小学资源奥数天天练(中难度)六年级

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六年级奥数天天练 (中难度)-精华版

学而思奥数网天天练周练习（中难度）姓名：成绩：答：答：第一题：巧算计算：5717191155234345891091011⨯++++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）第二题：水和牛奶一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？答：答：第三题：浓度问题瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？第四题：灌水问题公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．第五题：填数字请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．答：学而思奥数网天天练周练习（六年级）答案第一题答案：解答：本题的重点在于计算括号内的算式：571719234345891091011++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式．法一：观察可知523=+，734=+，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以（法二）上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法．由于分子成等差数列，而等差数列的通项公式为a nd +，其中d 为公差．如果能把分子变成这样的形式，再将a 与nd 分开，每一项都变成两个分数，接下来就可以裂项了．（法三）本题不对分子进行转化也是可以进行计算的：（法四）对于这类变化较多的式子，最基本的方法就是通项归纳．先找每一项的通项公式： 21(1)(2)n n a n n n +=++（2n =，3， (9)如果将分子21n +分成2n 和1，就是上面的法二；如果将分子分成n 和1n +，就是上面的法一．第二题答案：解答：假设一开始A 桶中有液体x 升，B 桶中有y 升．第一次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体2y 升，A 桶剩()x y -升；第二次将B 桶的液体倒入A 桶后，A 桶有液体2()x y -升，B 桶剩(3)y x -升；第三次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体(62)y x -升，A 桶剩(35)x y -升．由此时两桶的液体体积相等，得3562x y y x -=-，511x y =，:11:5x y =．现在还不知道A 桶中装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表：A 桶B 桶原A 桶液体：原B 桶液体原A 桶液体：原B 桶液体初始状态 11:0 0:5 第一次A 桶倒入B 桶 6:0 5:5 第二次B 桶倒入A 桶 9:3 2:2 第三次A 桶倒入B 桶6:25:3由上表看出，最后B 桶中的液体，原A 桶液体与原B 桶液体的比是5:3，而题目中说“水比牛奶多1 升”，所以原A 桶中是水，原B 桶中是牛奶．因为在5:3中，“53-”相当于1升，所以2个单位相当于1升．由此得到，开始时，A 桶中有112升水，B 桶中有52升牛奶；结束时，A 桶中有3升水和1升牛奶，B 桶中有52升水和32升牛奶．第三题答案：解答：(法1)方程法．新倒入纯酒精：()100010040014%100015%60++⨯-⨯=(克)．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x．根据新倒入的纯酒精量，可列方程： 100400602xx +⨯=，解得20%x =，即A 种酒精溶液的浓度是20%．(法2)浓度三角法．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x．根据题意，假设先把100克A 种酒精和400克B 种酒精混合，得到500克的酒精溶液，再与1000克15%的酒精溶液混合，所以A 、B 两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为()100014%15%14%12%500--⨯=．根据浓度三角，有()12%:12%400:1002x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，解得20%x =．故A 种酒精溶液的浓度是20%．第四题答案：解答：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水．不合题意．如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水．比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾．所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的．比较三周发现，甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为3:4:2．第五题答案：解答：解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行、列空格比较少的)，选作突破口．本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小．副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口．观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5．再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6．此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，则很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5．此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出结果如下图．1346724578148627321567137865728635471288754321642431564835631852。

