小升初数学讲义之——数论

小升初——数论

数论是考察学生数感、数字规律的观察能力的重点专题，这一讲我们将熟练运用已经学过的数论知识，解决数论问题。掌握代数式处理数论问题的方法。

1、 六位数□2004□能被99整除，这个六位数是多少？

2、 有一个六位数，前四位是2857，即2857□□，这六位数能被11和13整除，请你算出最后两位数。

3、 若四位数a a 89能被15整除，则a 代表的数字是什么？

4、 一个七位数c b a 9020是33的倍数，那么_______=++c b a

5、 在一个四位数的某位数字前添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差的绝对值是1803.6，则原来的四位数是多少？

6、一个两位数除310，余数是37，求这样的两位数。

7、有一个整数，用它去除70、110、160所得到的3个余数和是50，这个整数是多

少？

8、两个整数相除商8，余16，并且被除数、除数、商及余数和是463.那么被除数是

多少？

311，那么这三个质数和是多少？

9、三个质数倒数和是

1001

10、有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是5040，那么他们的年龄各是多少？

11、一个正整数与1470的积是一个完全平方数，那么这个数的最小值是多少？

12、求2520、14850、819的最大公因数和最小公倍数（用因数分解法）

13、现有4个自然数，他们的和是1111，如果要使这4个数的公因数尽可能大，

那么4个数的公因数最大是多少？

14、一个三位数正好等于它各位数字之和的18倍，这个三位自然数是多少？

15、六位数2003□□能被99整除，它的最后两位数是多少？

16、将1996加一个整数，使和能被23与19整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是多少？

A1999311能被72能除，试求A、B两数的差（大减小）

17、如果一个九位数B

18、一个四位数，给它加上小数点后，比原数小2003.4，这个四位数是多少？

19、已知一个两位数除1477，余数是49.那么满足那样条件的所有两位数是多少？

1661，这三个质数和是多少？

20、三个质数倒数的和是

1986

21、小明是个中学生，最近他参加了一次数学竞赛，并获得了好成绩。琳琳问他：“你考了多少分？得了第几名？”小明说：“我得年龄、得分和名次相乘的积是4365.”你知道小明的年龄、得分和名次吗？

22、有一个正整数，它加上100后是一个完全平方数，加上168后也是一个完全平方数，请问：这个数是多少？

23、n 个自然数，它们的和乘以它们的平均数后得到2008.请问：n 最小是多少？

24、有三个连续的自然数，它们的平方从小到大依次是10、9、8的倍数。请问：这三个数中最小的一个数是多少？

25、甲、乙两个三位数的乘积是一个五位数，这个五位数的后四位数是3456.如果甲的数字和是8，乙的数字和是14，那么甲、乙两数的差是多少？

26、有一个六位数abcde 1乘以3以后变成1abcde ，求这个六位数。