大学物理(第三版)热学第二篇

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大学物理(第三版)热学第二章

一、理想气体的微观图象
1. 质点 P nkT P 0
在 T 一定的情况下 n 值小意味着分子间距大 2 .完全弹性碰撞
3. 除碰撞外分子间无相互作用 f=0
范德瓦耳斯力(简称：范氏力)
f
斥力
合力
r0
O
s
10 -9m r
d
引力
分子力
气体之间的距离
r 8r0 引力可认为是零可看做理想气体
第3步：dt时间内所有分子对dA的冲量
dI dIi ix 0
1 2
i
dIi
nimi2xdtdA
i
dIi
2ni mi2xdtdA
第4步：由压强的定义得出结果
P

dF dA

dI dtdA

i
ni
m
2 ix
i dA
ixdt
P

dF dA

dI dtdA
2. 气体分子的自由度
单原子分子双原子分子多原子分子
i3 i5 i6
二、能量按自由度均分原理条件：在温度为T 的平衡态下 1.每一平动自由度具有相同的平均动能
1 2
kT

1 3

3 2
kT

1 2
m
1
3
2

1 2
m
2 x

1 2
m
2 y

1 2
m
2 z
每一平动自由度的平均动能为 1 kT
2
2.平衡态各自由度地位相等
每一转动自由度每一振动自由度也具有与平动自由度相同的平均动能其值也为 1 kT

大学物理学12.8 热力学第二定律

热量不可能自动地从低温物体传到高温物体。两种表述的一致性
高温热源T1
高温热源T1
低温热源T2
低温热源T2
高温热源T1 低温热源T2
高温热源T1 低温热源T2
三、自然过程的方向性
对于孤立系统，从非平衡态向平衡态过渡是自动进行的，这样的过程叫自然过程。具有确定的方向性。
(1)功变热是自动地进行的。功热转换的过程是有方向性的。
(2)热量是自动地从高温物体传到低温物体。热传递过程是有方向性的。
(3)气体自动地向真空膨胀。气体自由膨胀过程是有方向性的。
四、可逆过程和不可逆过程
可逆过程: 在系统状态变化过程中,如果逆过程能重复正过程的每一状态,而不引起其他变化. 不可逆过程: 在不引起其他变化的条件下 , 不能使逆过程重复正过程的每一状态 , 或者虽然重复但必然会引起其他变化.
大学物理
第12章热力学基础
§12.5 热力学第二定律
主讲教师：郭进教授
9.5 热力学第二定律
一、开尔文表述
不可能制成一种循环动作的热机，它只从一个从单一热源吸取热量，并使之完全变成有用的功而不引起其他变化。另一表述：第二类永动机（从单一热源吸热并全部变为功的热机）是不可能实现的。
二、克劳修斯表述
注意：不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将原来正过程的痕迹完全消除。
一与热现象有关的实际过程都是不可逆的。

大学物理(第三版)热学-第一章

从实验归纳总结
定律
热力学第一定律 ---能量转化热力学第二定律 ---过程方向性基础定律
地位：相当于力学中的牛顿定律
2021/6/7
12
三、本课程中研究对象的理想特征
1.对象理想气体
宏观定义：
严格遵守玻意耳定律
实际气体理想化：
P 不太高 T 不太低
若高压低温？
2021/6/7
1) 在理想气体理论基础上加以修正
每一时刻系统都处于平衡态实际过程的理想化---无限缓慢(准) “无限缓慢”：系统变化的过程时间>>驰豫时间例1 气体的准静态压缩
2021/6/7
过程时间 ~ 1 秒
驰豫时间
<
103 16
s
实际过程太迅速了怎么办？ 1)修正原理论 2)更普遍的理论或经验
本课介绍 • 气体分子动理论
平衡态下理想气体的状态量与微观量的关系 •热力学基础实验的总结---必定涉及过程
3.5 4190/m 3 十亿
大量、无规则
统计方法
数学基础---概率论
2021/6/7
23
讨论 1.理气状态方程
PV M RT PV RT NkT
P nkT
2.不漏气系统各状态的关系
PV C T
2021/6/7
24
3. P-V 图
P
P.V.T P.V.T
V
P V 图上一个点代表一个平衡态一条线代表一个准静态过程
2021/6/7
5
解决问题的一般思路 •从单个粒子的行为出发
统计的方法
•大量粒子的行为--- 统计规律例如：微观认为宏观量P
是大量粒子碰壁的平均作用力

