青海省西宁市2017年中考数学真题试题(含解析)[真题卷]

7. 如图，点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，OM / / AB 交 AD 于点 M ，若 OM 3, BC 10 ，则
OB 的长为（ ）
A． 5
B． 4
【答案】D 【解析】
34
C.
2
D． 34
考点：矩形的性质．
8. 如图，AB 是 O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 P ，AP 2, BP 6 ，APC 300 .则 CD 的长为 （ ）
DH DH 3 在直角△BHD 中，sin60°= ,∴DH=100 3 ≈100×1.732≈173．
BD 200 2
答：体育中心 D 到湟水河北岸 AC 的距离约为 173 米．
考点：解直角三角形的应用． 25. 西宁教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为 了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目（每人只能
【答案】（1）证明见解析；（2）24. 【解析】 试题分析：（1）由已知条件易证△AOD≌△COB，由此可得 OD=OB，进而可证明四边形 ABCD 是平行四边形； （2）由（1）和已知条件可证明四边形 ABCD 是菱形，由菱形的面积公式即可得解．
试题解析：（1）∵O 是 AC 的中点，∴OA=OC， ∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO，
0
21. 计算： 22 3 1 2sin 600 .
【答案】 3 -4
【解析】
试题分析：据乘方、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值进行计算即可.
3 试题解析：原式=﹣4+1+|1﹣2× |=﹣3+ 3 ﹣1= 3 ﹣4．
2
考点： 1.实数的运算；2.零指数幂；3.特殊角的三角函数值．
ADO CBO 在△AOD 和△COB 中， AOD COB ,∴△AOD≌△COB，∴OD=OB，∴四边形 ABCD 是平行四边形； OA OC
1
（2）∵四边形 ABCD 是平行四边形，AC⊥BD，∴四边形 ABCD 是菱形，∴▱ABCD 的面积= AC•BD=24．
2
考点：1.平行四边形的判定与性质；2.菱形的判定. 24. 如图，建设“幸福西宁”，打造“绿色发展样板城市”.美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过，已形成 “水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局.在数学课外实践活动中，小亮在海湖新区自行车绿道北段
26. 如图，在 ABC 中，AB AC ，以 AB 为直径作 O 交 BC 于点 D ，过点 D 作 O 的切线 DE 交 AC 于点 E ，交 AB 延长线于点 F .
青海省西宁市 2017 年初中毕业暨升学考试
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.）
1.在下列各数中，比-1 小的数是（ ）
A．1
B． -1
C． -2
D．0
【答案】C.
【解析】
试题分析： 根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜1，
20. 如图，将 ABCD 沿 EF 对折，使点 A 落在点 C 处，若 A 600 , AD 4, AB 6 ，则 AE 的长为___. 28
【答案】
5
【解析】
1 设 AE=x，则 EB=8﹣x，CF=x，∵BC=4，∠CBG=60°，∴BG= BC=2，由勾股定理可知：CG=2 3 ，
2
2
男 1 女）= ．
3
【解析】
条形图如图所示：
（2）参加体育锻炼的人数的百分比为 40%，用样本估计总体：40%×40000=16000 人，
共有 6 种情形，恰好一男一女的有 4 种可能，
42
所以 P（恰好选到 1 男 1 女）= = ．
63
考点： 1.列表法与树状图法；2.总体、个体、样本、样本容量；3.用样本估计总体；4.统计图．
1.2 1.2 A． 1
6x
1.2 1.2 1 B．
6 x2
【答案】B
）
1.2 1.2 1 C.
3 x2
1.2 1.2 D． 1
3x
【解析】
1.2 1.2 1 试题分析：由题意可得， ，故选 B．
6 x2
考点：分式方程的应用．
10. 如图，在正方形 ABCD 中， AB 3cm ，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒1cm 的速度运动，同
19. 若点 Am, n 在直线 y kx k 0 上，当 1 m 1 时，1 n 1，则这条直线的函数解析式为____.
【答案】y=x 或 y=﹣x， 【解析】 试题分析： ∵点 A（m，n）在直线 y=kx（k≠0）上，﹣1≤m≤1 时，﹣1≤n≤1， ∴点（﹣1，﹣1）或（1，1）都在直线上， ∴k=﹣1 或 1， ∴y=x 或 y=﹣x， 考点： 1.待定系数法求正比例函数解析式；2.一次函数图象上点的坐标特征．
考点：二次根式的混合运算．
15. 若 x1, x2 是一元二次方程 x2 3x 5 0 的两个根，则 x12 x2 x1x22 的值是
．
【答案】15
【解析】
考点： 根与系数的关系．
16. 圆锥的主视图是边长为 4cm 的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是
cm2 .
【答案】8π 【解析】 试题分析：根据题意得：圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 4cm， 则该圆锥侧面展开图的面积是 8πcm2． 考点： 1.三视图；2..圆锥的计算．
17. 如图，四边形 ABCD 内接于 O ，点 E 在 BC 的延长线上，若 BOD 1200 ，则 DCE ______.