小学六年级奥数题100道及答案

奥数天天练周练习一（中难度）姓名：成绩：答：答：答：89 ++⨯⨯第二题：水和牛奶一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，第三题：浓度问题瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B 两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度第四题：灌水问题公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小时，恰好在打开某根进水管小时后灌满空水答：答：天天练周练习（六年级）答案第一题答案：解答：本题的重点在于计算括号内的算式：571719234345891091011++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式．法一：观察可知523=+，734=+，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以（法二）上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯第五题：填数字请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．一的转化方法．由于分子成等差数列，而等差数列的通项公式为a nd +，其中d 为公差．如果能把分子变成这样的形式，再将a 与nd 分开，每一项都变成两个分数，接下来就可以裂项了．（法三）本题不对分子进行转化也是可以进行计算的：（法四）对于这类变化较多的式子，最基本的方法就是通项归纳．先找每一项的通项公式： 21(1)(2)n n a n n n +=++（2n =，3， (9)如果将分子21n +分成2n 和1，就是上面的法二；如果将分子分成n 和1n +，就是上面的法一．第二题答案：解答：假设一开始A 桶中有液体x 升，B 桶中有y 升．第一次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体2y 升，A 桶剩()x y -升；第二次将B 桶的液体倒入A 桶后，A 桶有液体2()x y -升，B 桶剩(3)y x -升；第三次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体(62)y x -升，A 桶剩(35)x y -升．由此时两桶的液体体积相等，得3562x y y x -=-，511x y =，:11:5x y =．现在还不知道A 桶中装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表：A 桶B 桶原A 桶液体：原B 桶液体原A 桶液体：原B 桶液体初始状态 11:0 0:5 第一次A 桶倒入B 桶 6:05:5第二次B 桶倒入A 桶 9:3 2:2第三次A 桶倒入B 桶6:2 5:3由上表看出，最后B 桶中的液体，原A 桶液体与原B 桶液体的比是5:3，而题目中说“水比牛奶多1 升”，所以原A 桶中是水，原B 桶中是牛奶．因为在5:3中，“53-”相当于1升，所以2个单位相当于1升．由此得到，开始时，A 桶中有112升水，B 桶中有52升牛奶；结束时，A 桶中有3升水和1升牛奶，B 桶中有52升水和32升牛奶．第三题答案：解答：(法1)方程法．新倒入纯酒精：()100010040014%100015%60++⨯-⨯=(克)．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x．根据新倒入的纯酒精量，可列方程： 100400602xx +⨯=，解得20%x =，即A 种酒精溶液的浓度是20%．(法2)浓度三角法．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x ．根据题意，假设先把100克A 种酒精和400克B 种酒精混合，得到500克的酒精溶液，再与1000克15%的酒精溶液混合，所以A 、B 两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为()100014%15%14%12%500--⨯=．根据浓度三角，有()12%:12%400:1002x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，解得20%x =．故A 种酒精溶液的浓度是20%．第四题答案：解答：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水．不合题意．如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水．比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾．所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的．比较三周发现，甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为3:4:2．第五题答案：解答：解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行、列空格比较少的)，选作突破口．本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小．副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口．观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5．再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6．此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，则很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5．此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出结果如下图．1346724578148627321567137865728635471288754321642431564835631852奥数天天练周练习二练习三六．抽屉原理、奇偶性问题1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。

六年级奥数天天练试题及答案(行程模块)

六年级奥数天天练试题及答案（行程模块）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.
【题目】行程模块
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奥数天天练六年级2012年3月12日-3月16日(中难度)

学而思奥数网天天练六年级2012年3月12日-3月16日（中难度）答：答：答：第一题：几何与容斥原理下图中，长方形ABCD 的长是6 cm ，宽是4 cm ，求阴影部分的面积。

第二题：年龄问题今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？第三题：计数综合在 1,2,3,4,…100这100个数中取出两个数，使这两个数的和能被4整除，最多有_____种不同的取法．答：答：第四题：位值原理有一个五位数，在它后面写上一个7 ，得到一个六位数；在它前面写上一个 7 ，也得到一个六位数。

如果第二个六位数是第一个六位数的 5 倍，那么这个五位数是多少？第五题：计算综合计算：)101011(....)3311()2211(⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-学而思奥数网天天练六年级2012年3月12日-3月16日（中难度）第一题答案：【解析】这道题可以利用容斥原理来解答，因为扇形ABE 和扇形ADF 的重叠部分为阴影的上部分，所以它们的和相当于就是在长方形的基础上多出了阴影部分；因此阴影部分的面积等于扇形ABE 和扇形ADF 的面积之和减去长方形ABCD 的面积，即： 22282.1646-41414.341614.3cm S S S S ABCDADF ABE =⨯⨯⨯+⨯⨯=++=长方形扇形扇形阴影第二题答案：【解析】这题属于和倍问题的年龄问题。

在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份。

又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2＋1=3（份）。

由“和倍问题”解得，哥哥今年的岁数为55÷(3+2)×3=33(岁)。

第三题答案：【解析】将1、2、3....100这100个数字分成四类：（1）能够被4整除的有25个；（2）被4除余数为1的有25个；（3）被4除余数为2的有25个；（4）被4除余数为3的有25个；取出两个数，能够被4整除，可以从（1）中取出2个数字，即300225=C 种；也可以从（2）和（4）中各取一个，即25×25=625种；也可以从（3）中取出两个，即300225=C 种；所以一共有300+625+300=1225种取法。

