认识一元一次方程优秀教学设计

认识一元一次方程第1课时

一、教学目标

知识与技能

1．归纳出方程、一元一次方程的概念．

2．感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．

过程与方法:

1．经历和体验运用方程解决实际问题的过程，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，提高思维水平和应用数学知识分析问题、解决实际问题的能力．

2．尝试在方程建模过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法．

情感、态度与价值观:

1．体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值．

2．敢于展示自己的思考视角，并与人交流、沟通．

3．敢于面对挑战，大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的热情．

二、重点难点

重点：通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型．难点：根据具体问题中的数量关系列一元一次方程．

三、教学设计

（一）、情境引入

师：我能很快地猜出你们的年龄，相信吗？不管是哪一个同学，只要回答我一个问题，我就能马上猜到他的年龄是多少，怎么样？下面让我们来试试吧？

问：你的年龄乘2加3等于多少？

学生说出结果，教师很快地猜出年龄，多让几个同学回答问题，充分激发他们的兴趣与好奇心．

师：你们知道我是怎么做的吗？(学生讨论并回答．)

（二）、知识探究

1．方程的教学

小彬和小华也在进行猜年龄游戏，我们来看一看．

学生阅读教材130图的内容．

找出这道题中有哪些相等的关系，列出方程：

解：设小彬今年x岁，根据题意，“你的年龄乘2减5”就是2x－5，因此得到等式2x－5＝21.

甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1 km，因此提前12 min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？

设张叔叔原计划每小时行走x km，可以得到方程：________

解：根据题意得：

22 x－22

x＋1＝1 5

大家观察，这两个式子有什么特点？

讨论并回答：

1．什么是方程？方程有哪些特点？

答：我们把含有未知数的等式叫作方程．方程的特点：

①方程中一定含有未知数；

②方程是等式．

2．判断下列式子是不是方程？

(1)x＋2＝3(是)(2)x＋3y＝6(是)

(3)3x－6(不是) (4)1＋2＝3(不是)

(5)x＋3>5(不是) (6)y－12＝5(是)

（三）、合作交流

1．如果告诉我们一些实际生活中的问题，大家能够自己列出方程吗？(投影演示)

情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约10厘米，大约几周后树苗长高到1米？

你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了什么？

情景二：第六次全国人口普查统计数据

截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8 930人，比2000年第五次全国人口普查增长了147.30%，2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？

情景三：西湖中学的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？

以上给出的问题有的比较复杂，师生进行充分的交流讨论，找出每一道题中的相等的关系，并用方程表示以上相等关系．

下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？

40＋10x＝100.

x(1＋147.3%)＝8 930

2[x＋(x＋12)]＝200或2[y＋(y－12)]＝200.

在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)．

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．

问：大家刚才都已经自己列出了方程，哪个同学能够说一下你是怎样列出方程的，你在列方程的过程中大体可以分为哪几步呢？

生：分组讨论，回答列方程的步骤：

(1)找等量关系；(2)设未知数；(3)列方程．

（三）、小结与作业

1．这节课你学到了什么？

2．这节课给你印象最深的是什么？

（四）、作业布置：课后习题