圆周角与圆心角的关系练习题

随堂练习1.如图，在⊙O 中，∠BOC =50°，求∠BAC 的大小 解：在⊙O 中，∠BOC =50°

2.如图，哪个角与∠BAC 相等，你还能找到那些相等的角？ 解：∠BAC =∠BDC ∠ADB =∠ACB ∠CAD =∠CBD ∠ABD =∠ACD 习题

1.如图，OA 、OB 、OC 都是⊙O 的直径，∠AOB =2 ∠BOC ，∠ACB 与∠BAC 的大小有什么关系，为什么？ 解：∠BAC = 2 ∠ACB ，理由:

又∵∠AOB =2 ∠BOC

即∠BAC= 2∠ACB

2.如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四点，且∠BCD =100°，求∠BOD 与∠BAD 的大小

解：∵∠BCD =100°

∴优弧所对的圆心角∠BOD =2∠BCD =200° ∴劣弧所对的圆心角∠BOD =36O °-200°=160°

3.为什么电影院的作为排列呈弧形，说一说这设计的合理性.

答：有些电影院的坐位排列呈圆弧形，这样设计的理由是尽量保证同排的观众视

00

11502522

BAC BOC ∴∠=∠=⨯=

A

B

D

O

A

B

C 1

2

1

12AOB

∠=∠Q 1

22

BOC

∠=∠11

122222

AOB BOC BOC ∴∠=∠=⨯∠=∠=∠o

1

802BAD BOD ∴∠=∠=

角相等.

如图，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形

区域内，优弧AB上任一点C都是有触礁危险的临界点，

∠ACB就是“危险角”，当船位于安全区域时，∠α与“危险角”

有怎样的大小关系？

解：当船位于安全区域时，即船位于暗礁区域外（即⊙O外），与两个灯塔的

夹角∠α小于“危险角” .