奥数天天练第26期(1~6年级)带答案

2008
2008 2009 1
2008 2009 2009 2008 2008 2007
2010 2009 2009 2008
【高难度】 1006
如果取 1006 、 1007、……、 2010（共 1005 个数），任意两个数的和都大于所以找不到满足要求的数。下面证明 1006 个数可以：
将这些数分组：（ 1,2010），（ 2,2009），……，（ 1005,1006）
一年级：【中难度】 66
参考答案
【高难度】 91 82 73 64 55 46 37 28 19
二年级：【中难度】 220
【高难度】 1 2 3 4 24 或者： (1 2 3) 4 24
2 3 4 1 24
三年级：【中难度】 2400
(7 6 1 2) 5 4 3
40 5 4 3 2400
【高难度】 1717
(1 100) 34 2
1717
四年级：
【中难度】 11 9
(1 3) (3 5) (5 7) (7 9) (9 11)
1357 9 3 5 7 9 11 1 5 7 9 11 3357 9 11 9
【高难度】 2011 9
(1 3) (3 5) L
(2009 2011)
1 3 L 2009
35
2011
1
11 1
(1
)
2
2 9 10
29
45 【高难度】 4
5
11 1 1 1 1 1 1
3 6 10 15 21 28 36 45
11
1
11
1
1
1
2(
)
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六年级奥数天天练 (中难度)【精编】.doc

学而思奥数网天天练周练习（中难度）姓名：成绩：答：答：第一题：巧算计算：5717191155234345891091011⨯++++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）第二题：水和牛奶一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？答：答：第三题：浓度问题瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？第四题：灌水问题公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．答：第五题：填数字请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．学而思奥数网天天练周练习（六年级）答案第一题答案：解答：本题的重点在于计算括号内的算式：571719234345891091011++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式．法一：观察可知523=+，734=+，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以（法二）上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法．由于分子成等差数列，而等差数列的通项公式为a nd +，其中d 为公差．如果能把分子变成这样的形式，再将a与nd 分开，每一项都变成两个分数，接下来就可以裂项了．（法三）本题不对分子进行转化也是可以进行计算的：（法四）对于这类变化较多的式子，最基本的方法就是通项归纳．先找每一项的通项公式：21(1)(2)n n a n n n +=++（2n =，3，……，9）如果将分子21n +分成2n 和1，就是上面的法二；如果将分子分成n 和1n +，就是上面的法一．第二题答案：解答：假设一开始A 桶中有液体x 升，B 桶中有y 升．第一次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体2y 升，A 桶剩()x y -升；第二次将B 桶的液体倒入A 桶后，A 桶有液体2()x y -升，B 桶剩(3)y x -升；第三次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体(62)y x -升，A 桶剩(35)x y -升．由此时两桶的液体体积相等，得3562x y y x -=-，511x y =，:11:5x y =．现在还不知道A 桶中装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表： A 桶 B 桶原A 桶液体：原B 桶液体原A 桶液体：原B 桶液体初始状态 11:0 0:5 第一次A 桶倒入B 桶6:0 5:5 第二次B 桶倒入A 桶9:3 2:2 第三次A 桶倒入B 桶6:2 5:3 由上表看出，最后B 桶中的液体，原A 桶液体与原B 桶液体的比是5:3，而题目中说“水比牛奶多1 升”，所以原A 桶中是水，原B 桶中是牛奶．因为在5:3中，“53-”相当于1升，所以2个单位相当于1升．由此得到，开始时，A桶中有112升水，B 桶中有52升牛奶；结束时，A 桶中有3升水和1升牛奶，B 桶中有52升水和32升牛奶．第三题答案：解答：(法1)方程法．新倒入纯酒精：()100010040014%100015%60++⨯-⨯=(克)．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x．根据新倒入的纯酒精量，可列方程： 100400602xx +⨯=，解得20%x =，即A 种酒精溶液的浓度是20%．(法2)浓度三角法．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x．根据题意，假设先把100克A 种酒精和400克B 种酒精混合，得到500克的酒精溶液，再与1000克15%的酒精溶液混合，所以A 、B 两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为()100014%15%14%12%500--⨯=．根据浓度三角，有()12%:12%400:1002x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，解得20%x =．故A 种酒精溶液的浓度是20%．第四题答案：解答：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水．不合题意．如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水．比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾．所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的．比较三周发现，甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为3:4:2．第五题答案：解答：解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行、列空格比较少的)，选作突破口．本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小．副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口．观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5．再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6．此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，则很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5．此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出结果如下图．1346724578148627321567137865728635471288754321642431564835631852。

