高中物理模型(完整资料).doc

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一.行星模型

［模型概述］

所谓“行星”模型指卫星绕中心天体，或核外电子绕原子旋转。它们隶属圆周运动，但涉及到力、电、能知识，属于每年高考必考内容。 ［模型要点］

人造卫星的运动属于宏观现象，氢原子中电子的运动属于微观现象，由于支配卫星和电子运动的力遵循平方反比律，即21F r ∝

，故它们在物理模型上和运动规律的描述上有相似点。

一. 线速度与轨道半径的关系

设地球的质量为M ，卫星质量为m ，卫星在半径为r 的轨道上运行，其线速度为v ，可知22GMm v m r r =，从而v =设质量为'm 、带电量为e 的电子在第n 条可能轨道上运动，其线速度大小为v ，则有222n n ke v m r r =，从而1v v =∝即 可见，卫星或电子的线速度都与轨道半径的平方根成反比

二. 动能与轨道半径的关系

卫星运动的动能，由22GMm v m r r =得12k k GMm E E r r

=∝即，氢原子核外电子运

动的动能为：21

2k k n n ke E E r r =∝即，可见，在这两类现象中，卫星与电子的动能

都与轨道半径成反比

三. 运动周期与轨道半径的关系 对卫星而言，212224m m G mr r T π=，得232234,r T T r GM π=∝即.(同理可推导V 、a 与

半径的关系。对电子仍适用)

四. 能量与轨道半径的关系

运动物体能量等于其动能与势能之和，即k p E E E =+，在变轨问题中，

从离地球较远轨道向离地球较近轨道运动，万有引力做正功，势能减少，动能增大，总能量减少。反之呢?

五. 地球同步卫星

1. 地球同步卫星的轨道平面：非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角且过地心，而同步卫星一定位于赤道的正上方

2. 地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同。

3. 地球同步卫星的轨道半径：据牛顿第二定律

有2002,GMm m r r r ωω==得与地球自转角速度相同，所以地球同步卫星的轨道半径一定,其离地面高度也是一定的

4. 地球同步卫星的线速度：为定值，绕行方向与地球自转方向相同 ［误区点拨］

天体运动问题：人造卫星的轨道半径与中心天体半径的区别；人造卫星的发射速度和运行速度；卫星的稳定运行和变轨运动；赤道上的物体与近地卫星的区别；卫星与同步卫星的区别

人造地球卫星的发射速度是指把卫星从地球上发射出去的速度，速度越大，发射得越远，发射的最小速度，混淆连续物和卫星群：连续物是指和天体连在一起的物体，其角速度和天体相同，双星系统中的向心力中的距离与圆周运动中的距离的差别

二.等效场模型

［模型概述］

复合场是高中物理中的热点问题，常见的有重力场与电场、重力场与

磁场、重力场与电磁场等等，对复合场问题的处理过程其实就是一种物理思维方法 ［模型要点］

物体仅在重力场中运动是最简单，也是学生最为熟悉的运动类型，但是物体在复合场中的运动又是我们在综合性试题中经常遇到的问题，如果我们能化“复合场”为“重力场”，不仅能起到“柳暗花明”的效果，同时也是一种思想的体现。如何实现这一思想方法呢？

如物体在恒力场中，我们可以先求出合力F ，在根据'F g m =合

求出等效场

的加速度。将物体的运动转化为落体、抛体或圆周运动等，然后根据物体的运动情景采用对应的规律

例1. 如图所示，一条长为L 的细线上端固定，下端拴一个质量为m 的带电小球，将它置于一方向水平向右，场强为正的匀强电场中，已知当细线离开竖直位置偏角α时，小球处于平衡状态。

（1）若使细线的偏角由α增大到ϕ，然后将小球由静

止释放。则ϕ应为多大，才能使细线到达竖直位置时小

球的速度刚好为零？

（2）若α角很小，那么（1）问中带电小球由静止释

放在到达竖直位置需多少时间？

方法：带电小球在空间同时受到重力和电场力的作

用，这两个力都是恒力，将两个力合成，并称合力为“等

效重力”。“等效重力”的大小为：'G =

22()()cos mg mg Eq α+=，等效重力加速度为:'cos g

g α=，方向与竖直方向成α角，如

图所示。

这样一个“等效重力场”可代替原来的重力场和静电场，类比重力场中的规律即可

思考：若将小球向左上方提起，使摆线呈水平状态，然后由静止释放，则小球下摆过程中在哪一点的速率最大？最大速率为多大？它摆向右侧时最大偏角为多大？

点评：由于引入了“等效重力场”的概念，就把重力场和电场两个场相复合的问题简化为只有一个场的问题。从而将重力场中的相关规律有效

地迁移过来。值得指出的是，由于重力场和电场都是匀强场，即电荷在空间各处受到的重力及电场力都是恒力，所以，上述等效是允许且具有意义的，如果电场不是匀强电场或换成匀强磁场，则不能进行如上的等效变换，带电粒子在电场中的运动问题，实质是力学问题，其解题的一般步骤仍然为：确定研究对象；进行受力分析（注意重力是否能忽略）；根据粒子的运动情况，运用力与运动关系、功能关系、能量守恒关系列出方程式求解。［误区点拨］

在应用公式时要注意g与'g的区别；对于竖直面内的圆周运动模型，则要从受力情形出发，分清“地理最高点”和“物理最高点”，弄清有几个场力；竖直面内若作匀速圆周运动，则必须根据作匀速圆周运动的条件，找出隐含条件；同时还要注意线轨类问题的约束条件

以与水平方

例2.质量为m，电量为+q的小球以初速度V

向成θ角射出，如图所示，如果在某方向加上一定大小的

方向做直线运动，试求

匀强电场后，能保证小球仍沿V

所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多长时间速度变为零？

三.磁偏转模型

［模型概述］

带电粒子在垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动。但从近年的高考来看，带电粒子垂直进入有界磁场中发生偏转更多，其中运动的空间还可以是组合形式的，如匀强磁场与真空组合、匀强磁场、匀强电场组合等，这样就引发出临界问题、数学等诸多综合性问题。

［模型要点］

从圆的完整性来看：完整的圆周运动和一段圆弧运动，即不完整的圆周运动。无论何种问题，其重点均在圆心、半径的确定上，而绝大多数的问题不是一个循环就能够得出结果的，需要有一个从定性到定量的过程。

回旋模型三步解题法：

①画轨迹：已知轨迹上的两点位置及其中一点的速度方向；已知轨迹上的一点位置及其速度方向和另外一条速度方向线。

②定圆心:

(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)．