动能定理是由牛顿定律推导出来的
动能定理和动量定理的区别与联系教学内容
动能定理和动量定理的区别与联系动量定理和动能定理虽然都是从牛顿第二定律推导出来的，但在解决力学中某些问题时，这两个定理比牛顿第二定律更能体现出优越性。
我们先看一看它们共同之处：1．两个定理都不用考虑中间过程，只考虑始末状态。
动量定理只考虑始末状态的动量，动能定理只考虑始末状态的动能。
过程中的速度加速度变化不予考虑。
例1 质量为m的小球以初速度v o在水平面上向右运动，小球与水平面间动摩擦因数为μ，小球碰到右侧固定挡板后被弹回，假设在碰撞过程中没有能量损失，求小球在水平面上运动的总路程S。
解：分析：小球来回与挡板碰撞运动方向不断改变，速度大小也不断改变，运用牛顿第二定律显然不好解出，而用动能定理就比较方便了，小球受三个力作用：重力mg，支持力F，摩擦力f，全过程只有摩擦力做负功，所以有–μmg S=0-1/2mv o2 S=mv o2/2μmg =v o2/2μg2．两个定理不仅适用于恒力，也适用于变力。
例2 物块A和B用轻绳相连悬在轻弹簧下端静止不动，连接A,B的绳子被烧断后，A上升到某位置速度大小为V，这时B下落的速度大小为μ，已知A, B质量分别为m和M，在这段时间内，弹簧的弹力对物块A的冲量是多少？解析弹簧的弹力为变力，设弹力对物体A的冲量为I 取向上为正方向，根据动量定理：对物块A：I–mgt＝mu-0 ①对物块B：–Mgt=–Mμ-0 ②解得：I =mv+mu3．两个定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。
例3 如图，质量为1kg的物体从轨道A点由静止下滑，轨道B是弯曲的，A点高出B点0.8m，物体到达B点的速度为2m/s．求物体在AB轨道上克服摩擦力所做的功。
解析本题中物体在轨道上受到的摩擦力是大小方向不断变化的，不适合用牛顿第二定律求解，但用动能定理就方便了mgh-W=1/2mv2-0 得W=6J4．两个定理都主要解决“不守恒”问题，动量定理主要解决动量不守恒问题，动能定理主要解决机械能不守恒问题。
动能和动能的定理
动能定理与牛顿第二定律的关系
牛顿第二定律描述了力对物体运动状态改变 的作用，即F=ma，其中F为作用力，m为质 量，a为加速度。而动能定理则描述了力对物 体动能改变的作用，即合外力对物体所做的 功等于物体动能的变化。
动能定理可以看作是牛顿第二定律在动能方 面的应用，因为物体的加速度与作用力成正 比，而物体的动能与速度平方成正比，所以 当力作用在物体上使其加速时，物体的动能
动能定理对于理解能量守恒定律的意义
动能定理是能量守恒定律在动力学中 的具体表现，通过动能定理可以深入 理解能量守恒定律的内涵和应用。
VS
动能定理表明，力对物体所做的功等 于物体动能的改变量，这有助于我们 更好地理解能量的转化和守恒，以及 物体运动状态的改变。
05 动能定理的深入思考
动能定理与势能、内能的关系
动能的特点
动能是标量，只有大 小，没有方向。
动能是状态量，与过 程无关，只与物体在 某一时刻的状态有关。
动能是相对量，与参 考系的选取有关。
动能与其他物理量的关系
动能与动量关系
P=mv，其中P为物体的动量，单位是 千克·米/秒(kg·m/s)。
动能与能量关系
动能是能量的一种形式，是物体机械 运动的能量，其他形式的能量可以转 化为动能。
也会相应增加或减少。
动能定理与相对论的关系
在相对论中，物体的动能不再是经典力学中的1/2mv^2， 而是与物体的质量和速度相关的更复杂的表达式。但动 能定理的基本思想仍然适用，即合外力对物体所做的功 等于物体动能的改变。
相对论中的动能关系式为E_k = (m_0c^2 + E_k') / √(1-v^2/c^2)，其中E_k为物体的动能，m_0为物体的 静止质量，E_k'为物体因运动而具有的内部能量，v为物 体的速度，c为光速。这个公式可以看作是经典力学中动能的定理表述
7.动能和动能定理
（1）主动地进行知识和方法的迁移.