六年级小学生奥数天天练

六年级小学生奥数天天练1.六年级小学生奥数天天练篇一1、水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5。

如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。

水果店里原有西瓜多少个？【答案】设各运来7X和5X个（7X-36）/50=5X/404（7X-36）=5*5X28X-156=25X3X=156X=522、五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加1/25，女生增加1/ 20，共增加了13人。

这一学年六年级男、女生各有多少人？【答案】此题我们用假设来解答。

假设这一学期五年级男、女生人数都增加1/25，那么增加的人数应为300*1/ 25=12（人），这与实际增加的13人相差13-12=1（人）。

相差1人的原因是把女生增加的1/20看成1/25计算了，即少算了原女生人数的1/20-1/25=1/100，也就是说这1人正好相当于上学期女生人数的1%，可求出上学期女生的人数（13-300*1/25）÷（1/20-1/25）=100（人），男生人数为：300-100=200（人），这学年女生的人数：100*（1+1/20）=105人，这学年男生的人数：200*（1+1/25）=208（人）2.六年级小学生奥数天天练篇二1、某船往返于相距120千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。

由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需8小时，那么逆水而行需要多少小时?【答案】在无风的时候，他跑100米要用12.5秒【解析】顺风时速度=90÷10=9(米/秒)，逆风时速度=70÷10=7(米/秒)无风时速度=(9+7)×1/2=8(米/秒)，无风时跑100米需要100÷8=12.5(秒)2、甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。

两人的上山速度都是20米/分，下山的速度都是30米/分。

甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇。

六年级7月份奥数数学天天练试题及答案

六年级奥数数学天天练试题及答案每道题的答题时间不应超过15分钟。

7月1日【题目】经典题有一张宽6厘米，长12厘米的长方形铁皮，用它做成一个长方形无盖的盒子，盒子的容积可能是多少？（长、宽、高均为整厘米）【答案】设高取1厘米：1×4×10=40立方厘米设高取2厘米：2×2×8=32立方厘米7月2日【题目】经典题将1、2、3、4、5.......等自然数相加得到2012，结果发现漏算了一个数，请问那个是？【答案】设有n个数，拿走的是a，由（1+2+。

+n）=2012+a(n+1)n=4024+2a=63*64=4032∴a=(4032-4024)/2=47月3日【题目】经典题一列客车长200m，一列货车长280m，它们在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开需18s。

已知客车与货车的速度为5：3，求两车每秒各行多少千米？【答案】速度和=(200+280)÷18=80/3米/秒客车速度=80/3÷(5+3)×5=50/3米/秒货车速度=80/3-50/3=10米/秒7月4日【题目】经典题一本书的中间被撕掉了一张，佘下的各页码数的和正好是1200。

这本书有( ）页，撕掉的一张上的页码是( )和( )【答案】解：设这本书有n页，撕掉的一张上的页码是m，由于一张2页，所以n是2的倍数，得n(n+1)/2=1200+x+(x+1)，解得n=50，x=37所以这本书有(50）页，撕掉的一张上的页码是(37)和(38)。

7月5日【题目】经典题有3个非零数字，能组成的所有的三位数之和是3108，这3个数字的和是（）【答案】设三个数字分别是X、Y、Z则可组成的三位数的数值分别是：100X+10Y+Z100X+10Z+Y100Y+10Z+X100Y+10X+Z100Z+10X+Y100Z+10Y+X6个数值相加：222(X+Y+Z)=3108X+Y+Z=147月6日【题目】经典题某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙是共用8小时，水速每小时3千米，它从乙地返回甲地用（）小时？【答案】甲乙两地距离为8（15+3）=144则逆水需要时间为144/(15-3)=12小时从上游甲地开往下游乙速度为15+3=18千米/小时，用了8小时则路程为18×8＝144千米从下游乙地开往上游甲速度为15－3＝12千米/小时时间为144÷12＝12小时7月7日【题目】经典题圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？【答案】（8-1）x2=14注：在这种情况下体积的比永远是8：1。