大学课程《物理化学》第二章(热力学第二定律)知识点汇总

B
VB ,m
V nB T , p ,n jB
H nB T , p ,n jB G nB T , p ,n jB
U B ,m
U nB T , p ,n jB
S nB T , p ,n jB
T2 p1 dT S S '1 S '2 nR ln C p p2 T1 T
dU TdS pdV
T p V S S V
dH TdS Vdp
( U )V T S
T V p S S p
S系统 S B S A
Qr
T
S孤立＝S系统 S环境 0
A
熵变的计算
总则
S环境
Q实际 T环境
理想气体等温过程的熵变
S S B S A
B
Qr
A
Q ( )r T T
Wmax Qr S T T
可逆相变过程的熵变

V2
V1
dG SdT Vdp B dnB
B
dU TdS pdV B dnB
B
U dU TdS pdV dnB nB S ,V ,n j B
B
U H F G nB S ,V ,n j B nB S , p ,n j B nB T ,V ,n j B B nB T , p ,n j B
B
dG SdT Vdp B dnB
B
纯理想气体的化学势
Gm Vm p T p T

大学物理化学第02章热力学第二定律

D.484.2 J
2 V
20.ΔH=Qp 适用于下列哪个过程（）
A.理想气体从 100kPa 向真空膨胀 B.273K、100kPa 下冰融化成水
C.298K、100kPa 下电解硫酸铜水溶液 D.气体从状态Ⅰ等温可逆变化到状态Ⅱ。
21.当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则（）。
A.焓不变 B.内能增加 C.焓增加
A.吸收热量 40J
B.吸收热量 360J C.放出热量 40J
D.放出热量 360J
3. 理想气体经等温可逆和等温不可逆膨胀两条途径，从状态Ⅰ到状态Ⅱ，试判断下例关系式哪个成立？(只考虑数值) ( )
A.Q1>Q2
B.W1>W2 C. W1<W2 D.(Q1+W1) >(Q2+W2 )
4.某理想气体绝热封闭体系在接受了环境所做的功之后，其温度：( )
18. 在一绝热箱中置一隔板，将其分为左右两部分，如图所示。今在左右两侧分别通入温度与压力皆不相同的同种气体，当隔板抽走后气体发生混合。若以气体为系统，则（）。
A. Q=0,W=0, ΔU=0 C.Q=0,W<0, ΔU>0
B.Q<0,W=0, ΔU<0 D.Q<0,W>0, ΔU<0
绝热壁
T1、p1
-5-
A.r Hm 为 H2O(l)的生成热
B.r Hm 为 H2 (g)的燃烧热
C. r Hm与反应的rUm数值不等 D.ΔH 与r Hm数值相等
42.对一化学反应，若已知其 CP = (∑Cp)产物 - (∑Cp)反应物 >0，则（）
A.ΔH 随温度升高而减少
B.ΔH 随温度升高而增大