（2）探究问题遵循着由简单到复杂逐步深入、拓展的认识原则.具体事例前面已述.
点评：此题考查学生对实际问题的理解水平和对动能定理的理解应用能力.分析题目时首先应明确：人对球做功使球获得了一定的初速度或初动能，之后球在重力作用下做抛体运动，直至落地，这就是所谓的物理情景.然后对实际问题适当简化：如忽略空气的阻力，抛球过程中球高度微小变化等.根据条件选取动能定理解决.
当然此题还可以选取全过程，用一个方程解出，不妨一试，并体会动能定理的运用技巧.
如果求解物体末态的速度或动能，选取全部物理过程研究列方程最方便.技巧就在解题各环节中，需认真分析.
思维拓展
【例3】 如图5-7-2所示，质量是20 kg的小车，在一个与斜面平行的200 N的拉力作用下，由静止开始前进了3 m，斜面的倾角为30°，小车与斜面间的摩擦力忽略不计.求这一过程物体的重力势能增加了多少？物体的动能增加了多少？物体的动能和势能之和变化了多少？拉力F做的功是多少？通过此题你对功能关系的认识是什么？
求物体上升的最大高度和物体返回原处时的速度.全过程物体的动能增加了还是减少了？变化的动能哪儿去了？
思路：本题不涉及物体运动的时间和加速度，而告诉了物体的受力情况和初、末状态的速度，用动能定理解题应是最佳方案.①选取一个研究过程，求上升的最大高度时，选取上升阶段研究最方便.②求这一过程物体受到的各力对物体做的总功.③明确过程的初、末态的动能，列方程求解可得.
（1）物体做匀速运动时，求出外力对物体做的合功和动能的程.论证的方法是：将过程无限分割，在每一小段上视为恒力作用且直线运动，应用动能定理形式，将每一小段的动能定理表达式累加（标量运算，分别求代数和）可以证明（2）、（3）所指过程动能定理都是成立的.
高中物理必修二教案：7.7 动能和动能定理
7.7 动能和动能定理教学目标一、知识与技能1. 理解动能的概念。
2. 熟练计算物体的动能。
3. 会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤。
二、过程与方法1. 运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法。
2. 理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。
三、情感、态度与价值观1. 通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣。
2. 通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美。
教学重点理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。
教学难点1.探究功与物体速度变化的关系，知道动能定理的适用范围。
2.会推导动能定理的表达式。
教学过程一、导入新课传说早在古希腊时期（公元前200多年）阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛向空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流。
同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力，应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用原理。
二、新课教学（一）动能的表达式教师活动：大屏幕投影问题，可设计如下理想化的过程模型：设某物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度由v 1增加到v 2，如图所示。
提出问题：1.力F 对物体所做的功是多大？2.物体的加速度是多大？3.物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？4.结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？ 推导：这个过程中，力F 所做的功为W =Fl 根据牛顿第二定律F =ma 而2122vv -=2al ，即l =av v 22122-把F 、l 的表达式代入W =Fl ，可得F 做的功W =av v m a 2)(2122-也就是W =21222121mv mv - 根据推导过程教师重点提示： 1.动能的表达式：E K =21mv 2。
2.动能对应物体的运动状态，是状态量。
动能定理知识点总结
动能定理知识点总结动能定理知识点总结动能定理是高中物理中必须掌握的一部分内容，下面就是小编为您收集整理的动能定理知识点总结的相关文章，希望可以帮到您，如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦！1、什么是动能？它与哪些因素有关？物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。
下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强。
