七年级下7.5多边形的内角和与外角和同步练习及答案

数学：7.5三角形的内角和（1）同步练习（苏科版七年级下）

【基础演练】

一、选择题

1.△ABC 中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（ ） A.72°； B.92°； C.108°； D.180°.

2.在一个三角形ABC 中，∠A ＝∠B ＝45°，则△ABC 是（ ）

A.直角三角形；

B.锐角三角形；

C.钝角三角形；

D.以上都不对. 3.适合条件∠A=∠B=2∠C 的△ABC 是 （ ）

A.锐角三角形；

B.直角三角形；

C.钝角三角形；

D.不能确定. 4.如图△ABC 中，∠B=30º，∠BAC=80º，AD 平分∠BAC ，则∠ADC 的度数为（ ） A.30º； B.40º； C.70º； D.80º.

5.如图，11002145∠=∠=，，那么3∠=（ ） A ．55°； B ．65°； C ．75°； D ．85°. 二、填空题

6.在直角△ABC 中，∠A=35º，则∠B= º.

7.如图，AD 是△ABC 的外角平分线，∠B=︒30，∠DAE=︒65，则∠ACD 等于 .

8.如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝__________. 9.如图，AB ∥CD ，∠B=680，∠E=200，则∠D 的度数为 .

10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A 是1200

，第

二次拐弯的角∠B 是1500

，第三次拐弯的角是∠C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C= 0.

A

B

C

D

E

第8题图

D

C B

A

1

2

3

第5题图

第4题图

第7题图

三、解答题

11.在△ABC 中，∠B-∠A=50º，∠C-∠B=35º。求△ABC 的各角的度数.

12.如图，已知DF ⊥AB 于点F ，且∠A ＝45°，∠D ＝30°，求∠ACB 的度数.

13.一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.（写出必要的文字说明及画出相应的图形

14.一零件形状如图，按规定∠A 应等于75°，∠B 和∠C 应分别是18°和22°，某质检员量得∠BDC=114°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格

的理由.

E

C F

D

B

A

第12题图

B

A

第13题图

B

C

D

第14题图

第9题图

F

E

D

C

A B

15.如图，在△ABC 中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD 是BC 边上的高，AE 是△ABC 的角平分线，你能求出∠DAE 的度数吗？请试一试！

【能力提升】

16.△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点O ，若∠A=50º，求∠BOC 的度数.

17.如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=︒70，∠DFE=︒50，求∠ABC 的度数.

┓

E

D C

B

A

第15题图

第17题图

18.如图，D 是△ABC 的BA 边延长线上的一点，AE 是∠DAC 的平分线，AE//BC ，

试说明∠B=∠C.

19.如图，已知△ABC ，求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝1800

.

分析：通过画平行线，将∠A 、∠B 、∠C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法.

C

B

A

图18

21

E

D

C

B

A

图19

321G F H A

B

C

图20

证法1：如图19，延长BC 到D ，过C 画CE ∥BA .

∵BA ∥CE （作图所知），

∴∠B ＝∠1，∠A ＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）.

又∵∠BCD ＝∠BCA ＋∠2＋∠1＝1800

（平角的定义）， ∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝1800（等量代换）.

如图，过BC 上任一点F ，画FH ∥AC ，FG ∥AB ，这种添加辅助线的方法能证明∠A ＋∠B ＋∠C ＝1800吗？请你试一试.

第18题图

参考答案

1.A；

2.A；

3.A；

4.C；

5.C.

6.55º；

7.80º；

8.120°；

9.480；10.1500.

11.解：设∠A=xº，则∠B=（50+x）º，∠C=（85+x）º，根据三角形的内角和等于180º，得x+50+x+85+x=180，x=15.∠A=15º，∠B=65º，∠C=100º.

12.解：在直角三角形AEF中，∠AEF=90º-∠A=45°，

所以∠CED=∠AEF=45°.

因为∠ACB=∠CED+∠D，

所以∠ACB=45º+30º=75º.

13.解：先量出∠A和∠B的度数，根据三角形的内角和等于180º，求出所缺角的度数.

14.解：连接AD并延长至E.

可推出∠BDC=∠B+∠C+∠A=18°+22°+75°=115°，

而量得∠BDC=114°，所以断定这个零件不合格.

15.略解：∠BAC=180º-∠ACB-∠ABC=80º，∠ACE=40º，∠ACD=46º，∠DAE=6º.

70，18.略； 19.略.

16.115º， 17.