大学物理热学

2024/1/25
25
潜热和显热计算
潜热计算
潜热是指在相变过程中，物质吸收或放出的热量，但不引起物质温度的变化。潜热的计算通常通过克拉珀龙方程或查表法进行。
显热计算
显热是指物质在温度变化时吸收或放出的热量，它会引起物质温度的变化。显热的计算可以通过比热容和温度变化量来计算。
2024/1/25
根据具体传热条件，建立物理模型，综合运用热传导、对流和辐射的传热规律进行分析计算。
材料的导热性能、流体的流动状态、温度分布、表面辐射特性等。
电子设备散热设计、建筑物节能设计、航空航天器热控制等。
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04
热力学循环与制冷技术
2024/1/25
18
卡诺循环及其效率
2024/1/25
卡诺循环定义
卡诺循环是一种理想的可逆热力学循环，由两个等温过程和两个绝热过程组成。
表达式
对于可逆过程，有dS=(dQ/T)；对于不可逆过程，有dS>(dQ/T)，其中S表示熵，T表示热力学温度。
2024/1/25
7
02
理想气体性质及应用
2024/1/25
8
理想气体状态方程
01
理想气体状态方程
pV = nRT，其中p为压强，V为体积，n为物质的量，R为气体常数，T为热力学温度。
30
热力发电站工作原理
01 02 03
燃烧系统
热力发电站的燃烧系统主要由锅炉、燃烧器和燃料等组成。燃料在燃烧器中燃烧产生高温高压的烟气，烟气通过锅炉受热面将热量传递给锅炉中的水，使水加热变成高温高压的蒸汽。
汽水系统
高温高压的蒸汽通过管道进入汽轮机，驱动汽轮机旋转做功。做功后的蒸汽温度降低、压力减小，变成乏汽排入凝汽器。在凝汽器中，乏汽被冷却水冷却凝结成水，然后通过给水泵将水再次送入锅炉中加热循环使用。

大学物理第三章热力学第一定律第四章热力学第二定律

A1 A绝热 Q1 0 A2 A绝热 Q2 0
放热吸热
（B）对
38
补充作业（4692）如图所示，C是固定的绝热壁， D是可动活塞，C、D将容器分成A、B两部分。开始时A、B两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T、体积V、压强P均相同，并与大气压强相平衡。现对A、B两部分气体缓慢地加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升高度数之比为7:5。求:
内能：态函数,系统每个状态都对应着一定内能的数值。功、热量：只有在状态变化过程中才有意义，状态不
变，无功、热可言。
8
五、热力学第一定律
1. 数学表式
★ 积分形式 Q E A
★ 微分形式 dQ dE dA
9
2. 热力学第一定律的物理意义
（1）外界对系统所传递的热量 Q , 一部分用于系统对外作功，一部分使系统内能增加。
（4）内能增量： dE 2i（R适dT用于任C何V d过T程!!）
E E2 E1 CV (T2 T1 )
等容过程
Q等容 E E2 E1 CV (T2 T1 )
A等容 0
CV
iR 2
14
2. 等压过程
（1）特征： P=恒量，dP=0， P
参量关系: V T 恒量（2）热一律表式：
E EA EB
E A
3
2
RTA
3 2
RTA
5 EB 2 RTB
C是导热板，因此A、B两部分气体的温度
始终相同。即：TA TB T
T A 4R
5
5
EB 2 RT 8 A
36
例4（4313）一定量的理想气体，从P-V图上初态a经历（1）或（2）过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上（图中虚线是绝热线），问两过程中气体吸热还是放热？（A）（1）过程吸热（2）过程放热（B）（1）过程放热（2）过程吸热

大学物理公式3篇

大学物理公式第一篇：力学力学是物理学的一个分支，主要研究物体运动的规律和受力情况。

下面是常见的力学公式。

1. 基本运动学公式：v = v₀ + at （速度的变化量）s = s₀ + v₀t + ½at²（位移的变化量）v²– v₀² = 2as （速度和位移的关系）2. 牛顿三定律：F = ma （物体受力与加速度成正比）作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在不同的物体上3. 动力学公式：F = ma （力的大小与加速度成正比）F = Gm₁m₂/r²（万有引力定律）K = ½mv²（动能公式）U = mgh （重力势能公式）E = K + U （机械能公式）4. 动量定理：FΔt = Δp （作用力与动量变化的关系）p = mv （动量公式）5. 碰撞公式：完全弹性碰撞：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁’ + m₂v₂’非完全弹性碰撞：m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)V’第二篇：热学热学是物理学的一个分支，主要研究热和温度的现象和规律。

