2021学年高中物理第3章机械波2波的描述学案人教版必修一.doc

2.波的描述

学习目标：1.[物理观念]理解波的图像的意义． 2.[科学思维]能够由波的图像判断传播方向与质点振动方向的关系，由有关信息画出波的图像． 3.[科学探究]会区别波动图像和振动图像．

☆ 阅读本节教材，回答第62页“问题”并梳理必要知识点．

教材第62页问题提示：能用横坐标x表示在波传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y 表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．

一、波的图像

1．图像的建立

如图所示，用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，画出各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图像．

2．图像的物理意义

波的图像描述的是某一时刻，沿波的传播方向的各个质点离开平衡位置的位移．

3．简谐波

波形图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也称为简谐波．简谐波在传播时，介质中各质点在做简谐运动．

二、波长、频率和波速

1．波长

(1)定义

在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示．

(2)特征

在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长．

注意：“相邻”和“振动相位总是相同的”是波长定义的关键，二者缺一不可．

2．周期、频率

(1)规律 在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率． (2)决定因素 波的周期或频率由波源的周期或频率决定．

(3)时空的对应性

在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．

(4)周期与频率关系

周期T 与频率f 互为倒数，即f ＝1T

. 3．波速

(1)定义：波速是指波在介质中传播的速度．

(2)公式：v ＝λT ＝λf .

(3)决定因素

机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同．

(4)决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况．

(√) (2)简谐波中各质点做的是简谐运动．

(√) (3)波的图像是质点的运动的轨迹． (×)

(4)可以根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向． (√) 2．(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知( )

A ．质点b 此时位移为零

B ．质点b 此时向－y 方向运动

C ．质点d 的振幅是2 cm

D ．质点a 再经过T

2

通过的路程是4 cm ACD [由波形知，质点b 在平衡位置，所以其位移此时为零，故A 正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b 的左侧选一参考点b ′，由图知b ′在b 上方，所以质点b 此时向＋y

方向运动，故B 错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d 的振幅是2 cm ，故C 正确；再过T

2

的时间，质点a 将运动到负向最大位移处，路程是4 cm ，位移是－2 cm ，故D 正确．]

3．(多选)关于波的周期下列说法中正确的是( )

A ．质点的振动周期就是波的周期

B ．波的周期是由波源驱动力的周期决定的

C ．波的周期与形成波的介质的密度有关

D ．经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离

ABD [波的周期是由质点振动的周期决定的，故A 选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B 选项正确，C 选项错误；D 选项正是波的周期性的体现，故D 正确．]

波的图像

机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来．虽然这些质点都在平衡位置附近重复波源的振动，但由于它们振动步调不一致，所以在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同．如图所示横波的图像可以形象地描述出波的运动情况．

问题：1.在平面直角坐标系中，要画出波的图像，横、纵坐标应分别表示什么物理量？

2．波的图像表示了怎样的物理意义？

3．从波的图像上可获取哪些物理信息？

提示：1.横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．

2．波的图像表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的空间分布情况．

3．振幅、波的传播方向及质点振动方向．

(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图像比喻为某

一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．

(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动．

(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即图像中的位移正向的最大值，波谷即图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置．

2．波的图像的周期性

在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同．质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化．经过一个周期，波的图像复原一次．

3．波的传播方向的双向性

如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性．

注意：(1)波的传播方向不一定沿x轴正方向，有可能沿x轴负方向，由题意判定．

(2)坐标原点不一定是波源位置，要根据波的传播方向判定．

【例1】如图所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波动图像．绳上有A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法错误的是( )

A．A、C、E、F、H具有相同的位移

B．A、C位移相同，H、F位移方向相反

C．B、I振幅相同

D．A、B振幅相同

思路点拨：分析和判断问题时，要正确理解波动图像的意义及其传播特点，可以结合绳波的形成和传播模型来理解．

A [在波动图像中纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，故A说法错误，

B 说法正确；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C、D说法正确．]

对波的图像的三点说明

(1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的．

(2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动得晚．