所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。
2、动能公式动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。
因此我们可以通过做功来研究能量。
外力对物体做功使物体运动而具有动能。
下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。
列出问题，引导学生回答：光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。
在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v（如图1），这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。
用Ek表示动能，则计算动能的公式为：由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。
它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。
一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。
下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同）①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动；③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的一半。
在学生得出正确答案后总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。
3、动能定理（1）动能定理的推导将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？外力F做功：W1=Fs摩擦力f做功：W2=-fs可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。
(整理)质点组的动能定理与功能原理
一、质点组动能定理与功能原理的认识动能定理和功能原理是动力学中的两条基本定律。
动能定理是从物体相互作用中，外力的功和物体能量的变化关系角度来研究物体的运动的，它由牛顿定律推出，且动能是状态量，研究对象的动能发生变化，一定是外力做功的结果。
尽管功是和力的作用点的位移相关的过程量，但做功的多少，总可以用相应的动能变化来表示。
在解决有些动力学问题时，比牛顿运动定律更方便，可省去研究不同时间、不同过程中力和加速度变化的步骤。
所以应用更广泛。
1.1 动能定理的内容和物理意义1.1 .1 动能定理的内容和表达式内容：外力对物体做功的代数和等于物体动能的变化量。
表达式：W 合=△E K ，即W 1+W 2+…+Wn=21mv 22－21mv 12 1.1.2 动能定理的物理意义动能定理指出了外力对物体做的总功与物体的动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功等于物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度。
1.2 功能原理的内容和物理意义1.2.1 功能原理内容内容：系统的机械能增量等于外力对系统所作的总功和系统内耗散力所作的功的代数和。
表达式：12E E W W -=+非保内外1.2.2 功能原理的物理意义它体现了系统的功能关系，是系统的动能定理和机械能守恒定律之间的定律，实质上系统的动能定理经过进行功的分类，再变形就得到了功能原理，而功能原理在一定条件下（即外力和非保守内力做功之和为零），就可以得到机械能守恒。
1.3动能定理与功能原理的联系和区别研究“外力对物体做功”和“物体机械能变化”的关系是力学中的重要问题之一。
“动能定理”和“功能原理”都是表达这种关系的规律，只是表达的形式不同，但它们的本质是相同的。
A 在“动能定理”中只提动能而不提势能；在“功能原理”中既提动能也提势能。
B 在“动能定理”中包含重力所做的功；在“功能原理”中不包含重力所做的功。
C 在“动能定理”中所包含的重力对物体所做的功与在“功能原理”中所提到的物体重力势能的变化是对同一物理现象的不同表述。
怎样讲解物理规律