下面是常见的热学公式。

1. 温度计算公式：C = (F – 32) / 1.8 （华氏温度转摄氏温度）F = C × 1.8 + 32 （摄氏度转华氏温度）K = C + 273.15 （摄氏度转开氏温度）2. 热传递公式：Q = mcΔT （热量公式）Q = hAΔT （对流换热公式）Q = kAΔT/d （传导换热公式）3. 热力学公式：Q = ΔU + W （内能变化、热量传递和功的关系）ΔS = Q/T （熵变公式）4. 热力学循环公式：ΔU = W + Q （内能变化、功和热量的关系）η = W/Q₁ = (Q₁– Q₂)/Q₁（热机效率公式）第三篇：电学电学是物理学的一个分支，主要研究电荷和电场的现象和规律。

下面是常见的电学公式。

1. 基本电磁公式：F = kq₁q₂/r²（库仑定律）E = F/q （电场强度公式）U = kq₁q₂/r （电势能公式）V = U/q = kQ/r （电势公式）2. 电流公式：I = Q/t （电流的定义）I = ΔQ/Δt （电流的计算公式）V = IR （欧姆定律）3. 阻抗公式：R = ρl/A （电阻的定义）ρ = RA/l （电阻率公式）Z = R + jX （阻抗的定义）X = 2πfL –1/2πfC （电感和电容的关系）4. 磁场公式：B = μ₀I/2r （安培环形定理）B = μ₀I/4πr²（比奥萨伐尔定律）B = μ₀nI （磁场公式）F = qvBsinθ （洛仑兹力公式）。

大学物理(热学篇)

• vx
v1
v´1
x
A1 y °
z
1秒钟A1受到分子的总冲量
2mv x
vx 2x
mv
2 x
x
第三步 N个分子在1秒内对A1的碰撞
A1在1秒内受到的冲量——平均作用力F
F 2mv1x
v1 x 2x
2mv2x
v2x 2x
2mv Nx
vNx 2x
m x
(v12x
v22x
vN2 x )
m x
N
即在平衡态，一个自由度，代表一种独立的运动和一份能量
如某种分子有t个平动自由度，r个转动自由度v振动自由度，则分子具有：
平均平动动能平均转动动能平均振动动能
为什么均分到各自由度所对应的运动能量都是二分之一KT呢？主要是分子不断碰撞以达到平衡态的结果。
注意
１、一般温度下（T <10 3 K）振
（1)每个分子作用于气壁的冲量I
解（1）每个分子作用于气壁的冲量等于气体分子动量增量的负值
I 2mv 1.21024kgm/ s
（2)每秒钟碰在器壁单位面积上的分子数n0
解（2）器壁ΔA面积上在Δt时间内碰撞的分子数
N A vt n
z
6
n0
N At
nv 6
n0
1 6
nv
0.31028
/
m3
物体运动形式：平动、转动、振动
自由度数目 i t r v
平转振动动动
例1 自由运动的质点 (三维空间) 3 个平动自由度记作 t = 3
若受到限制，自由度降低平面上： t=2 直线上：t=1
例2 自由运动刚体 (如手榴弹)自由度。

大学物理化学2-热力学第二定律课后习题及答案

热力学第二定律课后习题答案习题1在300 K ，100 kPa 压力下，2 mol A 和2 mol B 的理想气体定温、定压混合后，再定容加热到600 K 。

求整个过程的∆S 为若干？已知C V ,m ,A = 1.5 R ，C V ,m ,B = 2.5 R[题解]⎪⎩⎪⎨⎧B(g)2mol A(g)2mol ，，纯态 3001001K kPa，（）−→−−−−混合态，，2mol A 2mol B100kPa 300K 1+==⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪p T 定容（）−→−−2混合态，，2mol A 2mol B 600K 2+=⎧⎨⎪⎩⎪T ∆S = ∆S 1 + ∆S 2，n = 2 mol∆S 1 = 2nR ln ( 2V / V ) = 2nR ln2 ∆S 2 = ( 1.5nR + 2.5nR ) ln （T 2 / T 1）= 4nR ln2 所以∆S = 6nR ln2= ( 6 ⨯ 2 mol ⨯ 8.314 J ·K -1·mol -1 ) ln2 = 69.15 J ·K -1 [导引]本题第一步为理想气体定温定压下的混合熵，相当于发生混合的气体分别在定温条件下的降压过程，第二步可视为两种理想气体分别进行定容降温过程，计算本题的关键是掌握理想气体各种变化过程熵变的计算公式。

