机电一体化大作业

某车床进行数控改造，其小拖板结构简图如图所示，已知进给系统行程为200mm ，快速移动的最大速度为1.2m /min ，最大切削进给速度为0.25m /min ， 溜板和刀架的质量为20kg 。滚珠丝杠的导程0l =6mm ，试回答和计算下列问题：

图 数控车床小托板系统简图

1. 本设计系统中的计算机拟采用PLC ，请简述其特点。（6分）

(1)可靠性高。

(2)适应性强，应用灵活。 (3)编程简单、容易掌握。

(4)控制系统设计、安装、调试方便，工作量少 (5)维修方便。 (6)体积小，能耗低

2. 本设计系统中拟选择反应式三相步进电机驱动，请简述其工作原理。（6分） 设步进电机的三项分别是A 、B 、C ，将电脉冲加到A 相 ，A 相产生磁通，并对转子产生磁拉力，l 、3两个齿与定子的A 相磁极对齐。而后再将电脉冲通入B 相励磁绕组，

B 相磁极便产生磁通 。使转子2、4两个齿与定子B 相磁极对齐。如果按照A →B →

C →A 的顺序通电，转子则沿反时针方向一步步地转动。

3. 本设计系统中的传感器拟采用光栅传感器，请简述该传感器的特点。（6分）

①精度高。

②可用于大量程测量兼有高分辨力；

③可实现动态测量，易于实现测量及数据处理的自动化；

F

F

④具有较强的抗干扰能力 ⑤高精度光栅制作成本高，

4.对于初步选用的反应式三相步进电机，假设其步距角为º/º，采用三项六拍的通电方式工作，脉冲当量δ为0.005mm ，，请计算传动链中的传动比i 。（8分）

根据题意：2005

.03606

6.036000

=⨯⨯=

=

δ

αl i

5.设工作时丝杠轴向切削分力为N F y 1304=，垂直切削分力为N F x 3.1779=，传动系统的总效率为85.0=η。

（1） 计算切削负载力等效到电机轴的等效力矩).(m N T F

eq 。

（8分） ).(1).(100085

.0214.326

3.177920m N mm N i l F T x F eq ==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=

ηπ

（2） 根据加工需要，选择燕尾形导轨，在良好的润滑情况下，其摩擦系数为，

计算切削运行时摩擦负载力等效到电机轴的等效力矩).(m N T c

eq 。

（8分） 摩擦阻力)(1501.0)13048.920()(N F Mg F x c =⨯+⨯=+=μ

).(0843.0).(3.8485

.0214.326

15020m N mm N i l F T c c

eq ==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=

ηπ

（3） 齿轮21,Z Z 的转动惯量为241106.1Kgm J z -⨯=，242104.6Kgm J z -⨯=，丝杠的转动惯量23102.1Kgm J s -⨯=。求机械系统等效到电机轴上的等效转动惯量eq J 。（20分）

根据题意：22222

122

121212121Mv J J J J s s s Z m Z m eq +++=ωωωω

又：m m

s i

ωωω4

1

=

=

π

ωπω820

0l l v m s ==

所以：)

.(352.6).(10352.610152.0103106.1106.16516006.0102.141104.64110

6.1)4(41

412244

444

223

44

2

021********cm Kg m Kg l M J J J v M J J J J s Z Z m

m s s m s Z Z eq

=⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯=⨯+⨯+⨯+=+++=--------ππωωωωω

6.如果选择三相反应式步进电机，根据系统切削时最大速度的需要，其加速时间为，计算系统的总转矩（10分）（忽略电机转子的转动惯量影响）

最大加速力矩1

.0)()(ω

ε⨯

+++=⨯+++=++=m eq c

eq F eq m eq c eq F eq m eq c eq F eq J J T T J J T T T T T T

又：)/(7.8)

(62

2min)/(25.020s rad mm m l i v =⨯⨯=⨯⨯=ππω 所以：

)

.(18.1).(0418.0).(0552.0).(0843.0).(1)

/(1

.07

.84.2)/(1.07.8).(10352.6).(0843.0).(12224m N m N m N m N m N s rad s rad m Kg m N m N T =+++=⨯+⨯

⨯++=- 考虑机械效率).(39.185

.018

.1m N T

T ==

=

'η

7.验算最大静转矩m ax j T 和起动转矩q T 是否满足系统要求，确定步进电机的型号。（8分） 查附件2可知：SM3910的步距角为º，最大静转矩(保持扭矩)).(4max m N T j = 则T T T j q '=⨯=⨯= 48.387.0487.0max 满足要求。

8.确定步进电机的空载最大启动频率q f ，并判断步进电机是否能够在不丢步的情况下直接启动，如果不能，应采取什么样的措施。（10分）

最

大空载惯性力矩

)

.(0761.087

10752.81

.07

.8)10352.6104.2()(444max

m N t

J J T eq m m

eq =⨯⨯=⨯

⨯+⨯=⨯

+=---ω 空载起动力矩).(6968.00761.05308.0m N T T T m

eq c eq kq =+=+=

查附件2表知：q f 可以达到10KHz 以上，按数据给定使用3KHz 启动，不丢步。满足要求。