【答案】60° 【解析】
1
试题分析：∵∠BOD=120°，∴∠A= ∠BOD=60°．
2
∵四边形 ABCD 是圆内接四边形，∴∠DCE=∠A=60°． 考点： 1.圆内接四边形的性质；2.圆周角定理．
所以各数中，比﹣1 小的数是﹣2．
故选 C．
考点：有理数大小比较．
2. 下列计算正确的是（ ）
A． 3m m 2
B． m4 m3 m
C． m2 3 m6
D． m n m n
【答案】B. 【解析】
故选 B．
考点：1.同底数幂的除法；2.整式的加减；3.幂的乘方与积的乘方．
3. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
2
2
=﹣x2+3x，故选 A．
考点：动点问题的函数图象．
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题（本大题共 10 题，每题 2 分，共 20 分，将答案填在答题纸上）
11. 1 x2 y 是____________次单项式． 3
【答案】3
【解析】
试题分析： 1 x2 y 是 3 次单项式． 3
考点：单项式．
时动点 N 自 D 点出发沿折线 DC CB 以每秒 2cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止，设 AMN 的
面积为 y cm2 ，运动时间为 x （秒），则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）
A．
B．
C.
D．
【答案】A
【解析】
1
1
②当 1.5＜x≤3 时，如图 2，此时 N 在 BC 上，∴DC+CN=2x，∴BN=6﹣2x，∴S△AMN=y= AM•BN= x（6﹣2x）
A． 15
B． 2 5
C. 2 15
D．8
【答案】C 【解析】
9. 西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车 3 小时只
清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作 1.2 小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部
垃圾的时间为 x 小时，根据题意可列出方程为（
13. 若正多边形的一个外角是 40°，则这个正多边形的边数是
．
【答案】9
【解析】
360
试题分析：多边形的每个外角相等，且其和为 360°，据此可得 =40，解得 n=9．
n
考点：多边形内角与外角．
2
14. 计算： 2 2 3
．
【答案】=16﹣8 3
【解析】
试题分析：原式=4﹣8 3 +12=16﹣8 3
选一项）： A .课外阅读； B .家务劳动； C .体育锻炼； D .学科学习； E .社会实践； F .其他项目进行调
查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽查的样本容量为____________，请补全条形统计图； （2）全市约有 4 万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？ （3）七年级（1）班从选择社会实践的 2 名女生和 1 名男生中选派 2 名参加校级社会实践活动.请你用树状 图或列表法求出恰好选到 1 男 1 女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果. 【答案】（1）1000，补图见解析；（2）全市学生中选择体育锻炼的人数约有 16000 人；（3）P（恰好选到 1
∴EG=EB+BG=8﹣x+2=10﹣x
在△CEG 中，由勾股定理可知：（10﹣x）2+（2 3 ）2=x2， 28
解得：x=AE=
5
考点： 1.翻折变换（折叠问题）；2.平行四边形的性质． 三、解答题 （本大题共 8 小题，第 21、22 题每题 7 分，第 23、24、25 题每题 8 分，第 26、27 题每题 10 分，第 28 题 12 分，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
坐标为（ ）
A． 3, 2
B． 2, 2 C. 2, 2
D． 2, 2
【答案】B 【解析】 试题分析：点 A（﹣1，﹣2）向右平移 3 个单位长度得到的 B 的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2）， 则点 B 关于 x 轴的对称点 B′的坐标是（2，2）， 故选 B． 考点：1.关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标；2.坐标与图形变化﹣平移．
AC 上的 A, B 两点分别对南岸的体育中心 D 进行测量，分别没得 DAC 300 , DBC 600 , AB 200 米，求体育中心 D 到湟水河北岸 AC 的距离约为多少米（精确到 1 米， 3 1.732 ）？
【答案】体育中心 D 到湟水河北岸 AC 的距离约为 173 米． 【解析】
考点：全面调查与抽样调查．
2x 1 3
5. 不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
x 1
A．
B．
C.
D．
【答案】B
【解析】
试题分析：解不等式﹣2x+1＜3，得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1，故选 B．
考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集．
6. 在平面直角坐标系中，将点 A1, 2 向右平移 3 个单位长度得到点 B ，则点 B 关于 x 轴的对称点 B 的
A． 等边三角形
B．干行四边形
C．正六边形
D． 圆
【答案】A 【解析】 试题分析： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；． 故选 A． 考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形． 4. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率 B．了解青海湖斑头雁种群数量 C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 D．了解某班同学“跳绳”的成绩 【答案】D 【解析】
22.
先化简，再求值：
n2
m
n
m2
，其中
mwk.baidu.com
n
2.
nm
1
2
【答案】
，﹣ ．
n-m
2
【解析】
考点：分式的化简求值．
23. 如图，四边形 ABCD 中， AC, BD 相交于点 O ， O 是 AC 的中点， AD / / BC, AC 8, BD 6 .
（1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形； （2）若 AC BD ，求 ABCD 的面积.
3
18. 如图，点 A 在双曲线 y x 0 上，过点 A 作 AC x 轴，垂足为 C ，OA 的垂直平分线交 OC 于
x 点 B ，当 AC 1 时， ABC 的周长为_____________.
【答案】 3 +1．
【解析】
考点： 1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.线段垂直平分线的性质．
12. 市民惊叹西宁绿化颜值暴涨，2017 年西宁市投资 25160000 元实施生态造林绿化工程建设项目.将
25160000 用科学记数法表示为______________．
7
【答案】2.516×10 ．
【解析】
7
试题分析： 2516 0000= 2.516×10 ．
考点：科学记数法—表示较大的数．