习题22 mol 某理想气体，其定容摩尔热容C v ，m =1.5R ，由500 K ，405.2 kPa 的始态，依次经历下列过程：(1)恒外压202.6 kPa 下，绝热膨胀至平衡态； (2)再可逆绝热膨胀至101.3 kPa ； (3)最后定容加热至500 K 的终态。

试求整个过程的Q ，W ，∆U ，∆H 及∆S 。

[题解] （1）Q 1 = 0，∆U 1 = W 1， nC V ,m （T 2－T 1）)(1122su p nRT p nRT p --=， K400546.2022.405)(5.11221211212====-=-T T kPa p kPa p T p T p T T ，得，代入，（2）Q 2 = 0，T T p p 3223111535325=-=-=--()γγγγ，， T T 320.42303==-()K（3）∆V = 0，W 3 = 0，Q U nC T T V 3343232831450030314491==-=⨯⨯⨯-=∆,()[.(.)].m J kJp p T T 434350030310131671==⨯=(.).kPa kPa 整个过程：Q = Q 1 + Q 2+ Q 3 =4.91kJ ，∆U = 0，∆H = 0，Q + W = ∆U ，故W =－Q =－4.91 kJ∆S nR p p ==⨯=--ln (.ln ..).141128314405616711475J K J K ··[导引]本题的变化过程为单纯pVT 变化，其中U 、H 和S 是状态函数，而理想气体的U 和H 都只是温度的函数，始终态温度未变，故∆U = 0，∆H = 0。

大学物理学(第三版)第二章课后答案解析

习题22.1 选择题(1) 一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。

(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。

(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。

(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。

[答案：C](2) 质点系的内力可以改变(A)系统的总质量。

(B)系统的总动量。

(C)系统的总动能。

(D)系统的总角动量。

[答案：C](3) 对功的概念有以下几种说法：①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。

在上述说法中：(A)①、②是正确的。

(B)②、③是正确的。

(C)只有②是正确的。

(D)只有③是正确的。

[答案：C]2.2填空题(1) 某质点在力i x F )54(+=（SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。

在从x=0移动到x=10m的过程中，力F所做功为。

[答案：290J ](2) 质量为m 的物体在水平面上作直线运动，当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s 后速度减为零。

则物体加速度的大小为，物体与水平面间的摩擦系数为。

[答案：22;22v v sgs](3) 在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知m A =2m B 。

（a ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为；（b ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为。

[答案：2;3k k E E ]2.3 在下列情况下，说明质点所受合力的特点：（1）质点作匀速直线运动；（2）质点作匀减速直线运动；（3）质点作匀速圆周运动；（4）质点作匀加速圆周运动。

解：（1）所受合力为零；（2）所受合力为大小、方向均保持不变的力，其方向与运动方向相反；（3）所受合力为大小保持不变、方向不断改变总是指向圆心的力；（4）所受合力为大小和方向均不断变化的力，其切向力的方向与运动方向相同，大小恒定；法向力方向指向圆心。

