大学物理电磁学练习题及答案

大学物理电磁学练习题

一、选择题（30分） 题号 1 2 3 答案 题号 4 5 6 答案

球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用

导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为[ ]

(A) 0 (B) 04πq

d ε (C) 04πq

R

ε-

(D)

011()4πq d R ε-

2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开,

当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：[ ]

(A) 12U 减小，E 减小，W 减小； (B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. 3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选一个同心圆形闭合回路L (A)

⎰=⋅L

l B 0

d ϖϖ，且环路上任

意一点0B =r

(B)

⎰=⋅L

l B 0

d ϖϖ，且环路上

任意一点0B ≠r

(C)

⎰≠⋅L

l B 0

d ϖϖ，且环路上任意一点0B ≠r

(D)

⎰≠⋅L

l B 0

d ϖϖ，且环路上任意一点B =r

常量.

[ ]

4．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于[ ]

(A) IBV

DS (B) BVS ID

(C) VD

IB (D) IVS

BD

5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为

l 。当金属框架绕ab 边以匀角速

度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、

c 两点间的电势差a c U U -为 [ ]

(A)2

0,a c U U B l εω=-=

(B)

20,/2a c U U B l εω=-=- (C)

22,/2a c B l U U B l εωω=-=

(D)22,a c B l U U B l εωω=-=

6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ ]

(A) 位移电流是由变化的电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.

二、填空题（20分） 1．(本题5分)

若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为 ，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 .

2．(本题5分)

一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有电流时, 铁芯中的磁感应强度B 的大小为 ；

铁芯中的磁场强度H 的大小为 。

（71

04π10T m A μ--=⨯⋅⋅）

3．(本题5分) 一个半径为R 、面密度为σ的均匀带电圆盘，以角速度ω绕过圆心且垂直盘面的轴线AA '旋转；今将其放入磁感应

强度为B v 的均匀外磁场中，

B v

的方向垂直于轴线AA '。在距盘心为r 处取一宽度为d r 的圆环，

则该带电圆环相当的电流为 ，该电流所受磁力矩的大小为 ，圆盘所受合力矩的大小为 . 4．(本题5分)

一长直导线旁有一长为a ，宽为b 的矩形线圈，

线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流I ，则距长直导线为r 处的P 点的磁感应强度B 为 ；线圈与导线的互感系数为 . 三、计算题（30分） 1．(本题10分)

一半径为R 、电荷量为Q 的均匀带电球体，设无穷远处为电势零点。

试求：(1)球体内外电场强度的分布；

(2)球体内外电势的分布。

2．(本题10分)

如图所示，一平行板电容器两极板相距为d ，面积为S ，在极板间平行地放一面积与极板相等、厚度为 t 的均匀电介质板，它的相对介电常数为r ε. 设两极板分别带有Q ±的电荷，不计边缘效应。试求：

（1）电介质中电场强度和电位移的大小； （2）两极板间的电势差； （3）电容器的电容.

3．(本题10分)

如图所示，在半径10.0=R m 的区域内有均匀磁

场B ρ，方向垂直纸面向外，设磁场以

100d d =t B T/s 的匀速率增加。已知

3π=θ，04.0===r ob oa m ，试求：

（1）半径为 r 的导体圆环中的感应电动势及P

点处有旋电场强度的大小；

（2）等腰梯形导线框abcd 中的感应电动势，并

指出感应电流的方向

大学物理电磁学练习题参考答案

题号 1 2 3 答案 D C B 题号 4 5 6 答案 C

B

A

二、填空题

1.处处为零；均匀分布 2 . ; 300A/m;

3. d r r σω；3πd r B r σω；4

π/4R B σω 4. 02πI l μ；0ln

2b a d

d

μπ+

三、计算题 1．

（1） 02

/)(π4εr q E r =

R r > Q R q =)(

20π4r Q E ε=

③

R r < 33)(r R Q r q =

r R Q E 3

0π4ε=③ （2） R r >

r Q

u 0π4ε=

②

R r <

3

2

00223

0d d d 4π4π(3)

8πR

r

R

Q Q

u E r r r r R

r Q R r R

εεε∞

=⋅=+=

-⎰⎰

⎰r r

② 2．

（1）

0Q

D S σ==

③

00r

r D

Q

E S εεεε=

=

③

（2）

00

0D

Q E S εε=

=