六年级奥数天天练试题及答案汇总(9.14-9.20)-

六年级奥数天天练试题及答案汇总（9.14-
9.20）|
六年级奥数天天练试题及答案9.141、如图，中，，，，那么是的面积的几分之几？
C E F
D B A 【分析】六年级奥数天天练试题及答案9.15
1、如图，两个长方形大小相同，长和宽分别为12和8，求阴影部分的面积．
[来源:学|科|网] 【分析】如右图所示，连接．；
根据勾股定理：，所以．
则四边形的面积等于，阴影部分的面积为．
六年级奥数天天练试题及答案9.16
1、如图，在正方形中，、分别在与上，且，，连接，，相交于点，过作，得到两个正方形和正方形，设正方形的面积为，正方形的面积为，则________．
[来源:学,科,网Z,X,X,K] 【分析】做辅助线如下图根据“金字塔”相似易得；
再根据“沙漏”相似易得；
再根据另一“沙漏”易得；
即正方形的边长之比为2:3，则面积之比应为4:9 六年级奥数天天练试题及答案9.17
1、图中的数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是
. [来源:学科网] 【分析】设问号处为，则有
六年级奥数天天练试题及答案9.18
1、将三位数重复写下去，一共写1993个，所得的数正好能被91整除，求
【分析】，六年级奥数天天练试题及答案9.19
1、将64个苹果、89个梨、103个桔子都等分给若干位同学，结果多了4个苹果、5个梨、7个桔子，共有
位同学. 【分析】，又得大于7，只能是12 六年级奥数天天练试题及答案9.20
1、2310的所有约数的和是 . 【分析】分解质因数：；[来源:学。

科。

网Z。

X。

K] 所有约数和为：. [来源:学科网]。

小学奥数奥数天天练(中难度)六年级

学而思奥数网天天练（中难度）六年级答：答答：答：第一题：购买有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；则购买甲、乙、丙各1件，共需要元。

第二题：质数如果一些不同质数的平均数为21，那么它们中最大的一个数的最大可能值为。

第三题：图形如图，长方形ABCD 的边上有两点E 、F ,线段AF 、BF 、CE 、BE 把长方形分成若干块，其中三个小木块的面积标注在图上，阴影部分面积是平方米。

第12题364615F ED CB A 第四题：抽屉原理将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3，实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比答：答：第五题：操作题有足够多的盒子依次编号0、1、2、⋅⋅⋅，只有0号是黑盒，其余的都是白盒。

开始时把10个球放入白盒中，允许进行这样的操作：如果k号白盒中恰有k个球，可将这k个球取出，并给0号、1号、⋅⋅⋅、(1)k-号盒中各放1个。

如果经过有限次这样的操作后，最终把10个球全放入黑盒中，那么4号盒中原有________个球。

学而思奥数网天天练（中难度）六年级第一题答案：设甲、乙、丙的单价分别为x ，y ，z ，则372041027x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩，，解得411x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩和123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以6x y z ++=，即各买一件需要6元。

第二题答案：对于任意一组数，其中大于平均数的超出部分之和一定等于小于平均数的不足部分之和。

所以为了使这些质数中最大的数更大，应该尽可能多地取小于21的质数，由于大于21的所有质数都是奇数，所以大于平均数21的超出部分之和一定是偶数，相应的所取的小于21的质数与21的差之和也应该是偶数，所以唯一的偶质数2是不能取的，因为它与21的差为奇数，剩下7个数的和是75，2187593⨯-=，小于93的最大的质数是89，当这些质数取3，5，7，11，13，19，89时符合条件。

奥数天天练六年级2012年1月9日-1月13日(中难度)

学而思奥数网天天练六年级2012年1月9日-1月13日（中难度）
答：
答：答：
第一题：应用题综合
一个容器装了
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的水，现有大、中、小三种小球，第一次把1个中球沉入水中；第二次将中球取出，再把3个小球沉入水中；第三次取出所有的小球，再把1个大球
沉入水中．最后将大球从水中取出，此时容器内剩下的水是最开始的92．已知每次从容器中溢出的水量情况是：第一次是第三次的一半；第三次是第二次的一半．求大、中、小三球的体积比。

第二题：数字谜综合
有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再把这个小数和原来的四位数相加，得数是4003.64求这个四位数．
第三题：计数综合
一个三位数，有相邻两个数字的和为16，那么这样的三位数共有多少个？
答：答：
第四题：行程问题
费叔叔开车回家，原计划按照40千米／时的速度行驶．行驶到路程的一半时发现
之前的速度只有30千米／时，那么在后一半路程中，速度必须达到多少才能准时到家？
第五题：圆与扇形
(1)根据图15-1所给的数值，求这个图形的外周长和面积．（л取3.14）
(2)如图15.2，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。