怎样讲解物理规律１．实验规律：物理学中的绝大多数规律是实验规律，是在观察和实验的根底上，通过分析归纳总结出来的，我们把它们叫做实验规律．如牛顿第二定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律、气体实验三定律、光的反射和折射定律等．２．理论规律：有些物理规律是以的事实为根据，通过推理总结出来的，我们把它叫做理论规律．如动能定理是根据牛顿第二定律和运动学公式推导出来的．又如万有引力定律是牛顿经过科学推理而发现的．３．理想规律：有些物理规律不能直接用实验来证明，但是具有足够数量的经验事实．如果把这些经验事实进行分析，去掉非主要因素，抓住主要因素，推理到理想的情况下，总结出来的规律，我们把它叫做理想规律．如牛顿第一定律、质点、理想气体、光滑外表、轻绳、轻杆等模型的建立等．在物理规律的教学过程中，不仅要让学生掌握规律本身，还要对规律的建立过程、研究问题的科学方法进行深入了解，更重要的是如何应用规律来解决具体问题．为此，对不同的物理规律应采用不同的教学方法．１．实验规律的教学方法（１）探索法探索实验法就是根据某些物理规律的特点，设计实验，让学生通过自己做实验，总结出有关的物理规律．例如在牛顿第二定律的教学中，让学生通过实验探索加速度与力的关系以及加速度与质量的关系．使学生得出：在质量一定的条件下，加速度与外力成正比；在外力一定的条件下，加速度与质量成反比的结论．在此根底上，教师指导学生总结加速度、外力和质量间的关系，得出牛顿第二定律．在胡克定律的教学中，让学生通过实验探索弹簧的伸长量与弹簧的弹力的关系，从而得出胡克定律等。
采用探索实验法，不但能使学生将实验总结出来的规律，深刻理解、牢固记忆，而且还能充分调动学生的主动性，增强学习兴趣，更重要是通过这种方法使学生掌握了研究物理问题的根本方法．（２）验证法验证实验法是采用证明规律的方法进行教学，从而使学生理解和掌握物理规律．具体实施时先由教师和学生一起提出问题，将物理规律直接告诉学生，然后教师指导学生并和学生一起通过观察分析有关现象、实验结论，验证物理规律．例如在“力的合成方法”的教学中，让学生通过实验验证平行四边形定那么，再在此根底上，进行理论探讨，得出合力大小与方向的表达式．例如验证动量守恒定律、验证机械能守恒定律等。
【高中物理】动能定理的应用知识点总结，考前必过一遍！
【⾼中物理】动能定理的应⽤知识点总结，考前必过⼀遍！⼀、动能1、定义：物体由于运动⽽具有的能量叫做动能，⽤符号来表⽰。
⽐如运动的汽车、飞机，流动的河⽔、空⽓等，都具有动能。
2、公式：3、动能是⼀个标量，只有⼤⼩没有⽅向，其单位为焦⽿（J）。
4、动能是状态量，对应物体运动的某⼀个时刻。
5、动能具有相对性，对于不同的参考系⽽⾔，物体的运动速度具有不同的瞬时值，也就有不同的动能。
在研究物体的动能时，⼀般都是以地⾯为参考系。
⼆、动能定理动能定理的推导过程：设物体质量为m，初速度为，在与运动⽅向相同的恒⼒作⽤下发⽣⼀段位移s，速度增加到。
在这⼀过程中，⼒F所做的功。
根据⽜顿第⼆定律有，根据匀加速运动的公式，有，由此可得1、动能定理的内容：合外⼒对物体做的总功等于物体动能的改变量。
2、动能定理的物理意义：该定理提出了做功与物体动能改变量之间的定量关系。
3、动能定理的表达式：4、动能定理的理解：（1）是所有外⼒做功的代数和。
可以包含恒⼒功，也可以包含变⼒功；做功的各⼒可以是同时作⽤的，也可以是各⼒在不同阶段做功的和。
应注意分析各⼒做功的正、负。
（2）求各外⼒功时，必须确定各⼒做功所对应的位移段落，逐段累计，并注意重⼒、电场⼒做功与路径⽆关的特点。
（3）下述关系式提供了⼀种判断动能（速度）变化的⽅法。
（4）代⼊公式时，要注意书写格式和各功的正负号，所求的功⼀般都按正号代⼊，如，式中动能增量为物体的末动能减去初动能，不必考虑中间过程。
（5）利⽤动能定理解题时也有其局限性，有时不能利⽤其直接求出速度的⽅向，且只适⽤于单个质点或能看成质点的物体。
5、应⽤动能定理的解题步骤（1）选择过程（哪⼀个物体，由哪⼀位置到哪⼀位置）过程的选取要灵活，既可以选取物体运动的某⼀阶段为研究过程，也可以选取物体运动的全过程为研究过程。
（2）分析过程。
分析各⼒做功情况，求解合⼒所做的功。
如果在选取的研究过程中物体受⼒情况有变化，则⼀定要分段进⾏受⼒分析，求解各个⼒的做功情况。
动能定理的应用
动能定理的应用动能定理是力学中一条重要规律，经常用来解决有关的力学问题。
下面举几个例题来说明它的应用。
﹝例1﹞质量是0.2千克的子弹，以400米/秒的速度水平射入厚度是20毫米的钢板，射穿后的速度是300米/秒。
求钢板对子弹的平均阻力。
解：子弹穿过钢板时所受的外力就是钢板的阻力f，外力所做的功W=-fs，其中s为钢板的厚度。
根据动能定理得到fs=所以f====3.5х105牛顿答：平均阻力是3.5х105牛顿。
﹝例2﹞一架新型喷气式战斗机的质量是1. 50发动机的推力是1.11滑跑距离是671米，计算飞机起飞时受到的平均阻力。
Fs fs=F f=f=F=1.11 1. 501.42牛顿答：飞机起飞时受到的平均阻力1.42牛顿。
这个例题也可以应用牛顿第二定律和运动学公式来解。
动能定理的公式是在牛顿运动定律和运动学公式的基础上推导出来的，所以同一题目可以用两种方法来解，求得的结果是相同的。
由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此应用它来解题往往比较方便。
﹝例3﹞一辆10吨的载重汽车，开上一个坡路，坡路长=200米，坡顶和坡底的高度差h=20米。
汽车上坡前的速度是20米/秒，上到坡顶时减为10米/秒。
汽车受到的平均阻力是车重的k=0.05倍。
求汽车的牵引力。
（取g=10米/秒2）解：汽车受到的外力有牵引力F、重力mg和阻力f.牵引力所做的功W1=Fs.重力所做的功W2=mgsinθ = mgh,其中θ是坡路的倾角。
