”。

2．失效分析和设计准则蜗杆传动的失效形式与齿轮传动相似，但传动过程中齿面滑动摩擦大，其主要失效形势是胶合和磨损。

蜗杆传动的强度取决于蜗轮轮齿，由于胶合与磨损尚无成熟计算方法，当前仍沿用齿轮轮齿的计算方法。

（1）开式蜗杆传动轮齿易磨损，按蜗轮齿根弯曲疲劳强度设计时，应适当考虑磨损对轮齿强度的影响。

（2）闭式蜗杆传动则按齿面接触强度计算，限制齿面接触应力以避免胶合和点蚀。

3．蜗杆蜗轮常用材料蜗杆蜗轮材料的一般选用原则是：材料在满足一定强度条件下，具备良好的减摩性、耐磨性和抗胶合性。

蜗杆常用材料为优质碳素钢或合金钢，可用表面淬火或调质等热处理方法提高性能。

蜗轮材料有铸铁、铝青铜、锡青铜等，可根据滑动速度来选择。

4．蜗杆传动的效率和热平衡计算（1）蜗杆传动的效率在计算蜗杆传动的效率时应考虑啮合摩擦、轴承摩擦和搅油油阻三部分功率损耗。

通常，轴承摩擦效率和搅油油阻效率取为0.95~0.97；啮合效率可按螺旋传动的效率公式计算。

（2）热平衡的计算连续工作的闭式蜗杆传动，如果摩擦所产生的热量不能及时散发，将引起油温上升而导致胶合，因此要进行热平衡计算以控制油的温度。

所谓热平衡就是在蜗杆传动工作一段时间后，传动中单位时间的发热量与传动装置通过介质在单位时间内散热量逐渐接近而达到平衡，此时油温不再继续上升。

由热平衡条件，可得蜗杆传动达到热平衡时的油温，若工作油温超过许用值，可增大散热面积和改善通风条件，必要时可使用冷却装置。

蜗轮蜗杆选型计算公式

蜗轮蜗杆选型计算公式蜗轮蜗杆传动是一种常见的传动方式，广泛应用于各种机械设备中。

在进行蜗轮蜗杆选型时，需要根据实际工作条件和传动要求来进行计算，以确保传动系统的稳定性和可靠性。

本文将介绍蜗轮蜗杆选型计算的相关公式和方法，帮助读者更好地进行选型计算。

蜗轮蜗杆传动的基本原理。

蜗轮蜗杆传动是一种通过蜗杆和蜗轮的啮合来进行传动的机械装置。

蜗杆是一种螺旋状的轴，蜗轮则是与蜗杆啮合的圆柱形齿轮。

通过蜗杆和蜗轮的啮合，可以实现大扭矩的传递，并且具有自锁特性，能够有效防止逆向转动。

蜗轮蜗杆传动通常用于需要较大传动比和较大扭矩的场合，如起重机、输送机等设备中。

蜗轮蜗杆选型计算公式。

1. 传动比的计算公式：传动比 = 蜗轮的齿数 / 蜗杆的螺旋线数。

传动比是蜗轮蜗杆传动的重要参数之一，它决定了输出轴的转速与输入轴的转速之间的比值。

在选型计算中，需要根据实际传动比的要求来确定蜗轮和蜗杆的参数。

2. 效率的计算公式：η = 1 μ× (α + β)。

其中，η为传动效率，μ为蜗轮蜗杆传动的摩擦系数，α为蜗杆的螺旋角，β为蜗轮的齿角。

传动效率是衡量蜗轮蜗杆传动性能的重要指标，它直接影响到传动系统的能量损耗和工作稳定性。

3. 扭矩的计算公式：T = P × 9550 / n。

其中，T为输出轴的扭矩，P为输出功率，n为输出轴的转速。

在选型计算中，需要根据实际传动扭矩的要求来确定蜗轮和蜗杆的参数，以确保传动系统能够稳定可靠地工作。

蜗轮蜗杆选型计算方法。

1. 确定传动比和效率要求。

在进行蜗轮蜗杆选型计算之前，首先需要确定传动比和传动效率的要求。

传动比的选择应根据实际工作条件和传动要求来确定，传动效率的选择则应根据传动系统的能量损耗和工作稳定性来确定。

2. 根据扭矩要求计算蜗轮和蜗杆的参数。

根据实际传动扭矩的要求，可以利用扭矩的计算公式来计算蜗轮和蜗杆的参数。

在计算过程中，需要考虑传动效率和传动比的影响，以确保传动系统能够稳定可靠地工作。