如果圆周率л取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？
奥数天天练六年级2012年1月9日-1月13日（中难度）第一题答案：
第二题答案：
第三题答案：
第四题答案：
第五题答案：。

奥数天天练六年级2012年3月19日-3月23日(中难度)

学而思奥数网天天练六年级2012年3月19日-3月23日（中难度）答：答：答：第一题：平移旋转如图所示的四边形的面积等于多少？第二题：数论有5袋糖块，其中任意3袋的总块数都超过60，这5袋糖块总共最少有多少块？第三题：周期循环问题将分数3/7化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是_____，从小数点后第1位到第2011位的所有数字之和是______。

答：答：第四题：计数综合一个三位数，若它的中间数字恰好是首尾数字的平均值，则称它是“好数”．则好数总共有_______个．第五题：最值问题将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么，这个最大乘积等于多少？奥数天天练六年级2012年3月19日-3月23日（中难度）第一题答案：题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形，难以运用公式直接求面积。

我们可以利用旋转的方法对图形实施变换：把三角形OAB绕顶点O逆时针旋转，使长为13的两条边重合，此时三角形OAB将旋转到三角形OCD的位置。

这样，通过旋转后所得到的新图形是一个边长为12的正方形，且这个正方形的面积就是原来四边形的面积。

因此，原来四边形的面积为12×12=144。

(也可以用勾股定理解)第二题答案：如果有其中3袋的糖块数比60大很多，必然会造成“浪费”，为了避免这种“浪费”，让任意3袋都刚好有60块最好。

那么可以让每一袋都有20块，那么共有100块糖。

现在我们想任意取3袋的总块数都超过60，那么只需要在其中3袋中再加入1块糖。

那么此时5袋中共有103块糖。

综上所述，这5袋糖块总共最少有103块第三题答案：因为3÷7=0.428571，6个数字一个循环，又2011÷6=335 (1)所以小数点后面第2011位上的数字是4.因为（4+2+8+5+7+1）×335+4=9049所以，从小数点后第一位到第2011位的所有数字之和是9049第四题答案：方法一：当十位为1 时，共有111,210 共2 个；当十位为2 时，共有：123；222；321；420 共4 个；当十位为3 时，共有：135；234；333；432；531；630 共6 个；当十位为4 时，共有：147；246；345；444；543；642；741；840 共8 个；当十位为5 时，共有：159；258；357；456；555；654；753；852；951 共9 个；当十位为6 时，共有：369；468；567；666；765；864；963；共7 个；当十位为7 时，共有：579；678；777；876；975；共5 个；当十位为8 时，共有：789；888；987 共3 个；当十位为9 时，共有：999 共1 个；所以，中间数字恰好是首尾数字的平均值的好数共有：45 个．方法二：（对应法）根据题意，如果百位和个位数字确定后，十位数字就确定，因此百位和个位数字的取法个数，就是好数的个数，又因为百位数字和个位数字的奇偶性相同，对于百位有9种选法，百位选定后个位数字有5种选择，因此有9×5=45个好数。

六年级奥数天天练(中难度)