阻力所做的功W3=kmgs,根据动能定理得到W1 + W2+ W3=或者Fs解出F得到F=mg=10=7.5答：牵引力为7.5从上面的例题可以看出，在利用动能定理来解力学问题的时候，先要分析物体的受力情况，并据此列出各个力所做的功，然后即可利用动能定理来求解。
[例4]在水平面上有两个质量不同而具有相同动能的物体，它们所受的阻力相等。
这两个物体停止前经过的距离是否相同？它们停下来所用的时间是否相同？解：Fs1=（1）Fs2=（2）1.与（2）相比s1/ s2=所以停止前经过的距离相等。
圆周运动。动能定理[技巧]
![圆周运动。动能定理[技巧]](https://img.taocdn.com/s3/m/6f63739f6429647d27284b73f242336c1eb9302c.png)
圆周运动1．物体做匀速圆周运动的条件：匀速圆周运动的运动条件：做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变，方向总是和速度方向垂直并指向圆心。
2．描述圆周运动的运动学物理量（1）圆周运动的运动学物理量有线速度v 、角速度ω、周期T 、转速n 、向心加速度a 等。
它们之间的关系大多是用半径r 联系在一起的。
如：T r r v πω2=⋅=，22224Tr r r v a πω===。
要注意转速n 的单位为r/min ，它与周期的关系为nT 60=。
（2）向心加速度的表达式中，对匀速圆周运动和非匀速圆周运动均适用的公式有：ωωv r r v a ===22，公式中的线速度v 和角速度ω均为瞬时值。
只适用于匀速圆周运动的公式有：224Tra π= ，因为周期T 和转速n 没有瞬时值。
3．描述圆周运动的动力学物理量———向心力（1）向心力来源：向心力是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力。
向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种特殊的性质力。
向心力可以是某一个性质力，也可以是某一个性质力的分力或某几个性质力的合力。
例如水平转盘上跟着匀速转动的物体由静摩擦力提供向心力；带电粒子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力；电子绕原子核旋转由库仑力提供向心力；圆锥摆由重力和弹力的合力提供向心力。
做非匀速圆周运动的物体，其向心力为沿半径方向的外力的合力，而不是物体所受合外力。
（2）向心力大小：根据牛顿第二定律和向心加速度公式可知，向心力大小为：22224Tr m r m r v m F πω=== 其中r 为圆运动半径。
（3）向心力的方向：总是沿半径指向圆心，与速度方向永远垂直。
（4）向心力的作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
几种常见的匀速圆周运动的实例图表图形受力分析利用向心力公式2tan sin mg m l θωθ=2tan (sin )mg m l d θωθ=+2tan mg m r θω=2tan mg m r θω=2Mg m r ω=4．竖直平面内圆周运动的临界问题：由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轻杆、轨道、管道等）不同，所以物体在通过最高点时临界条件不同。
7.7动能和动能定理教案
2.表达式：W
Ek 2
Ek1 或W
1 2
mv22
1 2
mv12
3.解题一般步骤： ①确定研究对象，画出草图； ②分析物体的受力情况，分析各力做功的情况； ③确定物体的初、末状态；明确初、末状态的动能 ④列式求解并对结果进行分析讨论
本节课的教学设计从动能的概念入手就注重对学生的引导，使学生在探究
中提出问题、设计方案、解决问题。在操作中，本节教学设计注重为学生创设
的．一．般．步．骤．吗？ ①确定研究对象，画出草图；
0 v02 2al 得
②分析物体的受力情况，分析各力做 功的情况； ③确定物体的初、末状态；明确初、 末状态的动能 ④列式求解并对结果进行分析讨论
F阻
mv
2 0
2l
解法二：由动能定理得
F阻 l
0
1 2
mv02
体会动能 定理比牛 顿运动定 律处理问 题更加方 便简单
任务二：动能定理的应用
2.同样适用，此时W为合力 做的功，它等于各个力做 功的代数和。 3.合力做正功，动能增加； 合力做负功，动能减少。 4.可以处理变力做功或曲 线运动，采用微元法，把 强调 W 的 过程分成许多小段，认为 适 用 范 围 物体在每小段运动中受到 及 它 的 优 的是恒力，运动的轨迹是 势 直线。 （小组按要求合作完成两
（分组讨论问题，组内交 流意见并汇总） 生:1.力指的是物体受到的 合力；
强调 W 为 物体在过 程中做的 总功
2.如果物体受到几个力的共同作用， 动能定理还适用吗，该如何处理？ 3.当合力对物体做正功时，物体的动 能如何变化；当合力对物体做负功 时，物体的动能又如何变化？ 4.动能定理是在物体受恒力作用且做 直线运动的情况下推导出来的。那么 动能定理是否可以应用于变力做功 或物体做曲线运动的情况呢?