蜗杆传动的效率、润滑、热平衡计算讲解

0.7 2 3
蜗杆速度v1>4m/s，宜采用上蜗杆传动
三、蜗杆传动热平衡计算
防止过热，加剧磨损、胶合
油温
t ≤90 ℃
温差
1000 P1 (1 ) t t t0 60 ~ 70C t A
αt —表面传热系数，一般αt= 8~17W/（m2．℃）；Ａ—散热面积(m2)
滑动速度
v1 πd1n1 vs cos 60 1000 cos
tan 1 23 (0.95 ~ 0.97) tan( v )
闭式蜗杆传动效率的估计值蜗杆头数 z1 传动效率η 1 2 4 6
0.7 ~ 0.75 0.75 ~ 0.82 0.87 ~ 0.92 0.87 ~ 0.92
冷却措施：
1）增大散热面积Ａ：加散热片。
2）提高散热系数αt：装风扇、蛇形管水冷或油冷。

二、蜗杆传动的润滑润滑的主要目的在于减摩与散热。具体润滑方法与齿轮传动的润滑相近。润滑油润滑油的种类很多，需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件选用。
润滑油粘度及给油方式
一般根据相对滑动速度及载荷类型进
行选择。给油方法包括：油池润滑、喷
油润滑等，若采用喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端，而且要控制一定的油压。
一、蜗杆传动的效率
P2 1 23 P1
η2
P2
η1 －啮合效率 η2－轴承效率
η3 －搅油效率
23 0.95 ~ 0.97
P1 η1
tan 1 tan( v )
η3
tan 1 tan( v )
γ－导程角 ρV－当量摩擦角，见表10-9
润滑油粘度及给油方法
滑动速度vs （m/s）载荷类型运动粘度 ν40（cSt）给油方法 0∼1 重 900 0∼2.5 重 500 油池润滑 0∼5 中 350 ＞ 5∼10

蜗杆传动的效率润滑热平衡计算讲解

123
(0.95
~
0.97)
tan tan( v )
闭式蜗杆传动效率的估计值
蜗杆头数 z1
1
2
4
6
传动效率η 0.7 ~ 0.75 0.75 ~ 0.82 0.87 ~ 0.92 0.87 ~ 0.92
二、蜗杆传动的润滑
润滑的主要目的在于减摩与散热。具体润滑方法与齿轮传动的润滑相近。润滑油润滑油的种类很多，需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件选用。
油池润滑
＞ 5∼10 ＞ 5∼15 ＞ 15∼25 ＞ 25
（不限）（不限）（不限）（不限）
220
150
100
80
喷油润滑或油池润滑
喷油润滑时喷油压力（MPa）
0.7
2
3
蜗杆速度v1>4m/s，宜采用上蜗杆传动
三、蜗杆传动热平衡计算
防止过热，加剧磨损、胶合油温 t ≤90 ℃
温差
t
t
t0
1000 P1 (1 ) t AΒιβλιοθήκη 60~70C
αt —表面传热系数，一般αt= 8~17W/（m2．℃）；
Ａ—散热面积(m2)
冷却措施：
1）增大散热面积Ａ：加散热片。
2）提高散热系数αt：装风扇、蛇形管水冷或油冷。
润滑油粘度及给油方式
一般根据相对滑动速度及载荷类型进行选择。给油方法包括：油池润滑、喷油润滑等，若采用喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端，而且要控制一定的油压。
润滑油粘度及给油方法
滑动速度vs （m/s）载荷类型运动粘度
ν40（cSt）
给油方法
0∼1 0∼2.5 0∼5 重重中 900 500 350