六年级奥数天天(tiāntiān)练(中难度）姓名(xìngmíng); 成绩(chéngjì);答; 答;第一题;巧算计算：第二题;水和牛奶一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把桶里的液体倒入桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B 桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的答; 答;第三题;浓度问题瓶中装有浓度为的酒精溶液克，现在又分别倒入克和克的A·B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了．已知A种酒精溶液浓度第四题;灌水问题公园水池每周需换一次水．水池有甲·乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15第五题;填数字请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行·每列、每条对角线上8个数字都互不相同．答;解答(jiědá);本题的重点(zhòngdiǎn)在于计算括号内的算式;．这个算式不同于我们常见的分数(f ēnshù)裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同·或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行(jìnxíng)适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式．法一;观察(guānchá)可知，，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以（法二）上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法．由于分子成等差数列，而等差数列的通项公式为，其中为公差．如果能把分子变成这样的形式，再将与分开，每一项都变成两个分数，接下来就可以裂项了．（法三）本题不对分子进行转化也是可以进行计算的;（法四）对于这类变化较多的式子，最基本的方法就是通项归纳．先找每一项的通项公式;（，3，……，9）如果将分子分成和1，就是上面的法二;如果将分子分成和，就是上面的法一．第二题答案;解答;假设一开始A 桶中有液体升，B 桶中有升．第一次将A桶的液体倒入B桶后，B 桶有液体升，A桶剩升;第二次将B桶的液体倒入A桶后，A桶有液体升，B桶剩升;第三次将A桶的液体倒入B桶后，B桶有液体升，A 桶剩升．由此时两桶的液体体积相等，得，，．现在(xiànzài)还不知道A桶中装(zhōngzhuāng)的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表;A桶B桶原A桶液体;原B桶液体原A桶液体;原B桶液体初始状态第一次A桶倒入B桶第二次B桶倒入A桶第三次A桶倒入B桶由上表看出(kàn chū)，最后B桶中的液体(yètǐ)，原A桶液体(yètǐ)与原B桶液体的比是5:3，而题目中说“水比牛奶多1升”，所以原A桶中是水，原B桶中是牛奶．因为在5:3中，“”相当于1升，所以2个单位相当于1升．由此得到，开始时，A桶中有升水，B桶中有升牛奶;结束时，A桶中有3升水和1升牛奶，B桶中有52升水和升牛奶．第三题答案;解答;(法1)方程法．新倒入纯酒精;(克)．设A种酒精溶液的浓度为x，则B种为．根据新倒入的纯酒精量，可列方程;，解得，即A种酒精溶液的浓度是．(法2)浓度三角法．设A种酒精溶液的浓度为x，则B种为2x．根据题意，假设先把100克A种酒精和400克B种酒精混合，得到500克的酒精溶液，再与1000克15%的酒精溶液混合，所以A·B两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为．根据浓度三角，有，解得20%x ．故A种酒精溶液的浓度是20%．第四题答案;解答;如第一周小李按甲·乙·丙·甲·乙·丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙·丙·甲·乙·丙·甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水．不合题意．如第一周小李按甲·乙·丙·甲·乙·丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙·丙·甲·乙·丙·甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管分钟后灌满一池水;第三周他按丙·乙·甲·丙·乙·甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水．比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管·乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾．所以(suǒyǐ)第一周是在开甲管1小时后灌满水池的．比较(bǐjiào)三周发现，甲管1小时(xiǎoshí)的进水量与乙管45分钟的进水量(shuǐ liànɡ)相同，乙管分钟的进水量(shuǐ liànɡ)与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为．第五题答案;解答;解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行·列空格比较少的)，选作突破口．本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小．副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口．观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5．再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6．此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，则很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5．此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列·第三行·第八行·第二列……)，可得出结果如下图．内容总结（1）六年级奥数天天练(中难度）姓名（2）六年级奥数天天练(中难度）姓名（3）巧算计算：答（4）浓度问题瓶中装有浓度为的酒精溶液克，现在又分别倒入克和克的·两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了．已知种酒精溶液浓度是种酒精溶液浓度的倍，那么种酒精溶液的浓度是百分之几（5）第五题。

小学六年级奥数天天练(一天一练30天含答案)

六年级奥数天天练（30天）【第1天】兔妈妈摘了15个磨菇，分装在3个筐子里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装法？如果允许有空筐，共有多少种不同的装法？【第2天】一个自然数被7，8，9除的余数分别是1，2，3，并且三个商数的和是570，求这个自然数。

【第3天】在1～3998这3998个自然数中，有多少个4的倍数？有多少个数字和是4的倍数？【第4天】用一批纸装订一种练习本。

如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。

这批纸一共有多少张？【第5天】小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?【第6天】在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？【第7天】五号楼住着四个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩也大4岁，求最大的男孩的岁数。

【第8天】学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地。

甲、乙两人早晨7点一起从学校出发，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，丙上午9点才从学校出发，下午5点甲、丙同时到达军训驻地。

问：丙在何时追上乙？【第9天】甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？【第10天】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种是多少元？【第11天】4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。

每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13.已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少千克油？【第12天】十个盒子一共装了45个乒乓球，每个盒子里的乒乓球数都不相同。

六年级奥数天天练试题及答案汇总(6.29-7.5)