大学物理第二章热力学第一定律要点

(Ｔ(始) = T(终) = 常数，为等温过程，T = 0 )
2) 恒压过程：变化过程中p(系) = p(环) = 常数，(dp=0)
(ｐ(始) = ｐ(终) = 常数，为等压过程， p = 0 )
3) 恒容过程：过程中系统的体积始终保持不变 4) 绝热过程：系统与环境间无热交换的过程
5) 循环过程：经历一系列变化后又回到始态的过程。循环过程前后状态函数变化量均为零。 6) 可逆过程：系统经历某过程后，能够通过原过程的反向变化而使系统和环境都回到原来的状态
U＝f (T ,V ) U U dU dV dT V T T V
又 dT = 0, dU = 0, dV 0
U 0 V T
即：恒温时，U不随V变化
U=f (T) 理想气体单纯 pVT 变化时，U 只是 T 的函数
（液体、固体近似成立）
§2.3 恒容热、恒压热与焓的导出 1. 恒容热（QV）：
对于封闭系统，W =0 时的恒容过程： ∵ dV=0 ，∴W = 0，有：
QV ΔU U2 U1
及 δQV dU
2. 恒压热（Qp）：
对于封闭系统，W = 0 时的恒压过程： W= – pambV= – p(V2 – V1) = – (p2V2 – p1V1)
（H的定义虽然由恒压过程导出，但可用于任何过程的计算）
H：状态函数，广度量，单位 J 理想气体，单纯 pVT 变化，恒温时： ∵ U = 0 ∴ H = U + (pV) = 0 + (pV) = (nRT) = nRT = 0 H = f ( T ) 理想气体单纯 pVT 变化时，H 只是 T 的函数
摩尔热容
相变焓

大学物理气体动理论

f（v）
v v+dv
v
在平衡态下, 设分子总数为N, 速率在v~v+dv区间的分子数为dN个, 那么表dN示：
N
——速率在v~v+dv区间的分子数占总分子数的比率。
或一个分子速率处于v~v+dv区间的概率。
dN ~ dv N ~ v f (v)
即 dN f (v)dv N
由 dN f (v)dv N
总之, 理想气体可看作是一群彼此间无相互作用的无规运动的弹性质点的集合。
二、平衡态的统计假设——等几率原理
1、理想气体处于平衡态时, 分子出现在容器内各处的几率相等。即分子数密度处处相等, 具有分布的空间均匀性。
2、分子朝各个方向运动的几率相等, 具有运动的各向同性。
v 0, vx vy vz 0
（4）粒子的平均速率、方均根速率和最概然速率。
解 (1) 按图所示的速率分布曲线形状, 应有
kv
f
(v)
0
(v v0 ) (v v0 )
由速率分布函数的归一化条件, 可得
f (v)dv
0
v0 0
kvdv
1 2
kv 02
1
故速率分布函数为
2v
f
(v)
v02 0
(v v0 ) (v v0 )
f（v）
得
f (v) dN
Ndv
v v+dv
v
f (v) 称为分子的速率分布函数。
其物理意义是：在速率v附近, 单位速率区间内的分子数占总分子数的比率。
或一个分子速率出现在v附近单位速率区间内的概率。
所以 f (v) 也称为分子速率分布的概率密度。
3、关于速率分布函数的几点重要讨论：

大学物理气体动理论

19
1 1 1 1 1 2 1 3 1 2 2 2 mvx = mvy = mvz = ( mv ) = ( kT) = kT 2 2 2 3 2 3 2 2
气体分子沿X,Y,Z三个方向运动的平均平动三个方向运动的平均平动气体分子沿
推广
动能完全相等，动能完全相等，可以认为分子的平均平动动 3 均匀分配在每个平动自由度上。能 kT 均匀分配在每个平动自由度上。 2
）第二篇热学（Heat）
热学是研究与热现象有关的规律的科学。热学是研究与热现象有关的规律的科学。热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。大量分子的无规则运动称为热运动。大量分子的无规则运动称为热运动。热学的研究方法：热学的研究方法： 1.宏观法宏观法. 宏观法最基本的实验规律→逻辑推理(运用数学运用数学) 最基本的实验规律→逻辑推理运用数学 -----称为热力学。称为热力学。优点：可靠、普遍。缺点：未揭示微观本质。优点：可靠、普遍。缺点：未揭示微观本质。 2.微观法微观法. 微观法物质的微观结构 + 统计方法 ——称为统计力学称为统计力学其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论气体动理论) 其初级理论称为气体分子运动论气体动理论优点：揭示了热现象的微观本质。缺点：可靠性、优点：揭示了热现象的微观本质。缺点：可靠性、普遍性差。普遍性差。 1
PV =
M
µ
RT
理想气体的分子可视为弹性的、自由运动的质点。理想气体的分子可视为弹性的、自由运动的质点。 10
二．理想气体的压强公式的推导气体对器壁的压强应该是大量分子对容器不断碰撞的统计平均结果。容器不断碰撞的统计平均结果。