5.5蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算

10001
t1=
KS A
P1
t0
蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
9. 热平衡计算5 判断条件
热平衡时的工作油温t1小于等于许用的油温[t1]。
t1=
10001
KS A
P1Leabharlann t0t1 式中：一般取许用油温[t1]=60～80℃，最高不超过90℃；
蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
10.超温后的降温措施 1 若工作温度超过许用温度，可采用下列措施：
（3）加冷却装置，在箱体油池内装蛇形冷却管或用循环油冷却。
蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
11.总结（1）由于蜗杆和蜗轮的相对速度大，所以传动效率相对较低。
（2）由于蜗杆传动机构传动效率低，所以发热量大。
（3）由于蜗杆机构的发热量大，所以必须要进行热平衡计算。
蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
式中：KS为散热系数，可取Ks=(8～17)W/m2℃，通风良好时取大值； A为散热面积，m2； t1为箱体内的油温，一般取许用油温[t1]=60～80℃，最高不超过90℃； t0为周围空气的温度，通常取t0=20℃。
蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
9. 热平衡计算4 热平衡时的温度t1
按热平衡条件Q1= Q2，可得工作条件下的油温为：
蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
9. 热平衡计算2 传动产生的热量Q1
蜗杆传动中，摩擦消耗的功所转化成的热量为：
Q1=1000P1 1
式中：P1为蜗杆传动的输入功率，kW； η为蜗杆传动的效率。
蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
9. 热平衡计算3 传动散去的热量Q2
另一方面，自然冷却时单位时间内经箱体外壁散逸到周围空气中的热量为：Q2=KSA(t1-t0)

机械设计基础复习精要：第12章蜗杆传动

154第12章蜗杆传动12.1 考点提要12.1.1 重要的术语和概念蜗杆的传动特点和分类、蜗杆的效率、蜗杆的头数、导程角、直径系数、12.1.2蜗杆传动的滑动速度和效率蜗杆主动时的机构效率为：）（v tg tg ϕγγη+-=)96.095.0( （12-1）蜗杆的功率损耗一般由啮合摩擦，轴承损耗及零件搅油和飞溅损耗。

计算效率时，需要用到当量摩擦角v ϕ，其数值可通过arctgf v =ϕ算出，再结合相对滑动速度查表确定。

增加蜗杆的头数会使导程角增大，从而使效率增大，同时滑动速度也增大；如果增大蜗杆的分度圆直径将使导程角减小，从而使效率下降，而蜗杆的刚度提高。

蜗轮主动的效率为）（’v tg tg ϕγγη-= （12-2）显然若v ϕγ≤，则0≤‘η，机构自锁，显然，如果反行程（蜗轮主动）自锁，正行程的效率（蜗杆主动）一定不大于５０O O /。

蜗杆机构总的效率为啮合效率与轴承效率及搅油效率的乘积。

在设计之初，为近似求出蜗轮的转矩2T ，η数值可按表14-1数值估计。

表１４－１效率与蜗杆头数关系1Z １２３４总效率０.７ 0.8 0.85 0.9 影响蜗杆传动啮合效率的几何因素有：蜗杆的头数Z1，蜗杆的直径系数q﹑蜗杆分度圆直径〔或模数﹑Z1﹑q〕。

由于传动多是减速传动，所以蜗杆多处于高速级。

当蜗杆头数较少时，反行程效率低，机构自锁。

只有蜗杆头数多时才有较高的效率，反行程不自锁（可以蜗轮为主动件），但蜗轮和蜗杆的滑动速度过大，对材料要求很高，易出现磨损和胶合，因此很少采用。

12.1.3普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算蜗杆蜗轮的正确啮合条件有：1）蜗杆的轴向模数ma1=蜗轮的端面模数mt2且等于标准模数；2）杆的轴向压力角αa1=蜗轮的端面压力角αt2且等于标准压力角；3）蜗杆的导程角γ=蜗轮的螺旋角β且均可用γ表示，蜗轮与蜗轮的螺旋线方向相同。