六年级奥数天天练试题及答案汇总（6.29-7.5）六年级奥数天天练试题及答案6.291. 计算：【答案解析】1、计算：【解析】设，，原式六年级奥数天天练试题及答案6.30 1. 计算：．【答案解析】 1. 计算：．【解析】设原式[来源:学科网ZXXK]六年级奥数天天练试题及答案7.1 1. 2025的百位数字为0，去掉0后是225，225×9=2025，这样的4位数称为“零巧数”，那么请罗列出所有的“零巧数”有．2. 计算：．【答案解析】 1. 2025的百位数字为0，去掉0后是225，225×9=2025，这样的4位数称为“零巧数”，那么请罗列出所有的“零巧数”有．【解析】设零巧数为，因此有，即，，因此是小于的偶数，因此所有的零巧数是 2. 计算：．【解析】根据公式，得原式=[来源:Z。

xx。

k.] = ==六年级奥数天天练试题及答案7.2 1. 如图，是正方形．阴影部分的面积为．（取）【答案解析】 2. 如图，是正方形．阴影部分的面积为．（取）【解析】设内部的正方形边长为，由勾股定理，可以求得内部的正方形的面积为，（或者），所以其内切圆的面积是，阴影部分面积为．[来源:学科网] 六年级奥数天天练试题及答案7.3[来源:学科网ZXXK] 1. 如图，在方格表中，分别以、、为圆心，半径为3、2、1，圆心角都是的三段圆弧与正方形的边界围成了两个带形，那么这两个带形的面积之比【答案解析】 1. 如图，在方格表中，分别以、、为圆心，半径为3、2、1，圆心角都是的三段圆弧与正方形的边界围成了两个带形，那么这两个带形的面积之比【解析】如右图，仔细观察图形不难发现带形的面积等于曲边三角形的面积减去曲边三角形的面积，而这两个曲边三角形的面积都可以在各自所在的正方形内求出．所以，的面积；同理可求得带形的面积：带形的面积曲边三角形的面积曲边三角形的面积；所以，．六年级奥数天天练试题及答案7.4 1. 小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是多少?【答案解析】 1. 小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是多少?[来源:学§科§网Z§X§X§K]【解析】假设原先的电话号码是，则经过两次升位后的号码是，则有：六年级奥数天天练试题及答案7.5 1. 一个六位数，如果满足，则称为“迎春数”，求出所有“迎春数”的总和．【答案解析】 1. 一个六位数，如果满足，则称为“迎春数”，求出所有“迎春数”的总和．【解析】方法一：设，“迎春数”是，并满足关系式：．即．所以：A=2564×f．f是一位数，要使A是五位数，f可以为4，5，6，7，8，9．而“迎春数”=10A+f=10×2564×f+f=25641×f，那么，所有“迎春数”的总和是：25641×(4+5+6+7+8+9)=25641×39=999999．方法二：用数字谜思路来解题．显然，f不小于4，若f=4，e为4×f的末尾数字，所以e=6；为的末2位，所以d=5；为的末3位，所以c=2；为的末4位，所以b=0；为的末5位，所以a=1；于是为102564．同理．5，6，7，8，9，可以得到为128205，153846，179487，205128，230769．所有的和是999999．。

[答案]6年级奥数天天练2012.6.4

[答案]6年级奥数天天练2012.6.4
1．难度：★★★
如图：将一张纸作如下操作，一、用横线将纸划为相等的两块，二、用竖线将下边的区块划为相等的两块，三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块，四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……，如此进行8步操作，问：如果用四种颜色对这一图形进行染色，要求相邻区块颜色不同，应该有多少种不同的染色方法？
a)为了便于分析，把地图上的7个县分别编号为A 、B 、C 、D 、 E、 F、G (如左下图)。

为了便于观察，在保持相邻关系不变的情况下可以把左图改画成右图。

那么，为了完成地图染色这件工作需要多少步呢？
由于有7个区域，我们不妨按 A、B 、C 、D 、E 、F 、G 的顺序，用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色依次分7步来完成染色任务．
第1步：先染区域 A，有5种颜色可供选择；
第2步：再染区域B ，由于 B不能与A 同色，所以
区域 B的染色方式有4种；
第3步：染区域 C，由于C 不能与B、A 同色，所以区域C 的染色方式有3种；
第4步：染区域 D，由于 D不能与 C、A 同色，所以区域 D的染色方式有3种；
第5步：染区域 E，由于 E不能与 D、A 同色，所以区域 E的染色方式有3种；
第6步：染区域F ，由于 F不能与 E、A 同色，所以区域F 的染色方式有3种；
第7步：染区域 G，由于 G不能与C 、D 同色，所以区域G 的染色方式有3种．
根据分步计数的乘法原理，共有种不同的染色方法．。