动能定理
动能定理动能定理表达式是由牛顿第二定律F=ma 和运动学公式V 22=V 12+2as 推导出来的,但它的应用范围却广泛的多,如变力作用的运动过程、曲线运动问题、 多过程运动问题等，都可以用它来求解。
该考点在近年高考中题型各异，重在规律的理解及应用，单独出现以选择题为主，而与其他知识综合出题则多以计算题出现．若是恒力作用下的匀变速直线运动，不涉及加速度和时间，用动能定理求解一般比用牛顿运动定理和运动学公式求解更为简便。
利用动能定理求解时，首要问题是要确定过程中哪些力在做功，其次，要合理、正确的选定初、末状态。
例1：动能定理求解变力做功如图所示，一辆汽车通过图中的细绳拉起井中质量为m 的物体，开始时，车在A 点，绳子已经拉紧且是竖直的，左侧绳长为H 。
提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A 经过B 驶向c ，设A 到B 的距离也为H ，车过B 点时的速度为v ，求车由A 移动到B 的过程中，绳Q 端的拉力对物体做的功．设绳和滑轮的质量及摩擦力不计，滑轮尺寸不计．例2：动能定理处理多过程问题（初、末状态的选定）如图所示，物体在离斜面底端4 m 处由静止滑下，若动摩擦因数均为o.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远? 例3：动能定理处理往复运动问题一封闭的弯曲玻璃管处于竖直平面内，其中充满某种液体，内有一个密度为液体密度一半的木块，从管的A 端由静止开始运动，木块与管壁间的动摩擦因数μ=0.5，管两壁长AB=cB=L=2m ，顶端B 处为一小段光滑的圆弧，两壁与水平面成a=37°角，如图所示，求： (1)木块第一次到达B 点时的速度； (2)木块从开始运动到最后静止通过的路程。
例4：动能定理在电学中的应用一带正电的小球，系于长为l 的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O 点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E 。
已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力．现先把小球拉到图中的P 1处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球．则小球到达与p 1点等高的P 2点时速度的大小。
高中物理人教版第七章机械能守恒定律动能和动能定理 全国一等奖
7．动能和动能定理三维目标知识与技能1．知道动能的定义式，能用动能的定义式计算物体的动能；2．理解动能定理反映了力对物体做功与物体动能的变化之间的关系；3．能够理解动能定理的推导过程，知道动能定理的适用条件；4．能够应用动能定理解决简单的实际问题。
过程与方法1．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式；2．通过动能定理的推导理解理论探究的方法及其科学思维的重要意义；3．通过对实际问题的分析，对比牛顿运动定律，掌握运用动能定理分析解决问题的方法及其特点。
情感、态度与价值观1．通过动能定理的归纳推导培养学生对科学研究的兴趣；2．通过对动能定理的应用感悟量变（过程的积累）与质变（状态的改变）的哲学关系。
教学重点1．动能的概念；2．动能定理的推导和理解。
教学难点动能定理的理解和应用。
教学过程［新课导入］在本章第一节《追寻守恒量》中，已经知道物体由于运动而具有的能叫动能。
通过上节的探究我们已经了解力所做的功与物体所获得的速度的关系。
那么，物体的动能的表达式究竟是什么？进一步探究外力对物体做的功与物体动能变化的定量关系。
［新课教学］一、动能的表达式1．动能物体由于运动而具有的能叫动能。
2．与动能有关的因素你能通过实验粗略验证一下物体的动能与哪皯因素有关吗？方案：让滑块从光滑的导轨上滑下与静止的木块相碰，推动木块做功。
实验：（1）让同一滑块从不同的高度滑下；（2）让质量不同的滑块从同一高度滑下。
现象：（1）高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多；（2）质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多。