通过蜗杆轴线并与涡轮端面垂直的平面称中间平面。

11-05 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算

在即定条件下，保持正常工作温度所需要的散热面积：
提高散热能力采用的措施
提高散热能力采用的措施
产生的热量为：自然冷却方式下单位时间内散热量：
αd－－箱体的表面传热系数，可取为 8.15-17.45 W/(m2 ℃) S－－有效散热面积,m2 t0－－油的工作温度，60－70 ℃，max 80 ℃ ta－－环境温度，20 ℃
蜗杆传动的热平衡计算
按热平衡条件：Φ1=Φ2，可求得在即定条件下的油温：11-ຫໍສະໝຸດ 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
11.5.1 蜗杆传动的效率 11.5.2 蜗杆传动的润滑 11.5.3 蜗杆传动的热平衡计算
11.5.4 提高散热能力采用的措施
蜗杆传动的效率
闭式蜗杆传动的功率损耗一般包括三部分：（1）啮合摩擦损耗；（2）轴承摩擦损耗；（3）浸入油池中的零件搅油时的溅油损耗。由于轴承摩擦及溅油这两项功率损耗不大，一般取 0.95～0.96，则总效率为：
( 0 . 95 ~ 0 . 96 )
tan tan( v )
2 4 6
蜗杆头数
Z1
1
总效率
η
0.7
0.8
0.9
0.95
相对滑动速度
普通圆柱蜗杆传动vs、fv、φv值
蜗杆传动的润滑
润滑对蜗杆传动来说，具有特别重要的意义。因为当润滑不良时，传动效率将显著降低，并且会带来剧烈的磨损和产生胶合破坏的危险，所以往往采用粘度大的矿物油进行良好的润滑，在润滑油中还常加入添加剂，使其提高抗胶合能
力。
（1）润滑油（2）润滑油的粘度及给油方法（3）润滑油量
蜗杆传动常用的润滑油
蜗杆传动的润滑油粘度荐用值和给油方法

蜗轮蜗杆参数计算

已知条件：蜗杆头数：2Z 1=蜗杆齿数：25Z 2=蜗杆分度圆直径：m m 25d 1=蜗轮分度圆直径：m m 5.62255.2m Z d 22=⨯==导程角：︒="'︒=0936.1137511γ压力角：α=20°由于为ZA 阿基米德蜗杆故：蜗杆轴向压力角︒=20a1α涡轮端面压力角︒=20t2α中心距：a=44.45mm模数：2.5工作压力：1.7MPa活塞直径：44.4mm偏心轴偏心量：8.64mm基础数据计算：活塞受力：N 78.2630414.4414.31.7S P F 2=⨯⨯⨯=⨯= 弹簧在蜗轮受力最大时的压力为：581.7N F max =弹簧（根据实测数据算得）蜗轮的分度圆直径：m m 5.62255.2m Z d 22=⨯== 蜗轮受到的径向力：N 09.4445.6264.87.58178.2630d 64.8F F F 2max 2r =⨯+=⨯+=）（）（弹簧蜗杆受到的径向力：N 09.444F F r2r1-=-= 蜗杆轴向力：N 13.122036397.009.444tan2009.444tan F F r1a1==︒==α 蜗轮受到的圆周力：N 13.1220F F a1t2-=-=蜗杆圆周力：N 15.239196.013.12203705tan1113.1220tan F F a1t1=⨯="'︒⨯=⨯=γ 蜗轮轴向力：N 15.239F F t1a2-=-=故蜗轮在受扭矩最大时的受力分析为：径向力为：N 79.10257.58109.444F F F max 2r max 2r =+=+=弹簧蜗轮受到的扭矩：mm N d ⋅=⨯⨯=⨯⨯=94.320555.05.6238.94521F T 2r2max 2 滑动速度m /s 03.23705cos1110006015004.2514.3cos 100060n d cos v v 111s ="'︒⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==γπγ 蜗杆传动的效率：8693.0002370511tan 3705tan1195.0tan tan 95.0v 321='︒+"'︒"'︒=+=⋅⋅=）（）（ϕγγηηηη 由于轴承摩擦及溅油这两项功率损耗不大，一般取96.095.032-=⋅ηη，取0.95 v ϕ——根据机械设计P264表11-18选取其值为2°00′ 蜗杆受到的扭矩：m m N 05.29508693.05.1294.32055i T T 21⋅=⨯=⋅=η 蜗轮齿面接触疲劳强度计算：接触应力：MPa 32.0101045.4494.320551.231.2160a KT Z Z 66332E H =⨯⨯⨯⨯==-ρσ E Z ——由于为锡青铜与钢蜗杆配对，取21EMPa 160Z = ρZ ——根据机械设计P253图11-18查得ρZ =2.31K ——1.20.14.15.1K K K K V A =⨯⨯==βA K ：根据机械设计P253表11-5查得A K =1.15βK ：依据机械设计P253，工作不平稳有冲击和振动取βK =1.4 V K ：依据机械设计P253，取V K =1.0根据机械设计P253表11-6查得许用接触应力210MPa ][H =σ实际值远远小于许用应力。