大学物理热力学第二定律

作者杨鑫
8.3 热力学第二定律
第8章热力学基础 21
玻尔兹曼熵四、 1.定义
S
S k ln Ω J / K S S1 S 2
熵是系统内分子热运 2. 熵的微观意义动无序性的量度
3.熵具有可加性
4 . 熵增在孤立系统中所进行的自然过程加原理总是沿着熵增大的方向进行
五、玻尔兹曼熵
作者杨鑫
8.3 热力学第二定律
第8章热力学基础
6
一、热力学第二定律的两种表述
高温热源T1
工作物质
Q吸

A

A净
Q吸
Q放
Q 低温热源 T放 2
Q放 Q放
0

1
Q放 Q吸
1
在一个循环中循环效实率就可践只从单一热源吸热达到证并使之完全变为K
在孤立系统中所进行的自然过程
总是沿着熵增大的方向进行平衡态对应于熵最大的状态
作者杨鑫
ΔS 0
8.3 热力学第二定律
第8章热力学基础 16
4.根据 ΔS 来判断过程的性质和进行方向
ΔS 0 ΔS 0 ΔS 0
体系自发地向熵过程不可逆增大的方向进行过程可逆等熵过程过程不能自发地进行
第8章热力学基础
3
2.逆循环 (1)定义 (2)致冷机
P
o
A净
V
A净 0
(3) 制冷系数
Q放 A | Q 吸低温热源T
2
高温热源T1 工 Q 放作物 Q吸质
按逆循环工作的机器
作者杨鑫

Q吸

大学物理教程-热力学第二定律

15.1 热力学第二定律卡诺定理
Harbin Institute of Technology at Weihai
15.1.3 各种不可逆过程是互相联系的
同理，假设热可以自动从低温物体传向高温物体，这将导致热可以自动转变成功。
T1热库
假
想
装
置
Q2
T1热库
Q1
工
质
卡诺
热机
Q2
Q2
T2热库
A
Q1- Q2
态温度等于末态温度，末态体积为初态体积的2倍，可以任意设计符
合此条件的可逆过程计算该实际过程的熵变∆S >0即可，转变成另外
一种题型如下页延伸题所示。
14
哈尔滨工业大学(威海)
15.2 克劳修斯熵公式熵增加原理
Harbin Institute of Technology at Weihai
大学物理教程
15.1.5 卡诺定理
（1）在温度为T1的高温热库和温度为T2的低温热库之间工作的一切可逆热机，无论
用什么工作物质，其效率相等，都等于
T2
η 1
T1
（2）在温度为T1的高温热库和温度为T2的低温热库之间工作的一切不可逆热机，其
效率不可能高于可逆热机的效率。
T2
1
T1
10
哈尔滨工业大学(威海)
大学物理教程
例2. 质量为m1、温度为T1的冷水与质量为m2、温度为T2的热水共置于一
绝热容器内，已知水的比热容为c。试求 (1) 平衡建立后，系统最
后的温度；(2) 系统总的熵变。
解: (1)依题意，设最后温度为 T ，则有: Q1吸 Q2放，由比热容定义得：
cm1 T T1 cm2 T2 T