结果：（1）高度越大，滑块滑到底端时速度越大，在质量相同的情况下，速度越大，对外做功的本领越强，说明滑块由于运动而具有的能量越多。
（2）滑块从相同的高度滑下，具有的末速度是相同的，之所以对外做功的本领不同，是因为滑块的质量不同，在速度相同的情况下，质量越大，滑块对外做功的能力越强，也就是说滑块由于运动而具有的能量越多。
物体的质量越大、速度越大，物体的动能越大。
动能定理推导
动能定理推导
牛顿运动定律是研究自然现象中客观存在的规律性，把机械运动表现为简单而又正确的数学形式，以便于用数学方法研究机械运动的定律。
17世纪英国天文学家、物理学家牛顿是最早发现牛顿运动定律的科学家，他在提出了定向运动定律后，把它命名为牛顿运动定律，它是物理学中最基本、最重要的基本定律之一。
牛顿运动定律的主要内容有：
一、定向运动定律：物体运动的变化受到外力的作用，外力与受力物体的位移矢量成正比，把外力数学表达为负梯度，因此它可以表示为：F=-∇U 。
二、动量守恒定律：受到外力的运动物体的运动量不变，即动量在实物系统中守恒，定义为动量守恒定律，数学表示为：∑j=1m F_{ij}=d/dt \sumj=1n p_{ij} 。
三、转角动量守恒定律：物体作转动运动时，动量也是守恒的，它又称转角动量守恒定律，它可以用来求解物体圆周运动问题，多用于旋转运动中。
可表示为：∑j=1m
τ_j=d/dt L_j 。
古典力学中，水滴随着重力而落向最大位能处，物体彼此间有着肌肉力和弹簧力相斥而产生，而一切运动都受到它们的综合作用，牛顿能够总结到它们的三联体：定向运动定律，动量守恒定律以及转角动量守恒定律，它们的推导均非常复杂，但推出它们后，就可以简明地将它们展开，就可以清楚地解决机械运动问题了。
在研究物理过程中，牛顿运动定律也扮演了重要的作用，由于物体在受到外力的影响发生变化，要得到变化量，就要用牛顿运动定律计算，这有助于我们更好地理解物体的运动变化规律，从而可以用物理方法解决机械学中的复杂问题，使机械运动更加可控，离不开它的帮助。
动能定理和功能原理
动能定理和功能原理一.教法建议【抛砖引玉】在经典力学中，“动能定理”是“牛顿运动定律”的推论和发展，“功能原理”也是“牛顿运动定律”的进一步推导的结果。
因此我们建议：教师不要把本单元的容当作新知识灌输给学生，而是引导．．学生运用“牛顿运动定律”对下述的这个匀加速运动问题进行分析和推导，使学生自己获得新知识──“动能定理”和“功能原理”。
具体的教学过程请参考下列四个步骤：第一步：说明物体的运动状态，并导出加速度计算式。
如图5—5所示：物体沿着不光滑的斜面匀加速向上运动，通过A 处时的即时速度为v 0，通过B 处时的即时速度为v t ，由A 处到B 处的位移为S 。
通过提问引导学生根据v t 2－v 02=2as 写出：a v v st =-2022 ① 第二步：画出物体的受力分析图，进行正交分解，说明物体的受力情况。
图5─6是物体的受力分析图（这个图既可以单独画出，也可补画在上图的A 、B 之间），物体受到了重力mg 、斜面支持力N 、动力F 、阻力f 。
由于重力mg 既不平行于斜面，也不垂直于斜面，所以要对它进行正交分解，分解为平行于斜面的下滑分力F 1和垂直于斜面正压力F 2。
然后说明：物体在垂直斜面方向的力N =F 2；物体平行斜面方向的力F ＞f +F 1(否则物体不可能加速上行)，其合力为：F F f F =--∑1② 第三步：运用牛顿第二定律和①、②两式导出“动能定理”。
若已知物体的质量为m 、所受之合外力为F ∑、产生之加速度为a 。
则根据牛顿第二定律可以写出：F ma ∑= ③将①、②两式代入③式：F f F m v v st --=-12022 导出：Fs fs F s mv mv t --=-12021212④ 若以W 表示外力对物体所做的总功W Fs fs F s =--1 ⑤若以E ko 表示物体通过A 处时的动能，以E kt 表示物体通过B 处时的动能则：E mv kt =1202 ⑥E mv kt t =122 ⑦ 将⑤、⑥、⑦三式代入④式，就导出了课本中的“动能定理”的数学表达形式：W =E kt －E ko若以△E k 表示动能的变化E kt －E ko则可写出“动能定理”的一种简单表达形式：W=△E k它的文字表述是：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。