传感器作业答案知识讲解

传感器作业答案

第二章测量误差与数据处理

1、测量数据中包含哪三种误差？它们各自的含义是什么？

系统误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号保持不变，或

在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。

随机误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号不可预知的随

机变化，但就误差的总体而言，具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。

*粗大误差：明显偏离测量结果的误差称为粗大误差，又称疏忽误差。这类误差是由于测量者

疏忽大意或环境条件的突然变化产生的。对于粗大误差，首先应设法判断是否存在，

然后将其剔除。

2、对某轴直径d的尺寸进行了15次测量，测得数据如下（单位mm）: 120.42, 120.43, 120.40,

120.42, 120.43, 120.39, 120.30, 120.40,120.43, 120.41, 120.43, 120.42, 120.39,120.39,120。试用格罗布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出测量结果。

解：1）求算术平均值15

X i

x q 120.404mm

15

2）求单次测量值的标准差估计值

x)2

0.033mm

1

3） 按格罗布斯准则判别是否存在粗大误差（查书 P61表3- 2）

K G g 0（ n, ）

g 0（15,0.05） 2.41 0.033 0.080mm

经检查，存在

v

i

K

G

（i 1,2, 故剔5除 120.30mm 。

4） 重新求解上述各值，得：

5） 按照马利科夫准则，判断有无系统误差

7

14

因n =14,故M V i

V i 0.02 0 0.02mm , M 值较小，故可判断测量列中无系统误差。

i 1

i 8

6） 求算术平均值的标准差的估计值

x

0.016

x

=0.0043mm Jn

Jl4

7） P = 0.95时，查t 分布表，v = n -1= 14一1 = 13,查表得t a = 2.16 ,最后的测量结果：

x x lim x x t X 120.41 2.16 0.0043 120.41 0.0086mm

3、一台精度等级为0.5,量程范围为600〜1200C 的温度传感器，其最大允许绝对误差是多少?

检验时某点最大绝对误差是3.5 C,问此表是否合格？ 解:

即此传感器的最大允许绝对误差为 3C,检验时某点最大绝对误差是 3.5 C,大于3 C,则此传感 器不合格?

x 120.41mm

7

=0.016mm

K G g °(n,)

g °(14,0.05)

2.37 0.016 0.038mm

X m

100% % m X m % (1200 600) 5% 3 C

经检查所有的

G

K

误

o

第三章信号分析与处理

1•对余弦信号分别推导出傅里叶级数的 1） 三角函数展开式的幅频谱和相频谱；

2） 复指数展开式并画出其实频谱和虚频谱图以及幅频谱、相频谱。

解：

2）余弦信号的傅里叶级数复指数展开式为

x(t)

coswot

=

1ejwot

次 在一

w o 处，C nR = 1/2 C nI =0

2.画出信号 x(t) 2 2sin( 1t ―) 2sin'(丄

4

jw °t jw °t

1/2

L/2 0

实频图

虚频图

G 1

1

严 0

双边卩 畐频图

双边相频图

1）三角函数展开式的幅频谱和相频谱

1

1

单迦

畐频图

O\

他）

ttJ

单边和频谱

—cos3 1

t

2

C 0

n

时间函数图形 在 w o 处，C nR = 1/2 C nl =o

n

的双边幅频谱和双边相频谱。

x(t) 2 2 sin(

1

t )2 sin ( 1

t

1 ) cos3 1

t

4

3 2

1

、2 cos( 1

t 4

J 1 2sin 2

( 1

1

t ) cos 3 1

t

2

3 2 1

、2 cos(

1

t J cos2( 1t

) 1

cos 3 1t

4

3 2

1 .

2 cos( 1

t

) cos(2 1

t

) 1 o 丄

cos 3 1

t

4 3

2

则：C o 1 0

= 0

C ,2=

1.414

i -

4

C

2

1

第四章测试系统的特性分析

1、某玻璃水银温度计的微分方程为：

4 dQ ° 2Q 2 10 3Q dt °

i

i

0.25K

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