大学物理热力学第二定律

2.关于熵的几点说明（1）熵是描述平衡态参量的函数，即与U、H相同，S是态函数。只要系统的平衡态确定，熵就完全确定，而与到达这一平衡态的路径无关（2）计算两个态之间的熵变，可选择任一可逆过程连接始末两态（3）熵是广延量，即系统如果分为几个部分，各部分熵变之和等于系统的熵变。
ch27
[例题27.1]已知在p=1.013105和T=273.15K下，冰融化为水的熔化热为q = 334 kJ/kg. 试求1.00 kg冰融化为水时的熵变。
review
ch27
有关可逆和不可逆过程
实现可逆过程的条件：准静态过程；过程无耗散自然界中真实存在的过程都是不可逆的
热力学第二定律的表述
开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其他影响。热功转换是不可逆过程
克劳修斯表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其他影响。
热平衡的自由焓判据：系统在温度和压强不变的情况下，对于各种可能的变动，平衡态的自由焓或吉布斯函数最小。
§27-4 热力学第三定律
ch27
一、能斯特定理
凝聚系统在等温过程中的熵改变，随着绝对温度趋近于零而趋于零
T 0 K
lim (S )T 0
二、热力学第三定律
绝对零度不能达到原理：不可能施行有限的过程把一个物体冷却到绝对零度。
5.熵增加原理与卡诺定理（1）热机不可能只有一个热源热机 S＝0 热源 S>0 功库 S＝0
ch27
孤立的复合系统
（2）卡诺定理的证明
Q1 Q2 St T1 T2
≥0
Q1 Q2 A U 0
A≤ Q1 (T1 T2 ) T1

大学物理热力学第二定律(课件)

P
a Q1
1. a-d 2. d-c 3. c-b
绝热膨胀（降温）；等温膨胀（吸热）；绝热压缩（升温）；
b
4. b-a 等温压缩（放热）。
A
外界对系统作功，系统从低温
T1
热源吸热，向高温热源放热。
d
（冰箱的工作原理） c
Q2
T2
O
V
§4-3 循环过程
二、卡诺循环 2.卡诺致冷机若将卡诺循环逆向进行就构成了卡诺致冷机
§4-3 循环过程
一、循环过程系统经过一系列变化又回到原来状态的过程称为循
环过程。如果循环过程中各个阶段都是准静态过程，这个循
环过程可以用p-V图上一条闭合曲线来表示。
循环过程 △E = 0 ， Q净=A净
P
正循环（顺时针循环 A﹥0）
a
O
V
§4-3 循环过程
一、循环过程系统经过一系列变化又回到原来状态的过程称为循
c

A Q1

Q1 Q2 Q1
1 Q2 Q1
1 T2 T1
结论：
c
1
T2 T1
（1）完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源。
（2）卡诺热机的效率只与高低温热源的温度有关，与工作物质无关。提高热机效率的有效途径是提高两个热源的温度差。
（3）由于Q2≠ 0，T2 ≠ 0，卡诺热机的效率 C﹤1。
Q2 T2 Q1 T1
如果循环过程中不向低温热源
放热，即Q2=0，则效率C=1。实践
证明做不到。
讨论
图中两卡诺循环 1 2 吗？
p
A1>A2
T2 A1
T1
A1=A2

《大学物理》第九章热力学基础 (2)

吸收热量
m M mol
CV T
m M mol
C p T
m RT ln V2
M mol
V1
或 m RT ln p1
M mol
p2
对外作功
0
pV
或 m RT M mol
m RT ln V2
M mol
V1
或 m RT ln p1
M mol
p2
内能增量
m M mol
CV T
m M mol
CV T
0
pV 常量
返回退出
例9-2 设有氧气 8 g，体积为0.4110-3 m3 ，温度为 300 K。如氧气做绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110-3 m3 。问：气体做功多少？氧气做等温膨胀，膨胀后的体积也是4.110-3 m3 ，问这时气体做功多少？
解： m=0.008 kg M =0.032 kg T1=300 K
941 (J)
等温膨胀做功：
A
m M
RT1 ln
V2 V1
1 8.31 300 ln 10 4
1.44 103 (J)
返回退出
作业 Page70 9-1 9-6
返回退出
理想气体热力学过程的主要公式
过程特征过程方程
等体 V=常量 p 常量 T
等压 p=常量 V 常量 T
等温 T=常量 pV 常量
C
（3）比较各过程吸热多少？
D
解：（1） A A B A A C A A D
（2）等压过程 E A B 0
O V1
V2 V
等温过程 E A C 0 绝热过程 E A D A A D 0
（3） Q A B Q A C Q A D

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