3.4确定晶格振动谱的实验方法

2. X-射线散射
波矢范围为10-7--Leabharlann Baidu0-11 m， 可测定相当大波矢范围内的振动谱
X光光子能量---104eV
声子能量---10-2eV
能量变化很少，不易测量。
2 P 固定入射中子流的动量 p， ； E 2Mn 2 P 测出不同散射方向上的动量 p ， E
P' 2 P2 ( q ) 2M n 2M n
P' P q
2M n
(q )
2.仪器
单色器 中子源 2
单色的动量为P的中 子
准直器
反应堆中产生 的慢中子流
原 理 相 同
光子非弹性散射-----布里渊散射和拉曼散射
二、基本的原理和思想：
入射粒子（中子、电子、光子）的频率和波矢
散射粒子
作用过程满足 能量守恒 动量守恒
。
+吸收声子过程 - 发射声子过程
若能测定散射前后粒子的频率与波长的改变，就可 以根据上面式子确定声子的频率和波矢的关系(q).
3.4.1 中子的非弹性散射
局限性：光散射的方法只能测定布里渊区中心很少一部
分长波声子谱。
(1)布里渊散射：光子与长声学波声子的相互作用； (2)拉曼散射：光子与长光学波声子的相互作用； (3)斯托克斯散射：散射频率低于入射频率的散射(发射声子)
(4)反斯托克斯散射：散射频率高于入射频率的散射（吸收声子）
1) 光子与长声学波声子相互作用 —— 光子的布里渊散射
1.原理
中子与晶体 的相互作用
中子吸收或发射声子 非弹性散射
中子与晶体中声 子的相互作用
散射过程满足能量守恒和准动量守恒。
P' 2 P2 ( q ) 2M n 2M n
“+”表示吸收一个声子
P' P q K h
“-”表示发射一个声子
中子的非弹性散射，即利用中子的德布罗意波与格波的相互 作用。 由于中子的能量一般为0.02-0.04eV，与声子的能量是同数量 级；中子的德布罗意波长约为2-3×10-8cm，正好是晶格常数 的数量级。因此提供了确定格波q，ω 的最有利条件；实验上 已经对相当多的晶体进行了中子非弹性散射的研究。 中子的非弹性散射目前是测定声子谱最有效的方法。 测定声子谱的意义： 声子谱对理解很多材料的物理过程至关重要。超导电性、载流 子激发和复合过程、电导和热导、比热特性、原子结合强度等 等。
长声学波的能量非常小，散射光的频率和波矢的改 变非常小。
k q
—— 光子被长声学波声子散射，入射光子与散射光子的 波矢大小近似相等
长声学波声子的波矢近似地写成 —— 不同角度方向测得散射光子的频率，得到声子频率
声子的波矢 声子振动谱
散射光和入射光的频率位移
— 布里渊散射
入射光子受到声子散射，在晶格中放出一个声子，
入射中子流：
动量为
p
2 P 能量为 E 2Mn
为中子质量
从晶体中出射的中子流：
2 P 动量为 p 能量为 E 2M n
由能量守恒和准动量守恒得：
P' 2 P2 ( q ) 2M n 2M n
“+”表示吸收一个声子
“-”表示发射一个声子
P' P q K h
第 四 节 晶格振动谱的实验测定方法
本节主要内容: 3.4.1 中子的非弹性散射 3.4.2 光的散射和X射线散射
§3.4 晶格振动谱的实验测定
晶格振动的频率与波矢 q 之间的关系 (q)称为格波的色 散关系，也称为晶格振动谱。
一、晶格振动的振动谱测定方法:
中子非弹性散射-----最常见的方法
1.光的散射 光子与晶体 的相互作用 光子吸收或发射声子 非弹性散射 光子与晶体中声 子的相互作用
散射过程满足能量守恒和准动量守恒。
Ω Ω k k q K h
“+”表示吸收一个声子
“-”表示发射一个声子
可见光范围，波矢为105cm-1的量级，故相互作用的声子的 波矢也要在105cm-1的量级，只是布里渊区中心附近很小一部分 区域内的声子，即长波声子。
或者吸收一个声子。
斯托克斯线
反斯托克斯线
散射频率低于入射频率的散射（发射声子） 散射频率高于入射频率的散射（吸收声子）
2) 光子与光学波声子的相互作用 —— 光子的拉曼散射
能量守恒
动量守恒
—— 光子的拉曼散射限于光子 与长光学波声子的相互作用 —— 长光学波声子能量较大，所以拉曼频移相当大。
光与长光学波的散射关系称为拉曼散射。已成为研 究凝聚态物质性质的常用工具
准 直 器

样品
分析器

探测器
反射产生单色的动量 为P’的中子
中子谱仪结构示意图
Ge的晶体结构为金 刚石结构，原胞中 有2个原子，因此有 6支格波（声子）， 3支光学支，3支声 学支。TO和TA是2 重简并的。
Si的声子谱
金刚石的声子谱
GaAs的声子谱
Pb的声子谱
3.4.2 光的散射和X-射线散射